榮德基

第3章圖形與坐標(biāo)測(cè)素質(zhì)圖形與坐標(biāo)16121367

D8

(-7,-7)9

貓(-4,1)1235DAB習(xí)題鏈接溫馨提示：點(diǎn)擊

●

進(jìn)入講評(píng)答案呈現(xiàn)榮德基[時(shí)間：60分鐘分值：100分]一

、選擇題(每小題4分，共28分)1.小明只告訴小華他家住在安邦華城2期31棟，下列能幫助小華直接找到小明家的是(

D)A.7

樓

B.04

室C.1單元

D.1

單元704室榮德基UDoE

陽2.

[2024貴州]為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán).小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，使

(第2題)“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為(-2,0),(0,0),則“技”所在的象限為

(

A

)A.

第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限榮德基3.

如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，有4個(gè)格點(diǎn)A,B,C,D,

以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所

在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系.若使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，

則原點(diǎn)是(B

)A.

點(diǎn)AB.點(diǎn)B

C.點(diǎn)CD.點(diǎn)D(第3題)榮德基UDoE

陽4.

[2024青島嶗山區(qū)月考]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C,D

分別是AB,OB

的中點(diǎn)，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)D

的坐標(biāo)為(1,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

C)A.(2,4)

B.(6,2)C.(4,2)

D.(2,6)(第4題)榮德基UDoE

陽5.

點(diǎn)E(m,n)

在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，則坐標(biāo)(m-1,n+1)

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是

(

A

)A.A

點(diǎn)

B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)

D.D點(diǎn)O(第5題)榮德基UDoE

陽6.

[2024人大附中月考]在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(m,n)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)A'.若點(diǎn)A'

位于第二象限，則m,n

的取值范圍分別是(D

)A.m<2,n>3

B.m<2,n>-3C.m<-2,n<-3

D.m<-2,n>-3榮德基UDoE

陽7.

[2024河北]在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫、縱坐標(biāo)之和大于0的點(diǎn)稱為“和點(diǎn)”.將某“和點(diǎn)”

平移，每次平移的方向取決于該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所

得的余數(shù)(當(dāng)余數(shù)為0時(shí)，向右平移；當(dāng)余數(shù)為1時(shí)，向上平

移；當(dāng)余數(shù)為2時(shí)，向左平移),每次平移1個(gè)單位.例：“和點(diǎn)”P(2,1)

按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達(dá)點(diǎn)P?(2,2),榮德基UDoE

陽若“和點(diǎn)”Q按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點(diǎn)Q?6(-1,9),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(D

)A.

(6,1)

或(7,1)

B.

(15,-7)

或(8,0)C.(6,0)

或(8,0)

D.

(5,1)

或(7,1)其平移過程如下：P(2,1)余0

P?(3,1)余1P?(3,2)

余榮UDoE德右

→【點(diǎn)撥】根據(jù)已知：點(diǎn)P?(2,2)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為1,繼而向上平移1個(gè)單位得到P?(2,3),

此時(shí)橫、縱坐

標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為2,繼而向左平移1個(gè)單位得到P?(1,3),

此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為1,又向上

平移1個(gè)單位，

…,因此發(fā)現(xiàn)規(guī)律為若“和點(diǎn)”橫、縱坐標(biāo)之

和除以3所得的余數(shù)為0時(shí)，先向右平移1個(gè)單位，再按照向

上、向左，向上、向左…不斷重復(fù)的規(guī)律平移.榮德基UDoE

陽若“和點(diǎn)”Q按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點(diǎn)Q16(-1,9),則將“和點(diǎn)”Q16反向運(yùn)動(dòng)16次即可得到點(diǎn)Q,可以分為兩種情

況

：①點(diǎn)Q16先向右平移1個(gè)單位得到Q?5(0,9),

此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為0,應(yīng)該是Q?5向右平移1個(gè)單位得到

Q16,故矛盾，不成立；②點(diǎn)Q16先向下平移1個(gè)單位得到Q?

5(-1,8),

此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為1,則應(yīng)榮德基UDoE

陽該是點(diǎn)Q?5向上平移1個(gè)單位得到Q16,故符合題意，∴點(diǎn)Q16先向下平移，再向右平移，當(dāng)平移到第15次時(shí)，共計(jì)向下平移了8次，向右平移了7次，此時(shí)坐標(biāo)為(-1+7,9-8),即

(6,1),∴最后一次若向右平移則為(7,1),若向左平移則為

(5,1).榮德基UDoE

陽二、填空題(每小題5分，共25分)

8.

[2024永州期末]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1-m,2m+5)

在第二、四象限的角平分線上，則點(diǎn)A關(guān)于

y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-

7,-

7)

.9.兩個(gè)小伙伴拿著密碼表(如圖)玩聽聲音猜動(dòng)物的游戲，若聽到“咚咚-咚咚，咚-咚，咚咚咚-

咚”表示的動(dòng)物是“狗”,則聽到“咚咚-咚，咚咚咚-咚咚，咚-咚咚咚”時(shí)，表示的動(dòng)物是

貓

.

(寫漢字)

4QRSUVX3TBEINP2WDA.HLMY10CGFJKZ1234567榮德基UDoE

陽10.[2024南昌二中期中]在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(1,1),點(diǎn)Q在第二象限，PQ//x軸，若PQ=5,則點(diǎn)Q

的坐標(biāo)為

(-4,1)

.榮德基UDoE

陽11.[2024株洲月考]如圖，將矩形ABCO的邊BC折疊，點(diǎn)B恰好落在0A邊的點(diǎn)D處，已知點(diǎn)B(10,8),

則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,0)

,

點(diǎn)E的坐標(biāo)為(10,3).(第11題)榮德基∴

點(diǎn)D

的坐標(biāo)為(6,0).

(第11題)∵OA=BC=10,OD=6,∴AD=OA-0D=10-6=4.【點(diǎn)撥】由折疊可知CD=CB.∵B(10,8),∴CD=CB=10,OC=8.

∴

在Rt△ODC中

，OD=√

CD2-0C2=√

102-82=6.榮UDoE德由折疊可知BE=DE,設(shè)AE=x,則BE=DE=8-x.在Rt△ADE中，AE2+AD2=DE2,

x2+42=(8-x)2,

解得x=3,

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(10,3).(第11題)榮德基UDoE

陽即12.

[2024十堰期中]如圖，A(-2,0),B(0,3),C(2,4),D(3,0),

點(diǎn)P在x軸上，直線CP

將四邊形ABCD

的面積分成1:2兩部分，則OP的長為1

y

CBA

0

D

X(第12題)榮德基UDoE

陽CBA

P

E

D

x【點(diǎn)撥】如圖，作CE⊥x

軸于點(diǎn)E,由題意可得，榮德基∴S△PcD:S

四邊形ABCD=2PD:12=PD:6.①當(dāng)S△pcp:S

四邊形ABCD=1:3時(shí)，即PD:6=1:3,形OECB+S△EDc=3+7+2=12.榮德基S梯解得PD=2,∴OP=1;②

當(dāng)S△PcD:S四邊形ABCD=2:3

時(shí)

，即PD:6=2:3,解得PD=4,∴OP=1.綜上所述，

OP=1.榮德基UDoE

陽三、解答題(共47分)

13.

(8分)已知點(diǎn)P(3m-5,m+1),試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(

1

)

點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小2;【解】∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小2,∴3m-5=m+1+2,

解得m=4.∴3m-5=7,m+1=5.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(7,5).榮德基UDoE

陽(

2

)

點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上.【解】∵點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，∴3m-5=0

或m+1=0,解當(dāng)

,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,當(dāng)m=-1

時(shí)，3m-5=-8,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-8,0).故

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,

或(-8,0).榮UDoE德

14.

(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(2,-2),C(4,-1).43

A

21-5-4-3-2-

101

23B榮德基x(1)在圖中作△A'B'C′,使△A'B'C′

和△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱；【解】如

圖，△A'B'C′即為所求

.2-5-4-3-2-10

1B榮德基-3xyA432→x-5-4-3-2-10B(2)直接寫出點(diǎn)A′,B′,C′的

坐標(biāo)；【解】A'(-1,2),B'(-2,-2),C′(-4,-1).榮德基A(3)求△ABC

的面積.榮德基15.

(13分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2).D(1)求四邊形ABCD的面積；榮德基0ABX【解】如圖，分別過C,D兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為E,F,則易得S榮UDoE德

(

2

)

在y軸上找一點(diǎn)P,使△APB

的面積等于四邊形ABCD面積的一半，

求點(diǎn)P的坐標(biāo).【解】設(shè)△APB的邊AB

上的高為h,則由S△

四邊形ABCD,得

,

解得h=2.4.又∵點(diǎn)P在y軸上，∴P(0,2.4)

或(0,-2.4).榮德基UDoE

陽16.

(14分)

新視角動(dòng)點(diǎn)

探究型

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-1,2),B(-1,-3),D(3,0),

將線段AB平移至DC,

點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AD,BC,

點(diǎn)E是直線CD

上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AB

上一動(dòng)點(diǎn).(

1

)

點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,-5)

;在點(diǎn)E

運(yùn)動(dòng)過程中，

BE

長度的最小值等

于4

,此時(shí)△EAB

的面積

是1