2024-2025深圳南山區(qū)六年級（上）期中數(shù)學試卷一、仔細閱讀，認真填寫。2．30kg的30%是kg。40kg是kg的。3．同樣高的樹離路燈越近，它的影子就越，離路燈越遠，它的影子就越.4．“雙十一”促銷活動，一套原價為680元的衣服降價20%，這套衣服現(xiàn)在是按原價的折出售，這套衣服的現(xiàn)價是元。5．一批物資被緊急調往災區(qū)，第一次運走總數(shù)的，第二次比第一次多運走，還剩下總數(shù)的；如果正好剩下10噸，這批救災物資一共有噸。6．一杯糖水重150克，糖占糖水的。如果再加入50克糖，這時，糖占糖水的%。7．一個立體圖形，從左面看到的是，從正面看到的是。擺出這樣的立體圖形至少需要個相同的小正方體，最多需要個相同的小正方體。8．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓周長是小圓周長的倍，大圓面積是小圓面積的倍.9．用一根長20m的鐵絲做一些半徑為2dm的圓形鐵環(huán)，最多能做個。10．貝貝讀一本書，第一天讀了全書的，第二天讀了余下的。第二天讀了全書的，還剩下全書的。二、反復比較，慎重選擇。11．男工人數(shù)的28%等于女工人數(shù)的30%，男工人數(shù)和女工人數(shù)相比，()A．男工人數(shù)多B．女工人數(shù)多C．一樣多D．無法比較12．如圖，陰影部分的小正方形面積是8cm2，圖中圓的面積是cm2。A．12.56B．6.28C．50.24D．25.1213．如圖，天天走在放學回家的路上，右側的四幅圖分別是他在哪個位置看到的？正確的是()14．一條公路，一輛小汽車已經行了全長的后，超過中點15千米。如果設這條公路全長x千米，那么下面列式正確的是()15．笑笑參加安全知識競賽，已經答對了66題，答錯了4題，如果她想使正確率盡快達到95%，那么她至少還要連續(xù)答對題。A．10B．20C．2516．下面的說法中，錯誤的有個。①圓的周長總是它半徑的2π倍。②直徑一定比半徑長。③一張圓形紙片的周長是31.4cm，把它剪成兩個半圓形，每個半圓形的周長是25.7cm。④當圓的半徑是2cm時，它的周長和面積相等。三、細心計算，耐心檢查。17．用你喜歡的方法進行計算，要寫出計算過程。36×（+﹣)÷+÷337.5%×+×3.6+0.375×619．計算這顆“愛心”的周長和面積。四、觀察實踐，操作思考。20．分別畫出左邊的立體圖形從正面、左面、上面看到的形狀。21．媽媽在A點位置張望，小智走在哪個區(qū)域媽媽就看不到他？請你畫圖表示出來。五、走進生活，解決問題。22．自行車車輪的半徑是0.25米，如果車輪每分鐘轉200圈，則它小時前進多少米？23．蛇冬眠的時間大約180天，青蛙冬眠的時間大約是蛇的。熊冬眠的時間大約是青蛙的。熊冬眠的時間大約是多少天？24．如圖，院子兩堵墻的長度分別為5米和7米，墻外是一片草地，如果將小羊拴在圍墻邊上的點A處，繩長4米（繩子兩端連接處忽略不計這只小羊能吃到草的面積是多少？25．典典利用空余時間看某現(xiàn)代科幻片，第一周看了12集，正好是第二周看的80%，典典兩周一共看了多少集？26．甲、乙兩個倉庫里共有560箱蘋果，如果從甲倉庫里搬出到乙倉庫，兩個倉庫的蘋果箱數(shù)就一樣多了，乙倉庫原來有多少箱蘋果？27．梅福小學準備購買30臺筆記本電腦，以下是三家商場關于同款電腦（原價相同，如圖）給出的優(yōu)惠方案。萬達商場：一次性購買30臺及以上打七五折；蘇寧電器：買五送一；眾泰電器：滿100000元返還現(xiàn)金2500元。你認為到哪家商場購買最劃算？2024-2025深圳南山區(qū)六年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案一、仔細閱讀，認真填寫。1．【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質，被除數(shù)、除數(shù)都乘5就是15÷20；3÷4＝0.75；把0.75的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是75%；根據(jù)折扣的意義75%就是七五折。【解答】解：＝15÷20＝0.75＝75%＝七五折故答案為：15；0.75；75；七五。2．【分析】（1）求30kg的30%是多少kg，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算；（2）求40kg是多少kg的，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算?！窘獯稹拷?）30×30%=30×0.3=9（kg）（2）40÷=40×=50（kg）答：30kg的30%是9kg。40kg是50kg的。故答案為：9；50。3．【分析】根據(jù)“同樣高的樹離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠，影子就越長”進行解答即可.【解答】解：同樣高的樹離路燈越近，它的影子就越短，離路燈越遠，它的影子就越長；故答案為：短，長.4．【分析】求按幾折出售，就是求現(xiàn)價是原價的百分之幾十；現(xiàn)價＝原價×折扣，代入數(shù)據(jù)計算即可。【解答】解：現(xiàn)價是原價的1﹣20%＝80%，80%就是八折。680×80%＝544（元）答：這套衣服現(xiàn)在是按原價的八折出售，這套衣服的現(xiàn)價是544元。故答案為：八，544。5．【分析】第二次比第一次多運走，把第一次運走的數(shù)量看作單位“1”，則第二次運走的是第一次運走數(shù)量的（1+已知第一次運走總數(shù)的，用乘（1+）即可求出第二次運走總數(shù)的幾分之幾。再把總數(shù)看作單位“1”，用1減去兩次運走噸數(shù)所占的分率即可求出還剩下總數(shù)的幾分之幾。已知正好剩下10噸，根據(jù)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算”，用10除以剩下物資所占的分率，即可求出這批救災物資一共有多少噸?！窘獯稹拷猓骸粒?+）=×==﹣=10÷=150（噸）答：還剩下總數(shù)的；這批救災物資一共有150噸。故答案為：；150。6．【分析】把原來糖水的總質量看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用（150×0即可求出原來糖的質量，再加上50克，即可求出現(xiàn)在糖的質量；現(xiàn)在的糖水質量是（150+50）克，然后根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，則用現(xiàn)在的糖質量除以現(xiàn)在糖水的質量再乘100%，即可求出現(xiàn)在的糖占糖水的百分率。=15（克）【解答】解=15（克）（15+50）÷（150+50）×100%=65÷200×100%=32.5%答：糖占糖水的32.5%。故答案為：32.5。7．【分析】畫出圖形，數(shù)數(shù)即可求解?！窘獯稹拷猓喝鐖D：一個立體圖形，從左面看到的是，從正面看到的是。擺出這樣的立體圖形至少需要5個相同的小正方體，最多需要7個相同的小正方體。故答案為：5；7。8．【分析】設小圓的半徑為r，則大圓的半徑為3r，分別代入圓的周長和面積公式，表示出各自的周長和面積，即可求解.【解答】解：設小圓的半徑為r，則大圓的半徑為3r，小圓的周長＝2πr，大圓的周長＝2π×3r＝6πr，6πr÷2πr＝3倍；小圓的面積=πr2，大圓的面積=π（3r）2＝9πr2，9πr2÷πr2＝9倍；故答案為：3、9.9．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式求出做一個圓環(huán)需要鐵絲的長度，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答?！窘獯稹拷猓?0米＝200分米200÷（2×3.14×2）=200÷12.56≈15（個）答：最多能做15個。故答案為：15。10．【分析】根據(jù)所學可知，解答分數(shù)應用題，關鍵是正確找到單位1，然后根據(jù)分數(shù)四則運算的意義進行解答。本題所給分率的單位“1”不同，第一天讀了全書的，第二天讀了余下的，即第二天讀的是（1﹣)的，據(jù)此完成第一空；然后用單位“1”減去第一天讀的分率和第二天讀的分率，即可完成第二空。【解答】解1﹣)×=×=﹣﹣=﹣==答：第二天讀了全書的，還剩下全書的。故答案為：；。二、反復比較，慎重選擇。11．【分析】根據(jù)題意可得等量關系式：男工人數(shù)×28%＝女工人數(shù)×30%，由此解答即可?！窘獯稹拷猓耗泄と藬?shù)×28%＝女工人數(shù)×30%因為28%＜30%，所以男工人數(shù)＞女工人數(shù)，即男工人數(shù)多。故選：A。12．【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分正方形的邊長等于圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式：S=πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×8＝25.12（平方厘米）答：圖中圓的就是25.12平方厘米。故選：D。13．【分析】根據(jù)觀察，可知圖一是在④處看到的；圖二是在③處看到的；圖三是在②處看到的；圖四是在①處看到的?！窘獯稹拷猓喝鐖D，天天走在放學回家的路上，右側的四幅圖分別是他在哪個位置看到的？正確的是④③②①。故選：A。14．【分析】如果設這條公路全長x千米，一輛小汽車已經行了全長的，即行了千米；全程的中點即千米；等量關系：已行的路程﹣全程的中點＝已行的路程超過中點的距離，據(jù)此列出方程即可?！窘獯稹拷猓涸O這條公路全長x千米。x＝90答：這條公路全長90千米。列式正確的是。故選：C。15．【分析】由題可知，把總題數(shù)看作單位“1”，要使正確率達到95%，答錯率只能是（1﹣95%據(jù)此用答錯的題數(shù)除以答錯率，求出總題數(shù)，再用總題數(shù)減去已經答的題數(shù)，求出至少還要連續(xù)答對的題數(shù)?！窘獯稹拷猓?÷（1﹣95%）﹣66﹣4=80﹣66﹣4=10（題）答：笑笑至少還要連續(xù)答對10題。故選：A。16．【分析】①根據(jù)圓的周長＝2π×半徑進行判斷；②在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，據(jù)此判斷；③把一張圓形紙片的周長是31.4cm，把它剪成兩個半圓形，每個半圓形的周長等于圓周長的一半，再加上圓形紙片的直徑，據(jù)此計算出一個半圓的周長，再進行判斷；④根據(jù)周長和面積表示的意義進行判斷?！窘獯稹拷猓孩賵A的周長＝2π×半徑，所以圓的周長÷半徑＝2π,所以圓的周長總是它半徑的2π倍的說法正確；②在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，此時直徑比半徑長，但不是同圓或等圓時，直徑不一定比半徑長，例如一個圓的半徑是6厘米，另一個圓的直徑是4厘米，6厘米＞4厘米，半徑＞直徑，所以原題說法錯誤；③31.4÷3.14＝10（厘米）31.4÷2+10=15.7+10=25.7（厘米）每個半圓形的周長是25.7厘米。原題說法正確；④圓的周長表示圓一周的長度，圓的面積表示圓所占平面的大小，它們表示的意義不同，不能比較大所以原題說法錯誤。故選：B。三、細心計算，耐心檢查。17．【分析】第一道根據(jù)乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c進行簡算；第二道先把除法轉化成乘法，再根據(jù)乘法分配律逆運算a×c+b×ca+b）×c進行簡算；第三道先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法，最后算括號外面的加法；第四道先把37.5%、都轉化成0.375，再根據(jù)乘法分配律逆運算a×c+b×ca+b）×c進行簡算?！窘獯稹拷猓?6×（+﹣)=36×+36×﹣36×=30+8﹣9=29÷+÷3=×+×=×（+）=×1==+==+==+==37.5%×+×3.6+0.375×6=0.375×0.4+0.375×3.6+0.375×6=0.375×（0.4+3.6+6）=0.375×10=3.7518．【分析】（1）先計算方程的左邊，然后利用等式的性質2方程的兩邊同時除以即可得到未知數(shù)的值；（2）先把小數(shù)化成分數(shù)，然后利用等式的性質1方程兩邊同時加上，然后方程兩邊再同時減去，最后利用等式的性質2方程兩邊同時除以即可得到未知數(shù)的值；（3）先把百分數(shù)化成分數(shù)，再利用等式的性質1方程兩邊同時減去40%，最后利用等式的性質2方程兩邊同時除以即可得到未知數(shù)的值。【解答】解：x＝30x＝2.419．【分析】由圖可知，這個“愛心”是由2個半圓和1個正方形組成。圓的直徑為4cm，正方邊長也為4cm。周長包含2個半圓的弧和正方形的2條邊長。2個半圓弧組成一個完整的圓的周長，根據(jù)圓的周長公式C=πd求出，再加上2條邊長即可?！皭坌摹钡拿娣e包含2個半圓的面積和1個正方形面積。2個半圓組成1個完整的圓。根據(jù)圓的面積公式S=πr2求出圓的面積，再加上正方形面積即可?！窘獯稹拷猓褐荛L：4×2+3.14×4=8+12.56=20.56（cm）面積：4×4+3.14×（4÷2）2=16+3.14×22=16+3.14×4=16+12.56=28.56（cm2）答：這個圖形的周長是20.56厘米，面積是28.56平方厘米。四、觀察實踐，操作思考。20．【分析】根據(jù)從不同方向觀察物體的方法，明確從正面、左面、上面看到的形狀，解答即可。【解答】解：如圖：21．【分析】以A點為端點過圖中C點作射線，根據(jù)盲區(qū)的定義畫圖盲區(qū)。【解答】解：畫圖如下：五、走進生活，解決問題。22．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式求出自行車車輪的周長，然后用自行車車輪的周長乘小時轉的圈數(shù)即可?！窘獯稹拷猓骸?0＝5（分鐘）0.25×2＝0.5（米）5×π×0.5×200=2.5×3.14×200=1570（米）答：它小時前進1570米。23．【分析】青蛙冬眠的時間＝蛇的冬眠時間×,【解答】解：180××=150×=120（天）答：熊冬眠的時間大約是120天。24．【分析】通過觀察圖形可知，這只羊能吃到草的面積等于半徑為4米的圓面積的加上半徑為2米的圓面積的，根據(jù)圓的面積公式：S=πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓骸?.14×42+×3.14×（4﹣2）2=3.14×8+3.14=3.14×9=28.26（平方米）答：這只小羊能吃到草的面積是28.26平方米。25．【分析】已知第一周看了12集，正好是第二周看的80%，把第二周看的集數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用第一周看的集數(shù)除以80%，求出第二周看的集數(shù)；再把第一周、第二周看的集數(shù)相加，即是兩周一共看的集數(shù)?！窘獯稹拷猓?2÷80%＝15（集）12+15＝27（集）答：典典兩周一共看了27集。26．【分析】根據(jù)“甲、乙兩個倉庫里共有560箱蘋果”可以設甲倉庫原來有x箱蘋果，則乙倉庫原來有（560﹣x）箱；根據(jù)“如果從甲倉庫里搬出到乙倉庫，兩個倉庫的蘋果箱數(shù)就一樣多了”可得出等量關系：甲倉庫原有蘋果的箱數(shù)﹣從甲倉庫搬出的箱數(shù)＝