帶電粒子在磁場中做勻速圓的分析方法1.圓心的確定:(1)基本思路:與速度方向垂直的直線和圖中弦的中垂線一定過圓心。(2)兩種常見情形。①已知入射方向和出射方向時,可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖甲a所示,圖中P為入射點,M為出射點)。②已知入射點和出射點的位置時,可以先通過入射點作入射方向的垂線,再連接入射點和出射點,作其中垂線,這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖甲b所示,圖中P為入射點,M為出射點)。2.帶電粒子在不同邊界磁場中的運動:(1)直線邊界(進出磁場具有對稱性,如圖乙)。(2)平行邊界(存在臨界條件,如圖丙)。(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖丁)。3.半徑的確定和計算:利用平面幾何關(guān)系,求出該圓的可能半徑(或圓心角),并注意以下兩個重要的幾何特點:(1)粒子速度的偏向角φ等于圓心角α,并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖所示),即φ=α=2θ=ωt。(2)相對的弦切角θ相等,與相鄰的弦切角θ′互補,即θ+θ′=180°。4.運動時間的確定:粒子在磁場中運動一間為T,當粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α時,其運動時間由下式表示:帶電粒子在有界勻強磁場中運動時的常見情形直線邊界(粒子進出磁場具有對稱性)平行邊界(粒子運動存在臨界條件)圓形邊界(粒子沿徑向射入，再沿徑向射出)例1：一束電子（電量為e）以速度V0垂直射入磁感應(yīng)強度為B，寬為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向與電子原來入射方向成300角，求：電子的質(zhì)量和穿過磁場的時間。Bv0e30d2dBe/v0πd/3v0小結(jié)：1、兩洛倫磁力的交點即圓心2、偏轉(zhuǎn)角：初末速度的夾角。3、偏轉(zhuǎn)角=圓心角變化1：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度V0有什么要求？Bev0d小結(jié)：臨界問題的分析方法1、理解軌跡的變化（從小到大）2、找臨界狀態(tài)：（切線夾角平分線找圓心）變化2：若初速度與邊界成α=60度角，則初速度有什么要求？Bv0練習1．(2012·廣東理綜，15)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示．下列表述正確的是()． A．M帶負電，N帶正電 B．M的速率小于N的速率 C．洛倫茲力對M、N做正功 D．M的運行時間大于N的運行時間A

2．(2011·海南單科，10)空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界．一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不計重力．下列說法正確的是 ()．A．入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B．入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C．在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同D．在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大BD3、如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值．靜止的帶電粒子帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m(不計重力)，從點P經(jīng)電場加速后，從小孔Q進入N板右側(cè)的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為θ＝45°，孔Q到板的下端C的距離為L，當M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰