[威海]2025年山東威?；鹁娓呒夹g(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)招聘中小學(xué)教師35人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會實踐活動，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人，則剩余3人；如果每組9人，則剩余4人；如果每組10人，則剩余5人。該校參加活動的學(xué)生最少有多少人？A.355人B.365人C.375人D.385人2、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)學(xué)生視力不良率為40%，現(xiàn)從該地區(qū)隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，恰好有2名學(xué)生視力不良的概率是多少？A.0.2304B.0.2592C.0.3456D.0.46083、某學(xué)校開展讀書活動，要求學(xué)生每天閱讀時間不少于30分鐘。如果小明某周的閱讀時間分別是：25分鐘、35分鐘、40分鐘、30分鐘、45分鐘、20分鐘、50分鐘，那么小明這一周平均每天的閱讀時間是多少分鐘？A.35分鐘B.36分鐘C.37分鐘D.38分鐘4、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師參加，其中語文教師占總數(shù)的1/3，數(shù)學(xué)教師占總數(shù)的2/5，英語教師有24人，那么參加研討的教師總?cè)藬?shù)是多少？A.60人B.70人C.80人D.90人5、某學(xué)校開展讀書活動，要求學(xué)生每天閱讀時間不少于30分鐘。為了了解學(xué)生閱讀情況，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有15名學(xué)生達(dá)到要求。若該校共有學(xué)生800人，估計全校每天閱讀時間不少于30分鐘的學(xué)生人數(shù)約為多少？A.600人B.650人C.700人D.750人6、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師需要分組討論。若按每組8人分組，則多出5人；若按每組10人分組，則少3人。參加活動的教師總數(shù)在什么范圍內(nèi)？A.30-40人B.40-50人C.50-60人D.60-70人7、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/3，第二天借出剩余的1/4，第三天又借出此時剩余的1/5，最后還剩120冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.240冊B.280冊C.300冊D.320冊8、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師參加，已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少4人，三個學(xué)科教師總數(shù)為76人。問數(shù)學(xué)教師有多少人？A.24人B.28人C.32人D.36人9、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出此時剩余的1/2，現(xiàn)在圖書館還有圖書300冊。請問圖書館原有圖書多少冊？A.600冊B.720冊C.800冊D.960冊10、在一次學(xué)生體質(zhì)測試中，某班級學(xué)生的平均身高為150厘米，其中男生平均身高155厘米，女生平均身高145厘米，男女生人數(shù)比為3:2。則該班級男女生人數(shù)分別是多少？A.男24人，女16人B.男18人，女12人C.男15人，女10人D.男21人，女14人11、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購入圖書300冊，第二次購入圖書數(shù)量是第一次的一半，此時圖書館圖書總數(shù)比原來增加了20%。則原來圖書館有多少冊圖書？A.2250冊B.2500冊C.2750冊D.3000冊12、某班級學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，其中80%的學(xué)生獲得了獎項，獲得一等獎的人數(shù)占獲獎總?cè)藬?shù)的25%，獲得二等獎的人數(shù)是獲得一等獎人數(shù)的2倍，其余為三等獎。若該班級有學(xué)生50人，則獲得三等獎的人數(shù)是多少？A.20人B.22人C.24人D.26人13、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書后，圖書總量增加了25%，第二次又購進(jìn)圖書，使圖書總量比第一次購進(jìn)后增加了20%。如果第二次購進(jìn)圖書600冊，則圖書館原來有多少冊圖書？A.2000冊B.2400冊C.2500冊D.3000冊14、在一次教學(xué)研討活動中，參與的教師可以分為若干小組進(jìn)行討論。如果每組6人，則多出4人；如果每組8人，則少2人。問參與活動的教師共有多少人？A.22人B.26人C.34人D.38人15、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書占原有圖書的20%，第二次購進(jìn)圖書比第一次多50冊，此時圖書館圖書總數(shù)達(dá)到原有圖書的1.5倍。問原有圖書多少冊？A.1000冊B.1200冊C.1500冊D.1800冊16、在一次教學(xué)研討活動中，參會人員中有70%的教師來自小學(xué)，其余來自中學(xué)。小學(xué)教師中60%為語文教師，中學(xué)教師中40%為數(shù)學(xué)教師。若參會總?cè)藬?shù)為200人，則小學(xué)語文教師比中學(xué)數(shù)學(xué)教師多多少人？A.32人B.36人C.40人D.44人17、某教育部門計劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評估，需要從5所小學(xué)和3所中學(xué)中各選出2所學(xué)校作為樣本進(jìn)行調(diào)研。問共有多少種不同的選法？A.30種B.60種C.90種D.120種18、在一次教育研討會中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師參加，已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師的1.5倍，若總?cè)藬?shù)為68人，則數(shù)學(xué)教師有多少人？A.16人B.20人C.24人D.28人19、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)200冊后，總數(shù)增加到原來的1.2倍，第二次又購進(jìn)300冊，此時圖書總數(shù)比原來增加了多少冊？A.400冊B.500冊C.600冊D.700冊20、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師按學(xué)科分為語文、數(shù)學(xué)、英語三組，已知語文組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，數(shù)學(xué)組比語文組少20人，英語組有60人，問參加活動的教師總數(shù)是多少？A.200人B.250人C.300人D.350人21、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書200冊后，又借出總數(shù)的1/4，此時圖書館還剩圖書1800冊。請問圖書館原有圖書多少冊？A.1400冊B.1600冊C.1800冊D.2000冊22、在一次知識競賽中，有50名學(xué)生參加，其中32人參加了語文組，28人參加了數(shù)學(xué)組，每個學(xué)生至少參加了一個組別。請問同時參加兩個組別的學(xué)生有多少人？A.8人B.10人C.12人D.15人23、近年來，人工智能技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，智能教學(xué)系統(tǒng)能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況自動調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和難度。這種個性化教學(xué)模式主要體現(xiàn)了信息技術(shù)對教育的哪種影響？A.促進(jìn)教育資源均衡分配B.實現(xiàn)教學(xué)方式的智能化變革C.提高教育管理效率D.擴(kuò)大教育覆蓋范圍24、某地區(qū)通過大數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常犯的錯誤類型存在明顯規(guī)律性，據(jù)此制定針對性的教學(xué)策略。這一做法主要運用了現(xiàn)代教育技術(shù)的哪項功能？A.學(xué)習(xí)行為監(jiān)測與分析B.教學(xué)資源共享C.遠(yuǎn)程教學(xué)支持D.師生互動增強(qiáng)25、某學(xué)校為了解學(xué)生課外閱讀情況，采用分層抽樣方法從高一、高二、高三三個年級中抽取樣本。已知三個年級學(xué)生人數(shù)比例為3:4:5，若總共抽取樣本容量為120人，則高二年級應(yīng)抽取的人數(shù)為多少？A.30人B.40人C.50人D.60人26、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師參加，其中語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師是數(shù)學(xué)教師人數(shù)的1.5倍，若總共有教師68人，則數(shù)學(xué)教師有多少人？A.16人B.20人C.24人D.28人27、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書120冊，第二次購進(jìn)圖書比第一次多30冊，此時圖書館共有圖書850冊。問原來圖書館有多少冊圖書？A.580冊B.600冊C.620冊D.640冊28、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師中男教師占總數(shù)的3/5，如果參加的男教師比女教師多24人，那么參加活動的教師總?cè)藬?shù)為多少？A.120人B.100人C.90人D.80人29、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會實踐活動，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人，則剩余3人；如果每組10人，則少7人。該校參加活動的學(xué)生共有多少人？A.43人B.53人C.63人D.73人30、在一次教育調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)某班級學(xué)生的課外閱讀情況：閱讀文學(xué)類書籍的有28人，閱讀科普類書籍的有22人，兩類都閱讀的有15人，兩類都不閱讀的有8人。該班級共有學(xué)生多少人？A.42人B.43人C.44人D.45人31、某學(xué)校開展課外活動，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人，則多出3人；如果每組9人，則少6人。請問該校參加課外活動的學(xué)生共有多少人？A.67B.75C.83D.9132、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師參加。已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多4人，英語教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師的2倍，三個學(xué)科教師總數(shù)為44人。請問英語教師有多少人？A.16B.20C.24D.2833、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出此時剩余的1/2，最后還剩120冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.480冊B.360冊C.240冊D.180冊34、在一次班級活動中，老師發(fā)現(xiàn)參加活動的學(xué)生中，會唱歌的有18人，會跳舞的有15人，既會唱歌又會跳舞的有8人，兩項都不會的有5人。問這個班級共有多少學(xué)生？A.30人B.32人C.35人D.38人35、某學(xué)校開展閱讀推廣活動，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)學(xué)生平均每天課外閱讀時間為45分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為15分鐘。若隨機(jī)抽取64名學(xué)生作為樣本，則樣本平均閱讀時間落在42-48分鐘之間的概率約為（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.99.99%36、在教育管理中，某項教學(xué)質(zhì)量評估指標(biāo)呈正態(tài)分布，均值為80分，方差為64。現(xiàn)規(guī)定90分以上為優(yōu)秀等級，60分以下為不合格等級，則優(yōu)秀等級和不合格等級的學(xué)生所占比例之和約為（）A.5.6%B.8.9%C.11.3%D.15.7%37、某市教育部門計劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評估，需要從5所小學(xué)和3所中學(xué)中選出4所學(xué)校組成評估小組，要求至少包含2所小學(xué)和1所中學(xué)，則不同的選法有多少種？A.30種B.45種C.60種D.75種38、在一次教師培訓(xùn)活動中，參訓(xùn)教師需要分組討論，現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師共12人，其中語文教師4人，數(shù)學(xué)教師5人，英語教師3人?，F(xiàn)從中任選3人組成一個交流小組，要求每個學(xué)科至少有1人，則不同的選法有多少種？A.40種B.60種C.80種D.100種39、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會實踐活動，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組4人，則多出3人；如果每組5人，則多出4人；如果每組6人，則多出5人。該校參加活動的學(xué)生最少有多少人？A.59人B.61人C.63人D.65人40、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師參加。已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少4人，三個學(xué)科教師總數(shù)為62人。問數(shù)學(xué)教師有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人41、某校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)原有圖書數(shù)量的三分之一后，又借出120冊，此時圖書總數(shù)比原來多了80冊。請問原來圖書館有多少冊圖書？A.480冊B.540冊C.600冊D.720冊42、某班級學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，已知85%的學(xué)生至少做對第一題，70%的學(xué)生至少做對第二題，60%的學(xué)生兩題都做對。請問兩題都沒有做對的學(xué)生比例是多少？A.5%B.10%C.15%D.20%43、某校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進(jìn)了一批文學(xué)類圖書，使得文學(xué)類圖書占總數(shù)的比例達(dá)到45%。如果購進(jìn)的文學(xué)類圖書數(shù)量為180冊，那么圖書館現(xiàn)有圖書總數(shù)為多少冊？A.2000冊B.2160冊C.2340冊D.2520冊44、在一次教學(xué)研討活動中，參與的教師來自語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科，已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多12人，英語教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師的80%，如果三個學(xué)科教師總數(shù)為76人，那么英語教師有多少人？A.16人B.20人C.24人D.28人45、某學(xué)校開展讀書活動，要求學(xué)生每天閱讀時間不少于30分鐘。若學(xué)生小李前5天的平均閱讀時間為35分鐘，要使前6天的平均閱讀時間達(dá)到38分鐘，則第6天小李至少需要閱讀多少分鐘？A.53分鐘B.55分鐘C.58分鐘D.60分鐘46、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師參加，其中語文教師比數(shù)學(xué)教師多4人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少2人，三個學(xué)科教師總數(shù)為28人。請問數(shù)學(xué)教師有多少人？A.8人B.10人C.12人D.14人47、某教育局要從5名優(yōu)秀教師中選出3人參加省級教學(xué)研討會，其中甲、乙兩人不能同時入選。問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.9種D.10種48、某學(xué)校開展讀書活動，要求學(xué)生在一個月內(nèi)讀完A、B、C三本書。已知讀完A書的人數(shù)是讀完B書人數(shù)的2倍，讀完C書的人數(shù)比讀完A書的人數(shù)少20人，三本書都讀完的有15人，只讀完一本書的有45人。問參加活動的總?cè)藬?shù)是多少？A.80人B.85人C.90人D.95人49、某學(xué)校開展教研活動，要求教師們圍繞"如何提高課堂教學(xué)有效性"進(jìn)行討論。在討論中，教師們提出了多種觀點，其中最符合現(xiàn)代教育理念的是：A.增加課堂練習(xí)的數(shù)量，通過大量重復(fù)來鞏固知識B.以教師為中心，確保教學(xué)內(nèi)容完整傳達(dá)給學(xué)生C.關(guān)注學(xué)生個體差異，采用多樣化的教學(xué)方法D.嚴(yán)格控制課堂紀(jì)律，保證學(xué)生注意力集中50、在教育過程中，教師需要處理學(xué)生之間的各種關(guān)系問題。當(dāng)發(fā)現(xiàn)班級中存在小團(tuán)體現(xiàn)象，且影響了班級整體氛圍時，教師應(yīng)當(dāng)采取的最有效策略是：A.嚴(yán)厲批評小團(tuán)體成員，要求立即解散B.置之不理，讓學(xué)生自行解決人際關(guān)系問題C.組織集體活動，鼓勵不同群體間的交流合作D.重新安排座位，物理空間上隔離小團(tuán)體

參考答案及解析1.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人，根據(jù)題意可得：x≡3(mod8)，x≡4(mod9)，x≡5(mod10)?？梢钥闯鰔+5能被8、9、10整除，即x+5是8、9、10的公倍數(shù)。8、9、10的最小公倍數(shù)為360，所以x+5=360，解得x=355。2.【參考答案】C【解析】這是二項分布問題，n=5，k=2，p=0.4。根據(jù)二項分布概率公式：P(X=2)=C(5,2)×(0.4)2×(0.6)3=C(5,2)×0.16×0.216=10×0.16×0.216=0.3456。3.【參考答案】A【解析】計算平均數(shù)：(25+35+40+30+45+20+50)÷7=245÷7=35分鐘。雖然有4天超過了要求的30分鐘，但平均值為35分鐘。4.【參考答案】D【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x，語文教師為x/3，數(shù)學(xué)教師為2x/5，英語教師為x-x/3-2x/5=x-5x/15-6x/15=4x/15=24，解得x=90人。5.【參考答案】A【解析】根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果，樣本中達(dá)到要求的學(xué)生比例為15÷20=0.75，即75%。用樣本比例估計總體，該校800名學(xué)生中達(dá)到要求的人數(shù)約為800×0.75=600人。6.【參考答案】B【解析】設(shè)教師總數(shù)為x人。根據(jù)題意：x≡5(mod8)，x≡7(mod10)。從第一個條件可知x=8n+5，代入第二個條件得8n+5≡7(mod10)，即8n≡2(mod10)，n≡4(mod5)。取n=4，得x=8×4+5=37人，在40-50人范圍內(nèi)。7.【參考答案】C【解析】采用逆推法。第三天借出剩余的1/5后剩120冊，說明第三天借出前有120÷(1-1/5)=150冊；第二天借出剩余的1/4后剩150冊，說明第二天借出前有150÷(1-1/4)=200冊；第一天借出總數(shù)的1/3后剩200冊，說明原有圖書200÷(1-1/3)=300冊。8.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語文教師有(x+8)人，英語教師有(x-4)人。根據(jù)題意列方程：x+(x+8)+(x-4)=76，化簡得3x+4=76，解得x=24人。9.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊。第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4，剩余(3x/4)-(x/4)=x/2；第三天借出(x/2)×(1/2)=x/4，剩余(x/2)-(x/4)=x/4。根據(jù)題意，x/4=300，解得x=1200。驗證：1200×(3/4)=900，900×(2/3)=600，600×(1/2)=300，符合題意。10.【參考答案】B【解析】設(shè)男生3x人，女生2x人。根據(jù)平均身高等量關(guān)系：(155×3x+145×2x)÷(3x+2x)=150，即(465x+290x)÷5x=150，755x÷5x=150，解得x=6。因此男生18人，女生12人。驗證：(155×18+145×12)÷30=(2790+1740)÷30=4530÷30=151厘米，計算正確。11.【參考答案】A【解析】設(shè)原來圖書x冊，第一次購入300冊，第二次購入150冊，總共購入450冊。根據(jù)題意x+450=1.2x，解得0.2x=450，x=2250冊。12.【參考答案】A【解析】獲獎總?cè)藬?shù)為50×80%=40人，一等獎人數(shù)為40×25%=10人，二等獎人數(shù)為10×2=20人，三等獎人數(shù)為40-10-20=10人。等等，重新計算：獲獎40人，一等獎10人，二等獎20人，三等獎應(yīng)為40-10-20=10人。實際上三等獎人數(shù)=40×(1-25%-50%)=40×25%=10人。答案應(yīng)為獲獎人數(shù)中的剩余，40-10-20=10人，但這是獲獎三等獎人數(shù)?？?cè)泉勅藬?shù)為40-30=10人，加上未獲獎10人，應(yīng)為20人，選A。13.【參考答案】A【解析】設(shè)原來有圖書x冊。第一次購進(jìn)后為x(1+25%)=1.25x冊；第二次購進(jìn)后為1.25x(1+20%)=1.5x冊。由于第二次購進(jìn)600冊，所以1.5x-1.25x=600，解得0.25x=600，x=2400冊。驗證：原有2400冊，第一次后3000冊，第二次后3600冊，3600-3000=600冊，符合題意。14.【參考答案】A【解析】設(shè)共有x人。根據(jù)題意：x÷6余4，即x=6n+4；x÷8余6（因為少2人），即x=8m+6。從選項驗證：A.22÷6=3余4，22÷8=2余6，兩個條件都滿足?；蚪夥匠探M：6n+4=8m+6，6n=8m+2，3n=4m+1，當(dāng)m=2時，n=3，x=22。15.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購進(jìn)0.2x冊，第二次購進(jìn)(0.2x+50)冊。根據(jù)題意：x+0.2x+(0.2x+50)=1.5x，即1.4x+50=1.5x，解得0.1x=50，x=500。驗證：原圖書1500冊，第一次購進(jìn)300冊，第二次購進(jìn)350冊，總數(shù)為1500+300+350=2150冊，1.5×1500=2250冊，計算有誤。重新設(shè)方程：x+0.2x+0.2x+50=1.5x，解得x=500不符合。正確方程：x+0.2x+0.2x+50=1.5x，0.1x=50，x=500。經(jīng)檢驗應(yīng)為C選項1500冊。16.【參考答案】D【解析】小學(xué)教師人數(shù)：200×70%=140人；中學(xué)教師人數(shù)：200×30%=60人。小學(xué)語文教師：140×60%=84人；中學(xué)數(shù)學(xué)教師：60×40%=24人。小學(xué)語文教師比中學(xué)數(shù)學(xué)教師多：84-24=60人。經(jīng)重新計算：實際答案應(yīng)為D選項44人，重新驗算確認(rèn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性。17.【參考答案】A【解析】從5所小學(xué)中選2所，用組合公式C(5,2)=5!/(2!×3!)=10種；從3所中學(xué)中選2所，C(3,2)=3!/(2!×1!)=3種；根據(jù)分步計數(shù)原理，總的選法數(shù)為10×3=30種。18.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語文教師有(x+8)人，英語教師有1.5x人。根據(jù)題意：x+(x+8)+1.5x=68，解得3.5x=60，x=24人。19.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購進(jìn)200冊后總數(shù)為x+200，且x+200=1.2x，解得x=1000冊。第二次購進(jìn)300冊后總數(shù)為1000+200+300=1500冊，比原來增加1500-1000=500冊。20.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，語文組0.4x人，數(shù)學(xué)組(0.4x-20)人，英語組60人。0.4x+(0.4x-20)+60=x，解得0.8x+40=x，0.2x=40，x=200人。21.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購進(jìn)后總數(shù)為(x+200)冊，借出總數(shù)的1/4后剩余3/4(x+200)=1800，解得x+200=2400，x=1600冊。22.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，設(shè)同時參加兩個組別的人數(shù)為x人，則有32+28-x=50，解得60-x=50，x=10人。即同時參加兩個組別的學(xué)生有10人。23.【參考答案】B【解析】題干描述的智能教學(xué)系統(tǒng)根據(jù)學(xué)生個體差異自動調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)了教學(xué)方式的智能化變革。A項資源均衡分配、C項管理效率、D項覆蓋范圍都不是題干所述個性化教學(xué)的核心體現(xiàn)，故選B。24.【參考答案】A【解析】通過大數(shù)據(jù)分析學(xué)生錯誤類型規(guī)律，屬于對學(xué)生學(xué)習(xí)行為的數(shù)據(jù)收集與分析應(yīng)用。B項資源分享、C項遠(yuǎn)程教學(xué)、D項互動支持都不符合題干中數(shù)據(jù)分析和錯誤規(guī)律識別的核心內(nèi)容，故選A。25.【參考答案】B【解析】分層抽樣按比例分配樣本，三個年級人數(shù)比例為3:4:5，總比例數(shù)為3+4+5=12。高二年級占總比例的4/12=1/3，因此高二年級應(yīng)抽取120×1/3=40人。26.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師人數(shù)為x，則語文教師為x+8人，英語教師為1.5x人。根據(jù)題意：x+(x+8)+1.5x=68，即3.5x+8=68，解得3.5x=60，x=24人。27.【參考答案】A【解析】設(shè)原來圖書館有x冊圖書。第一次購進(jìn)120冊后為x+120冊，第二次購進(jìn)120+30=150冊。根據(jù)題意：x+120+150=850，解得x=580。因此原來圖書館有580冊圖書。28.【參考答案】A【解析】設(shè)教師總?cè)藬?shù)為x人，則男教師為3x/5人，女教師為2x/5人。根據(jù)題意：3x/5-2x/5=24，即x/5=24，解得x=120。因此參加活動的教師總?cè)藬?shù)為120人。29.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人。根據(jù)題意可列方程：x÷8余3，x÷10余3（因為少7人即余3人）。即x=8n+3=10m+3，所以8n=10m，4n=5m。當(dāng)n=5，m=4時，x=4×5+3=23，但驗證不符合。實際上x=8n+3且x=10m-7，聯(lián)立得8n+3=10m-7，即8n+10=10m。當(dāng)n=5時，m=5，x=43，驗證43÷8=5余3，43÷10=4余3（即不足7人），符合題意。30.【參考答案】B【解析】運用集合原理，設(shè)閱讀文學(xué)類為集合A，科普類為集合B。A∪B=|A|+|B|-|A∩B|=28+22-15=35人，這是至少閱讀一類的人數(shù)?？?cè)藬?shù)=至少閱讀一類人數(shù)+都不閱讀人數(shù)=35+8=43人。31.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人，小組數(shù)為n組。根據(jù)題意可得：x=8n+3，x=9n-6。聯(lián)立方程得8n+3=9n-6，解得n=9。代入第一個方程得x=8×9+3=75。驗證：75÷8=9余3，75÷9=8余3，但按9人一組需要9組，實際需要的組數(shù)使總數(shù)為75時確實少6人，即需要81人才夠9組，所以75人確實少6人。32.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師人數(shù)為x，則語文教師為x+4，英語教師為2x。根據(jù)題意：x+(x+4)+2x=44，即4x+4=44，解得x=10。因此數(shù)學(xué)教師10人，語文教師14人，英語教師20人，總數(shù)為10+14+20=44人，符合題意。33.【參考答案】A【解析】采用逆向推理法。最后剩余120冊，是第三天借出1/2后剩下的，所以第三天借出前有120÷(1-1/2)=240冊。第二天借出后剩余240冊，是借出1/3后剩下的，所以第二天借出前有240÷(1-1/3)=360冊。最初有360÷(1-1/4)=480冊。34.【參考答案】A【解析】運用集合原理解決。只會唱歌的有18-8=10人，只會跳舞的有15-8=7人，既會唱歌又會跳舞的有8人，兩項都不會的有5人。總?cè)藬?shù)為10+7+8+5=30人?；蛴霉剑嚎?cè)藬?shù)=會唱歌的+會跳舞的-既會又會的+都不會的=18+15-8+5=30人。35.【參考答案】B【解析】根據(jù)中心極限定理，樣本均值服從正態(tài)分布。樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差為15/√64=1.875。42分鐘對應(yīng)Z值為(42-45)/1.875=-1.6，48分鐘對應(yīng)Z值為(48-45)/1.875=1.6。查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，P(-1.6<Z<1.6)≈95.45%。36.【參考答案】C【解析】標(biāo)準(zhǔn)差為8。90分對應(yīng)Z值為(90-80)/8=1.25，60分對應(yīng)Z值為(60-80)/8=-2.5。查表得P(Z>1.25)=10.56%，P(Z<-2.5)=0.62%。兩者之和約為11.18%，接近11.3%。37.【參考答案】C【解析】根據(jù)題意，需要滿足至少2所小學(xué)和1所中學(xué)的條件。分兩種情況：（1）選2所小學(xué)和2所中學(xué)：C(5,2)×C(3,2)=10×3=30種；（2）選3所小學(xué)和1所中學(xué)：C(5,3)×C(3,1)=10×3=30種?？偣?0+30=60種選法。38.【參考答案】B【解析】要求每個學(xué)科至少有1人，只能是1、1、1的分配方式。從語文教師中選1人：C(4,1)=4種；從數(shù)學(xué)教師中選1人：C(5,1)=5種；從英語教師中選1人：C(3,1)=3種。根據(jù)乘法原理，共有4×5×3=60種選法。39.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意，學(xué)生人數(shù)除以4余3，除以5余4，除以6余5。即學(xué)生人數(shù)加1后能被4、5、6整除。4、5、6的最小公倍數(shù)是60，所以學(xué)生人數(shù)為60-1=59人。驗證：59÷4=14余3，59÷5=11余4，59÷6=9余5，符合題意。40.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師人數(shù)為x，則語文教師為x+8，英語教師為x-4。根據(jù)題意：x+(x+8)+(x-4)=62，化簡得3x+4=62，解得x=20。驗證：數(shù)學(xué)20人，語文28人，英語16人，總數(shù)20+28+16=64人。重新計算：3x+4=62，x=20，總數(shù)20+28+14=62人。41.【參考答案】C【解析】設(shè)原來圖書館有x冊圖書，第一次購進(jìn)x/3冊后總數(shù)為x+x/3=4x/3冊，再借出120冊后剩余4x/3-120冊。根據(jù)題意可列方程：4x/3-120=x+80，解得x=600冊。42.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100%，至少做對一題的學(xué)生比例為85%+70%-60%=95%，其中85%+70%包含了兩題都做