《兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）》教學(xué)設(shè)計——基于算理理解與算法建模的小學(xué)數(shù)學(xué)二年級探究式學(xué)習(xí)方案一、教學(xué)內(nèi)容分析

本課隸屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域第一學(xué)段“數(shù)與運算”主題。從知識圖譜看，它是在學(xué)生掌握了100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)（不退位）以及兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位）筆算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，是整數(shù)筆算減法規(guī)則的起點，其核心在于理解“相同數(shù)位對齊才能相減”的算理，并掌握從個位減起的筆算算法，為后續(xù)學(xué)習(xí)退位減法及更復(fù)雜的多位數(shù)減法奠定堅實的認(rèn)知與技能基礎(chǔ)。過程方法上，本課是滲透數(shù)學(xué)建模思想的良好載體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“具體情境提出問題—操作學(xué)具理解算理—抽象豎式形成算法—應(yīng)用算法解決問題”的完整過程，體驗從具體實物到符號抽象的數(shù)學(xué)化過程。素養(yǎng)層面，本節(jié)課直指“運算能力”與“推理意識”的核心培養(yǎng)。通過探索算法，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)一種計算技能，更在發(fā)展基于位值原理進行邏輯推理的能力；通過解決真實情境問題，提升“應(yīng)用意識”，感悟數(shù)學(xué)的實用價值，實現(xiàn)知識技能學(xué)習(xí)與學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的深度融合。

學(xué)情研判需立體化展開。學(xué)生已有基礎(chǔ)包括：能熟練口算20以內(nèi)減法，理解兩位數(shù)組成的位值意義（如56表示5個十和6個一），并具備兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位）豎式計算的經(jīng)驗?？赡艿恼J(rèn)知障礙在于：一是受加法豎式“形式”掌握但“算理”理解不深的負(fù)遷移影響，列豎式時能實現(xiàn)數(shù)位對齊，但對其內(nèi)在的“相同計數(shù)單位相減”原理理解模糊；二是在口算實踐中，可能存在只減個位、忽略十位或順序錯亂的現(xiàn)象。對此，教學(xué)對策是：首先，設(shè)計前測性活動，如呈現(xiàn)一組口算題（如5623、4817），觀察學(xué)生多樣化的計算策略（口算、擺小棒、畫計數(shù)器等），精準(zhǔn)定位學(xué)生的思維起點與差異。其次，在教學(xué)過程中，強化小棒、計數(shù)器等直觀模型的支撐作用，搭建從“物”到“式”的認(rèn)知橋梁，讓算理“看得見”。針對不同思維層次的學(xué)生，提供差異化的探究路徑：對于抽象思維較弱的學(xué)生，鼓勵其充分操作、反復(fù)表征；對于能快速掌握算法的學(xué)生，則引導(dǎo)其擔(dān)當(dāng)“小老師”，解釋算理或嘗試改編問題，深化理解。二、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：學(xué)生能理解兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）筆算的算理，牢固掌握“相同數(shù)位對齊，從個位減起”的算法，并能正確、規(guī)范地列出豎式進行計算。他們不僅能說出計算步驟，更能解釋每一步計算所對應(yīng)的實際意義，例如明確“個位上的6減3”是6個一減3個一，“十位上的5減2”是5個十減2個十，從而建構(gòu)起程序性知識與概念性知識的有效連接。

能力目標(biāo)：學(xué)生能夠運用小棒、計數(shù)器等學(xué)具，通過動手操作、合作交流，自主探索并驗證減法豎式的計算過程，發(fā)展直觀想象與動手操作能力。在解決情境問題的過程中，能選擇并運用合適的計算策略（口算、估算、筆算）解決問題，初步培養(yǎng)根據(jù)問題特點靈活選擇算法的能力與簡單的估算意識。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在探究算法和解決問題的過程中，學(xué)生能積極參與小組討論，樂于分享自己的思考方法，并能認(rèn)真傾聽同伴的見解，體驗合作學(xué)習(xí)的樂趣與價值。通過解決與生活緊密相連的問題，感受數(shù)學(xué)的實用性，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

科學(xué)（學(xué)科）思維目標(biāo)：重點發(fā)展學(xué)生的模型意識與符號意識。通過將具體情境中的數(shù)量關(guān)系抽象為數(shù)學(xué)算式，再將操作過程抽象為豎式模型，學(xué)生經(jīng)歷完整的“數(shù)學(xué)建?！边^程。同時，理解豎式作為一種數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)，其形式規(guī)則（數(shù)位對齊）背后蘊含的位值原理，學(xué)會用數(shù)學(xué)符號進行有效的表達與運算。

評價與元認(rèn)知目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生初步形成對計算過程與結(jié)果的反思習(xí)慣。能夠利用“再算一遍”、“逆運算（加法）驗算”等方法進行簡單驗算，判斷結(jié)果的合理性。在課堂小結(jié)時，能嘗試用自己的語言梳理筆算減法的關(guān)鍵步驟，并與加法筆算進行對比，主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。三、教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）的筆算方法。其確立依據(jù)源于課程標(biāo)準(zhǔn)對該學(xué)段“掌握必要的運算技能”的基礎(chǔ)性要求，以及本知識點在整數(shù)減法筆算知識體系中的基石地位。它是學(xué)生從口算轉(zhuǎn)向筆算、從加法運算思維遷移到減法運算思維的關(guān)鍵節(jié)點，理解并掌握其算法，是后續(xù)學(xué)習(xí)所有筆算減法的邏輯前提和能力基礎(chǔ)。

教學(xué)難點：理解筆算減法中“相同數(shù)位對齊”的算理，即深刻理解“只有相同計數(shù)單位的數(shù)量才能直接相減”的位值思想。難點成因在于二年級學(xué)生的思維仍以具體形象為主，而位值概念本身具有抽象性。學(xué)生可能形式上記住了對齊規(guī)則，但并未內(nèi)化其原理，容易在復(fù)雜情境或未來學(xué)習(xí)中出現(xiàn)數(shù)位對錯的問題。突破方向在于：充分借助直觀模型，將抽象的數(shù)位與具體的“捆”（十）和“根”（一）小棒或計數(shù)器的十位、個位珠子相對應(yīng)，讓算理在操作中變得可視、可感、可言說。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單1.教師準(zhǔn)備1.1媒體與教具：交互式課件（內(nèi)含動態(tài)演示小棒圖、計數(shù)器動畫）、實物投影儀。1.2學(xué)習(xí)材料：分層設(shè)計的學(xué)習(xí)任務(wù)單（含探究單、分層練習(xí)卡）、學(xué)生用的小棒（每生56根，其中50根預(yù)先捆好）、計數(shù)器（每生一個）。2.學(xué)生準(zhǔn)備2.1預(yù)習(xí)任務(wù)：回顧兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位）的筆算方法，并嘗試用口算解決如“5623”這樣的題目。2.2物品：數(shù)學(xué)書、練習(xí)本、文具。3.環(huán)境布置3.1座位安排：四人小組合作式座位，便于開展操作與討論。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.情境創(chuàng)設(shè)與問題驅(qū)動：“同學(xué)們，我們班級圖書角最近新購入了56本繪本，大家借閱熱情很高，現(xiàn)在有23本被借出去了。管理員小明想知道，書架上還剩多少本新書可以閱讀？誰能幫幫他？”（呈現(xiàn)情境圖與文字信息）這個問題就在我們身邊，看誰能最快想到解決辦法。2.核心問題提出與路徑明晰：根據(jù)學(xué)生回答，板書算式：56–23=？。接著提問：“這個算式和我們以前學(xué)的減法有什么不同？對，是兩位數(shù)減兩位數(shù)。你能用以前學(xué)過的知識試著算出結(jié)果嗎？可以口算，也可以動用你的學(xué)具。今天，我們就一起來深入研究‘兩位數(shù)減兩位數(shù)’的計算奧秘。我們將像數(shù)學(xué)家一樣，先動手?jǐn)[一擺、想一想，再探索一種更清晰、通用的記錄方法——豎式?！钡诙⑿率诃h(huán)節(jié)本環(huán)節(jié)以探究任務(wù)鏈展開，預(yù)計用時28分鐘。任務(wù)一：舊知遷移，多樣化嘗試計算1.教師活動：首先，鼓勵學(xué)生自由嘗試計算5623。巡視并收集不同的策略：可能有學(xué)生直接口算“5620=36，363=33”；可能有學(xué)生拆數(shù)口算“5020=30，63=3，30+3=33”；也可能有學(xué)生嘗試列出加法那樣的豎式但不確定。教師將代表性方法（口算過程）板書于黑板一側(cè)。然后設(shè)問：“這些口算方法都很棒！但如果我們遇到數(shù)字更大、更復(fù)雜的減法，有一種像加法豎式那樣，能清晰展示每一步計算過程的方法，會不會更方便？我們之前用擺小棒研究過加法，今天能不能也請小棒來幫幫忙？”2.學(xué)生活動：獨立思考并嘗試計算，可能進行口算。部分學(xué)生可能嘗試寫下計算過程。聆聽同伴分享的不同口算策略。3.即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.能用自己的方法（至少一種）正確計算出結(jié)果。2.在傾聽時，能關(guān)注其他同學(xué)方法與自己的異同。4.形成知識、思維、方法清單：★多樣化計算策略：解決兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）問題時，可以多種策略，如：分解減數(shù)連續(xù)減（先減整十?dāng)?shù)，再減個位數(shù)）、或被減數(shù)與減數(shù)同時分解整十?dāng)?shù)與個位數(shù)再分別相減。這體現(xiàn)了解決問題的靈活性。▲思維起點：學(xué)生的已有經(jīng)驗和認(rèn)知差異是教學(xué)的起點，應(yīng)被尊重和利用。任務(wù)二：操作探究，理解“相同數(shù)位相減”算理1.教師活動：分發(fā)小棒，明確要求：“請用你手中的小棒，擺出56（5捆和6根），然后要從中去掉23（2捆和3根），想一想，該怎么拿？”引導(dǎo)學(xué)生動手操作。巡視指導(dǎo)，重點關(guān)注學(xué)生是否先拿走3根單根的，再拿走2捆。利用實物投影展示規(guī)范操作過程，并同步用課件動畫演示。關(guān)鍵提問：“在拿走小棒時，為什么是先拿單根的3根，再拿整捆的2捆？能不能先拿走2捆，再拿走3根？”（強調(diào)順序不影響結(jié)果，但通常從“個位”開始操作更清晰）。繼續(xù)追問：“我們拿走的這3根，是從哪部分里拿走的？這2捆又是從哪部分里拿走的？”引導(dǎo)學(xué)生說出“6根里拿走3根”、“5捆里拿走2捆”。2.學(xué)生活動：動手操作小棒，邊拿邊思考。觀察同伴和老師的演示?；卮鸾處熖釂?，嘗試用語言描述操作過程：“我先從6根單棒里拿走3根，再從5捆里拿走2捆?！?.即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.操作規(guī)范，能正確表征被減數(shù)與減數(shù)。2.能清晰表述“先減去幾個一，再減去幾個十”的操作過程。4.形成知識、思維、方法清單：★核心算理：兩位數(shù)減兩位數(shù)，本質(zhì)上是相同計數(shù)單位相減。個位上的數(shù)字相減，是“幾個一減幾個一”；十位上的數(shù)字相減，是“幾個十減幾個十”。這是豎式必須“相同數(shù)位對齊”的根本原因?！锊僮髂Ｐ停盒“簦ɡ透┦抢斫馕恢蹬c減法算理的直觀模型，它將抽象的數(shù)位具體化。任務(wù)三：算法建模，建構(gòu)筆算豎式1.教師活動：承上啟下：“剛才我們通過擺小棒，清楚地看到了計算過程。怎樣才能把這種清楚的過程用一種簡潔的數(shù)學(xué)式子記錄下來呢？”引導(dǎo)學(xué)生回憶加法豎式。在黑板上逐步示范豎式書寫：1.寫出“56”，下面寫“23”，強調(diào)“3”要和“6”對齊，“2”要和“5”對齊。提問：“為什么3要和6對齊，2要和5對齊？誰能用小棒圖來解釋？”2.畫橫線。3.計算個位：板書“63=3”，將3寫在個位橫線下。問：“這個‘63’對應(yīng)我們剛才小棒操作的哪一步？”4.計算十位：板書“52=3”，將3寫在十位橫線下。再問：“這個‘52’又對應(yīng)哪一步？”完整呈現(xiàn)豎式后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計算步驟：“誰能說說，用豎式計算兩位數(shù)減兩位數(shù)，先做什么，再做什么？”2.學(xué)生活動：觀察教師板書，聯(lián)系小棒操作理解每一步的對應(yīng)關(guān)系。嘗試與教師同步書空或在本子上練習(xí)書寫豎式。歸納計算步驟：相同數(shù)位對齊，從個位減起。3.即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.能準(zhǔn)確復(fù)述“相同數(shù)位對齊，從個位減起”的計算法則。2.在教師引導(dǎo)下，能建立豎式計算步驟與小棒操作過程的對應(yīng)聯(lián)系。4.形成知識、思維、方法清單：★筆算算法：兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）筆算法則：1.相同數(shù)位對齊；2.從個位減起；3.哪一位上的數(shù)相減，得數(shù)就寫在那一位的下面?！锍橄蠼＃贺Q式是將具體操作抽象化、形式化的數(shù)學(xué)表達，是一種重要的計算模型。任務(wù)四：對比溝通，深化算理算法一致性1.教師活動：組織學(xué)生進行小組討論：“請大家比一比一開始的口算方法、擺小棒的過程和現(xiàn)在的豎式，它們之間有什么聯(lián)系？”教師參與討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：口算“5620=36，363=33”與豎式先算十位再算個位在順序上不同，但本質(zhì)都是先減幾十再減幾；而小棒操作與豎式從個位減起的順序一致，體現(xiàn)的是“先減幾個一，再減幾個十”?？偨Y(jié)強調(diào)：“雖然計算順序可能不同，但靈魂都是一樣的，都是‘相同計數(shù)單位相減’。豎式用一種特別清晰的方式，把這個靈魂展現(xiàn)了出來?！?.學(xué)生活動：四人小組展開討論，尋找不同方法之間的聯(lián)系。派代表分享小組發(fā)現(xiàn)。3.即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.能在小組內(nèi)積極表達自己的發(fā)現(xiàn)。2.能識別出不同計算方法背后的共同原理——“相同數(shù)位上的數(shù)相減”。4.形成知識、思維、方法清單：★方法聯(lián)通：口算、操作、筆算等多種計算方法本質(zhì)相通，都基于位值原理。豎式是其中一種標(biāo)準(zhǔn)化、程序化的優(yōu)選方法?！鴥?yōu)化思想：在多種方法中，豎式因其步驟清晰、易于記錄復(fù)雜計算而體現(xiàn)出優(yōu)越性。任務(wù)五：分層練習(xí)，初步應(yīng)用與辨析1.教師活動：出示學(xué)習(xí)任務(wù)單上的第一組題：基礎(chǔ)模仿題（如4817、6534）。學(xué)生獨立完成，教師巡視，收集典型正確與錯誤案例。利用實物投影展示一份書寫工整、數(shù)位對齊的作業(yè)進行正面示范。再展示一份可能出現(xiàn)錯誤對齊（如十位對個位）或計算順序錯誤（先算十位，結(jié)果對但過程不規(guī)范）的案例，發(fā)起討論：“這個豎式寫得對嗎？哪里有問題？我們該怎么幫他改正？”引導(dǎo)學(xué)生充當(dāng)“小醫(yī)生”，在糾錯中強化認(rèn)知。2.學(xué)生活動：獨立完成23道基礎(chǔ)豎式計算。參與集體評議，指出錯誤并說明理由。3.即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.能獨立正確完成基礎(chǔ)豎式計算。2.能辨識出數(shù)位未對齊等典型錯誤，并依據(jù)算理進行解釋。4.形成知識、思維、方法清單：★易錯點辨析：豎式書寫中最常見的錯誤是數(shù)位沒有對齊。必須牢記：個位對個位，十位對十位?！?guī)范養(yǎng)成：豎式書寫要求格式規(guī)范、數(shù)字清晰，這既是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能有效避免看錯、算錯。任務(wù)六：拓展延伸，初涉問題解決與估算1.教師活動：出示情境問題：“一本故事書39元，一本漫畫書25元，故事書比漫畫書貴多少元？”提問：“這個問題該如何列式？請大家先用豎式算一算?！贝龑W(xué)生完成后，進一步追問：“在計算之前，我們能不能先大概估計一下結(jié)果？39接近幾十？25接近幾十？它們的差大約是多少？”引導(dǎo)學(xué)生進行簡單的估算（39≈40，25≈20，差大約20），并與其精確計算結(jié)果（14）進行比較，感受估算的價值——能快速判斷計算結(jié)果的大致范圍，檢驗精確計算的合理性。2.學(xué)生活動：閱讀問題，列出減法算式（3925）并用豎式計算。嘗試進行簡單的估算，體會估算的作用。3.即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.能正確從問題中提取信息，列出減法算式并計算。2.能在教師引導(dǎo)下進行簡單的估算。4.形成知識、思維、方法清單：★應(yīng)用遷移：能將所學(xué)的筆算減法技能應(yīng)用于解決簡單的實際生活問題?！浪阋庾R：計算前或計算后進行估算，是檢驗結(jié)果合理性、發(fā)展數(shù)感的重要策略。估算時，可將兩位數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)。第三、當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練

設(shè)計分層、變式的訓(xùn)練體系，時間約8分鐘?；A(chǔ)層（全體必做）：完成學(xué)習(xí)任務(wù)單上的“計算小能手”部分，共4道標(biāo)準(zhǔn)豎式計算題（如7251、8947），重點關(guān)注格式規(guī)范與計算準(zhǔn)確。綜合層（多數(shù)學(xué)生挑戰(zhàn)）：“診斷小專家”，判斷2個豎式計算過程的正誤并改正，強化算理理解。挑戰(zhàn)層（學(xué)有余力選做）：“思維小挑戰(zhàn)”，如□5□2=43，方框里可以填哪些數(shù)字？此題涉及對位值原理的逆向思考與多解探索。

反饋機制：基礎(chǔ)層練習(xí)采用同桌互查，用紅筆圈畫并訂正；綜合層與挑戰(zhàn)層題目通過實物投影展示學(xué)生作品，由學(xué)生講解思路，教師點評。教師巡視時，特別關(guān)注基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的完成情況，提供即時個別輔導(dǎo)。對挑戰(zhàn)題的多解進行集體分享，拓寬思維。第四、課堂小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生進行結(jié)構(gòu)化總結(jié)與元認(rèn)知反思，時間約4分鐘。知識整合：提問：“今天這節(jié)課，我們‘創(chuàng)造’了兩位數(shù)減兩位數(shù)的豎式，誰來做個小老師，總結(jié)一下筆算的‘秘訣’是什么？”鼓勵學(xué)生用自己的話說出“對齊、計算”等要點，教師板書形成知識樹。方法提煉：“我們是怎樣得到這個‘秘訣’的？”回顧從擺小棒（操作）到寫豎式（抽象）的學(xué)習(xí)路徑，強調(diào)動手操作和聯(lián)系舊知的重要性。作業(yè)布置與延伸：公布分層作業(yè)（詳見第六部分），并設(shè)下伏筆：“今天學(xué)的減法，個位和十位都夠減。如果個位上的數(shù)不夠減，比如5628，又該怎么辦呢？這就是我們下節(jié)課要挑戰(zhàn)的新問題，有興趣的同學(xué)可以提前試一試?！绷⒆鳂I(yè)設(shè)計1.基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）：1.2.完成課本第X頁“做一做”的全部題目。2.3.在數(shù)學(xué)練習(xí)本上規(guī)范書寫5道兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）的豎式計算題。4.拓展性作業(yè)（建議完成）：1.5.情境應(yīng)用：和爸爸媽媽一起去一次超市，記錄兩件商品的價格，算一算一件商品比另一件貴（或便宜）多少錢，并用豎式計算驗證。2.6.數(shù)學(xué)小講師：選擇一道今天學(xué)過的減法題，用小棒擺一擺，并把計算過程講給家人聽，錄制一段1分鐘以內(nèi)的講解小視頻。7.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（選做）：1.8.數(shù)字謎題：編制一個類似課堂挑戰(zhàn)題的減法數(shù)字謎（如6△△2=34，△代表同一個數(shù)字），考考你的同學(xué)或家人。2.9.思維導(dǎo)圖：用思維導(dǎo)圖的形式，整理“兩位數(shù)減兩位數(shù)”的相關(guān)知識（可以包括方法、算理、注意點、例子等）。七、本節(jié)知識清單及拓展★1.核心概念：筆算減法：用豎式形式進行計算的減法方法。其優(yōu)勢在于過程清晰，特別適用于較大數(shù)的計算?！?.算理根基：相同計數(shù)單位相減：這是所有豎式運算的核心原理。個位數(shù)字代表幾個“一”，相減即“一”減“一”；十位數(shù)字代表幾個“十”，相減即“十”減“十”。數(shù)位對齊就是為了保證單位相同?！?.算法法則（三步曲）：一對齊：相同數(shù)位對齊（個位對個位，十位對十位）。二計算：從個位減起。三落位：哪一位相減的結(jié)果就寫在那一位下面。★4.易錯點警示：最常見錯誤是數(shù)位對錯，如把十位上的數(shù)和個位上的數(shù)對齊。牢記“相同數(shù)位”是第一位。書寫時建議養(yǎng)成先標(biāo)出“個”“十”位再寫數(shù)字的習(xí)慣?！?.直觀模型支撐：小棒（捆和根）和計數(shù)器（十位珠和個位珠）是將抽象算理可視化的利器。當(dāng)對算法不理解時，回歸模型擺一擺、撥一撥?！?.與加法的對比聯(lián)系：筆算加法和減法在“相同數(shù)位對齊”這一點上完全相同，區(qū)別在于運算符號和計算過程（加/減）。學(xué)習(xí)時可對比記憶，但更需理解其共同原理?！?.多樣化計算策略：除了筆算，口算（如拆減數(shù)法：5623=56203=33）同樣有效且迅速。應(yīng)根據(jù)具體情況靈活選擇?！?.估算的應(yīng)用：在筆算前，可將數(shù)看作整十?dāng)?shù)粗略計算（如5623，56≈60，23≈20，差約40），用于預(yù)估結(jié)果范圍，培養(yǎng)數(shù)感?！?.解決問題的步驟：遇到文字題，遵循“閱讀—提取數(shù)學(xué)信息與問題—列式—計算（可選筆算）—作答并檢查”的流程?！?0.驗算意識萌芽：初步了解可用加法驗算減法（差+減數(shù)=被減數(shù)），或換一種方法再算一遍，確保結(jié)果正確。八、教學(xué)反思

（一）目標(biāo)達成度分析：本節(jié)課預(yù)設(shè)的核心知識技能目標(biāo)基本達成。通過課堂觀察和隨堂練習(xí)反饋，約85%的學(xué)生能獨立、規(guī)范地完成不退位減法的豎式計算。在“理解算理”這一深層次目標(biāo)上，從學(xué)生操作小棒時的語言表述（“拿走幾個一、幾個十”）以及糾錯環(huán)節(jié)的解釋來看，大部分學(xué)生建立了操作與豎式的對應(yīng)關(guān)系，但對“位值”這一抽象概念的理解仍處于具體表象階段。學(xué)生在小組討論不同方法聯(lián)系時表現(xiàn)出的興趣，表明情感與協(xié)作目標(biāo)得以落實。

（二）教學(xué)環(huán)節(jié)有效性評估：導(dǎo)入環(huán)節(jié)的圖書角情境貼近學(xué)生生活，有效激發(fā)了探究動機?！叭蝿?wù)二”的操作探究是整個教學(xué)的支點，耗時較長但十分必要，它讓后續(xù)的豎式學(xué)習(xí)“有根可循”。在巡視中，我發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生傾向于直接模仿加法豎式擺出小棒的對齊狀態(tài)，而缺乏“拿走”的減法動作思維，這提醒我在演示環(huán)節(jié)需更強調(diào)“減去”的動態(tài)過程。任務(wù)五的“錯例辨析”效果顯著，學(xué)生非常樂于扮演“小醫(yī)生”，在糾錯中強化了對“數(shù)位對齊”這一重點的認(rèn)知。鞏固訓(xùn)練的分層設(shè)計照顧了差異，但挑戰(zhàn)題僅有少數(shù)學(xué)生嘗試，下次可考慮在小組內(nèi)協(xié)作完成，降低個別挑戰(zhàn)的畏難情