第十一章簡單機(jī)械和功（解析版）課時(shí)11.1杠桿2022年課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)2.2.6知道簡單機(jī)械。通過實(shí)驗(yàn)，探究并了解杠桿的平衡條件。3.2.4了解人類使用機(jī)械的歷程，了解機(jī)械的使用對社會發(fā)展的作用。物理觀念：建立杠桿的概念，能利用規(guī)范的名詞描述杠桿。科學(xué)思維：理解力臂的概念，會畫杠桿的動力臂和阻力臂?？茖W(xué)探究：通過探究實(shí)驗(yàn)，分析數(shù)據(jù)，歸納出杠桿的平衡條件F1L1=F2L2，會運(yùn)用杠桿的平衡條件對杠桿進(jìn)行分類，知道各種類型杠桿的特點(diǎn)。在生活中根據(jù)實(shí)際情況選用杠桿，解決實(shí)際問題?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：理解力臂的概念，會畫杠桿的動力臂和阻力臂。知識點(diǎn)一、杠桿1.認(rèn)識杠桿：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，這根硬棒就是杠桿。杠桿可以是直的，也可以是彎的或其他形狀，如圖所示是生活中常見的幾種杠桿。杠桿在使用中有力作用在杠桿上，因此，杠桿是受力物體，將力作用于杠桿的物體是施力物體?！锾貏e提醒：一根硬棒成為杠桿的條件（1）要有力的作用；例如，撬棒在沒有使用時(shí)只是一根硬棒，而不是一個杠桿；（2）能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動。杠桿在力的作用下，是繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的，不是整體向某個方向運(yùn)動的；（3）是硬的。受力不發(fā)生形變或不易發(fā)生形變。2.杠桿的五要素五要素物理含義及表示方法圖示支點(diǎn)杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，用“O”表示動力使杠桿轉(zhuǎn)動的力，用“F1”表示阻力阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，用“F2”表示動力臂從支點(diǎn)到動力作用線的距離，用“l(fā)1”表示阻力臂從支點(diǎn)到動力作用線的距離，用“l(fā)2”表示3.對杠桿五要素的理解【典例1】（2024·江蘇常州·二模）人體的各種運(yùn)動相當(dāng)復(fù)雜，但最基本的運(yùn)動都是由肌肉牽引骨骼繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的，其模型就是杠桿，如我們做抬頭，抬腰，墊腳等動作時(shí)，就用到了身上各種各樣的杠桿。如圖所示，曉華同學(xué)正在做俯臥撐，此時(shí)人體可視為一個杠桿，下列各圖能正確表示其原理的是（）。A．B．C．D．【答案】B?！窘馕觥孔龈┡P撐時(shí)，人的重心在腰部附近，將身體撐起時(shí)，可以看成是以腳為支點(diǎn)形成的杠桿，此時(shí)動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，所以動力在頭部，豎直向上，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。4.杠桿作圖（1）力臂的畫法步驟畫法圖示第一步：確定支點(diǎn)O先假設(shè)杠桿轉(zhuǎn)動，則杠桿上相對靜止的點(diǎn)即為支點(diǎn)第二步：確定動力和阻力的作用線從動力、阻力作用點(diǎn)沿力的方向分別畫直線或反向延長線即動力、阻力的作用線第三步：畫出動力臂和阻力臂，并標(biāo)注從支點(diǎn)向力的作用線作垂線段，在垂線段旁標(biāo)注力臂的名稱（2）畫杠桿的力臂時(shí)需要注意的事項(xiàng)①力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，是支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，不能把力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離作為力臂，不要出現(xiàn)如圖所示的錯誤。②如圖所示，當(dāng)表示力的線段比較短時(shí)，過支點(diǎn)無法直接作出垂線段，可將力的作用線延長，然后過支點(diǎn)作延長線的垂線段，即為力臂。注意延長部分要用虛線表示，相當(dāng)于數(shù)學(xué)作圖中的輔助線。（3）已知力臂畫力步驟畫法圖示第一步：確定力的作用線根據(jù)動力作用線必然經(jīng)過動力臂的末端點(diǎn)(支點(diǎn)O是動力臂的起始端點(diǎn))并且與動力臂垂直，畫一條經(jīng)過動力臂末端點(diǎn)且垂直于動力臂的直線，這就是動力作用線第二步：確定力的作用點(diǎn)動力必然作用在杠桿上，所以動力作用線與杠桿的交點(diǎn)就是動力作用點(diǎn)第三步：畫出力的方向，并標(biāo)注動力與阻力使杠桿轉(zhuǎn)動的方向相反，而該杠桿的阻力F?使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動,則動力F?應(yīng)使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動,即F?的方向向下（4）常見的杠桿及其五要素實(shí)例圖示示意圖開瓶器羊角錘起道釘壓水井【典例2】（2023·南通）如圖，杠桿AOB保持靜止，O為支點(diǎn)，請作出動力的力臂和阻力。【解析】阻力F2的作用點(diǎn)在點(diǎn)B，方向豎直向下；過支點(diǎn)O作動力F1的作用線的垂線段，即為動力F1的力臂l1，如圖所示知識點(diǎn)二、杠桿平衡條件1.杠桿平衡：當(dāng)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動狀態(tài)時(shí)，說明杠桿處于平衡狀態(tài)。2.實(shí)驗(yàn)探究：杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)知道什么是杠桿的平衡；(2)通過實(shí)驗(yàn)得出杠桿的平衡條件；(3)體驗(yàn)利用歸納法得出杠桿平衡條件的過程提出問題在學(xué)習(xí)二力平衡時(shí)，如果作用在物體上的幾個力相互平衡，物體就處于平衡狀態(tài)。因?yàn)楦軛U會轉(zhuǎn)動，所以杠桿在動力和阻力作用下靜止時(shí)，與二力平衡的情況是不同的，杠桿平衡不僅與力的大小有關(guān)，還可能與力的作用位置有關(guān)猜想與假設(shè)一般情況下，當(dāng)杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，我們就說此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)，對杠桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，動力、動力臂、阻力、阻力臂之間存在的關(guān)系，我們可作出如下猜想：A.動力+動力臂=阻力+阻力臂B.動力-動力臂=阻力-阻力臂C.D.動力×動力臂=阻力×阻力臂實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)杠桿是否平衡是由動力、阻力、動力僻和阻力臂共同決定的。為了探究其平衡條件,可以在杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),分別測出動力F1、阻力F2、動力臂l1和阻力臂l2,然后經(jīng)過大量數(shù)據(jù)的對比、分析、歸納得出杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)步驟1.安裝好杠桿，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使之在水平位置平衡。2.如圖所示，在杠桿左邊掛上一定數(shù)量的鉤碼，用彈簧測力計(jì)在某一位置拉住杠桿。設(shè)在水平位置平衡時(shí)，彈簧測力計(jì)對杠桿豎直向下的拉力F1是動力，動力臂為l1，鉤碼對杠桿的拉力F2是阻力，阻力臂為l2。3.在下列情況下測量并記錄動力F1、動力臂l1、阻力F2、阻力臂l2的大小。（1）保持鉤碼和彈簧測力計(jì)的位置不變，改變鉤碼的數(shù)量；（2）保持鉤碼數(shù)量和位置不變，改變彈簧測力計(jì)的位置；（3）保持彈簧測力計(jì)的位置和鉤碼的數(shù)量不變，改變鉤碼的位置。實(shí)驗(yàn)序號F1/Nl1/cmF2/Nl2/cm11.0100.52022.0151.52034.0102.020…實(shí)驗(yàn)結(jié)論分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)每次杠桿平衡時(shí)，動力與動力臂的乘積總是等于阻力與阻力臂的乘積，即動力×動力臂＝阻力×阻力臂，或F?l?=F?l?★特別提醒：調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的原因該實(shí)驗(yàn)中當(dāng)杠桿最初不在水平位置平衡時(shí)，調(diào)節(jié)杠桿每次都在同一位置平衡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，也能得出結(jié)論，但此時(shí)杠桿是傾斜的，力臂的測量會非常困難.所以，實(shí)驗(yàn)前一般先調(diào)節(jié)杠桿使其在水平位置平衡，這樣實(shí)驗(yàn)時(shí)動力臂和阻力臂與杠桿重合，可直接在杠桿尺上讀出力臂大小，會大大方便實(shí)驗(yàn)操作。3.杠桿的平衡條件杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F1l1=F2l2；變形式:。教材深挖：（1）若作用在杠桿上的兩個力F1、F2使杠桿平衡，則F1、F2的作用效果不同。如果一個力的作用效果是使杠桿沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，則另一個力的作用效果一定是使杠桿沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動。（2）影響杠桿轉(zhuǎn)動的因素，不是F1、F2的大小，也不是力臂l1、l2的大小，而是力和力臂乘積的大小，即F1l1和F2l2的大小關(guān)系。（3）杠桿狀態(tài)的判斷：【典例3】（23-24九年級上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）小明在做“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖所示，杠桿上相鄰刻線間的距離相等，每個鉤碼重0.5N。（1）杠桿在如圖甲的位置靜止時(shí)（選填“是”或“不是”）處于杠桿平衡狀態(tài)；（2）為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)。這樣做的目的是為了消除對實(shí)驗(yàn)的影響；（3）小明按圖乙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，又做了兩次實(shí)驗(yàn)并將數(shù)據(jù)記錄在下表中，分析數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件是；實(shí)驗(yàn)次數(shù)動力/N動力臂/m阻力/N阻力臂/m11.00.151.50.120.50.21.00.133.00.12.00.15（4）如圖丙，杠桿在水平位置平衡后，在A點(diǎn)掛兩個鉤碼，在B點(diǎn)豎直向下拉彈簧測力計(jì)，仍使杠桿水平位置平衡，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為N。當(dāng)彈簧測力計(jì)改為斜拉時(shí)，再次使杠桿水平位置平衡，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)。（選填“變大”、“變小”或“不變”）?！敬鸢浮渴牵挥?；杠桿自重；F1L1=F2L2；1.5；變大?！窘馕觥浚?）[1]杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動都叫做杠桿平衡，故杠桿在如圖甲的位置靜止時(shí)是處于平衡狀態(tài)。（2）[2][3]如圖甲，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向右端調(diào)節(jié)。使杠桿在水平位置平衡的目的是便于測量力臂大小，并消除杠桿自重對實(shí)驗(yàn)的影響。（3）[4]由表格中數(shù)據(jù)可知，第一次實(shí)驗(yàn)中1.0N×0.15m=1.5N×0.1m=0.15N·m第二次實(shí)驗(yàn)中0.5N×0.2m=1.0N×0.1m=0.1N·m第三次實(shí)驗(yàn)中3.0N×0.1m=2.0N×0.15m=0.3N·m故可得出杠桿的平衡條件為（4）[5]若杠桿每一個小格長L，根據(jù)杠桿的平衡條件可得2×0.5N×3L=F×2L所以此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F=1.5N。[6]當(dāng)彈簧測力計(jì)改為斜拉時(shí)，拉力的力臂減小，根據(jù)杠桿的平衡條件，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將變大。4.杠桿平衡條件的應(yīng)用(1)根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2；可知，若知道了四個量中的三個，則可以計(jì)算出第四個量，若知道了兩個力的比值與一個力臂，則可以計(jì)算出另一個力臂（或）；若知道了兩個力臂的比值和一個力，則可以計(jì)算出另一個力（或）。(2)應(yīng)用杠桿平衡條件時(shí)需注意的問題①應(yīng)用公式計(jì)算時(shí)，單位要統(tǒng)一，即動力和阻力的單位要統(tǒng)一，動力臂和阻力臂的單位要統(tǒng)一；②當(dāng)杠桿平衡且力和力臂的乘積一定時(shí)，動力和動力臂的大小成反比，即動力臂越長，越省力?！镜淅?】（2024·江蘇泰州·一模）如圖，輕質(zhì)杠桿的中點(diǎn)懸掛一個重物，在A端施加一個拉力F，逆時(shí)針緩慢改變拉力F的方向到圖示虛線的位置，這個過程中杠桿始終在水平位置平衡，下列說法正確的是（）。A．力F的大小變大 B．力F的大小先變大后變小C．力F和它力臂的乘積先變大后變小 D．力F和它力臂的乘積始終保持不變【答案】D?！窘馕觥緾D．由題可知，阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動力和動力臂的乘積不變，故C錯誤，D正確。AB．根據(jù)杠桿平衡條件可知，阻力和阻力臂不變時(shí)，動力臂越長，動力越??；由圖可知，OA是最長的動力臂，在A端施加一個拉力F，逆時(shí)針緩慢改變拉力F的方向到圖示虛線的位置，動力臂先變長后變短，所以，力F的大小先變小后變大，故AB錯誤。故選D。5.杠桿最小力作圖要用最小的力使得杠桿AB在如圖甲所示的位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，，因?yàn)榇藭r(shí)的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此時(shí)的動力臂最大，則動力就最小。如圖乙所示，當(dāng)力的作用點(diǎn)在B點(diǎn)，且力垂直于OB，方向向上時(shí)，動力臂最大，動力最小。在求解最小力問題時(shí)，我們不能受思維定式的影響，只想到F要作用在AO段，出現(xiàn)如圖丙所示的錯誤。實(shí)際上，在討論杠桿中的最小力問題時(shí)，如果力的作用點(diǎn)沒有預(yù)先設(shè)定，可以在杠桿上任意處選擇?！镜淅?】（2023·蘇州）圖中，用直棒提升重物，畫出圖示位置所用最小力和阻力的力臂?！窘馕觥繐?jù)杠桿的平衡條件，力最小，則力臂最大，連接OB為最大力臂，過B點(diǎn)作垂直于OB向上的力F1即為最小力；將F2的作用線反向延長，過O點(diǎn)作力F2的作用線的垂直線即為力臂L2。作圖如下：知識點(diǎn)三、生活中的杠桿1.杠桿的分類：根據(jù)動力臂與阻力臂的關(guān)系，可將杠桿分為三類——省力杠桿、費(fèi)力杠桿、等臂杠桿.不同的杠桿可以滿足人們不同的需求。省力杠桿費(fèi)力杠桿等臂杠桿示意圖力臂的大小關(guān)系力的大小關(guān)系杠桿轉(zhuǎn)動時(shí)力所移動距離的大小關(guān)系動力F1移動的距離大于阻力F2移動的距離動力F1移動的距離小于阻力F2移動的距離動力F1移動的距離等于阻力F2移動的距離特點(diǎn)省力但費(fèi)距離費(fèi)力但省距離即不省力也不省距離，既不費(fèi)力也不費(fèi)距離應(yīng)用撬棒、開酒瓶的起子、扳手、鋼絲鉗等釣魚竿、鑷子、筷子、理發(fā)剪子等。托盤天平、蹺蹺板▲拓展培優(yōu)：人體中的杠桿人體中存在各種杠桿，如我們的肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)等都是杠桿。因?yàn)榧∪馍炜s的范圍有限，需要省下肌肉牽動骨骼時(shí)運(yùn)動的距離，故人體杠桿大多是費(fèi)力杠桿。如圖是小華用手提起重物的示意圖，此時(shí)前臂相當(dāng)于一個杠桿，其支點(diǎn)在圖中C點(diǎn)附近.從圖中可看出它是一個費(fèi)力杠桿?！镜淅?】（2024·江蘇揚(yáng)州·二模）如圖所示是一些日常工具，正常使用這些工具時(shí)，下列說法正確的是（）。A．鑷子的支點(diǎn)在鑷子的尖部 B．扳手使用時(shí)可以省功C．開瓶器使用時(shí)是一個省力杠桿 D．食品夾夾取食物時(shí)相當(dāng)于等臂杠桿【答案】C?！窘馕觥緼．杠桿在使用時(shí)，固定不動的點(diǎn)是支點(diǎn)。鑷子在使用過程中，尖端在動，上下相連的點(diǎn)不動，此點(diǎn)為支點(diǎn)，故A錯誤；B．任何機(jī)械都不能省功，甚至還要做額外功，扳手使用時(shí)可以省力，但不能省功，故B錯誤；C．開瓶器在使用時(shí)，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故C正確；D．食品夾夾取食物時(shí)，動力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿，故D錯誤。故選C。問題一：杠桿的概念支點(diǎn)是杠桿繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，所以判斷支點(diǎn)位置關(guān)鍵是看杠桿繞著哪個點(diǎn)轉(zhuǎn)動?！镜淅?】如圖所示的情景展示了物理世界的平衡之美。用細(xì)線將鐵錘懸掛在光滑的尺子上，錘柄末端緊貼尺面，尺子一端置于水平桌面邊緣O點(diǎn)處，整個裝置恰好處于平衡狀態(tài)。若尺面水平且不計(jì)尺子和細(xì)線所受重力，下列說法正確的是（）。A．尺子可以視為能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的杠桿B．細(xì)線對鐵錘的拉力與鐵錘所受重力是一對平衡力C．細(xì)線對尺子的拉力大于錘柄末端對尺子的作用力D．尺子與鐵錘組成的整體，其重心在O點(diǎn)的正下方【答案】ACD。【解析】A．尺子繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，故尺子可以視為能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的杠桿，故A正確；B．對鐵錘受力分析，鐵錘受到了重力和細(xì)線對其的拉力，還受到了尺子對鐵錘的作用力，而鐵錘處于靜止?fàn)顟B(tài)，故三個力處于平衡態(tài)，故細(xì)線對鐵錘的拉力與鐵錘所受重力不是一對平衡力，故B錯誤；C．對鐵錘受力分析，鐵錘受到了豎直向下的重力，和尺子對其向下的力，還受到了細(xì)線給其向上的拉力，豎直向上的力等于豎直向下的合力，故細(xì)線對尺子的拉力大于錘柄末端對尺子的作用力，故C正確；D．若將尺子與鐵錘組成的整體，這個整體受到了重力和桌面對其支持力，而支點(diǎn)是兩個力的作用點(diǎn)，故重力的作用線是過O點(diǎn)的，而尺子與鐵錘組成的整體，重心偏向密度大的一端，鐵錘的密度大，故重心在O點(diǎn)的正下方，故D正確。故選ACD?！咀兪?-1】（21-22九年級下·江蘇宿遷·期中）如圖所示，人的前臂可視為杠桿，當(dāng)將茶杯沿虛線箭頭向上舉起時(shí)，下列說法中正確的是（）。A．前臂是省力杠桿，阻力臂變大B．前臂是省力杠桿，阻力臂變小C．前臂是費(fèi)力杠桿，阻力臂變大D．前臂是費(fèi)力杠桿，阻力臂變小【答案】D?！窘馕觥坑蓤D可知，以前臂為杠桿，肱二頭肌收縮為動力，水杯的壓力為阻力，動力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，當(dāng)上抬時(shí)，支點(diǎn)到阻力作用線的距離變短，阻力臂變小，故ABC不符合題意，D符合題意。故選D?！咀兪?-2】如圖所示，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一個豎直向上的力，使其一端抬離地面，則（）。A．F甲＞F乙，因?yàn)橐曳椒ㄖ袆恿Ρ坶LB．F甲＜F乙，因?yàn)橐曳椒ㄖ凶枇Ρ坶LC．F甲＞F乙，因?yàn)榧追椒ㄖ凶枇Ρ鄱藾．F甲＝F乙【答案】D?！窘馕觥績纱翁鹚喟鍟r(shí)，動力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動力臂的二分之一，即動力臂都是阻力臂的2倍。根據(jù)杠桿的平衡條件知道所以前后兩次所用的力相同。故選D。問題二：杠桿作圖解法通則1.畫力臂的方法（1）找到支點(diǎn)，確定力的作用點(diǎn)和方向；（2）作出力的作用線；（3）從支點(diǎn)向力的作用線作垂線段；（4）標(biāo)出力臂?！镆族e警示（1）畫力臂時(shí)注意力臂是“支點(diǎn)到力的作用線的距離”而不是“支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離”；（2）找出最小力的方向。2.最小力作圖找最長動力臂的方法：根據(jù)杠桿平衡條件畫出最小力的實(shí)質(zhì)是尋找最長力臂。(1)如果動力作用點(diǎn)已經(jīng)給出，則支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離就是可作出的最長的動力臂；(2)如果動力作用點(diǎn)沒有確定，則選擇杠桿上離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為動力作用點(diǎn)，支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離即為可作出的最長的動力臂。【典例2】如圖所示，利用杠桿撬動重物M，O為杠桿支點(diǎn)，為杠桿的動力臂，現(xiàn)杠桿處于水平位置平衡。（1）作出杠桿動力的示意圖；（2）作出重物M對杠桿壓力的示意圖?！窘馕觥坑蓤D可知，杠桿的O為杠桿支點(diǎn)，已知杠桿的動力臂L1，要讓杠桿在水平位置平衡，則F1的方向應(yīng)向下，且動力臂和動力要垂直且作用在杠桿上，故可以作出動力F1；重物M對杠桿壓力作用在杠桿上且垂直于杠桿向下，如圖所示：【變式2-1】請?jiān)趫D中畫出使杠桿ABC保持平衡的最小動力F1及其力臂l1的示意圖?！窘馕觥肯却_定最長的力臂，即連接OA，則最長的動力臂為l1，然后過動力作用點(diǎn)A，做垂直于l1的作用力F1，如圖所示：【變式2-2】如圖甲所示是一個核桃破殼器。破殼時(shí)，手柄可以看成一個杠桿。圖乙為其簡化的示意圖。請?jiān)谝覉D中畫出：（1）B點(diǎn)受到的阻力F2的力臂l2。（2）作用在A點(diǎn)的最小動力F1及其力臂l1?！窘馕觥浚?）從支點(diǎn)O向阻力F2的作用線作垂線，支點(diǎn)到垂足的距離為阻力臂L2；（2）由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動力臂越長，動力越??；圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，動力作用在A點(diǎn)，因此OA作為動力臂L1時(shí)最長；圖中阻力F2使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，因動力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動的方向相反，所以動力應(yīng)使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動，則動力F1的方向應(yīng)該向下；過A點(diǎn)作垂直于OA向下的力，即為最小動力F1的示意圖，如圖所示：問題三：探究杠桿平衡條件考向點(diǎn)撥（1）試驗(yàn)前杠桿不平衡應(yīng)如何調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)兩端平衡螺母；（2）橫梁不在水平位置，左端翹起：平衡螺母左移；（3）杠桿的支點(diǎn)在中間位置目的：為了消除杠桿自重影響；（4）兩側(cè)掛上鉤碼后判斷是否平衡：根據(jù)平衡條件判斷；（5）力或力臂的計(jì)算：根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行計(jì)算；（6）讓杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)：方便進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?！镜淅?】小明利用如圖所示的裝置探究杠桿的平衡條件，對于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）。A．實(shí)驗(yàn)過程中，應(yīng)控制一側(cè)的鉤碼數(shù)量及位置不變，用到了控制變量法B．實(shí)驗(yàn)結(jié)論表明“動力×支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”C．應(yīng)該用質(zhì)量可忽略的輕質(zhì)杠桿進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，否則杠桿的自重會對實(shí)驗(yàn)造成影響D．為了讓實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性，既可以改變鉤碼的數(shù)量，又可以改變鉤碼的位置【答案】D。【解析】AD．實(shí)驗(yàn)過程中，為了得到普遍規(guī)律，既可以改變鉤碼的數(shù)量，又可以改變鉤碼的位置，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，沒有用到控制變量法。故A錯誤，D正確；B．實(shí)驗(yàn)結(jié)論表明“動力×動力臂＝阻力×阻力臂”，力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，故B錯誤；C．實(shí)驗(yàn)中只需將杠桿的重心通過支點(diǎn)，就可以避免杠桿的自重會對實(shí)驗(yàn)造成的影響，故C錯誤。故選D。【變式3-1】（2024·江蘇常州·一模）如圖甲所示，爸爸和小華玩蹺蹺板，若要使蹺蹺板在水平位置平衡，則爸爸應(yīng)該適當(dāng)往（左/右）移動。圖乙為在水平位置平衡的簡化圖，不計(jì)杠桿自重，若小華的質(zhì)量為15kg，則爸爸的質(zhì)量為kg。【答案】左；60。【解析】[1]根據(jù)圖甲知道，左端上升，說明左端力與力臂的乘積小于右端力與力臂的乘積，若要使蹺蹺板在水平位置平衡，爸爸應(yīng)該向左移動，增大左側(cè)的力臂的大小。[2]根據(jù)杠桿的平衡條件知道代入數(shù)據(jù)知道15kg×10N/kg×1.2m=m爸爸×10N/kg×0.3m解得m爸爸=60kg?！咀兪?-2】（2024·江蘇宿遷·一模）在學(xué)習(xí)了杠桿的知識后，小明在實(shí)驗(yàn)室找到了相關(guān)器材進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。次序動力動力臂阻力阻力臂10.5100.51021153532151.520（1）為了方便判斷杠桿是否調(diào)節(jié)到需要的位置，小明在支架上掛一鉛垂線，在杠桿支點(diǎn)固定一與杠桿垂直的指針，組裝好杠桿后將其放在水平位置（如圖甲所示），此時(shí)需要將平衡螺母向調(diào)節(jié)，直到指針與鉛垂線為止；（2）實(shí)驗(yàn)前和實(shí)驗(yàn)時(shí)都要調(diào)節(jié)杠桿在位置平衡，這樣做可以直接從杠桿上讀出力臂的大小，還能避免對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響；（3）調(diào)節(jié)好杠桿平衡后，在杠桿的A點(diǎn)懸掛鉤碼，如圖乙所示，然后在右邊B點(diǎn)用彈簧測力計(jì)沿向下拉，待杠桿在需要的位置平衡后記錄下相關(guān)數(shù)據(jù)；（4）多次實(shí)驗(yàn)后，小明將得到的數(shù)據(jù)記錄在表中，老師提出表格設(shè)計(jì)有缺陷，該問題應(yīng)該是?！敬鸢浮孔螅恢睾?；水平；杠桿自重；豎直；缺少單位?！窘馕觥浚?）[1][2]由圖可知，杠桿左端偏高，應(yīng)將平衡螺母向左端移動，使杠桿在水平位置平衡。指針與杠桿垂直，杠桿水平時(shí)應(yīng)與重錘線垂直，則當(dāng)指針與鉛垂線對齊時(shí)，意味著杠桿處于水平位置，即杠桿水平平衡。（2）[3][4]實(shí)驗(yàn)前和實(shí)驗(yàn)時(shí)都要調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，這樣做可以直接從杠桿上讀出力臂的大小，還能避免杠桿自重對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。（3）[5]調(diào)節(jié)好杠桿平衡后，在杠桿的A點(diǎn)懸掛鉤碼，如圖乙所示。然后在右邊B點(diǎn)用彈簧測力計(jì)沿豎直向下拉，這樣方便測量拉力的力臂，待杠桿在需要的位置平衡后記錄下相關(guān)數(shù)據(jù)。（4）[6]表格中缺少各物理量的單位。問題四：杠桿平衡條件應(yīng)用物質(zhì)三態(tài)變化的核心是分子間的距離發(fā)生了變化，進(jìn)而引起分子間作用力的變化，最終造成了物質(zhì)的三態(tài)在宏觀上的諸多不同。固體分子間距較小，分子間的作用力很大；氣體分子間距最大，分子間作用力幾乎為零；液體分子間的距離比固體大比氣體小，分子間作用力比固體小比氣體大?！镜淅?】（2024·江蘇鹽城·二模）安裝空調(diào)外機(jī)時(shí)，要堅(jiān)實(shí)耐用，不容易傾翻而造成意外傷害，如圖是安裝好的不銹鋼空調(diào)架，伸出墻外的橫桿由斜桿AC支撐，B、C兩點(diǎn)固定在墻上.下列設(shè)計(jì)最合理的是（

）。A． B． C． D．【答案】C?！窘馕觥恳訟B為杠桿，阻力(空調(diào)重力)不變，阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，以C作為支點(diǎn)，C圖動力臂最長，則動力最小，故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。【變式4-1】（2024·江蘇·二模）公元前400多年，墨子所著《墨經(jīng)》中已有杠桿原理的記述，他將阻力臂叫“本”，動力臂叫“標(biāo)”。下列杠桿屬于“本短標(biāo)長”的是（）。A．開瓶扳手 B．筷子C．鑷子 D．釣魚竿【答案】A?！窘馕觥緼．根據(jù)題意可知，“本短標(biāo)長”是指動力臂長，阻力臂短，屬于省力杠桿；開瓶扳手在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A符合題意；B．筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故B不符合題意；C．鑷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故C不符合題意；D．釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故D不符合題意。故選A?！咀兪?-2】（2024·江蘇無錫·二模）水平桌面上有一個底面積為200cm2的圓柱形容器，容器中水的深度為15cm，如圖所示，用細(xì)線將一質(zhì)量忽略不計(jì)的杠桿懸掛起來，把質(zhì)量為0.3kg的物體A用細(xì)線懸掛在杠桿C處，再把體積為400cm3的物體B（不吸水）用細(xì)線懸掛在杠桿D處，當(dāng)物體B浸沒在水中靜止時(shí)，杠桿恰好在水平位置平衡，此時(shí)C、D兩點(diǎn)到支點(diǎn)O的距離分別為10cm、15cm，下列計(jì)算結(jié)果不正確的是（）。A．物體B受到的浮力為4NB．物體B所受的重力大小為6NC．水對容器底部的壓力34ND．物體B的密度2.5×103kg/m3【答案】D?！窘馕觥緼．物體B受到的浮力為故A正確，不符合題意；B．物體A受到的重力為設(shè)繩子對D處的拉力為F，根據(jù)杠桿的平衡條件可得解得：F=2N。則B受到的重力為故B正確，不符合題意。C．容器中水的重力為水對容器底部的壓力故C正確，不符合題意；D．B的質(zhì)量為B的體積為則B的密度為故D錯誤，符合題意。故選D。【基礎(chǔ)強(qiáng)化】1．（2024·江蘇宿遷·二模）如圖，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（

）。A．兩側(cè)鉤碼下方同時(shí)加掛一個鉤碼B．左側(cè)鉤碼拿去一個，右側(cè)鉤碼拿去一個并向右移動一格C．左側(cè)鉤碼下加一個鉤碼，右側(cè)鉤碼下加掛兩個鉤碼D．兩側(cè)鉤碼同時(shí)向支點(diǎn)移動一格【答案】B?！窘馕觥孔髠?cè)2格處3個鉤碼，右側(cè)3格處2個鉤碼，根據(jù)杠桿平衡條件，杠桿處于水平平衡。A．兩側(cè)鉤碼下方同時(shí)加掛一個鉤碼，即左側(cè)2格處4個鉤碼，右側(cè)3格處3個鉤碼此時(shí)不平衡，故A不符合題意；B．左側(cè)鉤碼拿去一個，右側(cè)鉤碼拿去一個并向右移動一格,即左側(cè)2格處2個鉤碼，右側(cè)4格處1個鉤碼此時(shí)平衡，故B符合題意；C．左側(cè)加掛一個鉤碼，右側(cè)加掛兩個鉤碼，即左側(cè)2格處4個鉤碼，右側(cè)3格處4個鉤碼此時(shí)不平衡，故C不符合題意；D．兩側(cè)鉤碼同時(shí)向支點(diǎn)移動一格，即左側(cè)3格處3個鉤碼，右側(cè)4格處2個鉤碼此時(shí)不平衡，故D不符合題意。故選B。2.（2024·江蘇蘇州·一模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，小明在杠桿的B端掛一重為G的物塊，在A端施加一個始終豎直向下的力F，將重物慢慢提升到一定高度，使杠桿處于圖示的位置靜止。下列說法正確的是（）。A．該杠桿是費(fèi)力杠桿 B．此時(shí)杠桿是不平衡的C．此時(shí) D．提升重物過程中，F(xiàn)大小不變【答案】D?！窘馕觥緼．由圖可知，該杠桿的動力臂大于阻力臂，故此時(shí)是省力杠桿，故A錯誤；B．杠桿處于圖示的位置靜止，此時(shí)杠桿是平衡的，故B錯誤；C．此時(shí)杠桿平衡，由杠桿平衡條件得，由三角形相似得，所以有所以，故C錯誤；D．由杠桿平衡條件得，則有，由三角形相似知識可知，提升重物過程中，力臂之比不變，所以F大小不變，故D正確。故選D。3.2021年1月30日，荊州沙市機(jī)場正式通航，為荊州640萬人口出行帶來極大便利。某游客來機(jī)場乘機(jī)，他所用的拉桿旅行箱示意圖如圖所示。裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點(diǎn)，B為重心，A為拉桿的端點(diǎn)。在A點(diǎn)沿圖示方向施加拉力F使旅行箱保持靜止。下列說法中正確的是（）。A．旅行箱受到的重力與水平地面對它的支持力是一對平衡力B．其它條件不變時(shí)，僅縮短拉桿的長度，拉力F減小C．其它條件不變時(shí)，使拉力F的方向沿順時(shí)針改變10°，拉力F增大D．箱內(nèi)物體下滑，重心位置由B變至B′，拉力F增大【答案】C?！窘馕觥緼．由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三個力平衡，故A錯誤；B．其它條件不變時(shí)，僅縮短拉桿的長度，支點(diǎn)到力的距離變小，即力臂變小，而阻力和阻力臂的乘積不變，故拉力的大小變大，故B錯誤；C．其它條件不變時(shí)，使拉力F的方向沿順時(shí)針改變10°，力臂變短，作用力F變大，故C正確；D．箱內(nèi)物體下滑，重心位置由B變至B′，阻力臂變小，故阻力臂和阻力的乘積變小，動力臂不變，故拉力的大小變小，故D錯誤。故選C。4.（2023·泰州）如圖所示，是仿照人的手臂設(shè)計(jì)的我國天宮空間站的機(jī)械臂。下列工具使用時(shí)與機(jī)械臂屬于同類型杠桿的是（）。A.夾起食物的筷子 B.拔釘子的羊角錘C.剪鐵絲的鋼絲鉗 D.起瓶蓋的開瓶扳手【答案】A。【解析】我國天宮空間站的機(jī)械臂是動力臂比阻力臂短的杠桿，是費(fèi)力杠桿。A．夾起食物的筷子的動力臂比阻力臂短，屬于費(fèi)力杠桿，故A符合題意；BCD．拔釘子的羊角錘、剪鐵絲的鋼絲鉗、起瓶蓋的開瓶扳手的動力臂比阻力臂長，屬于省力杠桿，故BCD不符合題意。故選A。5.（2023·無錫）如圖所示，是《天工開物》中記載的我國傳統(tǒng)提水工具“桔槔”，用繩子系住一根直的硬棒的O點(diǎn)作為支點(diǎn)，A端掛有重為40N的石塊，B端掛有重為20N的空桶，OA長為1.2m，OB長為0.6m。使用時(shí)，人向下拉繩放下空桶，裝滿重為100N的水后向上拉繩緩慢將桶提起。硬棒質(zhì)量忽略不計(jì)，下列說法中正確的是（）。A.向下拉繩放下空桶時(shí)桔槔為省力杠桿B.向下拉繩放下空桶時(shí)拉力為C.向上拉繩提起裝滿水的桶時(shí)桔槔為費(fèi)力杠桿D.向上拉繩提起裝滿水的桶時(shí)拉力為【答案】D?！窘馕觥緼．向下拉繩放下空桶時(shí)，動力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故A錯誤；B．向下拉繩放下空桶時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件可知G石·OA=（G桶+F）·OB即40N×1.2m=（20N+F）×0.6m解之可得：F=60N，故B錯誤；C．向上拉繩提起裝滿水的桶時(shí)，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C錯誤；D．向上拉繩提起裝滿水的桶時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件可知：G石·OA=（G桶+G水-Fˊ）·OB即40N×1.2m=（20N+100N-Fˊ）×0.6m解得Fˊ=40N，故D正確。故選D。6.（2023·宿遷）在以“自行車中的物理知識”為主題的小論壇上，小明列舉的以下觀點(diǎn)中錯誤的是（）。A.輪胎上有花紋——增大摩擦力B.用鋁合金做車架——可減輕車身質(zhì)量C.剎車把手是杠桿——可以省力D.停止蹬車，車仍運(yùn)動——車受到慣性作用【答案】D?！窘馕觥緼．輪胎上有花紋是在壓力一定時(shí)，通過增加接觸面的粗糙程度來增大摩擦力，故A正確，不符合題意；B．車架為鋁合金材質(zhì)，密度較小，在體積相等情況下，整車質(zhì)量越小，可減輕質(zhì)量，故B正確，不符合題意；C．自行車的車把相當(dāng)于杠桿，且動力臂大于阻力臂，所以剎車把手屬于省力杠桿，故C正確，不符合題意；D．停止蹬車，車還能繼續(xù)向前運(yùn)動，是因?yàn)檐嚲哂袘T性，慣性是物體本身的一種屬性，不是力，不能說車受到慣性作用，故D錯誤，符合題意。故選D。7.（2024·江蘇常州·二模）學(xué)校秋季運(yùn)動會開幕式上，小明豎直舉著九（1）班輕質(zhì)班牌走在最前列，如圖所示，勻速前進(jìn)時(shí)，班牌受到作用在A點(diǎn)、水平向后、大小為10N的風(fēng)的阻力，若將班牌視為杠桿，B點(diǎn)作為支點(diǎn)，AB間的距離是BC間距離的2倍，則手對C點(diǎn)施加的水平力大小為N，方向水平（向前向后）?！敬鸢浮?0；向后?！窘馕觥縖1][2]圖中B點(diǎn)作為支點(diǎn)，則需在C點(diǎn)用力，且動力的方向垂直班牌向左，即水平向后；BC為動力臂，AB為阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可得F1×LBC=F2×LAB則手對C點(diǎn)施加力的大小為。8.（2024·江蘇蘇州·一模）小麗在機(jī)場行李轉(zhuǎn)盤處領(lǐng)取行李箱，行李箱隨水平傳送帶勻速運(yùn)動且不打滑，當(dāng)行李箱A、B運(yùn)動到如圖甲所示位置時(shí)，A行李箱（受/不受）摩擦力；小麗在抬起行李箱時(shí)（如圖乙所示），行李箱相當(dāng)于一個（省力/費(fèi)力）杠桿，若箱和物品共重200N，動力臂是阻力臂的5倍，則抬起拉桿的力F為N?！敬鸢浮渴?；省力；40?！窘馕觥縖1]圖甲中，A行李箱隨著水平傳送帶做曲線運(yùn)動，不是處于平衡狀態(tài)，相對傳送帶有向外滑動的趨勢，水平方向上受到摩擦力的作用。[2]圖乙中，行李箱的輪子為支點(diǎn)，行李箱的總重力相當(dāng)于阻力，重心在箱子的中間靠下，手對行李箱的作用力為動力，則動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。[3]據(jù)杠桿的平衡條件得200N×L=F×5L解得，抬起拉桿的力F=40N。9．（2024·江蘇鹽城·二模）小明利用如圖所示的裝置探究杠桿平衡條件。（1）靜止在圖甲中的杠桿處于狀態(tài)，為使杠桿在水平位置平衡，小明應(yīng)將杠桿兩端的平衡螺母向移，在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量相同規(guī)格的鉤碼。調(diào)節(jié)鉤碼位置，使杠桿重新在水平位置平衡，這樣做的目的是便于直接在杠桿上；（2）如圖乙，在杠桿左側(cè)A位置先掛3個鉤碼，每個鉤碼為0.5N，在右側(cè)B位置用彈簧測力計(jì)豎直向下拉杠桿，使其在水平位置平衡，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N；（3）如圖丙，小明在A位置掛一個彈簧測力計(jì)，在B位置掛了2個鉤碼，現(xiàn)將彈簧測力計(jì)從C位置移到D位置，在此過程中杠桿始終在水平位置保持平衡，則彈簧測力計(jì)示數(shù)將變，原因是測力計(jì)的拉力力臂變；（4）小明用圖丁裝置探究，發(fā)現(xiàn)總無法得到教材上所給出的杠桿平衡條件，原因是?！敬鸢浮科胶?；右；直接讀出力臂大??；2；??；大；杠桿自重對實(shí)驗(yàn)有影響?！窘馕觥浚?）[1]杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，處于平衡狀態(tài)，圖中杠桿靜止時(shí)處于平衡狀態(tài)。[2]杠桿靜止在圖甲所示位置，杠桿右端偏高，應(yīng)將杠桿上的螺母向右端移動，使杠桿在水平位置平衡。[3]在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量相同規(guī)格的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼位置，使杠桿重新在水平位置平衡，此時(shí)力臂恰好沿著杠桿的方向，可以直接從杠桿上讀出力臂，所以這樣做的目的是便于測量力臂，同時(shí)可以消除杠桿自重對杠桿平衡的影響。（2）[4]一個鉤碼的重力為G=0.5N，，設(shè)杠桿的一個小格為L，由杠桿的平衡條件知3G×4L=F×3L解得F=4G=4×0.5N=2N（3）[5][6]圖丙中，當(dāng)彈簧測力計(jì)繞A點(diǎn)從C位置轉(zhuǎn)動到D位置的過程中，要保持杠桿仍在水平位置平衡，則拉力F將變小，這是因?yàn)椋?dāng)拉力由傾斜變成豎直時(shí)，阻力阻力臂不變，拉力F力臂變大，相應(yīng)的力會變小，這樣才能保持平衡。（4）[7]利用如圖丁所示裝置進(jìn)行探究，杠桿的重心沒有通過支點(diǎn)，杠桿的自重對杠桿平衡有影響，因此總是無法得到教材上所給出的杠桿平衡條件?！舅仞B(yǎng)提升】10.（2024·江蘇宿遷·三模）物理教師在動物園內(nèi)用彈簧測力計(jì)稱出了一頭大象質(zhì)量，活動現(xiàn)場如圖所示，測量時(shí)用到了吊車、鐵籠等輔助工具，吊鐵籠的橫桿是一根很長的槽鋼。稱量前先將鐵籠固定在槽鋼一端，選取適當(dāng)?shù)膽覓禳c(diǎn)，使槽鋼和鐵籠在水平位置平衡，然后將大象引入鐵籠，用彈簧測力計(jì)豎直向下拉住槽鋼的另一端，使之再次平衡。關(guān)于稱量過程，下列各說法中正確的是（）。A．鐵籠越輕，稱量結(jié)果越準(zhǔn)確B．槽鋼越細(xì)（即越輕），稱量結(jié)果越準(zhǔn)確C．彈簧測力計(jì)讀數(shù)時(shí)，槽鋼須處于水平狀態(tài)D．懸掛吊鉤的位置可以設(shè)置在槽鋼上不同處【答案】C?！窘馕觥緼B．如下圖甲，測量前，先將空鐵籠掛在槽鋼的B點(diǎn)，左右移動吊鉤到O點(diǎn)，直到槽鋼水平靜止，可以消除槽鋼和鐵籠重力對杠桿平衡的影響甲圖中，槽鋼重力作用在AB中點(diǎn)，設(shè)槽鋼重心到O點(diǎn)距離l，槽鋼在水平位置平衡時(shí)根據(jù)杠桿的平衡條件可得①大象引入鐵籠后（如圖乙，F(xiàn)1沿豎直方向），再次在水平位置平衡時(shí)有②②-①式得據(jù)此可算出大象的重力，進(jìn)一步求出大象的質(zhì)量，所以鐵籠和槽鋼輕重對稱量沒有影響，綜上分析知，故AB錯誤；CD．在鐵籠懸掛點(diǎn)固定時(shí)，根據(jù)前面分析可知懸掛吊鉤的位置也是固定的，否則不能消除槽鋼和鐵籠重力對杠桿平衡的影響;實(shí)驗(yàn)中，若彈簧測力計(jì)讀數(shù)時(shí)槽鋼處于傾斜狀態(tài)，則力臂不等于懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)的距離，不便于進(jìn)行測量且槽鋼重力對杠桿平衡有影響，所以測力計(jì)讀數(shù)時(shí)，槽鋼須處于水平狀態(tài)，故C正確，D錯誤。故選C。11.（2023·江蘇淮安·二模）如圖所示，重為3N的杠桿用細(xì)線懸掛起來水平平衡，在支點(diǎn)左側(cè)三格處掛重6N的物體，若在左端用彈簧測力計(jì)（量程0—10N）豎直向上拉動，并逐步將彈簧測力計(jì)水平向右移動且保持杠桿水平平衡，彈簧測力計(jì)始終豎直向上拉。請你寫出上述過程中測力計(jì)拉力大小的變化范圍：?！敬鸢浮?.6N—9N?！窘馕觥坑蓤D可知，彈簧測力計(jì)在左端時(shí)拉力最小，根據(jù)杠桿平衡條件有解得，當(dāng)彈簧測力計(jì)往右移動的過程中，動力臂減小，拉力增大，當(dāng)移動到離支點(diǎn)兩格的位置時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件有解得，由于彈簧測力計(jì)的量程為0—10N，所以彈簧測力計(jì)的變化范圍是3.6N—9N。12.（2024·江蘇無錫·二模）如圖甲是常用腳踏式翻蓋垃圾桶的示意圖。使用時(shí)，腳踩踏板A處，對踏板施加壓力F，杠桿AB繞O1轉(zhuǎn)動，通過連桿BC對上蓋施力，使上蓋繞轉(zhuǎn)動而打開。若連桿BC對B點(diǎn)和C點(diǎn)施加的力均沿著連桿，且大小相等。（1）該型號垃圾桶的部分元件是杠桿，當(dāng)垃圾桶處于如圖甲工作狀態(tài)時(shí)，下列說法中正確的是；A．杠桿AO1B和杠桿O2CD都是省力杠桿B．杠桿AO1B和杠桿O2CD都是費(fèi)力杠桿C．杠桿AO1B為省力杠桿，杠桿O2CD為費(fèi)力杠桿D．杠桿AO1B為費(fèi)力杠桿，杠桿O2CD為省力杠桿（2）已知空桶的重力為120N，豎直放置在水平地面上，與地面的總接觸面積為，此時(shí)該垃圾桶對地面的壓強(qiáng)為多大?（3）輕質(zhì)杠桿AO?B靜止在圖乙所示位置時(shí)，F(xiàn)=20N。已知，。則此時(shí)杠桿B端受到的力為多大?（）（結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】C；300Pa；11.6。【解析】（1）[1]對于杠桿AO1B，支點(diǎn)是，動力作用在點(diǎn)A，阻力作用在點(diǎn)B，動力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿。對于杠桿O2CD，支點(diǎn)是，動力作用在C點(diǎn)，阻力作用點(diǎn)在D點(diǎn)，動力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿。因此兩個杠桿都屬于費(fèi)力杠桿。故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。（2）[2]該垃圾桶對地面的壓強(qiáng)為（3）[3]由杠桿平衡條件可得即解得。13.（2023·揚(yáng)州）同學(xué)們在體育課上做仰臥起坐，前半段是背部由平躺地面變成脊柱彎曲，后半段是上半身完全離開地面。（1）仰臥起坐時(shí)，人體可看成杠桿模型，O為支點(diǎn)，肌肉的拉力F為動力，如圖所示，請畫出杠桿模型的阻力臂L______；（2）先將頭向前抬起，可以減小______力臂；在平躺至坐起的過程中，運(yùn)動員肌肉所施加的動力變化情況是______；（3）同學(xué)們可以改變仰臥起坐的快慢，來控制體育鍛煉的效果，從物理學(xué)角度分析，其實(shí)質(zhì)是改變______的大小。【答案】①.如圖；②.阻；③.變??；④.功率。【解析】（1）[1]人受到的重力為阻力，從支點(diǎn)O向阻力作用線做垂線，該垂線段就是阻力臂L，如圖所示：（2）[2]將頭向前抬起，身體重心更靠近支點(diǎn)，可以減小阻力臂；[3]在平躺至坐起的過程中，人體重心與支點(diǎn)的水平距離減小，即阻力臂減小，而動力臂長度不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，運(yùn)動員肌肉所施加的動力會變小。（3）[4]在仰臥起坐過程中，要克服身體的重力做功，改變仰臥起坐的快慢，可以改變做功的快慢，也就是改變功率的大小?！灸芰ε鄡?yōu)】14.（23-24九年級上·江蘇無錫·階段練習(xí)）如圖是《天工開物》中記載的在井上汲水的桔槔，它的前端B端系一重20N的空木桶，后端A端系一重50N的配重石塊，OA長為0.6m，OB長為1.2m。木桶裝滿100N的水后，向上拉繩緩慢將桶提起。硬棒質(zhì)量忽略不計(jì)，下列說法中正確的是（）。A．只有向下拉繩放下空桶時(shí)，桔槔才為省力杠桿B．向上拉繩提起裝滿水的桶時(shí)，拉力為95NC．向下拉繩放下空桶時(shí)，拉力為25ND．向上拉繩提起裝滿水的木桶時(shí)，拉力的大小會變大【答