/山東省日照市莒縣2025?2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．-2025的相反數(shù)是（

）A．-2025 B．2025 C． D．2．是人工智能研究實驗室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動的自然語言處理工具，其技術(shù)底座有著多達個模型參數(shù)，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．五峰毛尖，是中國名茶之一，最佳保存的溫度為，以下幾個溫度中，不適合儲存的是（

）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（

）A．是一個負數(shù) B．單項式的次數(shù)為5C．絕對值是本身的數(shù)是正數(shù) D．是四次三項式5．如果，那么代數(shù)式的值為（

）A．2015 B．2020 C．2025 D．20356．下面每組的兩個量中，成反比例關(guān)系的是（

）A．圓柱的體積一定，它的底面積和高B．長方形的周長一定，長和寬C．練習(xí)本的單價一定，購買的本數(shù)和總價D．汽車行駛的速度一定，行駛的時間和距離7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（

）A． B． C． D．8．按照如圖所示的計算程序，若，則輸出的結(jié)果是（

）A． B．6 C． D．49．自開展讀書宣傳活動以來，小剛和小美都喜歡上了讀書，他們常在某書店進行租書閱讀，該店租書的收費標準如下：方案一：不辦理會員卡，每月收取租書費用為3元/本；方案二：辦理會員卡，會員費10元/月，每月另收取租書費用為2元/本．若小剛和小美分別選擇方案一、二租書，且他們每月的租書數(shù)量分別為x，本，則他們每月應(yīng)付的租書總費用為（

）A．元 B．元 C．元 D．元10．如圖，多邊形的邊上按規(guī)律排列著部分點，第1個圖形中有3個點，第2個圖形中有8個點，第3個圖形中有15個點，第4個圖形中有24個點，按照此規(guī)律，第12個圖形中的點的個數(shù)為（

）A．158 B．168 C．172 D．176二、填空題11．單項式的系數(shù)為．12．如果，那么．13．若與是同類項，則的值是．14．小明在做整式運算：時不小心把墨水打翻，整式的一部分被墨水遮住，被墨水遮住部分的整式應(yīng)是．15．生活中常用的十進制是用這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進一，例：；計算機常用二進制來表示字符代碼，它是用0和1兩個數(shù)來表示數(shù)，滿二進一，例：二進制數(shù)10010轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)：；其他進制也有類似的算法…在我國遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，如圖所示是遠古時期一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進一，根據(jù)圖示，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)為

．三、解答題16．已知有理數(shù)a，b，其中數(shù)a在如圖所示的數(shù)軸上對應(yīng)點M，b是負數(shù)，且b在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離為3（1）a＝，b＝．（2）寫出大于﹣的所有負整數(shù)；（3）在數(shù)軸上標出表示﹣，0，﹣|﹣1|，﹣b的點，并用“＜“連接起來．17．計算：（1）（2）18．先化簡，再求值：，其中，．19．十一國慶假期期間，出租車李師傅某天上午營運是在北京路五洲湖出發(fā)，沿東西走向的北京路上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接送8位乘客的行車里程（單位：）如下：，，，，，，，．（1）將最后一位乘客送到目的地時，李師傅在北京路五洲湖的什么位置？（2）若出租車消耗天然氣量為，這天上午李師傅接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？（3）若出租車起步價為7元，起步里程為（包括），超過部分每千米1.2元，問李師傅這天上午共得車費多少元？20．某次茶藝比賽中指定使用的飲水機工作流程為：先將的飲用水加熱到，然后馬上停止加熱，水溫開始下降．已知整個過程中水溫與通電時間的關(guān)系如下表所示：0123481020…204060m100504020…（1）在水溫上升過程中，x與y滿足某種數(shù)量關(guān)系，________；（2）在水溫下降過程中，x與y滿足某種比例關(guān)系，這種比例關(guān)系是________比例關(guān)系：用式子表示x與y之間的這種關(guān)系為________；（3）比賽組織方要求，參賽選手必須把組織方提供的的飲用水用該款飲水機加熱到，然后降溫到方可使用，求從飲水機加熱開始到可以使用需要等待多長時間？21．根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．如何設(shè)計比賽場地？素材1如圖1是某學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)的跑道，由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道的長為，半圓形彎道的直徑為．素材2如圖1，為了設(shè)計比賽場地，興趣小組通過查閱資料，得知學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)跑道的周長為：．素材3如圖2，興趣小組設(shè)計了“鐵餅投擲”項目的圓形比賽場地和“擲標槍”項目的四邊形比賽場地，．任務(wù)1分析數(shù)量關(guān)系分別求出，的長度．任務(wù)2確定場地面積先用含，，的代數(shù)式表示兩項比賽場地的總面積（陰影部分面積的和），再求的值（取3）．22．給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)，為“相伴有理數(shù)對”，記為．如：，所以數(shù)對都是“相伴有理數(shù)對”．（1）數(shù)對，中，是“相伴有理數(shù)對”的是______；（2）若是“相伴有理數(shù)對”，求的值．23．已知：點A、B、P為數(shù)軸上三點，我們規(guī)定：點P到點A的距離是點P到點B的距離的k倍，即，則稱P是的“k倍點”，記作：．例如：若點P表示的數(shù)為0，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為1，則P是的“2倍點”，記作：．（1）如圖，A、B、P為數(shù)軸上三點，回答下面問題：①______；②若點C在數(shù)軸上且，則點C表示的數(shù)為______；③點D是數(shù)軸上一點，且，求點D所表示的數(shù)．（2）數(shù)軸上，點E表示的數(shù)為，點F表示的數(shù)為60，從某時刻開始，若點M從原點O出發(fā)向右在數(shù)軸上做勻速直線運動，且M的速度為5單位/秒，設(shè)運動時間為t秒，當時，請直接寫出t的值．

答案1．【正確答案】B【分析】本題考查的是相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義，一個數(shù)的相反數(shù)是改變其符號所得的數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵數(shù)的相反數(shù)是，∴-2025的相反數(shù)是，故選B．2．【正確答案】D【分析】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．用科學(xué)記數(shù)法表示時，需要把小數(shù)點向左移動位，所以的指數(shù)是．【詳解】解：．故選D．3．【正確答案】A【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負數(shù)的意義．求出五峰毛尖保存的溫度的范圍，即可得解．【詳解】解：，，五峰毛尖最佳保存的溫度為到，只有不在范圍內(nèi)，A選項符合題意．故選A．4．【正確答案】D【分析】本題考查了負數(shù)的定義、單項式的次數(shù)、絕對值、多項式的次數(shù)和項數(shù)，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)負數(shù)的定義、單項式的次數(shù)、絕對值、多項式的次數(shù)和項數(shù)，逐項分析判斷即可得出答案．【詳解】解：A、當時，是一個正數(shù)，故原說法錯誤，不符合題意；B、單項式的次數(shù)為6，故原說法錯誤，不符合題意；C、絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)或0，故原說法錯誤，不符合題意；D、是四次三項式，故原說法正確，符合題意；故選D．5．【正確答案】A【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，利用整體代入法是解題的關(guān)鍵．將代數(shù)式變形為，然后利用已知條件整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴．故選A．6．【正確答案】A【分析】本題考查反比例，解題的關(guān)鍵是掌握：如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，那么他們就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A．∵圓柱的體積＝底面積×高，∴圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例，故此選項符合題意；B．∵長方形的周長＝（長＋寬）×，∴長方形的周長一定，長和寬的和是定值，故此選項不符合題意；C．∵單價＝總價÷數(shù)量，∴練習(xí)本的單價一定，購買的總價和本數(shù)的比是定值，故此選項不符合題意；D．∵速度＝路程÷時間，∴汽車行駛的速度一定，行駛的距離和時間的比是定值，故此選項不符合題意．故選A．7．【正確答案】D【分析】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對值的含義，有理數(shù)的運算結(jié)果符號問題，先根據(jù)題意判斷出a，b的符號和絕對值的大小再進一步求解即可．【詳解】解：由圖可知，，，A．∵，∴，故A錯誤；B．∵，，∴，故B錯誤；C．∵，∴，故C錯誤；D．∵，∴，故D正確．故選D．8．【正確答案】C【分析】本題考查了程序圖，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．將代入程序框圖計算，根據(jù)結(jié)果等于6，大于0，返回，再將代入程序框圖計算，判斷結(jié)果小于0，即可得到輸出的結(jié)果．【詳解】解：將代入程序框圖計算，得：，，將代入程序框圖計算，得：，，輸出的結(jié)果是，故選C．9．【正確答案】C【分析】本題考查了整式的加減．根據(jù)租書方案，小剛選擇方案一，費用按租書本數(shù)計算；小美選擇方案二，費用包括會員費和租書本數(shù)費用．總費用為兩人費用之和，化簡表達式即可．【詳解】解：小剛租書費用為元，小美租書費用為元，∴總費用元．故選C．10．【正確答案】B【分析】本題主要考查了圖形的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖形變化規(guī)律與圖形序號的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)已有圖形觀察、歸納圖形變化規(guī)律與圖形序號的關(guān)系，然后運用規(guī)律即可解答．【詳解】解：第一個圖形中點數(shù)為，第二個圖形中點數(shù)為，第三個圖形中點數(shù)為，……第n個圖形中點數(shù)為，當，．故選B．11．【正確答案】【分析】本題考查了單項式的概念，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．單項式的系數(shù)是指其數(shù)字因數(shù)部分，包括符號和常數(shù)π．【詳解】解：單項式中，數(shù)字因數(shù)為，字母部分為，因此系數(shù)是．12．【正確答案】【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．13．【正確答案】【分析】本題考查了同類項的定義、求代數(shù)式的值，掌握同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項的定義即可求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，解得，，∴．14．【正確答案】【分析】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運用去括號法則進行整式的加減運算．用等式右邊的整式減去等式左邊的整式計算即可得解．【詳解】解：，∴被墨水遮住部分的整式應(yīng)是.15．【正確答案】42【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，正確理解題中二進制轉(zhuǎn)換十進制的計算方法是解題的關(guān)鍵．滿五進一，類似于五進制數(shù)，仿照二進制轉(zhuǎn)換十進制的計算方法進行計算即可．【詳解】解：由于滿五進一，類似于五進制數(shù)，圖示表示的五進制數(shù)為132，轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)為所以，孩子已經(jīng)出生了42天．故答案為4216．【正確答案】（1）2，﹣3（2）﹣2，﹣1（3）見詳解，﹣＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b【分析】（1）根據(jù)點M表示的數(shù)即可求出a，再求出b即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得出答案；（3）先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較大小即可．【詳解】（1）∵數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點M，b是負數(shù)，且b在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離為3，∴a＝2，b＝0﹣3＝﹣3，故2，﹣3；（2）大于﹣的所有負整數(shù)是﹣2，﹣1；（3）﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b＝3，﹣＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b．17．【正確答案】（1）47（2）【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的加減運算．（1）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．18．【正確答案】，3【分析】本題主要考查整式加減中的化簡求值，先去括號，再合并同類項進行化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式當時，原式．19．【正確答案】（1）李師傅在北京路五洲湖的西邊處（2）6.8立方米（3）71.6元【分析】本題考查了正負數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加減混合運算，有理數(shù)的乘法運算，理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）求出8位乘客的行車里程的代數(shù)和，根據(jù)符號、絕對值判斷位置即可；（2）求出8位乘客的行車里程的絕對值的和，再乘以0.2即可求解；（3）先求出8名乘客的起步價，再加上5名乘客超出部分的車費即可求出總車費．【詳解】（1）解：，答：李師傅在北京路五洲湖的西邊處；（2）解：，（立方米），答：出租車共消耗天然氣6.8立方米；（3）解：（元），答：李師傅這天上午共得車費71.6元．20．【正確答案】（1）（2）反比例，（3）【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，反比例關(guān)系，有理數(shù)加法的實際應(yīng)用：（1）觀察表格可知，在水溫上升過程中，每加熱一分鐘，水溫就上升，據(jù)此求解即可；（2）觀察表格可知，在水溫下降過程中，x與y的乘積等于400，據(jù)此可得答案；（3）根據(jù)（2）所求求出當時，，據(jù)此可得答案．【詳解】（1）解：觀察表格可知，在水溫上升過程中，每加熱一分鐘，水溫就上升，∴.（2）解：觀察表格可知，在水溫下降過程中，x與y的乘積等于400，∴x與y滿足反比例關(guān)系，且.（3）解：在中，當時，，∴從飲水機加熱開始到可以使用需要等待．21．【正確答案】（1），（2），【分析】（1）根據(jù)題意，校操場最內(nèi)側(cè)的跑道長兩端直道長兩端半圓形的彎道長，即，據(jù)此即可求出，的長度；（2）兩項比賽場地的總面積圓的面積四邊形陰影面積圓的面積長方形面積的一半三角形的面積，據(jù)此即可用含，，的代數(shù)式表示出兩項比賽場地的總面積，再將，，的值代入計算即可求出的值．【詳解】解：（1）