2026年中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能力測(cè)試試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：100分）姓名：__________準(zhǔn)考證號(hào)：__________得分：__________測(cè)試說明：本卷嚴(yán)格依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)崗位能力要求命制，涵蓋教學(xué)理論、教學(xué)設(shè)計(jì)、解題分析、教學(xué)評(píng)價(jià)、問題應(yīng)對(duì)五大核心模塊，兼顧初中與高中數(shù)學(xué)教學(xué)要點(diǎn)，側(cè)重考查教師的教學(xué)實(shí)操能力、學(xué)科素養(yǎng)及問題解決能力，適用于中學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘、崗位考核及能力提升測(cè)試。一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分。每題只有一個(gè)正確答案，括號(hào)內(nèi)標(biāo)注考查模塊）1.下列關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則的說法，正確的是（）（考查模塊：教學(xué)理論）A.抽象與具體相結(jié)合原則僅適用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)B.嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則要求教學(xué)中必須達(dá)到最高嚴(yán)謹(jǐn)程度C.理論與實(shí)踐相結(jié)合原則強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系生活實(shí)際與學(xué)科應(yīng)用D.鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則優(yōu)先關(guān)注知識(shí)鞏固，再考慮能力發(fā)展2.初中數(shù)學(xué)“一元一次方程的解法”教學(xué)中，核心教學(xué)目標(biāo)不包括（）（考查模塊：教學(xué)設(shè)計(jì)）A.掌握一元一次方程的定義及最簡(jiǎn)形式B.熟練運(yùn)用移項(xiàng)、去分母等步驟解一元一次方程C.能運(yùn)用一元一次方程解決復(fù)雜的函數(shù)綜合問題D.理解解方程的本質(zhì)是等式的性質(zhì)應(yīng)用3.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)“函數(shù)的單調(diào)性”這一抽象概念，最適合的引入方式是（）（考查模塊：教學(xué)實(shí)施）A.直接給出單調(diào)性的定義及判定定理B.通過具體函數(shù)圖像（如一次函數(shù)、二次函數(shù)）觀察變化規(guī)律C.先進(jìn)行大量單調(diào)性判定練習(xí)題訓(xùn)練D.介紹函數(shù)單調(diào)性的歷史發(fā)展背景4.下列關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的說法，錯(cuò)誤的是（）（考查模塊：教學(xué)評(píng)價(jià)）A.評(píng)價(jià)應(yīng)兼顧過程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)B.課堂提問的有效性是教學(xué)評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)C.評(píng)價(jià)僅關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與解題正確率D.可通過課堂觀察、作業(yè)反饋、小組互評(píng)等多種方式開展評(píng)價(jià)5.初中學(xué)生在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，常出現(xiàn)將勾股定理應(yīng)用于非直角三角形的錯(cuò)誤，其主要原因是（）（考查模塊：學(xué)情分析）A.勾股定理的公式記憶混淆B.對(duì)勾股定理的適用條件理解不透徹C.缺乏幾何圖形識(shí)別能力D.計(jì)算能力薄弱導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤6.高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”教學(xué)中，教師應(yīng)重點(diǎn)突破的難點(diǎn)是（）（考查模塊：教學(xué)重難點(diǎn)）A.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式推導(dǎo)B.導(dǎo)數(shù)與切線斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系C.導(dǎo)數(shù)在求最值中的應(yīng)用D.導(dǎo)數(shù)與微分的區(qū)別與聯(lián)系7.下列不屬于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的直觀教學(xué)手段的是（）（考查模塊：教學(xué)資源）A.幾何畫板、思維導(dǎo)圖B.實(shí)物模型、投影演示C.板書設(shè)計(jì)、習(xí)題集D.動(dòng)畫課件、虛擬仿真實(shí)驗(yàn)8.針對(duì)高中數(shù)學(xué)“圓錐曲線”這一難點(diǎn)內(nèi)容，教師采用分層教學(xué)的主要目的是（）（考查模塊：教學(xué)策略）A.減少教學(xué)工作量，提高教學(xué)效率B.滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)因材施教C.便于課堂管理，集中學(xué)生注意力D.突出優(yōu)秀學(xué)生的優(yōu)勢(shì)，提升班級(jí)整體成績(jī)排名9.初中數(shù)學(xué)課堂中，當(dāng)學(xué)生對(duì)“分式方程的驗(yàn)根”步驟產(chǎn)生質(zhì)疑時(shí)，教師最恰當(dāng)?shù)奶幚矸绞绞牵ǎ疾槟K：?jiǎn)栴}應(yīng)對(duì)）A.直接告知驗(yàn)根的必要性，要求學(xué)生牢記B.引導(dǎo)學(xué)生通過解分式方程出現(xiàn)增根的實(shí)例自主探究原因C.忽略學(xué)生質(zhì)疑，繼續(xù)推進(jìn)教學(xué)進(jìn)度D.用課后作業(yè)的形式讓學(xué)生自行查閱資料解決10.下列關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)撰寫的說法，正確的是（）（考查模塊：教學(xué)設(shè)計(jì)）A.教學(xué)過程設(shè)計(jì)無需預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題B.教學(xué)重難點(diǎn)應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容與學(xué)情共同確定C.教學(xué)方法選擇只需依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，無需考慮學(xué)生特點(diǎn)D.板書設(shè)計(jì)可隨意發(fā)揮，無需體現(xiàn)教學(xué)邏輯二、填空題（每空1分，共15分。標(biāo)注考查模塊）1.（考查模塊：教學(xué)理論）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和__________六大方面。2.（考查模塊：教學(xué)設(shè)計(jì)）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“平行四邊形的性質(zhì)”一課的教學(xué)重點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線的性質(zhì)及__________。3.（考查模塊：教學(xué)實(shí)施）高中數(shù)學(xué)課堂提問應(yīng)遵循目的性、啟發(fā)性、層次性和__________原則，避免無效提問。4.（考查模塊：學(xué)情分析）高中學(xué)生在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，容易混淆的概念是同名三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式與__________。5.（考查模塊：教學(xué)評(píng)價(jià)）過程性評(píng)價(jià)的主要方式包括課堂觀察、作業(yè)批改、__________和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等。6.（考查模塊：教學(xué)策略）針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，教師應(yīng)采用__________、小步子推進(jìn)、多強(qiáng)化反饋的教學(xué)策略。7.（考查模塊：教學(xué)資源）幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要作用是直觀呈現(xiàn)幾何圖形的變化規(guī)律、輔助__________和驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論。8.（考查模塊：教學(xué)理論）數(shù)學(xué)建模的基本步驟包括問題提出、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型檢驗(yàn)和__________。9.（考查模塊：教學(xué)設(shè)計(jì)）高中“數(shù)列”教學(xué)中，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)可采用歸納推理和__________兩種方法。10.（考查模塊：?jiǎn)栴}應(yīng)對(duì)）當(dāng)課堂上出現(xiàn)學(xué)生思路偏離教學(xué)預(yù)設(shè)的情況時(shí)，教師應(yīng)具備__________能力，靈活調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。11.（考查模塊：教學(xué)評(píng)價(jià)）終結(jié)性評(píng)價(jià)的主要形式包括單元測(cè)試、期中期末考試和__________等。12.（考查模塊：教學(xué)實(shí)施）初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本流程包括概念引入、概念理解、概念鞏固和__________四個(gè)環(huán)節(jié)。13.（考查模塊：教學(xué)重難點(diǎn)）高中“不等式的解法”一課的教學(xué)難點(diǎn)是含參數(shù)不等式的分類討論及__________。14.（考查模塊：教學(xué)策略）小組合作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)明確小組分工、設(shè)定合作目標(biāo)和__________，確保合作有效開展。15.（考查模塊：教學(xué)理論）數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯推理包括合情推理和__________，兩者相輔相成。三、簡(jiǎn)答題（共25分。標(biāo)注考查模塊）1.（6分，考查模塊：教學(xué)理論與實(shí)施）簡(jiǎn)述中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“邏輯推理”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，結(jié)合初中或高中具體知識(shí)點(diǎn)舉例說明。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.（7分，考查模塊：學(xué)情分析與問題應(yīng)對(duì)）高中學(xué)生在學(xué)習(xí)“立體幾何”時(shí)，常出現(xiàn)空間想象能力不足、線面關(guān)系判定錯(cuò)誤等問題，請(qǐng)分析產(chǎn)生這些問題的原因，并提出針對(duì)性的教學(xué)改進(jìn)措施。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.（6分，考查模塊：教學(xué)評(píng)價(jià)）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，過程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)的區(qū)別與聯(lián)系是什么？如何實(shí)現(xiàn)兩者的有機(jī)結(jié)合？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.（6分，考查模塊：教學(xué)資源與策略）簡(jiǎn)述幾何畫板在初中“一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”教學(xué)中的具體應(yīng)用場(chǎng)景，說明其對(duì)教學(xué)效果的提升作用。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、教學(xué)設(shè)計(jì)題（20分，考查模塊：綜合教學(xué)設(shè)計(jì)能力）請(qǐng)任選初中或高中數(shù)學(xué)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，撰寫一份完整的課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（45分鐘），要求如下：1.明確知識(shí)點(diǎn)、適合學(xué)段（初中/高中）及課時(shí)安排（1課時(shí)）（2分）；____________________________________________________2.教學(xué)目標(biāo)（認(rèn)知、能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)，貼合核心素養(yǎng)要求）（4分）；________________________________________________________________________________________________________3.教學(xué)重難點(diǎn)（結(jié)合學(xué)情與知識(shí)點(diǎn)特點(diǎn)確定，說明突破難點(diǎn)的思路）（4分）；________________________________________________________________________________________________________4.教學(xué)方法與教學(xué)資源（說明選擇依據(jù)）（3分）；________________________________________________________________________________________________________5.教學(xué)過程設(shè)計(jì)（詳細(xì)撰寫導(dǎo)入、新知探究、鞏固練習(xí)、小結(jié)作業(yè)四個(gè)環(huán)節(jié)，預(yù)設(shè)師幼互動(dòng)及學(xué)生可能出現(xiàn)的問題與應(yīng)對(duì)）（6分）；____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.板書設(shè)計(jì)（簡(jiǎn)潔明了，體現(xiàn)教學(xué)邏輯與核心知識(shí)點(diǎn)）（1分）。____________________________________________________五、案例分析題（20分，考查模塊：教學(xué)案例分析與反思能力）案例：某初中數(shù)學(xué)教師開展“一元二次方程的應(yīng)用——利潤問題”教學(xué)，教學(xué)過程如下：1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：教師直接給出利潤問題的計(jì)算公式（利潤=（售價(jià)-成本）×銷售量），講解公式含義；2.新知探究環(huán)節(jié)：教師出示一道典型例題，詳細(xì)講解解題步驟，邊講邊板書，要求學(xué)生跟隨記錄；3.鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)：布置3道同類練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成后，教師核對(duì)答案，針對(duì)錯(cuò)誤較多的步驟簡(jiǎn)要講解；4.小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)：教師總結(jié)解題步驟，布置課后作業(yè)（5道練習(xí)題）。課后反饋顯示，多數(shù)學(xué)生能記住公式和解題步驟，但在面對(duì)稍作變形的利潤問題時(shí)，仍無法獨(dú)立解題；部分基礎(chǔ)薄弱學(xué)生對(duì)題意理解不清，難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程。結(jié)合上述案例，回答下列問題：1.分析該教師的教學(xué)過程存在的問題（6分）；____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.針對(duì)這些問題，提出優(yōu)化該課時(shí)教學(xué)的具體措施（8分）；_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________