《因數(shù)和倍數(shù)》教案單元導(dǎo)語(yǔ)單元導(dǎo)語(yǔ)本單元共包括五個(gè)大的知識(shí)點(diǎn):因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí),2、5的倍數(shù),3的倍數(shù),質(zhì)數(shù)和合數(shù),和的奇偶性。本單元知識(shí)是在學(xué)生掌握了整數(shù)知識(shí)(包括整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)四則運(yùn)算)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì),屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。1.因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)該部分知識(shí)共包括例1、例2和例3三個(gè)例題,教材按照從感性認(rèn)識(shí)到抽象認(rèn)識(shí)的過程,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。例1由具體到抽象引出概念,再由抽象回到具體,舉例說明概念。例2教學(xué)找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。例3教學(xué)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法。最后引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出一個(gè)數(shù)的最大、最小因數(shù)和最小倍數(shù)分別是什么,總結(jié)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)的結(jié)論。教材在本節(jié)整體認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)的基本意義,及尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。接下來(lái)分別介紹了幾個(gè)特殊數(shù)字的倍數(shù)的特征。2.2、5的倍數(shù)例1是講2、5的倍數(shù)的特征,采用了百數(shù)表,以對(duì)話的形式,讓學(xué)生畫圖、畫框、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。3.3的倍數(shù)例2采用百數(shù)表,讓學(xué)生先圈數(shù),再根據(jù)提示觀察、思考,從而得出3的倍數(shù)的特征。雖然都是特殊數(shù)字,把3的倍數(shù)特征和2、5的倍數(shù)特征分開教學(xué),有利于分散難點(diǎn)、突破難點(diǎn)。4.質(zhì)數(shù)和合數(shù)例1讓學(xué)生運(yùn)用質(zhì)數(shù)的概念找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。通過學(xué)生的對(duì)話介紹了兩種操作方法,其中依次劃去每個(gè)質(zhì)數(shù)本身之外的所有倍數(shù)的方法,叫作“篩法”。5.和的奇偶性例2是以探索兩數(shù)之和的奇偶性為例,讓學(xué)生在探究過程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),豐富解決問題的策略。在本單元的教學(xué)中,在掌握因數(shù)和倍數(shù)意義的基礎(chǔ)上,教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及2、5、3的倍數(shù),探究和的奇偶性，通過知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的概括、分析和比較的能力,感受篩選法的應(yīng)用。為后面學(xué)習(xí)約分和通分知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。滲透“引伸”“化歸”的思想方法;引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的知識(shí)之間的聯(lián)系,從而找到解決問題的方法。復(fù)習(xí)內(nèi)容人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元“因數(shù)和倍數(shù)”。知識(shí)梳理1.因數(shù)和倍數(shù):(1)如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。(2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最大的因數(shù)是它本身,最小的是1,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。(3)在查找因數(shù)時(shí)要利用因數(shù)的概念從小到大一對(duì)一對(duì)地找,再按從小到大的順序依次寫出。(4)因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系:因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的,在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)指的是自然數(shù),一般不包括0。2.2、5的倍數(shù):(1)個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。(2)個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。(3)個(gè)位上是0的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。3.3的倍數(shù):(1)一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。(2)如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加后,仍然判斷不出是不是3的倍數(shù),可以把相加后所得的數(shù)各個(gè)數(shù)位再次相加。(3)個(gè)位上是0,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)。(4)與2、5的倍數(shù)的特征不同,3的倍數(shù)的個(gè)位上可以是任何數(shù)字。4.質(zhì)數(shù)和合數(shù):(1)質(zhì)數(shù):一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),那么這個(gè)數(shù)叫作因數(shù)(或素?cái)?shù))。(2)合數(shù):一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),那么這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。(3)自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。(4)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),關(guān)鍵要看這個(gè)數(shù)含有的因數(shù)的個(gè)數(shù)。5.和的奇偶性:(1)奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)(大減小)(2)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.熟練掌握2、5、3的倍數(shù)。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。復(fù)習(xí)重難點(diǎn)1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.使學(xué)生掌握2、5、3的倍數(shù)。復(fù)習(xí)方法1.整理歸納法,把學(xué)過的知識(shí)按模式予以分類、整理,以求系統(tǒng)連貫,便于學(xué)生的復(fù)習(xí)與提高。2.通過討論,有針對(duì)性地解決一些復(fù)習(xí)中的疑難問題,提高復(fù)習(xí)效果。復(fù)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入復(fù)習(xí)師:本單元我們學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí),回憶一下,誰(shuí)能簡(jiǎn)單地說一說在這個(gè)單元我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?組織學(xué)生簡(jiǎn)單回顧,有困難的可翻看課本。簡(jiǎn)單匯報(bào),教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行簡(jiǎn)單板書:因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)2、5、3的倍數(shù)奇數(shù)和偶數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)1.揭示課題:看來(lái)同學(xué)們對(duì)這些知識(shí)掌握得都不錯(cuò),今天我們就對(duì)這些知識(shí)來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)。板書課題:因數(shù)和倍數(shù)的復(fù)習(xí)2.系統(tǒng)整理,匯報(bào)展示。(1)交流完善。師:老師昨天讓大家整理出了這部分內(nèi)容,現(xiàn)在就和你們小組的同學(xué)交流一下,你是怎么整理的?(組織學(xué)生小組交流整理內(nèi)容與方法)匯報(bào)交流,一組匯報(bào),其他小組補(bǔ)充完善,教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)完善板書:因數(shù):因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。倍數(shù):倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身。2的倍數(shù):個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)。5的倍數(shù):個(gè)位上是0或5的數(shù)。3的倍數(shù):各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)。2,5的倍數(shù):個(gè)位上是0的數(shù)。奇數(shù):自然數(shù)中,不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。偶數(shù):自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)(0也是偶數(shù))。質(zhì)數(shù):一個(gè)數(shù),如果只有1和它的本身兩個(gè)因數(shù),叫作質(zhì)數(shù)。合數(shù):一個(gè)數(shù),如果除了1和它的本身還有別的因數(shù),叫作合數(shù)。(2)補(bǔ)充完善,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確:因數(shù),倍數(shù),奇數(shù),偶數(shù),質(zhì)數(shù),合數(shù)的區(qū)別與概念范圍:奇數(shù)和偶數(shù)的概念范圍是在自然數(shù)中研究;而因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念范圍是在非0整數(shù)中研究。(3)組織學(xué)生根據(jù)老師的板書和同學(xué)的補(bǔ)充進(jìn)一步完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。展示不同的整理方法,師生共同評(píng)價(jià)。二、重點(diǎn)復(fù)習(xí),強(qiáng)化提高(一)分層練習(xí),重點(diǎn)突破。選一選。(1)最大公因數(shù)最小的一組數(shù)是()。A.2和12B.36和2C.16和18(2)1是下面()的最大公因數(shù)。A.3和21 B.5和48 C.21和42(3)在下面各數(shù)中,()是能同時(shí)被3和5整除的奇數(shù)。A.75 B.95 C.90(4)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是()。A.質(zhì)數(shù) B.合數(shù) C.奇數(shù)(5)x是整數(shù),2x+1是()。A.奇數(shù) B.質(zhì)數(shù) C.偶數(shù)(二)拓展延伸,整體深化。(1)一個(gè)數(shù)既是9的倍數(shù),又是54的因數(shù),這個(gè)數(shù)可能是多少?(2)食品店運(yùn)來(lái)85個(gè)面包,如果每2個(gè)裝一袋,能正好裝完嗎?如果每5個(gè)裝一袋,能正好裝完嗎?為什么?匯報(bào)交流,教師評(píng)價(jià)?？偨Y(jié)提升這節(jié)課我們一起整理復(fù)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)?；仡欉@節(jié)課的過程,先回顧知識(shí)點(diǎn),再歸納整理網(wǎng)絡(luò),還要把不明白的問題弄明白。在以后的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們要嘗試著運(yùn)用這些方法進(jìn)行對(duì)知識(shí)的整理復(fù)習(xí)?！酒肺?回顧總結(jié),讓學(xué)生自我評(píng)價(jià)、自我反思,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)?！吭u(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(20分)1.一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱有()個(gè)面。一次最多可以看到()個(gè)面,最少可以看到()個(gè)面。2.由56÷7=8,可知()是()的倍數(shù),()是()的因數(shù)。3.18的因數(shù)有(),其中是質(zhì)數(shù)且是奇數(shù)的是(),是合數(shù)但不是偶數(shù)的是()。4.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是36,這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是()。5.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是108,這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別是()、()、()。6.要使26□這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù),□里可以填();要使這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù),□里可以填();要使這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù),□里可以填();要使這個(gè)數(shù)同時(shí)是2,5的倍數(shù),□里可以填()。7.一個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù),又是56的因數(shù),這個(gè)數(shù)可能是()。8.一個(gè)三位數(shù),百位上的數(shù)是最小的合數(shù),十位上的數(shù)是最小的奇數(shù),個(gè)位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù),這個(gè)三位數(shù)是()。二、我會(huì)判。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(6分)1.從正面看到的是,擺出的立體圖形一定是。()2.同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)。()3.一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。()4.個(gè)位是3,6,9的數(shù)一定不是3的倍數(shù)。()5.質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),合數(shù)都是偶數(shù)。()6.因?yàn)?0÷2=5,所以10是倍數(shù),5是因數(shù)。()三、我會(huì)選。(10分)1.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定()它的倍數(shù)。A.小于 B.等于 C.小于或等于 D.大于2.當(dāng)a是自然數(shù)時(shí),2a+1一定是()。A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.合數(shù)3.下面說法正確的是()。A.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù) B.5的所有倍數(shù)都是合數(shù)C.奇數(shù)都不是2的倍數(shù) D.所有的偶數(shù)都是合數(shù)4.若a+7的和是奇數(shù),則a一定是()。A.奇數(shù) B.質(zhì)數(shù) C.合數(shù) D.偶數(shù)5.一個(gè)由小立方體組成的幾何體,從正面看是,從左面看是,組成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是()。A.4 B.3 C.不一定 D.2四、我會(huì)畫。(9分)1.從正面看。2.從左面看。3.從上面看。

五、我會(huì)做。(12分)六、我會(huì)猜。(15分)1.2.3.七、我會(huì)解答。(28分)1.小童買了3本故事書,每本故事書的價(jià)格是整數(shù)元。小童說的對(duì)嗎?為什么?(5分)2.在4,0,5,3中選出三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù),使它同時(shí)是2,5,3的倍數(shù),這樣的數(shù)有幾個(gè)?分別是多少?(5分)3.(6分)4.將361枚圍棋子分別裝在甲、乙兩個(gè)棋盒中。如果甲盒裝的棋子數(shù)為偶數(shù),那么乙盒裝的棋子數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)?如果甲盒裝的棋子數(shù)為奇數(shù)呢?(6分)5.一個(gè)商場(chǎng)某天的收入是一個(gè)六位數(shù)(單位:元)。十萬(wàn)位上的數(shù):既是偶數(shù),又是質(zhì)數(shù)。萬(wàn)位上的數(shù):是最小的自然數(shù)。千位上的數(shù):既是4的倍數(shù),又是4的因數(shù)。百位上的數(shù):既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。十位上的數(shù):既是奇數(shù),又是合數(shù)。個(gè)位上的數(shù):既是質(zhì)數(shù),又是奇數(shù),并且是12的因數(shù)。你知道這個(gè)商場(chǎng)該天的收入是多少嗎?(6分)答案：一、1.6312.567和87和8563.1,2,3,6,9,18394.365.3436386.1,4或70或50,2,4,6或807.8或568.412二、1.×2.√3.×4.×5.×6.×三、1.C2.A3.C4.D5.