/49級(jí)初二12月份學(xué)科素養(yǎng)展示數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題（共10小題，每題4分，共計(jì)40分）1.隨著我國(guó)航天領(lǐng)域的快速發(fā)展，從“天宮一號(hào)”發(fā)射升空，到天和核心艙歸位，我國(guó)正式邁入了“空間站時(shí)代”.下面是有關(guān)我國(guó)航天領(lǐng)域的圖標(biāo)，其圖標(biāo)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列不等式的變形正確的是（）A由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得3.已知兩點(diǎn)，且直線軸，則（）A.可取任意實(shí)數(shù)， B.，可取任意實(shí)數(shù)C.， D.，4.如圖，是的平分線，垂直平分交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A B. C. D.5.如圖，已知直線與相交于點(diǎn)（2，），若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.有一組被墨水污染數(shù)據(jù)（均為整數(shù)）：4，17，7，14，★，★，★，15，10，4，4，11，其箱線圖如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.這組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)是4 B.被墨水污染的數(shù)據(jù)中一個(gè)數(shù)是3，一個(gè)數(shù)是18C.墨水污染的數(shù)據(jù)有一個(gè)是15 D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是107.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.8.如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△A′B′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為()A.2－ B. C. D.19.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，當(dāng)直線與有交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是（）．A. B. C. D.10.如圖，中，，，是的角平分線，，則的最大值為A.40 B.28 C.20 D.10二、填空題（共5小題，每題4分，共計(jì)20分）11.如圖，足球的表面是由12塊正五邊形的黑皮和20塊正六邊形的白皮圍成的，將足球上的一塊黑皮和與它相鄰的一塊白皮展開放平，則的度數(shù)為______．12.如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地塊，想在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字形路，余下部分綠化，道路的寬為，則綠化的面積為___________13.剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對(duì)稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，其關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，則的值為_______．14.七巧板是大家熟悉的一種益智玩具．用七巧板能拼出許多有趣的圖案．小李將一塊等腰直角三角形硬紙板（如圖①）切割七塊，正好制成一副七巧板（如圖②）．已知，則圖中陰影部分的面積為_________15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，，點(diǎn)D，E分別為上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______．三、解答題16.計(jì)算（1）；（2）．17.解方程組（1）；（2）．18.如圖，在四邊形中，點(diǎn)在邊上，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，已知，，求證：．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）若經(jīng)過(guò)平移后得到，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，作出；（2）將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，作出；（3）若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（4）作出關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形．20.每年4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日．某中學(xué)在全校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中開展“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a=_____，b=____，c=____．（2）估計(jì)該校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到9分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)誰(shuí)更優(yōu)異．21.為美化校園環(huán)境，石室聯(lián)中計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)杜鵑花和四季海棠兩種花卉．第一次購(gòu)進(jìn)60盆杜鵑花，80盆四季海棠，共花費(fèi)1700元；第二次購(gòu)進(jìn)100盆杜鵑花，160盆四季海棠，共花費(fèi)3100元，每次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)相同．（1）求杜鵑花、四季海棠每盆的價(jià)格分別是多少元？（2）若計(jì)劃購(gòu)買杜鵑花、四季海棠共500盆，根據(jù)實(shí)際擺放，要求杜鵑花的盆數(shù)不少于四季海棠盆數(shù)的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求方案所需費(fèi)用．22.在一條筆直的城市綠道上有，兩地．甲、乙二人同時(shí)出發(fā)，甲從地步行勻速前往地，到達(dá)地后立刻以原速度原路返回地，乙從地步行勻速前往地(甲、乙二人到達(dá)地后均停止運(yùn)動(dòng))．甲、乙二人之間的距離(米)與出發(fā)時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1），兩地相距________米，甲的速度為________米/分，乙的速度為________米/分；（2）求線段的函數(shù)解析式；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)兩人相距米時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)．其中，點(diǎn)橫坐標(biāo)為6．（1）求直線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向軸作垂線，垂足為，連接，若四邊形的面積為9，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)為直線上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．24.如圖，和都等腰直角三角形，．（1）【猜想】如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，線段與的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______；（2）【探究】：把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，連接，，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由；（3）【拓展】：把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，當(dāng)A，，三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，直接寫出的長(zhǎng)．

49級(jí)初二12月份學(xué)科素養(yǎng)展示數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題（共10小題，每題4分，共計(jì)40分）【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】C【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】D二、填空題（共5小題，每題4分，共計(jì)20分）【11題答案】【正確答案】##132度【12題答案】【正確答案】540【13題答案】【正確答案】1【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】##三、解答題【16題答案】【正確答案】（1）（2）【17題答案】【正確答案】（1）（2）【18題答案】【正確答案】見解析【19題答案】【正確答案】（1）見解析（2）見解析（3）（4）見解析【20題答案】【正確答案】（1）7.5，8，8；（2）200人；（3）八年級(jí)的學(xué)生成績(jī)更優(yōu)異．【21題答案】【正確答案】（1）杜鵑花每盆的價(jià)格是15元，四季海棠每盆的價(jià)格是10元（2）購(gòu)買杜鵑花