試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁八年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬綜合測試卷一、單選題(每題3份共30分)1．下列函數(shù)（1）；（2）；（3）；（4）中，是正比例函數(shù)的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．下列說法中，錯誤的是（

）A．8的立方根是±2 B．4的算術(shù)平方根是2C．的平方根是±3 D．立方根等于它本身的數(shù)是±1，03．如圖，已知，添加下列某一個條件后，能用判定的是（

）A． B． C． D．4．的三邊滿足，則為（

）A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．等邊三角形 D．直角三角形5．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)落在一次函數(shù)的圖象上，則a的值可以是（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)O，作射線，交于點(diǎn)E．已知，，的面積為（

）A．6 B．11 C．14 D．287．一個圓柱底面周長為，高為，則螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)的最短距離為（

）．A．8 B． C． D．108．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解是（

）A． B． C． D．9．如圖，已知，是的角平分線，垂直平分，分別交于點(diǎn)E，M，F(xiàn)．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，已知和都是等邊三角形（A，B，D共線）．下列結(jié)論，①；②；③；④是等邊三角形；⑤；⑥平分；⑦平分；⑧．其中錯誤的有（

）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題(每題3份共30分)11．的相反數(shù)為．12．的值等于；的算術(shù)平方根為．13．直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是．14．將點(diǎn)P（m，1）向右平移5個單位長度，得到點(diǎn)Q（3，1），則點(diǎn)P坐標(biāo)為．15．一次函數(shù)與平行，且經(jīng)過點(diǎn)，則解析式為．16．如果直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是4，則的值為．17．已知，，，，則的值約是．18．已知一次函數(shù)，當(dāng)時，x的最大值為．19．已知甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，以各自的速度勻速相向而行，兩車相遇后，乙車?yán)^續(xù)向終點(diǎn)地行駛，而甲車原地停留了一段時間后才繼續(xù)駛向終點(diǎn)地，兩車到達(dá)各自的終點(diǎn)后分別停止運(yùn)動．若整個過程中，甲、乙兩車之間的距離（千米）與乙車行駛時間（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)甲車到達(dá)地時，乙車離地千米．20．如圖所示，中，，，，直線l經(jīng)過點(diǎn)C．點(diǎn)M以每秒2cm的速度從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→A路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動；同時點(diǎn)N以每秒1cm的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→C→B路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動；兩點(diǎn)到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)就分別停止運(yùn)動．分別過M、N作于點(diǎn)D，于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，要使以點(diǎn)M，D，C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)N，E，C為頂點(diǎn)的三角形全等，則t的值為．三、解答題（共40分）21．計算：(1)；(2)．22．我們規(guī)定：表示不大于a的最大整數(shù)，表示不小于a的最小整數(shù)．例如：．(1)計算：______，_______；(2)若，則滿足題意的所有整數(shù)a的和為_______；(3)若，求的平方根．23．探究與理解【思考探究】學(xué)習(xí)了勾股定理之后，小林同學(xué)對勾股定理的數(shù)學(xué)表達(dá)公式（其中a，b為直角三角形的兩條直角邊，c為直角三角形的斜邊）與乘法公式進(jìn)行了“聯(lián)合”探究．【理解分析】小林這樣認(rèn)為：如果乘法公式中的a，b表示直角三角形的兩條直角邊的邊長，那么根據(jù)以上兩個公式可以得出另外的等式：，在這個等式里，可以將，，分別看成三個量，由此，只要知道其中任意兩個量就可以求出第三個量．【解決問題】(1)在一直角三角形中：①已知兩條直角邊長的和為7，積為12，求斜邊的長；②已知兩條直角邊的平方和為169，且兩條直角邊的乘積為60，求該直角三角形的周長；(2)如圖，在四邊形中，已知，，，求的面積．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．(1)直接寫出結(jié)果:線段AB的長________，點(diǎn)C的坐標(biāo)__________；(2)求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；(3)點(diǎn)P在直線CD上，使得，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．某服裝廠每天生產(chǎn)A、B兩種品牌的服裝共600件，A、B兩種品牌的服裝每件的成本和售價如表：AB成本（元/件）5035售價（元/件）7050設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌服裝x件，每天兩種服裝的總利潤為y元．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果服裝廠每天要獲得的總利潤不低于10000元，那么每天至少生產(chǎn)A種品牌服裝多少件？26．如圖，，是的高，點(diǎn)在直線上，在直線上，且，．(1)猜想與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(2)判斷與有何特殊的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．27．?dāng)?shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的．(1)【經(jīng)歷體驗(yàn)】已知m，n均為正實(shí)數(shù)、且，求的最小值．通過分析，小明想到了利用下面的構(gòu)造解決此問題：如圖，，，，，，點(diǎn)E是線段上的動點(diǎn)，且不與端點(diǎn)重合，連接，，設(shè)，．①用含m的代數(shù)式表示________，用含n的代數(shù)式表示________；②據(jù)此寫出的最小值是____________；(2)【類比應(yīng)用】根據(jù)上述的方法，求代數(shù)式的最小值；28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為．現(xiàn)將點(diǎn)向右平移個單位得到點(diǎn)，，且，連接交軸于點(diǎn)．(1)如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為______，______；(2)如圖，與的角平分線相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，求證：；(3)如圖，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為，將點(diǎn)向下平移個單位到點(diǎn)，連接、、，當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的倍時，求的值．參考答案1．C解：（1）是正比例函數(shù)，故正確；（2）是一次函數(shù)，故錯誤；（3）是正比例函數(shù)，故正確；（4）的次數(shù)為二，不是一次函數(shù)，故錯誤；故選：C．2．A3．D解：∵，，∴當(dāng)時，；故應(yīng)添加的條件為．4．D解：，，解得，，又，為直角三角形，不是等腰直角三角形，故選：D．5．C解：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為．又點(diǎn)在直線上，，．故選：C．6．C解：由基本作圖得到平分，∴點(diǎn)E到和的距離相等，∴點(diǎn)E到的距離等于的長度，即點(diǎn)E到的距離為4，∴．故選：C．7．D解：如圖，過B作于點(diǎn)C，連接．∵，∴．答：螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短距離為．故選：D．8．D解：根據(jù)題意得：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為7，把代入，得：，解得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∵一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，∴關(guān)于的方程的解是．故選：D．9．D解：∵，是的角平分線，∴，∵，∴，∵垂直平分，∴，∴，∴，故選：D．10．C解：∵與為等邊三角形，∴，，，∴，即，，，∴，∴，，，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，∴，故①②③④⑤正確；過B作于M，于N，如圖所示：∵，，∴，∴，∴平分，⑦正確；∴，∵，∴，，∴，，∴，∵在和中，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即，故⑧錯誤；根據(jù)已知條件，不能證明平分，故⑥錯誤；綜上分析可知：錯誤的有2個．故選：C．11．解：的相反數(shù)為，故答案為：．12．3解：，的算術(shù)平方根為3；故答案為，3．13．解：在中，當(dāng)時，，∴直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．14．（-2，1）15．解：一次函數(shù)與平行，，將代入，得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求一次函數(shù)解析式，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．解：直線，當(dāng)時，，當(dāng)時，，直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是4，當(dāng)時，，解得，，∴，當(dāng)時，，解得，，∴，綜上所述，，故答案為：．17．解：∵，∴，故答案為：．18．解：當(dāng)時，，解得：，當(dāng)時，則，解得：，∵一次函數(shù)，∴隨的增大而減少，∴當(dāng)時，x的范圍為：∴的最大值為．故答案為：．19．45解：由題意乙的速度：（千米/小時），甲的速度：（千米/小時），甲從到需要（小時），中途休息了（小時），甲車行駛時間（小時），（小時），甲車比乙車早到小時．則當(dāng)甲車到達(dá)地時，乙車離地：（千米），故答案為：45．20．或7或10解：∵，，從運(yùn)動到需要：，從運(yùn)動到需要：，∴運(yùn)動的總時間為：，從運(yùn)動到需要：，從運(yùn)動到需要：，∴運(yùn)動的總時間為：，∴當(dāng)時：，，∵，，∴，∵，∴，∴，∴當(dāng)時：，即：，∴（不合題意，舍去）；當(dāng)：時，，，當(dāng)重合時，，即：，，∴，解得：；當(dāng)：時，，，∵，，∴當(dāng)時：，即：，解得：；當(dāng)：時，，，∵，，∴當(dāng)時：，即：，解得：；綜上：當(dāng)?shù)闹禐榛?或10．故答案為：或7或10．21．解：原式．（2）解：原式．22．（1）解：∵，∴由題意可知：，；故答案為：3；4；（2）解：由題意可知：，且為整數(shù)，或或，∴滿足題意的所有整數(shù)的和為6；故答案為：6；（3）解：，，，，的平方根是．23．（1）①解：∵兩條直角邊長的和為7，積為12，∴，，∵，∴，解得：（負(fù)值舍去）；②解：∵兩條直角邊的平方和為169，且兩條直角邊的乘積為60，∴，，∴，∴（負(fù)值舍去），∵∴，解得：（負(fù)值舍去），∴該直角三角形的周長；（2）解：∵，∴、是直角三角形，∵，，∴，∵，，∴，即，∴，∴．24．（1）解：，，，軸軸，，由折疊的性質(zhì)得：，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：5，．（2）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，由折疊的性質(zhì)得：，在中，，即，解得，，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則直線的函數(shù)表達(dá)式為．（3）解：由題意，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，解得或，當(dāng)時，，即此時，當(dāng)時，，即此時，綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．25．（1）解：（1）A種品牌服裝x件，則B種品牌服裝（600-x）件，依題意，得即（2）設(shè)A種品牌服裝a件，則B種品牌服裝（600-a）件，依題意，得≥10000，解得a≥200，∴每天至少生產(chǎn)A種品牌服裝200件26．（1）解：結(jié)論：．理由：，是的高，，，，在和中，，，．（2）結(jié)論：．理由：，，，，，．27．（1）解：①在中，，在中，，故答案為：，；②連接，由①得，而（當(dāng)且僅當(dāng)C、E、D共線時取等號），作交的延長線于H，如圖1，∵，，則四邊形為長方形，∴，DH=AB=4，在中，，∴的最小值為5，即的最小值