2025學年第一學期期末學業(yè)質量調研九年級數學（150100分鐘如果兩個相似三角形的面積比為1:4，那么這兩個三角形的對應中線的比為（ (A)1:2 (B)1:4 (C)1:8 (D)1:16在Rt△ABC中，C90，AB10，AC6，那么下列說法正確的是（ (A)sinA3 (B)cosA3 (C)tanA3 (D)cotA3 將拋物線y3x2平移，使頂點移到點M(2,1)的位置，所得新拋物線的表達式是（ (A)y3(x2)21 (B)y3(x2)21；(C)y3(x2)21；(D)y3(x2)21 下列命題正確的是（ (A)如果|a||b|，那么ab (B)如果a、b都是單位向量，那么ab

（5題圖(C)如果ab，那么a∥b (D)如果m0或a0，那么ma0是（▲ (A)AD1 (B)AB2 (C)AD2 (D)DE1

在△ABC和△DEF中，ABAC，DEDF根據下列條件一定能判斷△ABC和△DEF相似的（ (A)ABAC (B)ABAC (C)BD (D)CE 如果a3，那么 a 計算：2(a2b)3a 已知線段AB的長為4cm，如果點P是線段AB的黃金分割點（APBP），那么AP的值 如果拋物線y(a1)x24開口向下，那么a的取值范圍 已知點A(1,y)、B(3,y)為二次函數y(x1)2k圖像上的兩點那么y “＜”． 小明沿著坡度i1:2.4的斜坡前行了65米，那么他距離地面的垂直高度上升 用“描點法”yax2bxcyax2bx那么當x5時，該二次函數y的值 如圖，已知直線l1、l2、l3分別與直線l4A、B、C，與直線l5D、E、F，如果l1∥l2∥l3AB2AC5，EF4，則DE的長 （15題圖（14題圖如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，ABDC，如果AD3，BD4，那么BC 在△ABCsinA

10（A是銳角），B45，AC ，那么AB的長 （17題圖

（18題圖F的比值為▲定義：當一個三角形有兩個內角的差為90時，這個三角形叫做“差直角三角形”．如圖，在△ABC中，ACBC10AB16DAB上的一動點（ADBD），若△BCD是“差直角三角形”CD的長為▲．

2tan60 cos245．cot302sin30xOyyx2bxcA(31B(04)ABCDADBCAD2EADCEBD BD6DF

BAaBCba、b （21題圖（如圖1）．某校初三數學興趣小組在完成解直角三角形應用知識的學習后，圍繞“風葉長度的實地測算”這一課題開展數學實踐活OAOOC120°2OC與塔干OD（即O、、D）D200EO3°，風葉OA的端點A5°，BCDE，O（參考數據sin370.6，tan370.75，tan591.7 1.7 （第22題圖 （第22題圖如圖，在△ABCD、EBC、ACABAD，ADBEFBC2ACECADBBEC如果ABBC，求證：AEADAFBE （23題圖24．（12分，第(1)4分，第(2)4分，第(3)4分xOyyax22ax3a(a0)xAB兩點（AB的左側）yCD．ABECAE，ACAC平分EAOPAD、AC、DP、CPDPACFx △ （24題圖

（備用圖已知在Rt△ABCA90AB8tanB3EAB邊上的一點，將△ABCE1FCAE2FACBDxtanAFEyyxDGCAH，當△DFHDHEGC E （25 （25 （備用圖2025九年級數學參考答案1. 2. 3. 4. 5.

a4b

14.8 16 17.1 18. 或 2 (22 =7解：（1）yx2bxcA(3，-1)、B（0，-A(3，-1)、B（0，-4）yx2bxc93bc

ccb2，yx2c（2）1yx22x4x1)25m個單位長度后拋物線的y(x1)25mx5m0，m5myx22x4x對于方程：x22x4m0，可得44(4mm21.（1）AD2 ∴DE ∴DEDF1 ∴DF1 ∴DF

，BC∴AD

BCb， ∴BDBAADa∵DF1 ∴BF3∴BF

BD

3

b)

3 1a ODDEtan∠OED200tan372000.75150OD150（2）AAM⊥DE，AH⊥OCM、HAM=HD，AH=MD，設OHxAMDH(x150)米AHOHtanAOH3xOAOHcotAOH2x∴MD

3xEM200

3x)Rt△AEM∵tanAEMAM

x

200∴200BC2ACEC∴BCEC ∴△BEC∵ABAD∵ABAEAFABAD ∴AEADAF解：（1）y=0ax22ax3a0，a(x3)(x1)0，x13，x21（2）x2a∵AC22232

∴解得：a a 3舍去 y

3x223x xNPPH⊥DN，PQ⊥x軸，H、QDCxM.∴tan∠CMO=

3aa∵S△ADFS△CFP∴S△ADPP(m，am22am3aPQam22am3aAQmam22am

am=2m=-3（舍去∴DGDN4a =ACAC2AB∴ACABtanB

，BC

Rt△BDE中，DEBDtanB3∴ytanAFEtanDFEDE∴DEDG ∵BD=x，∴CD=10-x，DG=3x3y y104x

40∴當△DFHDH為腰的等腰三角形時，△DEBDB為腰的等腰三角形.DDM⊥ABM.BD=xBG5x，DM3x，BM=4x FAC上時，GE左側1DB=DE′

在Rt△DEM中，DMEMDE,即(x)(x)(8x) x40810，（