第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年內(nèi)蒙古興安盟烏蘭浩特五中聯(lián)盟校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.中國是歷史上最早認識和使用負數(shù)的國家，成書于東漢前期的《九章算術(shù)》.在糧谷計算中，益實五斗記為+5斗，那么損實九斗記為（）A.-5斗 B.+5斗 C.-9斗 D.+9斗2.在-7，5，0，-3這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A.-7 B.5 C.0 D.-33.下列說法正確的是（）A.是單項式 B.多項式2x-3xy-1的常數(shù)項是-1

C.0不是整式 D.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是44.2018年，臨江市生產(chǎn)總值為1587.33億元，請用科學(xué)記數(shù)法將1587.33億表示為（）A.1587.33×108 B.1.58733×1013 C.1.58733×1011 D.1.58733×10125.如圖是正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“學(xué)”字一面相對面上的字是（）

?A.核

B.心

C.素

D.養(yǎng)6.在、-|-4|、-（-100）、-32、（-1）2、-20%、0中正數(shù)的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.某工程甲獨做8天完成，乙獨做12天完成，現(xiàn)由乙先做3天，甲再參加合作．設(shè)完成此工程一共用了x天，則下列方程正確的是（）A.=1 B.=1

C.=1 D.=18.用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第（1）個圖案用了9根木棍，第（2）個圖案用了14根木棍，第（3）個圖案用了19根木棍，…，按此規(guī)律排列，則第（6）個圖案用的木棍根數(shù)是（）A.39 B.38 C.36 D.34二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。9.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是

???????.

10.用度分秒表示：16.42°=

.11.多項式4x2-3x+7與多項式5x3+（m-2）x2-2x+3相減后，結(jié)果不含x2項，則常數(shù)m的值為

.12.已知關(guān)于x的方程2m-3=x-1的解與方程=1+的解相同，則m的值______．三、解答題：本題共6小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題10分)

計算

（1）；

（2）；

（3）3（x-2）=2-5（x+2）；

（4）.14.(本小題10分)

先化簡，再求值：2（2x2y-xy2）-3（xy2-2x2y），其中x=，y=-2.15.(本小題10分)

如圖是莆田市15路公交汽車的部分站點示意圖，某天小王參加公交志愿者服務(wù)活動，從拱辰街道辦事處出發(fā)，最后在A站結(jié)束服務(wù)活動.如果規(guī)定市圖書館方向為正，七步村方向為負，小王當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次如下（單位：站）：

+5，-3，+1，+7，-2，+2，-1，-6

（1）請通過計算說明A站是哪一站？

（2）若相鄰兩站之間的平均距離是1.2千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進的總路程是多少千米？16.(本小題10分)

已知：如圖，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．

（1）若∠AOB=110°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠DOB=80°，∠DOE=60°，求∠DOA的度數(shù)．17.(本小題10分)

甲、乙兩家超市以相同的價格出售相同的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出100元之后，超出部分按9折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計購買x元（x＞200）的商品．

（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在甲、乙兩家超市購物應(yīng)付的費用；

（2）小明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由；

（3）小明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？18.(本小題14分)

【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點表示的數(shù)為.

【問題情境】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為8，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.設(shè)運動時間為ts（t＞0）.

【綜合運用】

（1）填空：

①A，B兩點間的距離AB=______，線段AB的中點表示的數(shù)為______；

②用含t的代數(shù)式表示：ts后，點P表示的數(shù)為______，點Q表示的數(shù)為______.

（2）當(dāng)t為何值時，P，Q兩點相遇？并寫出相遇點所表示的數(shù).

（3）當(dāng)t為何值時，？

（4）若M為PA的中點，N為PB的中點，在點P運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】兩點之間線段最短

10.【答案】16°25′12″

11.【答案】6

12.【答案】5

13.【答案】14；

-28；

；

x=-5．

14.【答案】解：原式=4x2y-2xy2-3xy2+6x2y

=10x2y-5xy2；

當(dāng)x=，y=-2時，

原式=10×（）2×（-2）-5××（-2）2=--5=-．

15.【答案】解：（1）+5+（-3）+（+1）+（+7）+（-2）+（+2）+（-1）+（-6）

=5-3+1+7-2+2-1-6

=3，

∴A站在拱辰街道辦事處正方向，且距離拱辰街道辦事處3站，即A站是市移動公司；

（2）1.2×（|+5|+|-3|+|+1|+|+7|+|-2|+|+2|+|-1|+|-6|）

=1.2×（5+3+1+7+2+2+1+6）

=1.2×27

=32.4（千米），

∴這次小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進的總路程是32.4千米．

16.【答案】解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠COB，

∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，

∠DOE=∠DOC+∠COE=∠AOC+∠BOC=×110°=55°．

（2）∠BOE=∠DOB-∠DOE=80°-60°=20°，

∵OE平分∠COB，

∴∠BOC=2∠BOE=2×20°=40°，

∠DOA=∠DOC=∠DOB-∠BOC=80°-40°=40°．

17.【答案】解：（1）設(shè)顧客在甲超市購物所付的費用為y甲，顧客在乙超市購物所付的費用為y乙，

根據(jù)題意得：y甲=200+0.8（x-200）=0.8x+40；

y乙=100+0.9（x-100）=0.9x+10．

（2）他應(yīng)該去乙超市，理由如下：

當(dāng)x=500時，y甲=0.8x+40=440，

y乙=0.9x+10=460，

∵460＞440，

∴他