/北京市十一中學(xué)順義學(xué)校2024?2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1．如果升高30米記作米，那么米表示（

）A．上升5米 B．下降5米 C．上升25米 D．下降35米2．“嫦娥四號(hào)探月器”某個(gè)時(shí)刻距離地球約1500000千米，將數(shù)字1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為1的是（

）A． B． C． D．4．下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與5．A為數(shù)軸上表示3的點(diǎn)，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（

）A． B． C．1 D．86．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（

）A． B． C． D．7．下列去括號(hào)，正確的是（）A． B． C． D．8．如果，那么下列成立的是（

）A． B． C． D．9．下列說(shuō)法不正確的是（

）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B．1是絕對(duì)值最小的數(shù)C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D．0的絕對(duì)值是010．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是(

)A． B． C． D．二、填空題11．-的相反數(shù)是，絕對(duì)值是，倒數(shù)是.12．單項(xiàng)式的系數(shù)是；次數(shù)是．13．在下列各數(shù)，，，2，，13，0，，，中，整數(shù)有，負(fù)分?jǐn)?shù)有．14．＝；＝；＝．15．把算式寫成代數(shù)和的形式：．16．計(jì)算：①；②=；③=；④；⑤=；⑥．17．比較大小（填“”、“”、“”）：；；．18．化簡(jiǎn)：=；=．19．從4，5，，，中任意取兩個(gè)數(shù)相乘，最小的積為．20．若a，b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，，則的值為．21．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有“質(zhì)量為、、”的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多能相差kg．22．小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算“”：若是有理數(shù)，則．小明計(jì)算出，請(qǐng)你幫小剛計(jì)算．23．已知與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值為．24．已知：，且，則．25．有一列數(shù)，其中，，，，則，當(dāng)時(shí)，．三、解答題26．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．27．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)．，0，2，，．28．如圖為北京市地鐵1號(hào)線地圖的一部分，某天，濟(jì)嘉同學(xué)參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，從西單站出發(fā)，到從A站出站時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：．

（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A站是哪一站？（2）請(qǐng)說(shuō)明濟(jì)嘉同學(xué)本次志愿活動(dòng)向東最遠(yuǎn)到哪站？（3）若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，求這次濟(jì)嘉同學(xué)志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是多少千米？29．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)出發(fā)，且，兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)時(shí)，，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是_______，________，=_______；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．30．已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x．（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，那么________；（2）當(dāng)________時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是6；（3）在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為，，我們把，之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即．若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B也向左運(yùn)動(dòng)，且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等．

答案1．【正確答案】B【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用．正負(fù)數(shù)表示一對(duì)相反意義的量，升高記為正，則下降記為負(fù)．【詳解】解：∵升高30米記作米，∴下降應(yīng)記作負(fù)值，∴米表示下降5米．故選B．2．【正確答案】B【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義作答即可．【詳解】解：．故選B．3．【正確答案】A【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計(jì)算，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和化簡(jiǎn)多重符號(hào)，分別求出每個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)即可得到答案．【詳解】解：A、，符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意；故選A．4．【正確答案】D【分析】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)；常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．【詳解】解：A中和都是常數(shù)，是同類項(xiàng)；B中和的字母相同，且相同字母的指數(shù)相同（m和n的指數(shù)均為1），是同類項(xiàng)；C中和的字母相同，且相同字母的指數(shù)相同（m的指數(shù)為2，n的指數(shù)為1），是同類項(xiàng)；D中和的字母相同，但相同字母的指數(shù)不同（前者m指數(shù)2、n指數(shù)3，后者m指數(shù)3、n指數(shù)2），不是同類項(xiàng)．故選D．5．【正確答案】C【分析】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律．根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，向左移動(dòng)減，向右移動(dòng)加，進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算即可求解．【詳解】解：點(diǎn)A表示3，向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，得，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，得，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是1．故選C．6．【正確答案】B【分析】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列式即可．【詳解】解：“a的3倍與b的差的平方”可表示為．故選B．7．【正確答案】C【分析】此題主要考查了去括號(hào)法則．括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)．做題時(shí)時(shí)注意符號(hào)即可．【詳解】解：A、括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里的應(yīng)都變號(hào)，應(yīng)該等于，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里的應(yīng)都變號(hào)，應(yīng)該等于，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、，正確；D、括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里的應(yīng)都變號(hào)，應(yīng)該等于故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．8．【正確答案】D【分析】本題考查絕對(duì)值的意義，熟記絕對(duì)值的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的意義，由可推導(dǎo)出的取值范圍，即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，故選D．9．【正確答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的分類，絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對(duì)值的意義，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正確，不符合題意；B、0是絕對(duì)值最小的數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；C、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確，不符合題意；D、0的絕對(duì)值是0，正確，不符合題意；故選B．10．【正確答案】D【分析】先利用數(shù)軸得出－5＜a＜﹣4＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=4，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：－5＜a＜﹣4＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=4．A．a(chǎn)＜0＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞4=|d|，故C不符合題意；D．∵－2＜b＜－1，∴1＜-b＜2，∴-b＜d，故D符合題意；故選D．11．【正確答案】；；【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義依次進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：-的相反數(shù)是-（-）＝，-的絕對(duì)值是｜-｜＝，-的倒數(shù)是，故答案依次為：，，．12．【正確答案】；；7【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2+5=7．13．【正確答案】，2，13，0；，【分析】本題主要考查整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)的定義；根據(jù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)的定義，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零；負(fù)分?jǐn)?shù)是負(fù)的有理數(shù)且不是整數(shù)．逐個(gè)判斷給定數(shù)即可得出答案．【詳解】解：在給定的數(shù)中，是負(fù)整數(shù)，屬于整數(shù)；是負(fù)小數(shù)，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)；2是正整數(shù)，屬于整數(shù)；是正分?jǐn)?shù)，既不是整數(shù)也不是負(fù)分?jǐn)?shù)；13是正整數(shù)，屬于整數(shù)；0是整數(shù)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；是正分?jǐn)?shù)，既不是整數(shù)也不是負(fù)分?jǐn)?shù)；轉(zhuǎn)化為，是負(fù)分?jǐn)?shù)；是正分?jǐn)?shù)，既不是整數(shù)也不是負(fù)分?jǐn)?shù)．因此，整數(shù)有，2，13，0；負(fù)分?jǐn)?shù)有，．14．【正確答案】9；；【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘方，按照相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算即可．注意的奇數(shù)次方是，的偶數(shù)次方是．【詳解】解：對(duì)于：，對(duì)于：，對(duì)于：.15．【正確答案】【分析】本題主要考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算；將算式中的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，寫成代數(shù)和的形式即可．【詳解】解：算式寫成代數(shù)和的形式.16．【正確答案】；0；1；；1.5；0【分析】本題考查有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，相反數(shù)、減法轉(zhuǎn)化為加法、除法優(yōu)先等原則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解；①；②；③；④；⑤；⑥．17．【正確答案】；；【分析】本題主要考查有理數(shù)的大小比較．根據(jù)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而??；先化簡(jiǎn)表達(dá)式，再比較大小即可．【詳解】解：比較和：，，由于，所以，即．比較和：，，由于，所以．比較和：，所以，，由于，所以．18．【正確答案】5；【分析】本題主要考查相反數(shù)，分?jǐn)?shù)；第一個(gè)表達(dá)式通過(guò)處理括號(hào)內(nèi)的符號(hào)和外部負(fù)號(hào)化簡(jiǎn)；第二個(gè)表達(dá)式先化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再處理負(fù)號(hào)．【詳解】解：對(duì)于第一個(gè)表達(dá)式：，先計(jì)算內(nèi)部括號(hào)：，然后外部負(fù)號(hào)：，對(duì)于第二個(gè)表達(dá)式：，先化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子和分母同時(shí)除以最大公約數(shù)7，得，然后外部負(fù)號(hào).19．【正確答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法．兩個(gè)有理數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，要使積最小，應(yīng)選擇絕對(duì)值最大的正數(shù)和絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)相乘．【詳解】解：正數(shù)中絕對(duì)值最大的是5，負(fù)數(shù)中絕對(duì)值最大的是，兩者相乘得．20．【正確答案】6或/或6【分析】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的性質(zhì)．由a，b互為倒數(shù)可得，由c，d互為相反數(shù)可得，由可得或，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)閍，b互為倒數(shù)，所以；因?yàn)閏，d互為相反數(shù)，所以；因?yàn)?，所以或，?dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式.21．【正確答案】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．注意：理解題意能求出質(zhì)量的最大值和最小值是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動(dòng)范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù)．【詳解】解：由題可知面粉的質(zhì)量最小為：，面粉的質(zhì)量大為：，任意兩袋質(zhì)量相差的最大為：．22．【正確答案】【分析】本題考查了新定義運(yùn)算．根據(jù)新定義，直接將，代入公式計(jì)算即可．【詳解】解：．23．【正確答案】9【分析】此題考查了同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義，相同字母的指數(shù)必須相等，求出字母的值，據(jù)此列出方程求解．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，解得，，∴．24．【正確答案】7或【分析】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的加減運(yùn)算，根據(jù)條件正確確定x和y的值是解題關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得x和y的可能值，再由可知x與y異號(hào)，從而確定x和y的取值組合，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：∵，∴或；∵，∴或．又∵，∴x與y異號(hào)．當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則．故的值為7或．25．【正確答案】65；336【分析】本題考查了規(guī)律問(wèn)題．通過(guò)觀察數(shù)列前幾項(xiàng)的結(jié)構(gòu)，可知，進(jìn)而計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，……，，當(dāng)時(shí)，，解得：．26．【正確答案】（1）（2）50（3）0（4）（5）（6）32（7）【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)乘除法的混合運(yùn)算，含有乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則，理解運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵.（1）根據(jù)有理數(shù)加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解；（2）利用加法的交換律和結(jié)合律，有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則計(jì)算求解；（3）利用加法的交換律和結(jié)合律，有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則計(jì)算求解；（4）根據(jù)有理數(shù)乘除法的運(yùn)算法則計(jì)算求解；（5）利用乘法分配律和有理數(shù)乘除法的運(yùn)算法則計(jì)算求解；（6）利用含有乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則求解；（7）利用分配律和有理數(shù)乘除法的運(yùn)算法則計(jì)算求解.【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：（5）解：（6）解：（7）解：27．【正確答案】數(shù)軸見詳解，【分析】本題主要考查數(shù)軸，有理數(shù)比較大小；先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再根據(jù)各數(shù)在數(shù)軸上的位置比較大小即可．【詳解】解：數(shù)軸上表示各數(shù)，如圖：∴．28．【正確答案】（1）西單站；（2）大望路站；（3）．【分析】（1）求出這些數(shù)的和，再根據(jù)和的符號(hào)和絕對(duì)值大小判斷A站所在的位置；（2）分別計(jì)算前1個(gè)、前2個(gè)、前3個(gè)、…、前8個(gè)數(shù)的和，然后由和的符號(hào)是正數(shù)，且絕對(duì)值最大數(shù)來(lái)確定向東最遠(yuǎn)的站點(diǎn)；（3）計(jì)算所有站數(shù)的絕對(duì)值的和，再乘以1.2即可．【詳解】（1）解：，A站是西單站；（2）解：，，，，，，，，表示向東最遠(yuǎn)的站是：大望路站；（3）解：；（千米）這次濟(jì)嘉同學(xué)志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是千米．29．【正確答案】（1）12；6；6；（2）t的值為1秒或9秒．【分析】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．（1