內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x>2}，集合B={x|x≤3}，則A∩B為（）

A.{x|x>2}

B.{x|x≤3}

C.{x|2<x≤3}

D.空集

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(3)等于（）

A.3

B.3

C.6

D.9

答案：C

3.設(shè)a=3，b=4，則a2+b2的值為（）

A.7

B.12

C.25

D.1

答案：C

4.若a2=9，則a的取值為（）

A.±3

B.3

C.3

D.0

答案：A

5.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，若BE=4，CE=6，則BD的長(zhǎng)度為（）

A.10

B.12

C.8

D.16

答案：A

6.若a+b=3，ab=1，則ab的值為（）

A.2

B.4

C.1

D.0

答案：B

7.若函數(shù)f(x)=x24x+c的最小值為3，則c的值為（）

A.1

B.3

C.4

D.7

答案：D

8.若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為25，公差為2，首項(xiàng)為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：A

9.若等比數(shù)列的前3項(xiàng)和為14，公比為2，首項(xiàng)為（）

A.2

B.4

C.1

D.3

答案：B

10.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形的面積為（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a=5，b=3，則a2b2的值為_(kāi)_____。

答案：16

12.若函數(shù)f(x)=x2+2x+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)，則c的值為_(kāi)_____。

答案：2

13.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(1)的值______。

答案：8

14.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，若AB=6，BE=4，則AE的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。

答案：2

15.若a+b=4，ab=3，則a2+b2的值為_(kāi)_____。

答案：7

16.若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為15，公差為2，首項(xiàng)為_(kāi)_____。

答案：1

17.若等比數(shù)列的前3項(xiàng)和為12，公比為3，首項(xiàng)為_(kāi)_____。

答案：1

18.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，則該三角形的面積為_(kāi)_____。

答案：24

19.若a2+b2=25，且a>b>0，則ab的值為_(kāi)_____。

答案：7

20.若a2+b2+c2=14，且a+b+c=3，則ab+bc+ac的值為_(kāi)_____。

答案：6

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+c，求f(x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值。

解：由f(x)=x22x+c，得f(x)=(x1)2+c1。

因?yàn)?x1)2≥0，所以f(x)的最小值為c1，對(duì)應(yīng)的x值為1。

答案：最小值為c1，對(duì)應(yīng)的x值為1。

22.（10分）已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，且AB=6，BC=8，求AE和CE的長(zhǎng)度。

解：由平行四邊形的性質(zhì)，得AB=CD，AD=BC。

設(shè)AE=x，CE=y，則BE=8x，DE=6y。

由對(duì)角線互相平分，得AE=CE