安徽省示范高中2026屆高一上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A. B.C. D.2．已知，則直線通過()象限A.第一、二、三 B.第一、二、四C.第一、三、四 D.第二、三、四3．sin210°·cos120°的值為（）A. B.C. D.4．已知函數(shù)在R上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.5．直線與圓x2＋y2＝1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.6．點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，O、P兩點(diǎn)的距離y與點(diǎn)P所走路程x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么點(diǎn)P所走的圖形是（）A. B.C. D.7．已知為銳角，為鈍角，，則（）A. B.C. D.8．若則一定有A. B.C. D.9．若，則值為（）A. B.C. D.710．弧長(zhǎng)為3，圓心角為的扇形面積為A. B.C.2 D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)的最大值為，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，且，求的值12．已知集合，則______13．如圖，若集合，，則圖中陰影部分表示的集合為___14．命題“，”的否定是___________.15．函數(shù)定義域是____________16．已知集合，.若，則___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等.（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率；（2）若兩人分別從甲、乙兩個(gè)盒子中各摸出一球，規(guī)定：兩人誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），這樣規(guī)定公平嗎？請(qǐng)說明理由.18．已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn).（1）求，；（2）求的值.19．已知，且，求的值20．已知，求下列各式的值.（1）；（2）.21．已知向量m＝(cos，sin)，n＝(2＋sinx，2－cos)，函數(shù)＝m·n，x∈R.(1)求函數(shù)的最大值；(2)若且＝1，求值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】對(duì)于A：由定義法判斷出不是奇函數(shù)，即可判斷；對(duì)于B：判斷出在R上為增函數(shù)，即可判斷；對(duì)于C：不能說在定義域是減函數(shù)，即可判斷；對(duì)于D：用圖像法判斷.【詳解】對(duì)于A：的定義域?yàn)镽..所以不是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：在R上為增函數(shù).故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：在為減函數(shù)，在為減函數(shù)，但不能說在定義域是減函數(shù).故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：，作出圖像如圖所示：所以既是奇函數(shù)又是減函數(shù).故D正確.故選：D2、A【解析】根據(jù)判斷、、的正負(fù)號(hào)，即可判斷直線通過的象限【詳解】因?yàn)?，所以，①若則，，直線通過第一、二、三象限②若則，，直線通過第一、二、三象限【點(diǎn)睛】本題考查直線，作為選擇題3、A【解析】直接誘導(dǎo)公式與特殊角的三角函數(shù)求解即可.【詳解】,故選：A.4、D【解析】根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性,可得關(guān)于的不等式組,解不等式組即可確定的取值范圍.【詳解】函數(shù)在R上為減函數(shù)所以滿足解不等式組可得.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍,屬于中檔題.5、D【解析】如圖所示：當(dāng)直線過（1,0）時(shí)，將（1,0）代入直線方程得：m=；當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到切線的距離d=r，即，解得：m=舍去負(fù)值.則直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，m的范圍為.故選D6、C【解析】認(rèn)真觀察函數(shù)的圖象，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，采用排除法，即可求解.【詳解】觀察函數(shù)的運(yùn)動(dòng)圖象，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)顯著特點(diǎn)：①點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到周長(zhǎng)的一半時(shí)，最大；②點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圖象是拋物線，設(shè)點(diǎn)為周長(zhǎng)的一半，如下圖所示：圖1中，因?yàn)?，不符合條件①，因此排除選項(xiàng)A；圖4中，由，不符合條件①，并且的距離不是對(duì)稱變化的，因此排除選項(xiàng)D；另外，在圖2中，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)，其圖象是一條線段，不符合條件②，因此排除選項(xiàng)B.故選：C7、C【解析】利用平方關(guān)系和兩角和的余弦展開式計(jì)算可得答案.【詳解】因?yàn)闉殇J角，為鈍角，，所以，，則.故選：C.8、D【解析】本題主要考查不等關(guān)系．已知,所以，所以，故．故選9、B【解析】根據(jù)兩角和的正切公式，結(jié)合同角的三角函數(shù)關(guān)系式中商關(guān)系進(jìn)行求解即可.【詳解】由，所以，故選：B10、B【解析】弧長(zhǎng)為3，圓心角為，故答案為B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)函數(shù)的最值求出，由相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，確定函數(shù)的周期，進(jìn)而求出值；（2）由，求出，利用誘導(dǎo)公式結(jié)合的范圍求出，的值，即可求出結(jié)論.【小問1詳解】函數(shù)的最大值為5，所以A+1＝5，即A＝4∵函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，∴最小正周期T＝π，∴ω＝2故函數(shù)的解析式為.【小問2詳解】，則由，則，所以所以12、【解析】∵∴，故答案為13、【解析】圖像陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為，，故，故填.14、“，”【解析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可【詳解】因?yàn)槿Q命題的否定為特稱命題，故命題“，”的否定為：“，”故答案為：“，”15、【解析】根據(jù)偶次方根式下被開方數(shù)非負(fù)，有因此函數(shù)定義域，注意結(jié)果要寫出解集性質(zhì).考點(diǎn)：函數(shù)定義域16、【解析】根據(jù)給定條件可得，由此列式計(jì)算作答.【詳解】因集合，，且，于是得，即，解得，所以.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）這樣規(guī)定公平，詳見解析【解析】（1）利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解；（2）利用古典概型及其概率的計(jì)算公式，求得的概率，即可得到結(jié)論.【詳解】由題意，設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為x、y.用表示抽取結(jié)果，可得，則所有可能的結(jié)果有16種，（1）設(shè)“取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)相同”為事件A，則，事件A由4個(gè)基本事件組成，故所求概率.（2）設(shè)“甲獲勝”為事件B，“乙獲勝”為事件C，則，.可得，即甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率也是，所以這樣規(guī)定公平.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型的概率的計(jì)算及應(yīng)用，其中解答中認(rèn)真審題，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題題.18、（1），；（2）.【解析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義，即可求出結(jié)果；（2）利用誘導(dǎo)公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入，的值，即可求出結(jié)果.【詳解】解：（1）因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，由三角函數(shù)的定義知，（2）誘導(dǎo)公式，得.19、【解析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求得的值，再結(jié)合誘導(dǎo)公式可求得所求代數(shù)式的值.【詳解】∵，∴，∵，∴所以,∴【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：解決三角函數(shù)中的給值求值的問題時(shí)，關(guān)鍵在于找出待求的角與已知的角之間的關(guān)系.20、（1）2（2）【解析】（1）依據(jù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后去求解即可解決；（2）轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)齊次式的值即可解決.【小問1詳解】原式.【小問2詳解】原式.21、(1)f(x)的最大值是4(2)－【解析】（1）先由向量數(shù)量積坐標(biāo)表示得到函數(shù)的三角函數(shù)解析式，再將其化簡(jiǎn)得到f（x）=4sin(x∈R)，最大值易得；（2）若且＝1，，解三角方程求出符合條件的x的三角函數(shù)值，再有余弦