第頁北師大版七年級數(shù)學下冊《第三章概率初步》單元測試卷（帶答案）時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項是符合題目要求的）1.下列所描述的事件是必然事件的是（）A．煮熟的鴨子飛了B．小明中考體育成績滿分C．任意買一張電影票，座位號是單號D．太陽東升西落2.一個不透明的布袋里裝有3個紅球，4個黑球和1個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下列事件中，發(fā)生的可能性最大的事件是（）A．摸出的是紅球B．摸出的是黑球C．摸出的是白球D．摸出的是黃球3.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前9次都是正面朝上，則擲第10次時正面朝上的概率是（）A．1B．34C．1主題情境“川味尋蹤”盲選的概率為了讓游客感受川渝美食的獨特魅力，某景區(qū)特地舉辦了“川渝美食文化探索”活動．請完成第4~5題：4.在“川渝美食講解”競答活動中，第一題組共設置“麻婆豆腐”“回鍋肉”“夫妻肺片”“東坡肘子”四種美食，小明從以上四種美食中隨機選取一個進行講解，則恰好選中“回鍋肉”的概率是（）A．14B．13C．15.如圖，通過競答活動后，游客可通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲隨機抽取一道美食進行品嘗，轉(zhuǎn)盤被分為8等份，并且分別貼有代表四種美食（①麻婆豆腐；②回鍋肉；③夫妻肺片；④東坡肘子）的序號，則轉(zhuǎn)盤停止后（指針指向分界線，需重新轉(zhuǎn)動）樂樂通過競答活動后抽到的美食為“回鍋肉”的概率是（）第5題圖A．18B．14C．386.某農(nóng)業(yè)基地培育的玉米種子，發(fā)芽率約為90%，下列說法錯誤的是（）A．播種10粒種子，一定能有9粒發(fā)芽B．隨機選1粒種子，發(fā)芽的可能性較大C．播種100粒種子，可能有10粒不發(fā)芽D．若一批種子中發(fā)芽的種子有72粒，則可能共播種了80粒種子7.如果一個正整數(shù)的任何一個數(shù)位上的數(shù)不大于右邊相鄰的數(shù)位上的數(shù)，則稱這個正整數(shù)為一個“遞增數(shù)”．例如1235是一個“遞增數(shù)”．已知一個四位數(shù)的前三位數(shù)為125，若從2，4，5，6，8，9中任選一個數(shù)作為這個四位數(shù)的最后一位數(shù)，則能構(gòu)成“遞增數(shù)”的概率是（）A．16B．13C．28.在一個不透明的盒子中裝有紅桃紙牌和黑桃紙牌兩種牌型，它們除顏色外其余均相同，若紅桃紙牌有8張，且摸到紅桃紙牌的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則盒子中黑桃紙牌的張數(shù)是（）A．8B．10C．12D．149.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b都相交，從∠2，∠3，∠4，∠5這四個角中任意選取1個角，則所選取的角與∠1互為補角的概率是（）第9題圖A．14B．13C．110.如圖，兩名同學在某項用頻率估計概率的試驗中，根據(jù)其中一種結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪制了折線統(tǒng)計圖．則下列選項可能符合該統(tǒng)計圖的是（）第10題圖A．書架上有2本英語書，3本數(shù)學書，4本語文書，從中任意取出一本是數(shù)學書的概率B．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率C．在1~20中任意寫一個整數(shù)，能被2整除的概率D．從裝有紅、黃、藍、綠4種顏色小球（除顏色外其余均相同）各一個的袋子中任意取一個球，恰好是紅球的概率二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）11.事件“下雨后會出現(xiàn)彩虹”是．（填“隨機事件”“必然事件”或“不可能事件”）12.有20件外觀相同的產(chǎn)品，其中有2件質(zhì)量不合格，現(xiàn)從中隨機抽取1件進行檢測，則抽到質(zhì)量合格產(chǎn)品的概率為．13.如圖，一個轉(zhuǎn)盤被分成三個扇形，其中紅色區(qū)域、綠色區(qū)域扇形對應的圓心角度數(shù)分別為180°，45°．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在黃色區(qū)域（指針落在分界線上則重新轉(zhuǎn)動）的概率為．第13題圖14.(趨勢情境跨學科)為激發(fā)學生對化學的研究興趣，王老師在10張相同的紙條上寫了“空氣中氧氣含量的測定”“高錳酸鉀制氧氣”“電解水”和“木炭還原氧化銅”四個實驗，讓同學們從中隨機選一個，他將在課堂中給學生實驗展示，若抽到“高錳酸鉀制氧氣”實驗的概率是25，則王老師一共寫了15.在一個不透明的口袋里放入6個紅球和一些黑球，這些球除顏色外其余均相同，每次從口袋里任意摸出一個球，摸后放回，已知摸到黑球的概率是35，那么口袋里放了個黑球；若要使摸到黑球的概率變成34，則需要從口袋里拿走三、解答題（共8小題，計75分，解答應寫出過程）16.（6分）請將下列事件發(fā)生的概率標在圖中（標對應序號即可）：（1）在一個裝有白球的箱子里摸到紅球；（2）實心鐵球放入水中會沉入水底；（3）高鐵上二等座一橫排有5個座位，其中靠窗的座位有2個，買票選中靠窗的座位．第16題圖17.（8分）學校開展“校園文化密碼”活動，如圖，主持人展示一個10位數(shù)（由校園特色元素對應的數(shù)字組成），讓學生猜代表“文化之星”的4位編號，該編號是這10位數(shù)中從左到右連在一起的某4個數(shù)字．若學生隨機猜一個連在一起的4位數(shù)，求猜中“文化之星”編號的概率．第17題圖18.（8分）如圖，將一個由若干個大小相同的小正方體拼成的大正方體相鄰的兩個表面涂上顏色，從大正方體中隨機取出一個小正方體，求取出的小正方體兩面被涂色的概率．第18題圖19.（9分）(趨勢情境傳統(tǒng)文化)山西大院是中國民居建筑的典范，是興盛了五百多年的晉商大院，其中最具代表的有喬家大院、渠家大院、王家大院和申家大院．李老師為了讓同學們深入體會其中蘊含的文化，他將這四個大院的簡介寫在四張相同的紙片上，背面朝上讓同學們抽取，再通過查閱資料對其進行補充講解．甲、乙兩小組抽簽決定自己所要講解的對象，抽取后不放回（甲、乙兩個小組選擇不同的對象）．（1）若由甲組先抽，則抽到的講解對象是喬家大院的概率是；（2）若甲抽到的是喬家大院，求乙組所抽到的講解對象是王家大院的概率．20.（10分）春節(jié)期間，凡是在某商場消費的顧客均可獲得一次抽獎機會，抽獎活動設置為如下的翻獎牌，翻獎牌的正面如圖①、背面如圖②，顧客只能在9個數(shù)字中選中一個翻牌，請回答下面的問題：圖①圖②第20題圖（1）抽到烤箱的概率為；（2）請你根據(jù)題意設計翻獎牌背面的獎品（包含手機、烤箱、球拍、電影票、謝謝惠顧），使得最后抽到“球拍”和“電影票”的概率均為2921.（10分）在一個不透明的盒子中裝有3個紅球和5個綠球，它們除顏色外其余均相同，將盒子搖勻后，隨機摸出一個球．（1）求摸出紅球的概率；（2）若再往盒子中放2個紅球，求此時摸出紅球的概率．22.（12分）如圖，小亮和小芳玩轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，將一個轉(zhuǎn)盤平均分成9個扇形并依次標上數(shù)字1~9，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（指針指向分界線則重新轉(zhuǎn)動）．小芳提議：若轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)，則小芳獲勝；若轉(zhuǎn)出的數(shù)字是4的倍數(shù)，則小亮獲勝．第22題圖（1）你認為小芳的提議對游戲雙方是否公平？為什么？（2）請你利用這個轉(zhuǎn)盤設計一種對兩人都公平的游戲規(guī)則，并說明理由．23.（12分）(中考新考法?綜合與實踐)【實踐背景】學校手工社團制作黏土作品，發(fā)現(xiàn)同批黏土因制作手法差異，烤制后會呈現(xiàn)不同紋理．為了解“星空紋”出現(xiàn)的比例，社團成員開展相關(guān)試驗．【試驗設計】五個小組分別取等量黏土，用不同手法制作并烤制，最后統(tǒng)計各組數(shù)據(jù)．【數(shù)據(jù)記錄】一組二組三組四組五組制作的作品總數(shù)567716386出現(xiàn)“星空紋”的作品數(shù)222292534出現(xiàn)“星空紋”的頻率（保留兩位小數(shù)）0.39a0.410.40b（1）表中a=，b=；【理論分析】（2）大量重復試驗中，可用頻率估計概率，則上述小組的數(shù)據(jù)里，第組不適合用頻率估計概率，理由是；（3）出現(xiàn)“星空紋”的概率約是（保留一位小數(shù)）；（4）若該社團準備制作800個黏土作品用于展覽，估計會出現(xiàn)“星空紋”的作品數(shù)量．參考答案1.D【解析】煮熟的鴨子飛了是不可能事件，故A選項不符合題意；小明中考體育成績滿分、任意買一張電影票，座位號是單號均是隨機事件，故B，C選項不符合題意；太陽東升西落是必然事件，故D選項符合題意．2.B【解析】因為黑球的數(shù)量最多，所以發(fā)生的可能性最大的事件是摸出的是黑球．3.C【解析】擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為124.A5.C【解析】因為轉(zhuǎn)盤被分為8等份，且②回鍋肉在轉(zhuǎn)盤中出現(xiàn)的次數(shù)為3次，所以P（抽到的美食為“回鍋肉”）=386.A【解析】因為培育的玉米種子的發(fā)芽率約為90%，所以播種10粒種子，有可能有9粒發(fā)芽，故A選項錯誤；因為培育的玉米種子的發(fā)芽率約為90%，所以隨機選1粒種子，發(fā)芽的可能性較大，故B選項正確；因為培育的玉米種子的發(fā)芽率約為90%，所以播種100粒種子，可能有10粒不發(fā)芽，故C選項正確；因為一批種子中發(fā)芽的種子有72粒，所以可能共播種的種子數(shù)為72÷90%=80（粒），故D選項正確．7.C【解析】由題可知，選取的最后一位數(shù)≥5，所以P（能構(gòu)成“遞增數(shù)”）=46=28.C【解析】由題可知，盒子中牌的總張數(shù)=8÷0.4=20，所以盒子中黑桃紙牌的張數(shù)是20－8=12.9.C【解析】由題圖可知，與∠1互為補角的有∠2和∠5兩種情況，所以P（所選取的角與∠1互為補角）=24=110.D【解析】觀察折線統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在25%附近擺動，即其概率P≈14．書架上有2本英語書，3本數(shù)學書，4本語文書，從中任意取出一本是數(shù)學書的概率為32＋3＋4=1311.隨機事件12.910【解析】P（抽到質(zhì)量合格產(chǎn)品）=20－213.38【解析】由題可知，黃色區(qū)域扇形的圓心角度數(shù)為360°－180°－45°=135°，所以P（停止后指針落在黃色區(qū)域）=135°36014.4【解析】由題可知，若有a張紙條寫了“高錳酸鉀制氧氣”實驗，則有a10=25，解得a=4，故王老師一共寫了15.9，3【解析】由題可知，口袋中球的總個數(shù)為6÷（1－35）=15，則黑球的個數(shù)為15－6=9，要使摸到黑球的可能性變成34，則球的總個數(shù)為9÷16.解：事件發(fā)生的概率標在圖中如解圖．（6分）【解法提示】在一個裝有白球的箱子里摸到紅球?qū)儆诓豢赡苁录?，所以概率?；實心鐵球放入水中會沉入水底屬于必然事件，所以概率為1；高鐵上二等座一橫排有5個座位，其中靠窗的座位有2個，所以買票選中靠窗的座位的概率為25第16題解圖17.解：由題圖可知，連在一起的四位數(shù)共有7個，其中只有一個是代表“文化之星”所以P（猜中“文化之星”編號）=1718.解：由題圖可知，共有27個小正方體因為每一個小正方體被取出的可能性是相同的，其中有3個小正方體兩面被涂色所以P（取出的小正方體兩面被涂色）=327=119.解：（1）14（2）若甲抽到的是喬家大院，則乙組還剩渠家大院、王家大院和申家大院三個可以選擇所以P（乙組所抽到的講解對象是王家大院）=14－120.解：（1）19（2）設計的9張牌中有2張是球拍、2張是電影票、1張是手機、1張是烤箱、3張是謝謝惠顧．（答案不唯一，合理即可）（10分）21.解：（1）P（摸出紅球）=33＋5（2）P（摸出紅球）=3＋23＋522.解：（1）小芳的提議對游戲雙方不公平．（2分）理由如下：轉(zhuǎn)盤被平均分成9等份，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)有3種，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是4的倍數(shù)有2種所以P（小芳獲勝）=39=13，P因為13＞2（2）公平的游戲規(guī)則可以為：若轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于5，則小芳獲勝；若轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于5，則小亮獲勝；若轉(zhuǎn)出的數(shù)字為5，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．理由如下：轉(zhuǎn)盤被平均分成9等