2026年C++算法設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)用筆試題目一、選擇題（共5題，每題2分，共10分）針對(duì)行業(yè)：金融科技、互聯(lián)網(wǎng)地域：長(zhǎng)三角、珠三角1.以下哪個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最適合實(shí)現(xiàn)快速插入和刪除操作？A.鏈表B.數(shù)組C.堆D.哈希表2.在快速排序算法中，選擇樞軸元素的不同策略可能影響算法的效率。以下哪種樞軸選擇方式通常能獲得最佳性能？A.隨機(jī)選擇第一個(gè)元素B.選擇中位數(shù)C.選擇最后一個(gè)元素D.選擇第一個(gè)和最后一個(gè)元素的平均值3.以下哪個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度在最好、最壞和平均情況下均為O(nlogn)？A.冒泡排序B.快速排序C.插入排序D.希爾排序4.在C++中，`std::vector`與`std::array`的主要區(qū)別是什么？A.`std::vector`可以動(dòng)態(tài)擴(kuò)容，`std::array`不可以B.`std::vector`支持隨機(jī)訪問(wèn)，`std::array`不支持C.`std::vector`的內(nèi)存分配是連續(xù)的，`std::array`不是D.`std::vector`有迭代器，`std::array`沒(méi)有5.以下哪個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)適用于實(shí)現(xiàn)LRU（最近最少使用）緩存？A.樹B.哈希表+鏈表C.堆D.雙向隊(duì)列二、填空題（共5題，每題2分，共10分）針對(duì)行業(yè)：電商、物流地域：深圳、杭州1.在二分查找算法中，若查找的元素不在數(shù)組中，算法的終止條件是`______`。2.堆排序是一種基于______的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的排序算法。3.在圖的鄰接矩陣表示中，若頂點(diǎn)數(shù)為n，則矩陣的大小為______。4.C++中，`std::map`默認(rèn)使用______作為鍵的排序順序。5.在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程通常表示為______。三、簡(jiǎn)答題（共3題，每題5分，共15分）針對(duì)行業(yè)：自動(dòng)駕駛、游戲開發(fā)地域：北京、上海1.簡(jiǎn)述快速排序算法的步驟，并說(shuō)明其時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。2.解釋什么是“平衡二叉樹”，并舉例說(shuō)明至少兩種平衡二叉樹的類型。3.在C++中，`std::set`和`std::multiset`的區(qū)別是什么？如何實(shí)現(xiàn)一個(gè)不允許重復(fù)元素的集合？四、編程題（共2題，每題20分，共40分）針對(duì)行業(yè)：金融風(fēng)控、云計(jì)算地域：北京、上海1.題目：設(shè)計(jì)一個(gè)C++函數(shù)，實(shí)現(xiàn)以下功能：-輸入一個(gè)無(wú)重復(fù)元素的整數(shù)數(shù)組，返回所有可能的子集（冪集）。-示例輸入：`[1,2,3]`-示例輸出：`[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]`要求：-使用遞歸或迭代實(shí)現(xiàn)，時(shí)間復(fù)雜度不超過(guò)O(n2^n)。-輸出結(jié)果按子集長(zhǎng)度升序排列。2.題目：實(shí)現(xiàn)一個(gè)C++類，模擬LRU（最近最少使用）緩存。-要求：-支持添加元素（key-value形式），當(dāng)緩存滿時(shí)，自動(dòng)淘汰最久未使用的元素。-提供`get(key)`和`put(key,value)`方法。-使用`std::unordered_map`和`std::list`實(shí)現(xiàn)，時(shí)間復(fù)雜度為O(1)。-示例：cppLRUCachecache(2);cache.put(1,1);cache.put(2,2);cache.get(1);//返回1cache.put(3,3);//去除鍵2cache.get(2);//返回-1(未找到)答案與解析一、選擇題答案與解析1.A.鏈表-解析：鏈表支持O(1)時(shí)間復(fù)雜度的插入和刪除操作（若已知位置），而數(shù)組需要O(n)時(shí)間。2.B.選擇中位數(shù)-解析：隨機(jī)選擇樞軸可能退化到O(n^2)，選擇中位數(shù)或“三數(shù)取中”能避免最壞情況，保證O(nlogn)。3.B.快速排序-解析：快速排序在最好、最壞、平均情況下分別為O(nlogn)、O(n^2)、O(nlogn)，其他選項(xiàng)均不滿足。4.A.`std::vector`可以動(dòng)態(tài)擴(kuò)容，`std::array`不可以-解析：`std::vector`支持動(dòng)態(tài)內(nèi)存分配，而`std::array`是固定大小的。5.B.哈希表+鏈表-解析：LRU緩存需要O(1)的訪問(wèn)和更新操作，哈希表實(shí)現(xiàn)快速查找，鏈表維護(hù)訪問(wèn)順序。二、填空題答案與解析1.`low>high`-解析：二分查找的終止條件是搜索區(qū)間無(wú)效（low大于high）。2.二叉堆-解析：堆排序基于二叉堆結(jié)構(gòu)，分為建堆和調(diào)整兩個(gè)階段。3.n^2-解析：鄰接矩陣大小為頂點(diǎn)數(shù)平方，適用于稠密圖。4.紅黑樹-解析：`std::map`默認(rèn)使用紅黑樹實(shí)現(xiàn)有序存儲(chǔ)。5.`dp[i]=f(dp[i-1],dp[i-2],...)`-解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃通過(guò)子問(wèn)題遞推求解，形式通常為當(dāng)前狀態(tài)依賴前一個(gè)或多個(gè)狀態(tài)。三、簡(jiǎn)答題答案與解析1.快速排序步驟及復(fù)雜度-步驟：1.選擇樞軸（如中位數(shù)）；2.分區(qū)操作（小于樞軸放左邊，大于樞軸放右邊）；3.遞歸對(duì)左右子區(qū)間重復(fù)操作。-復(fù)雜度：-時(shí)間：最好/平均O(nlogn)，最壞O(n^2)；-空間：O(logn)棧空間。2.平衡二叉樹定義及類型-定義：任意節(jié)點(diǎn)的左右子樹高度差不超過(guò)1，保證查找效率。-類型：AVL樹、紅黑樹。3.`std::set`與`std::multiset`區(qū)別-`std::set`：不允許重復(fù)元素；-`std::multiset`：允許重復(fù)，通過(guò)計(jì)數(shù)維護(hù)。-實(shí)現(xiàn)無(wú)重復(fù)集合：使用`std::set`或自定義唯一性約束。四、編程題答案與解析1.子集生成函數(shù)cppvoidsubsetsHelper(intindex,vector<int>&nums,vector<vector<int>>&res,vector<int>&temp){res.push_back(temp);for(inti=index;i<nums.size();++i){temp.push_back(nums[i]);subsetsHelper(i+1,nums,res,temp);temp.pop_back();}}vector<vector<int>>subsets(vector<int>&nums){vector<vector<int>>res;vector<int>temp;subsetsHelper(0,nums,res,temp);returnres;}-解析：遞歸遍歷所有選擇，時(shí)間復(fù)雜度O(n2^n)。2.LRU緩存實(shí)現(xiàn)cppclassLRUCache{public:LRUCache(intcapacity):capacity_(capacity){}intget(intkey){autoit=cache_map.find(key);if(it==cache_map.end())return-1;//更新鏈表位置cache_list.splice(cache_list.begin(),cache_list,it->second);returnit->second->second;}voidput(intkey,intvalue){autoit=cache_map.find(key);if(it!=cache_map.end()){it->second->second=value;cache_list.splice(cache_list.begin(),cache_list,it->second);return;}if(cache_map.size()==capacity_){cache_map.erase(cache_list.back().first);cache_list.pop_back();}cache_list.emplace_front(key,value);cache_map[key]=cache_list.begin();}private:intcapacity_;list