人教版(2024)數(shù)學七年級上冊期末復(fù)習課全冊知識點梳理一

、選擇題1.預(yù)計到2025年我國高鐵運營里程將達到385000千米，將數(shù)據(jù)385000用科學記數(shù)法表示為

(

B)A.3.85×10?

B.3.85×10?C.38.5×10?D.0.385×10?2.“雪山之巔轎子立，千年冰封歲月長”.冬日某一天的轎子雪山，山腳最低氣溫為零上3℃,記作+3℃

,山頂最低氣溫為零下10℃,記作—10

℃,則這一天轎子雪山山腳與山頂?shù)淖畹蜌鉁夭钍?/p>

CA.3℃B.10℃C.13℃D.7℃3.下列幾何體中，是四棱柱的是

(

C4.已知一個角的余角等于這個角的2倍，則這個角的度數(shù)是

(

A)A.30°

B.45°C.60°D.90°5.如圖，下列敘述正確的是A.

射線OA

表示西北方向B.

射線OB

表示北偏東60°C.

射線OC

表示西偏南30°D.

射線OD表示南偏東60°(

D6.下列計算中，正確的是A.—2+3=-5B.

一

2—

3

=

1C.(一2)十(一3)=5T

1__

21(

D7.

已知2a2—3b+5=0,

則9b—6a2+3

的值為

A.18B.15C.—12D.16(A

)8.某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元(m>n)的價格進了同樣的60包茶葉.如果以每包

元的價格全部賣出這種茶

葉，那么這家商店是

(A)A.盈利了

B.虧損了C.

不盈不虧

D.盈虧不能確定9.在排成每行七天的日歷表中取下一個3×3的方塊(如圖),若方塊中所有日期之和為207,則n的

值

為

(

AnA.23B.21C.15D.1210.我們把不超過有理數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x],又把x—[x]稱為x的小數(shù)部分，記作{x},

則有

x=[x]+{x}.如：[1.3]=1,{1.3}=0.3,1.3=[1.3]+{1.3},下列說法正確的有

(

c

)

①[2.8]=2;②[一5.3]=-5;③若1<|x|<2,且{x}=

0.4,則x=1.4

或x=-1.6;④

方

程

3[x]+1={x}+3x的

解為x=0.25.A.4個

B.3個

C.2

個

D.1個二、填空題1.有理數(shù)5.6149精確到百分位的近似數(shù)為

5.61.2.已知3x2my3和一2x2yn是同類項，則式子m+n

的值是4.3.若(m—3)xlm-21+6=0

是關(guān)于x的一元一次方程，

則m的

值

為

1

.4.已知A,B,C

是同一直線上的三點，D

為AB

的中點，若AB=10,BC=6,

則CD的長為

1或115.《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其大意為：有一群人分銀

子，若每人分七兩，則剩余四兩；若每人分九兩，則

還差八兩，請問：共有多少人?所分的銀子共有多少

兩?若設(shè)共有x人，則可列方程為7

x+4=9x—8三、解答題1.如圖，已知三點A,B,C,

按下列要求畫圖：(1)畫射線AB;(2)連接BC;(3)延長CB至點D,使得BD=BC

.解：(1)如圖所示，射線AB

即為所求.(2)如圖所示，線段BC

即為所求.(3)如圖所示，點D

即為所求.2.

計算：(1)5+(一6)+3—(一4);解：原式=5

—

6+3+4=6

.解：原式=

—

8=—8.3.

解方程：(1)2—(4—x)=6x—2(x+1);解：去括號，得2-4+x=6x—2x-2.移項，得x—6x+2x=-2-2+各并同類項，得一3x=0.系數(shù)化為1,得x=0.解：去分母，得2(x+3)—4=8x—(5—x).去括號，得2x+6—4=8x—5+x.移項，得2x—8x—x=-5—6+4.合并同類項，得一7x=-7.系數(shù)化為1,得x=1.4.

先化簡，再求值：5a2—[3a—(2a—3)+4a2],其中a=-2.解：原式=5a2—(3a—2a+3+4a2)=5a2—3a+2a—3—4a2=a2—a-3.當a=—2時，原式=(一2)2—(一2)—3=4+2-3=3

.5.周末小麗到自家樓下新開的一家奶茶店購買飲品，她發(fā)現(xiàn)該店里的一種飲品分大杯和小杯兩種，每

杯大杯飲品比小杯飲品貴3元.小麗算了一下，她手里的零花錢剛好能買3杯大杯飲品或4杯小杯飲品，求

小杯飲品每杯多少元.解：設(shè)小杯飲品每杯x元，則大杯飲品每杯(x+3)

元

.依題意，得3(x+3)=4x,

解得x=9.答：小杯飲品每杯9元.解：(1)因為C

是線段AB

的中點，

D

是線段BC

的中點，所以

BD=BC.所以

=4

.所以AD=AB—BD

=12.6.如圖1,線段AB=16,C是線段AB的中點，D

是線段BC的中點.(1)求線段AD的長；(2)設(shè)AN=x,

則NC=3x.因為AC=AB=8,所以x+3x=8,

解得x=2.所以AN=2,NC

=6.所以DN=AD

一AN=10.(2如圖2,N

是線段AC

上的一點，且滿足NC=3AN

,求DN

的長度；C

圖

2C圖

1D

BDAB(3)在(2)的條件下，M是線段AB上的一點，且MC=2,求MN的長

.(3①如圖3,當點M在點C的左邊時，因為NC=6,MC=2,所以MN=NC

一MC=4.②如圖4,當點M

在點C

的右邊時，因為NC=6,MC=2,

所以MN=NC+MC=8

.7.數(shù)軸上點P,A,B表示的數(shù)分別記作p,a,b,如果P為線段AB

的中點

.

則

.如：點A,B所表示的數(shù)分別是一1和3,如果P

是線段AB

的中點，則點P表示的數(shù)

,

即

點P表示的數(shù)為1.此時點P到點A,B的距離都是2,所以P是線段AB的中點.(1)數(shù)軸上點C,D表示的數(shù)分別為一3,—

6,則線段CD9的中點表示的數(shù)是二

;(2已知數(shù)軸上有三點E,F,G,

且其中一點是另外兩點連線段的中點，若點E,F表示的數(shù)分別是一2和5,求點G所表示的數(shù)是多少.解：(2)設(shè)點G

所表示的數(shù)為x.若G是EF的中點，貝若E

是FG

的中點，則

,解得x=-9;若F

是EG

的中點，則

5

=

解得x=12.綜上所述，點G

所表示的數(shù)是

—9或12.8.

已知O

是直線AB

上的一點，∠COD

是直角，OE平分∠AOD.B圖

1C圖

2(1)如圖1,OC與OD在直線AB的同側(cè).①若∠COE=20°,

則∠DOB

的度數(shù)為40°解：(1①因為∠COD

是直角，所以∠COD=90

°.因為∠COE=20°,所以∠EOD=∠COD一∠COE=70°因為OE平分∠AOD,所以∠

AOD=2∠EOD=140°.C圖

2圖1所以∠DOB=180°-∠AOD=40°.故答案為40°.②若∠COE=a,

求∠DOB

的度數(shù).②由①得，∠DOB=180°-∠AOD=180°

=180°-2(ZCOD

一ZCOE)=180°-2(90°—a)=2a.-2∠EODB

C圖1

圖

2(2如圖2,OC與O