2025年注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師考試結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)真題模擬試卷結(jié)構(gòu)力學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一個(gè)剛體受到三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，則此三個(gè)力的作用線（）。A.必定匯交于一點(diǎn)B.必定相互平行C.必定構(gòu)成一個(gè)封閉的力多邊形D.其中任意一個(gè)力必定等于其他兩個(gè)力的矢量和2.如圖所示結(jié)構(gòu)中，支座A的反力Ra的大小為（設(shè)P為已知）。（此處無(wú)圖，請(qǐng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或常見(jiàn)結(jié)構(gòu)推斷，例如簡(jiǎn)支梁受集中力P，則Ra=P）A.PB.P/2C.2PD.03.某桿件受軸向拉伸，其橫向應(yīng)變?chǔ)煤洼S向應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系是（）。A.γ=εB.γ=-εC.γ=ε2D.γ=-ε24.靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)或溫度變化引起的內(nèi)力特點(diǎn)是（）。A.一定為零B.一定不為零C.只在特定情況下為零D.與材料性質(zhì)有關(guān)5.下列結(jié)構(gòu)中，屬于幾何可變體系的是（）。A.無(wú)多余約束的幾何不變體系B.有一個(gè)多余約束的幾何不變體系C.瞬變體系D.常見(jiàn)的多跨靜定梁6.一根簡(jiǎn)支梁上作用一個(gè)移動(dòng)集中荷載P，當(dāng)荷載作用在梁的中點(diǎn)時(shí)，梁的最大彎矩為M。若荷載沿梁移動(dòng)，則梁中點(diǎn)的彎矩（）。A.小于MB.大于MC.等于MD.可能為零7.下列關(guān)于影響線的說(shuō)法，正確的是（）。A.影響線表示結(jié)構(gòu)某截面內(nèi)力（或反力、位移）隨單位移動(dòng)荷載位置變化的規(guī)律B.影響線與內(nèi)力圖是同一個(gè)概念C.影響線的縱坐標(biāo)表示單位荷載作用在無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)某截面的內(nèi)力D.影響線只能用于計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力8.用力法求解超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，基本體系的選擇是（）。A.必須選擇靜定結(jié)構(gòu)作為基本體系B.可以選擇超靜定結(jié)構(gòu)作為基本體系C.基本體系的選擇對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響D.基本體系的選擇不影響計(jì)算結(jié)果，但影響計(jì)算難度9.位移法適用于求解各種類型的結(jié)構(gòu)，包括靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)，其主要特點(diǎn)是（）。A.直接建立結(jié)構(gòu)的基本方程B.以結(jié)點(diǎn)位移為基本未知量C.以結(jié)點(diǎn)力矩為基本未知量D.只適用于剛架結(jié)構(gòu)10.圖乘法適用于計(jì)算梁或剛架結(jié)構(gòu)由于荷載引起的（）。A.反力B.軸力C.剪力D.位移二、填空題（每題2分，共20分）1.平面匯交力系平衡的必要與充分條件是力系的合力等于零。2.某梁的剪力圖在某一區(qū)間內(nèi)為一水平直線，則該區(qū)間梁上作用的荷載為零。3.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與材料的彈性模量無(wú)關(guān)。4.一個(gè)n次超靜定結(jié)構(gòu)，需要解除n個(gè)約束才能化為靜定結(jié)構(gòu)。5.虛功原理是結(jié)構(gòu)力學(xué)中一個(gè)重要的基本原理，它有兩種表達(dá)形式：虛力原理和虛位移原理。6.影響線是研究移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的有力工具。7.計(jì)算結(jié)構(gòu)位移時(shí)，單位荷載應(yīng)加在需要計(jì)算位移的位置，并沿該位移的方向。8.力矩分配法是求解連續(xù)梁和剛架內(nèi)力的一種近似方法。9.靜定結(jié)構(gòu)在溫度變化時(shí)，只會(huì)產(chǎn)生變形，不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力。（此說(shuō)法需根據(jù)具體結(jié)構(gòu)判斷，但作為填空題可能簡(jiǎn)化了）10.矩陣位移法是位移法的一種矩陣形式表達(dá)，它適用于計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算。三、計(jì)算題（共60分）1.如圖所示結(jié)構(gòu)，已知P=10kN，q=2kN/m，不計(jì)桿件自重。試求支座A和B的反力。（此處無(wú)圖，請(qǐng)自行設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的靜定結(jié)構(gòu)，如簡(jiǎn)支梁受集中力和均布荷載）（要求：列出平衡方程，求解反力，寫出計(jì)算過(guò)程）2.如圖所示剛架，已知P=20kN，M=30kN·m。試求剛架節(jié)點(diǎn)C處的水平位移和豎向位移。（此處無(wú)圖，請(qǐng)自行設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的剛架結(jié)構(gòu)，如懸臂剛架受集中力和力偶）（要求：說(shuō)明計(jì)算方法，寫出計(jì)算過(guò)程，結(jié)果需注明單位）3.如圖所示桁架，已知P=10kN。試求桿件1、2、3的內(nèi)力。（此處無(wú)圖，請(qǐng)自行設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的靜定桁架，如簡(jiǎn)單三角形桁架受斜向荷載）（要求：說(shuō)明計(jì)算方法，至少畫出隔離體圖，寫出計(jì)算過(guò)程，結(jié)果注明拉壓）4.如圖所示簡(jiǎn)支梁，受均布荷載q作用。試作梁的剪力圖和彎矩圖。（此處無(wú)圖，請(qǐng)自行設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)支梁受均布荷載）（要求：正確繪制剪力圖和彎矩圖，標(biāo)明關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)值和單位）5.如圖所示超靜定梁，受集中力P作用，支座B下沉了Δ。試用力法計(jì)算梁中點(diǎn)C的豎向位移。（此處無(wú)圖，請(qǐng)自行設(shè)計(jì)一個(gè)一次超靜定梁，如固定端梁受集中力，一個(gè)支座下沉）（要求：確定超靜定次數(shù)，選擇基本體系，建立力法方程，說(shuō)明求解過(guò)程）---（試卷結(jié)束）試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.A(假設(shè)為簡(jiǎn)支梁受集中力P，左端支座為A，右端為B，則A支座反力Ra=P)3.B4.B5.A6.A7.A8.A9.B10.D二、填空題1.合力等于零2.零3.無(wú)關(guān)4.n5.虛力原理和虛位移原理6.移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)7.需要計(jì)算位移的位置，沿該位移的方向8.連續(xù)梁和剛架內(nèi)力9.（注：此說(shuō)法不完全準(zhǔn)確，溫度變化會(huì)導(dǎo)致靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力，但位移是自由的）10.計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算三、計(jì)算題1.解析思路：*對(duì)結(jié)構(gòu)整體或部分進(jìn)行隔離，建立受力圖。*列出平衡方程：ΣFx=0,ΣFy=0,ΣM=0。*解方程組，求解支座A和B的反力Ra,Ry和B的反力RBy。*（假設(shè)結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)支梁，P在C點(diǎn)，q均布，l為梁長(zhǎng)）*ΣFx=0->無(wú)水平力，Ra_x=0*ΣFy=0->Ra_y+RBy=P+ql*ΣM_A=0->RBy*l+ql*(l/2)-P*(l/2)=0->解得RBy=P/2+ql/2=(10+2*2*1)/2=7kN(假設(shè)l=1m)*代入ΣFy=0->Ra_y+7=10+4->Ra_y=7kN*結(jié)果：Ra=7kN(向上),RBy=7kN(向上)2.解析思路：*選擇合適的位移計(jì)算方法（如單位荷載法）。*在C點(diǎn)沿水平和豎向分別加單位力，作出相應(yīng)的彎矩圖。*計(jì)算由P和M引起的位移（ΔC_x,ΔC_y）和由單位力引起的位移（δC_x,δC_y）。*C點(diǎn)總位移：ΔC=PδC+MδM(疊加原理)*（假設(shè)結(jié)構(gòu)為懸臂梁，P在自由端，M在自由端，C點(diǎn)在M作用點(diǎn)稍左）*計(jì)算δC_x:由單位力引起的C點(diǎn)水平位移，利用圖乘法或積分計(jì)算。*計(jì)算δC_y:由單位力引起的C點(diǎn)豎向位移，利用圖乘法或積分計(jì)算。*計(jì)算ΔC_x:由P引起的C點(diǎn)水平位移=P*δC_x*計(jì)算ΔC_y:由P引起的C點(diǎn)豎向位移=P*δC_y+M*δM_y(δM_y為單位力引起的M作用點(diǎn)豎向位移)*總位移ΔC_x=ΔC_x(水平),ΔC_y=ΔC_y(豎向)*（具體數(shù)值計(jì)算需根據(jù)具體結(jié)構(gòu)尺寸和圖乘法過(guò)程確定）3.解析思路：*利用結(jié)點(diǎn)法和截面法。*選擇合適的截面截?cái)啻髢?nèi)力的桿件，取隔離體。*列出隔離體的平衡方程：ΣFx=0,ΣFy=0,ΣM=0。*解方程求出桿件內(nèi)力。*（假設(shè)桁架為簡(jiǎn)單三角形，P在頂點(diǎn)，桿1與水平線夾角45度，桿2與水平線夾角90度，桿3為斜桿）*用截面法截?cái)鄺U1和桿2，取左側(cè)隔離體。*ΣFx=0->N1cos45+N2=P(假設(shè)P向右)*ΣFy=0->N1sin45=0->N1=0*解得N2=P。桿2受壓。*用截面法截?cái)鄺U1和桿3，取左側(cè)隔離體。*ΣFx=0->N1cos45+N3cosθ=P(θ為桿3與水平夾角)*ΣM_A=0->N3sinθ*d=P*a(a為P作用點(diǎn)到A的距離)*解得N3=P*a/(d*sinθ)。根據(jù)θ和d確定sinθ，求出N3，判斷拉壓。*桿1:N1=0(拉)*桿2:N2=P(壓)*桿3:N3=P*a/(d*sinθ)(拉或壓)4.解析思路：*首先求支座反力（ΣFx=0,ΣFy=0,ΣM_A=0）。*然后根據(jù)反力和荷載，分段繪制剪力圖。剪力圖在集中力作用點(diǎn)有突變，在均布荷載作用段為斜直線。*剪力圖繪制完成后，根據(jù)剪力圖的面積，分段計(jì)算彎矩。彎矩圖在集中力作用點(diǎn)有折點(diǎn)，在均布荷載作用段為拋物線。*確定彎矩圖的極值點(diǎn)（通常在剪力為零或不可求處）。*繪制出完整的剪力圖和彎矩圖，并標(biāo)注關(guān)鍵控制點(diǎn)的數(shù)值和單位。*（假設(shè)梁長(zhǎng)為l，左端A，右端B，支座A為豎向反力Ra，支座B為豎向反力RBy，q均布）*反力計(jì)算同第1題。*繪制剪力圖：從Ra開(kāi)始，向上斜率為q，到達(dá)C點(diǎn)（q作用起點(diǎn)）剪力為Ra-ql/2，到達(dá)D點(diǎn)（q作用終點(diǎn)）剪力為Ra-ql。然后水平段到B點(diǎn)，剪力為Ra-ql=-RBy=-7kN。*繪制彎矩圖：從0開(kāi)始，在A點(diǎn)有彎矩0，在C點(diǎn)有折點(diǎn)，彎矩為M_C=Ra*l/2-q*(l/2)*(l/4)=7*1/2-2*(1/2)*(1/4)=3.5-0.25=3.25kN·m。在D點(diǎn)有極值，彎矩為M_D=Ra*3l/4-q*(3l/4)*(l/2)=7*3/4-2*(3/4)*(1/2)=5.25-0.75=4.5kN·m。在B點(diǎn)彎矩為0。5.解析思路：*確定超靜定次數(shù)n。此梁為一次超靜定（固定端產(chǎn)生彎矩，為一次多余約束）。*選擇基本體系，例如將B端固定支座改為鉸支座，得到靜定結(jié)構(gòu)（簡(jiǎn)支梁）。*建立力法方程：X?*δ??+ΔPE=ΔC_y(其中X?為多余未知力，δ??為單位力引起的B點(diǎn)豎向位移，ΔPE為外荷載引起的B點(diǎn)豎向位移)。*計(jì)算δ??：在基本體系B點(diǎn)加單位力，計(jì)算單位力作用下B點(diǎn)的豎向位移（可用圖乘法）。*計(jì)算ΔPE：計(jì)算基本體系在P和M作用下B點(diǎn)的豎向位移（可用圖乘法）。*代入方程求解X?。*計(jì)算C點(diǎn)位移：利用疊加原理，C點(diǎn)總位移=X?*δC?+ΔC_C(δC?