/廣東省惠州市仲愷區(qū)五校聯(lián)考2025?2026學年上學期12月月考七年級數(shù)學試題一、單選題1．-2025的相反數(shù)是（

）A．-2025 B．2025 C． D．2．截止到2025年10月17日，電影《哪吒2》的全球總票房突破159億元人民幣，位居全球影史票房榜第五名，成為首部躋身此列的亞洲電影，這一成績不僅是中國動畫工業(yè)的一次飛躍，更是中國文化自信與科技自信的雙重勝利，數(shù)科學記數(shù)法表示應為（

）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是0 B．單項式的次數(shù)是五次C．多項式是三次二項式 D．與是同類項4．下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．5．某種商品原價元，現(xiàn)打六折促銷，促銷價可以表示為（

）A．元 B．元 C．元 D．元6．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（

）A．0 B．1 C． D．無法確定7．下列去括號正確的是（

）A． B．C． D．8．若，，且，則的值為（）A．或11 B．1或 C．或 D．11或19．小明同學在自學了簡單的電腦編程后，設計了如圖的程序．若輸入的數(shù)是3，則執(zhí)行了程序后，輸出的結果是（

）A． B．561 C． D．55810．觀察下面三行數(shù)：第①行：2、4、6、8、10、12、…第②行：3、5、7、9、11、13、…第③行：1、4、9、16、25、36、…設x、y、z分別為第①、②、③行的第100個數(shù)，則的值為（）A．9999 B．10001 C．20199 D．20001二、填空題11．用四舍五入法將3.657取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是.12．若與是同類項，則的值為．13．如下表所示，若A與B兩個量成反比例關系，則x的值為．A128B6x14．我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，計算機程序使用的是二進制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），是逢2進1的計數(shù)制，它們兩者之間可以互相換算，如將換算成十進制數(shù)應為．按此方式，．15．云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨立與個性的設計師的喜愛．某民族服飾的花邊均是由若干個平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖、第①個圖案由4個組成，第②個圖案由7個中組成，第③個圖案由10個中組成，按此規(guī)律排列下去，第100個圖案中的個數(shù)為．三、解答題16．計算：（1）；（2）17．先化簡，再求值：，其中，．18．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“>”或“<”填空：0，0，0.（2）化簡：19．小仁同學有這樣一道數(shù)學題：“已知兩個多項式，，計算”時，小仁誤將“”看成：“”，求得的結果為．已知．（1）求多項式？（2）計算原題的正確結果，并求當時的值；（3）若的計算結果中不含關于的一次項，求的值．20．最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電動汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表，單位：），每天以為標準，多于的記為“”，不足的記為“”，第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程0（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多走______；（2）小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（3）已知汽油車每行駛大約需用汽油，汽油價為8元；新能源汽車每行駛耗電量大約為20度，每度電價為元，則小明家換成新能源汽車后，這7天的行駛費用比原來節(jié)省多少錢？21．項目式學習．【項目主題】校園分布圖制作【項目背景】為了讓初一新生更快熟悉校園生活，善思小組成員準備為初一新生制作簡易版校園分布圖．【實踐操作】操作一：善思小組根據(jù)校園的活動區(qū)域分布，將校園分布圖分為教學區(qū)、操場、學生活動中心、圖書館四個主要區(qū)域；操作二：根據(jù)小組成員的實際測量與記錄，繪制如圖所示的校園總體分布圖（單位；m）．【項目思考】（1）用整式表示這個學校的操場和學生活動中心一共占地多少面積；（2）若，b的倒數(shù)是，求這個學校的操場和學生活動中心一共占地多少面積．22．閱讀材料：代數(shù)式運算中：，，類似的，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．（1）把看成一個整體，計算：；（2）已知，求的值；（3）已知，，，求的值．23．如圖1，在數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點到點的距離記為．如圖2，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，是最大的負整數(shù)．且，滿足與互為相反數(shù)．（1）_____；_____；_____．（2）點、、開始在數(shù)軸上運動，若點和點分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，同時，點以每秒1個單位長度的速度向左運動，假設秒鐘后．①點表示的數(shù)是_____，點表示的數(shù)是_____，_____．（用含的代數(shù)式填空）②探究：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由：若不變，請求出其值．

答案1．【正確答案】B【分析】本題考查的是相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義，一個數(shù)的相反數(shù)是改變其符號所得的數(shù)即可得出結論．【詳解】解：∵數(shù)的相反數(shù)是，∴-2025的相反數(shù)是，故選B．2．【正確答案】D【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選D．3．【正確答案】B【分析】本題考查了單項式、多項式和同類項的相關定義，屬于基礎題目，熟知概念是關鍵．根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義、多項式的次數(shù)和項數(shù)的定義以及同類項的定義逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，故本選項說法錯誤，不符合題意；B、單項式的次數(shù)是五次，故本選項說法正確，符合題意；C、多項式是二次二項式，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、與不是同類項，故本選項說法錯誤，不符合題意；故選B．4．【正確答案】D【分析】本題考查合并同類項，根據(jù)合并同類項的運算法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、，原計算錯誤，不符合題意；B、和不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；C、和不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；D、，原計算正確，符合題意；故選D．5．【正確答案】A【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)原價元，表示出現(xiàn)打六折促銷后的價格即可．【詳解】解：商品原價為元，打六折促銷價可以表示為：元．故選A．6．【正確答案】A【分析】本題考查代數(shù)式求值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1，代入計算即可．【詳解】解：因為a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，所以，，所以，故選A．7．【正確答案】D【分析】根據(jù)去括號法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、，此選項去括號錯誤，不符合題意；B、，此選項去括號錯誤，不符合題意；C、，此選項去括號錯誤，不符合題意；D、，此選項去括號正確，符合題意，故選D．8．【正確答案】C【分析】本題考查絕對值，有理數(shù)的加法運算，掌握知識點的運用是解題的關鍵．首先依據(jù)絕對值的定義求出、，然后結合條件，進行分類計算即可．【詳解】解：∵，，∴、，∵，∴，或，，∴，，則；，，則；∴的值為或；故選．9．【正確答案】C【分析】本題考查程序流程圖與有理數(shù)計算．根據(jù)題目的要求將已知的數(shù)先減去7，再乘以11，判斷其結果的絕對值是否大于100；若計算結果的絕對值大于100，則輸出，若小于100則將結果重新輸入，進一步計算直到結果的絕對值大于100即可．【詳解】解：輸入3，，，輸入，，，輸出，故選C．10．【正確答案】C【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，總結第①，第②，第③行的變化規(guī)律，分別求出x，y，z的值即可計算．【詳解】解：觀察第①行：2、4、6、8、10、12、…∴第100個數(shù)為，即，觀察第②行：3、5、7、9、11、13、…∴第100個數(shù)為，觀察第③行：1、4、9、16、25、36、…∴第100個數(shù)是，即，∴，故選C．11．【正確答案】3.66【分析】把千分位上的數(shù)字7進行四舍五入即可．【詳解】解：將3.657取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是3.66.故答案為3.66.12．【正確答案】【分析】本題考查同類項，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義，本題屬于基礎題型．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．據(jù)此可得、的值，再代入計算即可．【詳解】解：與是同類項，，，．13．【正確答案】9【分析】本題考查了成反比例關系，列代數(shù)式，正確理解定義：兩個變量成反比例，則乘積為常數(shù)是解題的關鍵．根據(jù)兩個量成反比例關系列式，再根據(jù)有理數(shù)的除法計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得.14．【正確答案】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是弄清二進制數(shù)轉化為十進制數(shù)的計算方法．根據(jù)已知，從個位數(shù)字起，將二進制的每一位數(shù)分別乘以，再把所得結果相加即可得．【詳解】解：由題意得：，∴．15．【正確答案】【分析】本題考查圖形類規(guī)律，熟練找準規(guī)律是解題的關鍵．觀察圖案發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第個圖案中基礎圖形的個數(shù)為，據(jù)此計算求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，第①個閣案由個基礎圖形組成，第②個圖案由個基礎圖形組成，第③個圖案由基礎圖形中組成，依次類推，第個圖案中基礎圖形的個數(shù)為，因此第100個圖案中的個數(shù)為個.16．【正確答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算、乘法分配律的應用，熟練掌握有理數(shù)的運算順序和運算律是解題的關鍵．（1）先計算乘方，再算乘除，最后算加法．（2）利用乘法分配律，將括號內的每一項分別與相乘，再計算結果．【詳解】（1）解：；（2）解：；17．【正確答案】，【分析】本題考查了整式的加減中的化簡求值．先對整式去括號，然后再合并同類項，化簡后再把、的值代入計算即可得到結果．【詳解】解：，當，時，原式．18．【正確答案】（1），，；（2）0【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的性質可得，由此即可得；（2）根據(jù)（1）的結果化簡絕對值，再計算整式的加減即可得．【詳解】解：（1）由數(shù)軸可知，，則，故，，；（2）．19．【正確答案】（1）（2），3（3）【分析】本題主要考查了整式的加減計算，整式的化簡求值，整式加減中的無關項問題，熟知整式的加減計算法則是解題的關鍵．（1）根據(jù)題意可得，據(jù)此根據(jù)整式的加減計算法則求解即可；（2）根據(jù)（1）所求，結合整式的加減計算法則求出的結果，再把代入所求結果中計算求解即可；（3）計算出的結果，根據(jù)結果中不含關于的一次項，得到關于的一次項的系數(shù)為0，據(jù)此求解即可．【詳解】（1）解：由題意得，，∴；（2）解：，當時，原式；（3）解：，∵的計算結果中不含關于的一次項，∴，∴．20．【正確答案】（1）47；（2）小明家的新能源汽車這七天一共行駛了；（3）這7天的行駛費用比原來節(jié)省元．【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法應用，四則混合運算的應用，正確理解題意，列式計算是解題的關鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的減法列式計算即可；（2）將天的里程求和即可得解；（3）用汽油車的費用減去電車的費用即可得解．【詳解】（1）解.（2）解：，答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了．（3）解：（元），答：這7天的行駛費用比原來節(jié)省160元．21．【正確答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，求一個數(shù)的絕對值，倒數(shù)，代數(shù)求值等，解題的關鍵是列出代數(shù)式．（1）根據(jù)圖形得出邊長，利用長方形面積公式進行表示面積即可；（2）根據(jù)絕對值和倒數(shù)求出的值，然后代入求值即可．【詳解】（1）解：根據(jù)分布圖可得，操場面積為：，學生活動中心面積為：，∴操場和學生活動中心的面積和為：；（2）解：∵，b的倒數(shù)是，∴（負值已舍），，代入得，所以，這個學校的操場和學生活動中心一共占地．22．【正確答案】（1）（2）7（3）21【分析】本題主要考查了整式的加減運算，已知式子的值求代數(shù)式的值，學會整體代入思想是解題的關鍵．（1）根據(jù)題意合并同類項即可．（2）把式子變形成，然后整體代入求解即可．（3）把式子變形，然后整體代入式子求解即可．【詳解】（1）解：把看成一個整體，則（2）解：∵，∴（3）解：，∵，，，∴原式23．【正確答案】（1）；；5（2）①；；；②當時，的值會隨著時間的變化而改變；當時，的值不會隨著時間的變化而改變，其值為【分析】（）根據(jù)負整數(shù)和相反數(shù)的定義，結合絕對值的非負性和平方的非負性，分別求出a、b、c的值即可；（2）①根據(jù)運動速度，得出當運動秒鐘后，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式求出即可；②根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式得出：，，再分和兩