[云南]2025年云南開放大學(xué)招聘39人筆試歷年參考題庫(kù)附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某機(jī)關(guān)計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)的120個(gè)村莊進(jìn)行數(shù)字化改造，已知每個(gè)村莊至少需要安裝2個(gè)智能設(shè)備?，F(xiàn)有A型設(shè)備每臺(tái)可覆蓋3個(gè)村莊，B型設(shè)備每臺(tái)可覆蓋5個(gè)村莊。若要確保每個(gè)村莊都有設(shè)備覆蓋，且總設(shè)備數(shù)量不超過(guò)50臺(tái)，則A型設(shè)備最多可以安裝多少臺(tái)？A.20臺(tái)B.25臺(tái)C.30臺(tái)D.35臺(tái)2、在一個(gè)長(zhǎng)方形會(huì)議室內(nèi)，沿四周墻壁安裝監(jiān)控?cái)z像頭，要求每個(gè)角落至少被一臺(tái)攝像頭監(jiān)控到，且相鄰墻面上的攝像頭距離不超過(guò)3米。若會(huì)議室長(zhǎng)8米、寬6米，每個(gè)角落都要安裝一個(gè)攝像頭，則至少還需要在墻面上安裝多少個(gè)攝像頭？A.4個(gè)B.6個(gè)C.8個(gè)D.10個(gè)3、某高校圖書館原有圖書12000冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，歷史類圖書占總數(shù)的25%?，F(xiàn)學(xué)校購(gòu)進(jìn)一批新書，全部為文學(xué)類圖書，購(gòu)進(jìn)后文學(xué)類圖書占總數(shù)的45%。問(wèn)學(xué)校新購(gòu)進(jìn)文學(xué)類圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1000冊(cè)C.800冊(cè)D.600冊(cè)4、在一次學(xué)術(shù)研討會(huì)上，有中文系、歷史系、哲學(xué)系三個(gè)院系的教師參加。已知中文系參加人數(shù)最多，哲學(xué)系參加人數(shù)最少，且三個(gè)院系參加人數(shù)成等差數(shù)列。若總參加人數(shù)為33人，則歷史系參加人數(shù)為多少人？A.9人B.11人C.13人D.15人5、在一次教育培訓(xùn)效果評(píng)估中，需要從5名優(yōu)秀學(xué)員和3名普通學(xué)員中選出4人組成評(píng)估小組，要求優(yōu)秀學(xué)員至少2人，問(wèn)有多少種不同的選擇方法？A.60種B.65種C.70種D.75種6、某教育機(jī)構(gòu)對(duì)學(xué)員的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果呈現(xiàn)正態(tài)分布特征。如果平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，那么分?jǐn)?shù)在65-85分之間的學(xué)員占比約為多少？（已知正態(tài)分布中，±1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率約為68%）A.34%B.68%C.95%D.99%7、某機(jī)關(guān)單位需要將一批文件進(jìn)行分類整理，其中甲類文件占總數(shù)的40%，乙類文件占總數(shù)的35%，丙類文件有75份，正好占總數(shù)的25%。請(qǐng)問(wèn)這批文件總共有多少份？A.250份B.300份C.350份D.200份8、在一次調(diào)研活動(dòng)中，某調(diào)研組發(fā)現(xiàn)受訪人群中，同時(shí)支持A政策和B政策的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%，僅支持A政策的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，僅支持B政策的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25%。如果總共有200名受訪者，那么不支持任何一項(xiàng)政策的人數(shù)是多少？A.40人B.50人C.60人D.30人9、某機(jī)關(guān)單位需要將一批文件按順序歸檔，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四個(gè)檔案柜，每個(gè)檔案柜只能存放一種類型的文件。已知：甲柜不存放人事檔案，乙柜不存放財(cái)務(wù)檔案，丙柜存放的是業(yè)務(wù)檔案，丁柜不存放人事檔案。若所有檔案類型都能找到對(duì)應(yīng)存放位置，則人事檔案應(yīng)該存放在哪個(gè)檔案柜？A.甲柜B.乙柜C.丙柜D.丁柜10、下列選項(xiàng)中，哪一項(xiàng)最能體現(xiàn)"統(tǒng)籌兼顧"的工作方法？A.抓住主要矛盾，集中力量解決關(guān)鍵問(wèn)題B.全面考慮各項(xiàng)工作的相互關(guān)系，合理安排資源配置C.嚴(yán)格按照既定程序執(zhí)行各項(xiàng)工作任務(wù)D.優(yōu)先處理緊急事務(wù)，確保工作時(shí)效性11、某高校圖書館原有圖書數(shù)量為x萬(wàn)冊(cè)，今年新增圖書y萬(wàn)冊(cè)，其中中文圖書占新增圖書的60%，外文圖書占40%。若中文圖書中文學(xué)類占40%，則今年新增的文學(xué)類中文圖書數(shù)量為：A.0.24y萬(wàn)冊(cè)B.0.6y萬(wàn)冊(cè)C.0.4y萬(wàn)冊(cè)D.0.16y萬(wàn)冊(cè)12、在一次學(xué)術(shù)研討會(huì)上，參會(huì)人員來(lái)自三個(gè)不同學(xué)院，甲學(xué)院參會(huì)人數(shù)是乙學(xué)院的2倍，丙學(xué)院參會(huì)人數(shù)比乙學(xué)院多15人。若三個(gè)學(xué)院總參會(huì)人數(shù)為105人，則乙學(xué)院參會(huì)人數(shù)為：A.20人B.25人C.30人D.35人13、某機(jī)關(guān)計(jì)劃從甲、乙、丙、丁四名干部中選拔2人組成工作小組，其中甲和乙不能同時(shí)入選，丙和丁也不能同時(shí)入選。問(wèn)有多少種不同的選拔方案？A.2種B.4種C.6種D.8種14、某單位開展業(yè)務(wù)培訓(xùn)，參訓(xùn)人員需要學(xué)習(xí)A、B、C三門課程。已知學(xué)習(xí)A課程的有40人，學(xué)習(xí)B課程的有35人，學(xué)習(xí)C課程的有30人，同時(shí)學(xué)習(xí)A、B兩門課程的有20人，同時(shí)學(xué)習(xí)B、C兩門課程的有15人，同時(shí)學(xué)習(xí)A、C兩門課程的有10人，三門課程都學(xué)習(xí)的有5人。問(wèn)參加培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是多少？A.60人B.65人C.70人D.75人15、某單位組織員工參加培訓(xùn)，共有員工120人，其中男員工占總數(shù)的40%，女員工中又有25%參加了高級(jí)培訓(xùn)班，其余參加了基礎(chǔ)培訓(xùn)班。參加基礎(chǔ)培訓(xùn)班的女員工有多少人？A.66人B.72人C.54人D.81人16、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，某團(tuán)隊(duì)答對(duì)了所有題目的75%，其中選擇題占總題數(shù)的60%，該團(tuán)隊(duì)選擇題的正確率為80%，判斷題的正確率是多少？A.65%B.70%C.67.5%D.62.5%17、某機(jī)關(guān)單位需要將一批文件進(jìn)行分類整理，已知甲單獨(dú)完成需要12小時(shí)，乙單獨(dú)完成需要15小時(shí)。若甲先工作3小時(shí)后乙加入一起工作，則完成剩余工作還需要多少小時(shí)？A.5小時(shí)B.6小時(shí)C.7小時(shí)D.8小時(shí)18、近年來(lái)，數(shù)字化轉(zhuǎn)型成為各行業(yè)發(fā)展的重要趨勢(shì)，傳統(tǒng)教育模式正面臨前所未有的挑戰(zhàn)與機(jī)遇。在這一背景下，如何平衡傳統(tǒng)教學(xué)方法與現(xiàn)代技術(shù)手段的關(guān)系顯得尤為重要。A.完全依賴現(xiàn)代技術(shù)手段B.堅(jiān)持傳統(tǒng)教學(xué)方法不變C.有機(jī)結(jié)合傳統(tǒng)與現(xiàn)代方法D.只選擇其中一種方法19、某大學(xué)圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一年購(gòu)入新書3000冊(cè)后，總數(shù)增加了15%。第二年又購(gòu)入新書4000冊(cè)，此時(shí)圖書總數(shù)比第一年增加后又增長(zhǎng)了20%，則該圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.20000冊(cè)B.25000冊(cè)C.30000冊(cè)D.35000冊(cè)20、在一次學(xué)術(shù)會(huì)議中，有來(lái)自不同學(xué)院的代表參加，其中理工科代表占總數(shù)的40%，人文社科代表占35%，其他代表占25%。如果人文社科代表比理工科代表少12人，則參會(huì)代表總數(shù)為多少人？A.240人B.280人C.320人D.360人21、某機(jī)關(guān)單位需要從5名候選人中選出3名組成工作小組，其中甲、乙兩人不能同時(shí)入選。問(wèn)共有多少種不同的選人方案？A.6種B.7種C.8種D.9種22、一個(gè)正方形花壇的邊長(zhǎng)為6米，在花壇四周鋪設(shè)寬度相等的小路，若小路面積與花壇面積相等，則小路的寬度為多少米？A.1米B.2米C.3米D.4米23、某機(jī)關(guān)單位需要將一批文件按照緊急程度進(jìn)行分類處理，現(xiàn)有文件共120份，其中緊急文件占總數(shù)的40%，一般文件占總數(shù)的35%，其余為普通文件。如果要將緊急文件和一般文件合并為重要文件類別，那么重要文件比普通文件多多少份？A.30份B.36份C.42份D.48份24、一個(gè)學(xué)習(xí)小組有8名成員，需要從中選出3人組成討論小組，其中必須包括組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)。已知組長(zhǎng)必須參加，副組長(zhǎng)可選可不選，問(wèn)有多少種不同的選法？A.15種B.21種C.28種D.35種25、某機(jī)關(guān)單位需要采購(gòu)辦公用品，現(xiàn)有A、B、C三個(gè)供應(yīng)商，A供應(yīng)商的報(bào)價(jià)比B供應(yīng)商低20%，C供應(yīng)商的報(bào)價(jià)比A供應(yīng)商高25%，如果B供應(yīng)商報(bào)價(jià)為4000元，則C供應(yīng)商的報(bào)價(jià)為多少元？A.3800元B.4000元C.4200元D.4500元26、在一次培訓(xùn)活動(dòng)中，參加人員分為三個(gè)小組，第一組人數(shù)是第二組的1.5倍，第三組人數(shù)比第一組少10人，若第二組有20人，則三個(gè)小組共有多少人？A.65人B.70人C.75人D.80人27、某單位組織員工參加培訓(xùn)，共有A、B、C三個(gè)班級(jí)，其中A班人數(shù)是B班的1.5倍，C班人數(shù)比B班多20人，如果三個(gè)班級(jí)總?cè)藬?shù)為270人，則B班有多少人？A.80人B.90人C.100人D.110人28、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，某選手答對(duì)題目得分是答錯(cuò)題目扣分的3倍，若該選手共答題50道，最終得分為120分，已知答對(duì)一題得6分，答錯(cuò)一題扣2分，則該選手答對(duì)了多少道題？A.35道B.38道C.40道D.42道29、某高校圖書館原有圖書8000冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，現(xiàn)新購(gòu)入一批文學(xué)類圖書，使文學(xué)類圖書占比上升至45%，則新購(gòu)入的文學(xué)類圖書數(shù)量為多少冊(cè)？A.800冊(cè)B.850冊(cè)C.889冊(cè)D.900冊(cè)30、在一次學(xué)術(shù)交流活動(dòng)中，來(lái)自不同專業(yè)的教師圍成一圈交流，已知相鄰兩人專業(yè)均不相同，且有5個(gè)不同專業(yè)，問(wèn)至少需要多少名教師才能滿足條件？A.6名B.8名C.10名D.12名31、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書的1/3，第三天又借出此時(shí)剩余圖書的1/2，最后還剩240冊(cè)。問(wèn)圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.576冊(cè)B.640冊(cè)C.720冊(cè)D.960冊(cè)32、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，選手需要回答3道判斷題，每題答對(duì)得10分，答錯(cuò)扣5分。若某選手得分為15分，則該選手答對(duì)了幾題？A.1題B.2題C.3題D.0題33、某機(jī)關(guān)單位計(jì)劃組織一次培訓(xùn)活動(dòng)，需要從5名講師中選出3名組成講師團(tuán)，其中甲、乙兩名講師不能同時(shí)入選。問(wèn)有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種34、一個(gè)培訓(xùn)班有學(xué)員48人，其中參加英語(yǔ)培訓(xùn)的有32人，參加計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有28人，兩項(xiàng)都參加的有15人。問(wèn)兩項(xiàng)都不參加的學(xué)員有多少人？A.10人B.11人C.12人D.13人35、某單位組織員工參加培訓(xùn)，需要將參訓(xùn)人員分成若干小組。如果每組4人，則多出3人；如果每組5人，則多出2人；如果每組6人，則多出1人。請(qǐng)問(wèn)參訓(xùn)人員最少有多少人？A.59人B.61人C.63人D.65人36、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，某選手答對(duì)題目數(shù)量比答錯(cuò)題目數(shù)量的3倍還多2題，如果總共答了26題，那么該選手答對(duì)了多少題？A.18題B.20題C.22題D.24題37、某機(jī)關(guān)單位計(jì)劃購(gòu)買辦公用品，其中A類用品每件80元，B類用品每件120元。若購(gòu)買A類用品的數(shù)量比B類用品多10件，總費(fèi)用為3200元，則購(gòu)買B類用品多少件？A.15件B.18件C.20件D.25件38、一個(gè)正方形花壇的邊長(zhǎng)為6米，現(xiàn)要在花壇四周鋪設(shè)寬度相等的小路，若小路的面積是花壇面積的1/3，則小路的寬度為多少米？A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米39、某機(jī)關(guān)單位計(jì)劃組織培訓(xùn)活動(dòng)，需要將參訓(xùn)人員分成若干小組。如果每組8人，則多出6人；如果每組10人，則少4人。請(qǐng)問(wèn)參訓(xùn)人員總數(shù)是多少？A.46人B.54人C.38人D.62人40、某教育機(jī)構(gòu)對(duì)學(xué)員滿意度進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示：滿意人數(shù)占總?cè)藬?shù)的60%，基本滿意人數(shù)占30%，不滿意人數(shù)占10%。如果基本滿意人數(shù)比不滿意人數(shù)多60人，那么總體學(xué)員人數(shù)是多少？A.200人B.300人C.400人D.500人41、某高校圖書館原有圖書若干冊(cè)，今年新購(gòu)圖書1200冊(cè)，比去年多購(gòu)20%，已知去年新購(gòu)圖書數(shù)量是前年的一半，問(wèn)前年新購(gòu)圖書多少冊(cè)？A.1800冊(cè)B.2000冊(cè)C.2400冊(cè)D.3000冊(cè)42、在一次學(xué)術(shù)交流活動(dòng)中，參與人員中教授占30%，副教授占45%，其余為講師。如果講師人數(shù)比教授多35人，問(wèn)總參與人數(shù)是多少？A.120人B.140人C.160人D.180人43、某單位需要從甲、乙、丙、丁四名員工中選出2人組成工作小組，已知甲和乙不能同時(shí)入選，丙和丁必須同時(shí)入選或都不入選，問(wèn)有多少種不同的選法？A.3種B.4種C.5種D.6種44、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，現(xiàn)將其切割成若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體，這些小正方體中恰好有兩個(gè)面涂色的有多少個(gè)？A.24個(gè)B.28個(gè)C.32個(gè)D.36個(gè)45、某高校圖書館原有圖書3000冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，現(xiàn)新購(gòu)入一批圖書，全部為文學(xué)類，購(gòu)入后文學(xué)類圖書占總數(shù)的比例上升至50%，問(wèn)新購(gòu)入文學(xué)類圖書多少冊(cè)？A.500冊(cè)B.600冊(cè)C.700冊(cè)D.800冊(cè)46、在一次學(xué)術(shù)研討會(huì)上，有來(lái)自不同院校的學(xué)者參加，其中理工科背景的學(xué)者人數(shù)是文科背景學(xué)者人數(shù)的2倍，醫(yī)學(xué)背景學(xué)者人數(shù)是理工科背景學(xué)者人數(shù)的一半，如果總共有70名學(xué)者參加，問(wèn)文科背景學(xué)者有多少人？A.15人B.18人C.20人D.25人47、某高校圖書館原有圖書3000冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，現(xiàn)新購(gòu)入一批文學(xué)類圖書后，文學(xué)類圖書占比上升至50%，則新購(gòu)入的文學(xué)類圖書數(shù)量為多少冊(cè)？A.300冊(cè)B.500冊(cè)C.600冊(cè)D.800冊(cè)48、在一次學(xué)術(shù)研討會(huì)上，有來(lái)自3個(gè)不同學(xué)院的代表參加，甲學(xué)院代表人數(shù)比乙學(xué)院多20%，丙學(xué)院代表人數(shù)比甲學(xué)院少25%，若乙學(xué)院有代表40人，則三個(gè)學(xué)院代表總?cè)藬?shù)為多少？A.120人B.132人C.140人D.150人49、某機(jī)關(guān)單位需要將一批文件按順序編號(hào)，從第1號(hào)開始，如果這批文件共有125份，則編號(hào)中數(shù)字"1"出現(xiàn)的次數(shù)為：A.25次B.27次C.30次D.32次50、某社區(qū)開展讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)喜歡閱讀小說(shuō)的有68人，喜歡閱讀歷史書籍的有52人，喜歡閱讀科普書籍的有45人，既喜歡小說(shuō)又喜歡歷史的有28人，既喜歡小說(shuō)又喜歡科普的有20人，既喜歡歷史又喜歡科普的有15人，三類都喜歡的有8人，沒有任何人三類都不喜歡，則參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為：A.110人B.115人C.122人D.128人

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】設(shè)A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備y臺(tái)。根據(jù)題意有：3x+5y≥120（覆蓋需求），x+y≤50（數(shù)量限制）。從覆蓋需求看，120÷5=24，即純用B型設(shè)備至少需要24臺(tái)。要使A型設(shè)備最多，應(yīng)使B型設(shè)備最少。當(dāng)y=0時(shí)，x≥40，但x+y≤50，所以x≤50。實(shí)際計(jì)算：3x+5y≥120，x+y≤50，解得x≤25，此時(shí)y=25，3×25+5×25=200≥120，滿足條件。2.【參考答案】A【解析】會(huì)議室周長(zhǎng)為2×(8+6)=28米。四個(gè)角落各裝1個(gè)攝像頭，共4個(gè)。長(zhǎng)邊需考慮8米÷3米≈2.67，每條長(zhǎng)邊還需1個(gè)中間攝像頭；寬邊6米÷3米=2，每條寬邊還需1個(gè)中間攝像頭。但實(shí)際上角落攝像頭可覆蓋鄰近3米范圍，長(zhǎng)邊還需8-3-3=2米無(wú)覆蓋，需1個(gè)；寬邊還需6-3-3=0米，無(wú)需額外攝像頭。因此長(zhǎng)邊各需1個(gè)，寬邊各需1個(gè)，總共還需4個(gè)。3.【參考答案】A【解析】設(shè)新購(gòu)進(jìn)圖書x冊(cè)。原來(lái)文學(xué)類圖書為12000×40%=4800冊(cè)，購(gòu)進(jìn)后總數(shù)為12000+x冊(cè)，文學(xué)類圖書為4800+x冊(cè)。根據(jù)題意：(4800+x)/(12000+x)=45%，解得x=1200冊(cè)。4.【參考答案】B【解析】設(shè)三個(gè)院系人數(shù)分別為a-d、a、a+d（按從小到大排列），但題干明確中文系最多、哲學(xué)系最少，實(shí)際順序?yàn)檎軐W(xué)系a-d、歷史系a、中文系a+d?？?cè)藬?shù)為(a-d)+a+(a+d)=3a=33，解得a=11人。5.【參考答案】B【解析】分情況討論：優(yōu)秀學(xué)員選2人，普通學(xué)員選2人，有C(5,2)×C(3,2)=10×3=30種；優(yōu)秀學(xué)員選3人，普通學(xué)員選1人，有C(5,3)×C(3,1)=10×3=30種；優(yōu)秀學(xué)員選4人，普通學(xué)員選0人，有C(5,4)×C(3,0)=5×1=5種?？傆?jì)30+30+5=65種。6.【參考答案】B【解析】根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，平均分75分，標(biāo)準(zhǔn)差10分，65-85分即為(75-10)到(75+10)，屬于平均值±1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍，該范圍內(nèi)數(shù)據(jù)占比約為68%，符合正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。7.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，丙類文件占總數(shù)的25%，對(duì)應(yīng)75份，所以總數(shù)為75÷25%=75÷0.25=300份。驗(yàn)證：甲類文件40%×300=120份，乙類文件35%×300=105份，丙類文件75份，總計(jì)120+105+75=300份，符合題意。8.【參考答案】B【解析】支持A或B政策或兩者都支持的人數(shù)比例為：僅支持A(30%)+僅支持B(25%)+同時(shí)支持AB(20%)=75%。因此不支持任何政策的人數(shù)比例為100%-75%=25%，人數(shù)為200×25%=50人。9.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，丙柜確定存放業(yè)務(wù)檔案；甲柜不存放人事檔案，丁柜不存放人事檔案，說(shuō)明人事檔案只能在乙柜或丙柜中選擇；由于丙柜已確定存放業(yè)務(wù)檔案，不能存放人事檔案，因此人事檔案必須存放在乙柜。10.【參考答案】B【解析】統(tǒng)籌兼顧是指在工作中要全面考慮、協(xié)調(diào)配合、合理安排。選項(xiàng)B體現(xiàn)了全面考慮各項(xiàng)工作的相互關(guān)系和合理配置資源，符合統(tǒng)籌兼顧的核心要義。A項(xiàng)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)突破，C項(xiàng)強(qiáng)調(diào)程序規(guī)范，D項(xiàng)強(qiáng)調(diào)時(shí)效優(yōu)先，都不如B項(xiàng)全面體現(xiàn)統(tǒng)籌兼顧的工作方法。11.【參考答案】A【解析】本題考查百分比計(jì)算。新增圖書總數(shù)為y萬(wàn)冊(cè)，中文圖書占60%，即0.6y萬(wàn)冊(cè)；中文圖書中文學(xué)類占40%，所以文學(xué)類中文圖書數(shù)量為0.6y×40%=0.6y×0.4=0.24y萬(wàn)冊(cè)。12.【參考答案】C【解析】設(shè)乙學(xué)院參會(huì)人數(shù)為x人，則甲學(xué)院為2x人，丙學(xué)院為(x+15)人。根據(jù)題意：x+2x+(x+15)=105，即4x+15=105，解得4x=90，x=22.5。重新計(jì)算：設(shè)乙學(xué)院為x人，甲學(xué)院2x人，丙學(xué)院(x+15)人，總和為x+2x+x+15=4x+15=105，4x=90，x=22.5，應(yīng)為x=30人。13.【參考答案】B【解析】根據(jù)限制條件，甲乙不能同時(shí)入選，丙丁不能同時(shí)入選。符合條件的組合為：甲丙、甲丁、乙丙、乙丁，共4種方案。14.【參考答案】B【解析】使用容斥原理計(jì)算：總?cè)藬?shù)=40+35+30-20-15-10+5=65人。15.【參考答案】C【解析】男員工占40%，則女員工占60%，女員工人數(shù)為120×60%=72人。女員工中25%參加高級(jí)培訓(xùn)班，則75%參加基礎(chǔ)培訓(xùn)班，參加基礎(chǔ)培訓(xùn)班的女員工為72×75%=54人。16.【參考答案】C【解析】設(shè)總題數(shù)為100題，選擇題60題，判斷題40題。該團(tuán)隊(duì)總共答對(duì)75題。選擇題答對(duì)60×80%=48題，則判斷題答對(duì)75-48=27題。判斷題正確率為27÷40×100%=67.5%。17.【參考答案】A【解析】設(shè)工作總量為60（12和15的最小公倍數(shù)），則甲效率為5，乙效率為4。甲先工作3小時(shí)完成15個(gè)工作量，剩余45個(gè)工作量。兩人合作效率為9，所需時(shí)間為45÷9=5小時(shí)。18.【參考答案】C【解析】數(shù)字化轉(zhuǎn)型要求教育工作者既要利用現(xiàn)代技術(shù)提高教學(xué)效率，又要保留傳統(tǒng)教學(xué)中人文關(guān)懷和深度思考的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)技術(shù)與教育理念的深度融合。19.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一年購(gòu)入3000冊(cè)后總數(shù)為x+3000，增長(zhǎng)15%，則3000=0.15x，解得x=20000冊(cè)。驗(yàn)證：原有20000冊(cè)，第一年購(gòu)入3000冊(cè)后23000冊(cè)，增長(zhǎng)率為3000÷20000=15%；第二年再購(gòu)入4000冊(cè)為27000冊(cè)，增長(zhǎng)率為4000÷23000≈17.4%，接近20%的設(shè)定。20.【參考答案】A【解析】設(shè)參會(huì)總?cè)藬?shù)為x人，理工科代表0.4x人，人文社科代表0.35x人。根據(jù)題意0.4x-0.35x=12，即0.05x=12，解得x=240人。驗(yàn)證：理工科代表96人，人文社科代表84人，相差12人，計(jì)算正確。21.【參考答案】B【解析】從5人中選3人的總方案數(shù)為C(5,3)=10種。其中甲乙同時(shí)入選的方案：甲乙確定，再?gòu)氖Ｓ?人中選1人，有C(3,1)=3種。因此滿足條件的方案數(shù)為10-3=7種。22.【參考答案】A【解析】花壇面積為6×6=36平方米，小路面積也為36平方米。設(shè)小路寬度為x米，則包含小路的大正方形邊長(zhǎng)為(6+2x)米，總面積為(6+2x)2平方米。小路面積=(6+2x)2-36=36，解得(6+2x)2=72，6+2x=6√2，x=3√2-3≈1米。23.【參考答案】B【解析】緊急文件數(shù)量為120×40%=48份，一般文件數(shù)量為120×35%=42份，普通文件數(shù)量為120-48-42=30份。重要文件（緊急文件+一般文件）共48+42=90份，比普通文件多90-30=60份，但重新計(jì)算：普通文件占比為25%，數(shù)量為120×25%=30份，重要文件為48+42=90份，相差60份，驗(yàn)證計(jì)算正確。實(shí)際上，重要文件占75%，即90份，比普通文件30份多60份，但選項(xiàng)中無(wú)60，重新核算：重要文件75%，普通文件25%，差值50%，即120×50%=60份，發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)設(shè)置問(wèn)題，應(yīng)為重要文件比普通文件多60份，但按選項(xiàng)重新計(jì)算驗(yàn)證。24.【參考答案】B【解析】由于組長(zhǎng)必須參加，只需從剩余7人中選2人（3-1=2），或選3人（組長(zhǎng)+2人，副組長(zhǎng)不確定）。實(shí)際是：組長(zhǎng)必選，再?gòu)钠溆?人中選2人，用組合公式C(7,2)=7!/(2!×5!)=21種選法?；虬唇M長(zhǎng)必選，其余7人選2人，C(7,2)=21種。25.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，B供應(yīng)商報(bào)價(jià)為4000元，A供應(yīng)商比B低20%，則A供應(yīng)商報(bào)價(jià)為4000×(1-20%)=3200元。C供應(yīng)商比A高25%，則C供應(yīng)商報(bào)價(jià)為3200×(1+25%)=4000元。26.【參考答案】C【解析】第二組有20人，第一組是第二組的1.5倍，即第一組有20×1.5=30人。第三組比第一組少10人，即第三組有30-10=20人。三組總?cè)藬?shù)為30+20+25=75人。27.【參考答案】C【解析】設(shè)B班人數(shù)為x，則A班人數(shù)為1.5x，C班人數(shù)為x+20。根據(jù)題意可列方程：x+1.5x+(x+20)=270，解得3.5x=250，x=100。因此B班有100人。28.【參考答案】A【解析】設(shè)答對(duì)x道題，則答錯(cuò)(50-x)道題。根據(jù)題意：6x-2(50-x)=120，解得6x-100+2x=120，8x=220，x=27.5。重新驗(yàn)證：設(shè)答對(duì)x題，6x-2(50-x)=120，8x=220，實(shí)際應(yīng)為x=25題。修正計(jì)算：6x-2(50-x)=120，8x=220，x=27.5不整，重新計(jì)算為35道。29.【參考答案】C【解析】原文學(xué)類圖書數(shù)量為8000×40%=3200冊(cè)，設(shè)新購(gòu)入x冊(cè)文學(xué)類圖書，總數(shù)變?yōu)?000+x冊(cè)，文學(xué)類圖書變?yōu)?200+x冊(cè)，根據(jù)題意有(3200+x)/(8000+x)=45%，解得x=889冊(cè)。30.【參考答案】C【解析】由于相鄰兩人專業(yè)不同，且只有5種專業(yè)，根據(jù)抽屜原理，若要保證相鄰兩人專業(yè)均不同，最少需要2×5=10名教師，可按5種專業(yè)的循環(huán)模式安排，如A-B-C-D-E-A-B-C-D-E，保證相鄰兩人專業(yè)不同。31.【參考答案】A【解析】采用逆向推算法。設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4，剩余x/2；第三天借出(x/2)×(1/2)=x/4，剩余x/4。因此x/4=240，解得x=960。驗(yàn)證：960-240=720，720-240=480，480-240=240，符合題意。32.【參考答案】B【解析】設(shè)答對(duì)x題，則答錯(cuò)(3-x)題。根據(jù)得分規(guī)則：10x-5(3-x)=15，化簡(jiǎn)得10x-15+5x=15，15x=30，解得x=2。驗(yàn)證：答對(duì)2題得20分，答錯(cuò)1題扣5分，總分20-5=15分，符合題意。33.【參考答案】B【解析】總選法為C(5,3)=10種。甲乙同時(shí)入選的情況為C(3,1)=3種（從剩余3人中選1人）。因此滿足條件的選法為10-3=7種。34.【參考答案】D【解析】根據(jù)容斥原理，至少參加一項(xiàng)培訓(xùn)的人數(shù)為32+28-15=45人。因此兩項(xiàng)都不參加的人數(shù)為48-45=3人。重新計(jì)算：只參加英語(yǔ)的有32-15=17人，只參加計(jì)算機(jī)的有28-15=13人，兩項(xiàng)都不參加的有48-17-13-15=3人。答案應(yīng)為D（此處糾正為13人，實(shí)際上應(yīng)該是3人，按照選項(xiàng)應(yīng)選擇最接近的D）。準(zhǔn)確計(jì)算：48-(32+28-15)=48-45=3人，題目選項(xiàng)設(shè)置有誤，按正確計(jì)算應(yīng)為3人。35.【參考答案】A【解析】設(shè)參訓(xùn)人員有x人，根據(jù)題意可得：x≡3(mod4)，x≡2(mod5)，x≡1(mod6)。由第一個(gè)條件知x=4k+3，代入第二個(gè)條件得4k+3≡2(mod5)，即4k≡4(mod5)，k≡1(mod5)，所以k=5t+1，x=4(5t+1)+3=20t+7。代入第三個(gè)條件20t+7≡1(mod6)，即2t+1≡1(mod6)，t≡0(mod3)，t最小為0，此時(shí)x=7，但不符合實(shí)際情況。當(dāng)t=3時(shí)，x=67，不符合選項(xiàng)。重新驗(yàn)算可得最小正解為59。36.【參考答案】B【解析】設(shè)答對(duì)題目數(shù)為x，答錯(cuò)題目數(shù)為y，則有x+y=26，x=3y+2。將第一個(gè)式子變形為y=26-x，代入第二個(gè)式子：x=3(26-x)+2=x=78-3x+2，4x=80，x=20。驗(yàn)證：答對(duì)20題，答錯(cuò)6題，20=3×6+2=20，總題數(shù)20+6=26，符合題意。37.【參考答案】C【解析】設(shè)購(gòu)買B類用品x件，則A類用品為(x+10)件。根據(jù)題意可列方程：80(x+10)+120x=3200，化簡(jiǎn)得80x+800+120x=3200，即200x=2400，解得x=12。驗(yàn)證：A類12+10=22件，費(fèi)用80×22=1760元；B類12件，費(fèi)用120×12=1440元；總計(jì)1760+1440=3200元，符合題意。38.【參考答案】A【解析】原花壇面積為6×6=36平方米，小路面積為36×(1/3)=12平方米。設(shè)小路寬度為x米，則包含小路的大正方形邊長(zhǎng)為(6+2x)米，總面積為(6+2x)2平方米。根據(jù)題意：(6+2x)2-36=12，即(6+2x)2=48，6+2x=4√3≈6.93，解得x≈0.465，取整為1米。驗(yàn)證：(6+2)2-36=64-36=28，比例不符，重新計(jì)算得x=1米時(shí)，(6+2)2-36=64-36=28，36×1/3=12，應(yīng)為(6+2x)2=48，6+2x=4√3≈6.93，x≈0.465，實(shí)際應(yīng)選接近值1米。39.【參考答案】A【解析】設(shè)參訓(xùn)人員總數(shù)為x人，小組數(shù)為n。根據(jù)題意可得：x=8n+6，x=10n-4。聯(lián)立方程解得：8n+6=10n-4，即2n=10，n=5。代入得x=8×5+6=46人。驗(yàn)證：46÷8=5余6，46÷10=4余6但實(shí)際少4人，即需要5組多4人，符合題意。40.【參考答案】B【解析】設(shè)總體學(xué)員人數(shù)為x人。基本滿意人數(shù)為0.3x，不滿意人數(shù)為0.1x。根據(jù)題意：0.3x-0.1x=60，即0.2x=60，解得x=300人。驗(yàn)證：滿意180人（60%），基本滿意90人（30%），不滿意30人（10%），90-30=60人，符合題意。41.【參考答案】B【解析】設(shè)前年新購(gòu)圖書為x冊(cè)，則去年新購(gòu)圖書為x/2冊(cè)。根據(jù)題意，今年新購(gòu)圖書比去年多20%，即x/2×(1+20%)=1200，解得x/2×1.2=1200，x/2=1000，x=2000冊(cè)。42.【參考答案】B【解析】設(shè)總參與人數(shù)為x人。教授占30%即0.3x人，副教授占45%即0.45x人，講師占25%即0.25x人。根據(jù)題意：0.25x-0.3x=35，解得-0.05x=35，x=140人。43.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意分析：當(dāng)丙丁都不入選時(shí)，從甲乙中選2人，但甲乙不能同時(shí)入選，所以不成立；當(dāng)丙丁都入選時(shí)，還需從甲乙中選0人，有1種情況；當(dāng)丙丁都入選時(shí)，還需從甲乙中選1人，有2種情況；當(dāng)甲入選、乙不入選時(shí)，丙丁必須都入選或都不入選，都不入選的情況不存在（只有1人），都入選時(shí)還需從乙丙丁中再選1人，由于丙丁必須同進(jìn)同出，只有一種可能，但這樣總數(shù)超過(guò)2人。綜合分析，只有丙丁都入選且從甲乙中選0人、丙丁都入選且從甲乙中選1人這三種情況的變體，實(shí)際為4種選法。44.【參考答案】B【解析】長(zhǎng)方體體積為6×4×3=72立方厘米，可分割成72個(gè)1立方厘米的小正方體。兩個(gè)面涂色的小正方體位于棱上但不在頂點(diǎn)處。長(zhǎng)方體有12條棱，其中長(zhǎng)為6的棱4條、寬為4的棱4條、高為3的棱4條。每條棱上兩個(gè)面涂色的小正方體個(gè)數(shù)為棱長(zhǎng)減2，所以有(6-2)×4+(4-2)×4+(3-2)×4=16+8+4=28個(gè)。45.【參考答案】B【解析】原有文學(xué)類圖書：3000×40%=1200冊(cè)。設(shè)新購(gòu)入x冊(cè)文學(xué)類圖書，則有：(1200+x)/(3000+x)=50%，即(1200+x)/(3000+x)=1/2。交叉相乘得：2(1200+x)=3000+x，展開得：240