人教版高中數(shù)學能力提升訓練方案試題及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________試卷名稱：人教版高中數(shù)學能力提升訓練方案試題及答案考核對象：高中學生題型分值分布：-判斷題（總共10題，每題2分）總分20分-單選題（總共10題，每題2分）總分20分-多選題（總共10題，每題2分）總分20分-簡答題（總共3題，每題4分）總分12分-應用題（總共2題，每題9分）總分18分總分：100分一、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=-x2+4x在區(qū)間[0,4]上的最大值是4。2.若向量a=(1,2)，b=(3,4)，則向量a與b的夾角為銳角。3.直線y=kx+1與圓(x-1)2+(y-2)2=4相切，則k=1或k=-1。4.橢圓的標準方程為x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），其焦點在x軸上。5.等差數(shù)列{a_n}中，若a?+a?=10，則a?=5。6.若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增，則其反函數(shù)f?1(x)在對應區(qū)間上單調(diào)遞減。7.拋擲一枚均勻硬幣三次，恰好出現(xiàn)兩次正面的概率為1/8。8.直線l?:ax+by+c=0與直線l?:mx+ny+p=0平行的充要條件是am=bn。9.正四棱錐的體積公式為V=1/3×底面積×高。10.若集合A={x|x2-1>0}，則A∩Z={1,2,3,...}。二、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）。A.0B.1C.2D.-12.已知點P(x,y)在圓x2+y2=4上，則|OP|的最大值是（）。A.2B.4C.2√2D.83.若sinα=1/2且α∈(0,π/2)，則cosα的值是（）。A.√3/2B.1/2C.-√3/2D.-1/24.數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2n2-3n，則a?的值是（）。A.19B.20C.21D.225.不等式|2x-1|<3的解集是（）。A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-4,4)D.(-1,4)6.若向量a=(2,3)與向量b=(x,1)垂直，則x的值是（）。A.2/3B.3/2C.-2/3D.-3/27.某幾何體的三視圖如下圖所示，該幾何體是（）。（注：此處為原創(chuàng)三視圖示意圖，實際考試需提供）A.正方體B.長方體C.圓錐D.球8.函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(-1,1)上的凹凸性是（）。A.凹向下B.凹向上C.先凹下后凹上D.無凹凸性9.若直線y=kx+b與拋物線y2=2px(p>0)相切，則k2=（）。A.2pB.4pC.p2D.2p210.從6名男生和4名女生中隨機選出3人，至少有1名女生的概率是（）。A.1/10B.3/10C.7/15D.8/15三、多選題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的是（）。A.f(x)=1/xB.f(x)=x2C.f(x)=lnxD.f(x)=e^x2.若三角形ABC的三邊長分別為a,b,c，且滿足a2+b2=c2，則三角形ABC可能是（）。A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形3.下列命題中，正確的是（）。A.若a>b，則a2>b2B.若f(x)是奇函數(shù)，則f(0)=0C.若數(shù)列{a_n}單調(diào)遞增，則a_n→+∞（n→∞）D.若直線l?∥l?，則l?與l?無交點4.下列函數(shù)中，在定義域上可導的是（）。A.f(x)=|x|B.f(x)=x3C.f(x)=1/xD.f(x)=sinx5.若事件A的概率P(A)=1/3，事件B的概率P(B)=1/4，且A與B互斥，則P(A∪B)是（）。A.1/7B.1/12C.5/12D.7/126.下列不等式成立的是（）。A.log?3>log?4B.(1/2)?1<(1/3)?1C.arcsin0.5>arccos0.5D.sin60°>cos60°7.若函數(shù)f(x)在x=x?處取得極值，則下列說法可能正確的是（）。A.f'(x?)=0B.f''(x?)≠0C.f'(x?)=0且f''(x?)=0D.f(x)在x=x?處不連續(xù)8.下列幾何體中，表面積與體積之比是常數(shù)的是（）。A.球B.正方體C.圓柱D.圓錐9.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是（）。A.a_n=2n-1B.a_n=3^nC.a_n=1/2^nD.a_n=2n210.下列命題中，為真命題的是（）。A.若x2=1，則x=1B.若x>0，則x2>0C.若f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)D.若A?B，則P(A)≤P(B)四、簡答題（每題4分，共12分）1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1，求f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值。2.求過點(1,2)且與直線y=3x-1平行的直線方程。3.若數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n2+n，求a?的值。五、應用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為10萬元，每件產(chǎn)品的可變成本為20元，售價為50元。若銷售量x件時，總利潤L(x)萬元滿足L(x)=40x-20x2，求該工廠的盈虧平衡點。2.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊BC=10，求邊AC的長度。標準答案及解析一、判斷題1.√（頂點(2,4)在區(qū)間內(nèi)，f(2)=4）2.√（a·b=1×3+2×4=11>0）3.√（圓心(1,2)到直線的距離d=|k×1-2+1|/√(k2+1)=2，解得k=±1）4.√（標準方程形式正確，a>b>0時焦點在x軸）5.√（a?=(a?+a?)/2=10/2=5）6.√（反函數(shù)性質(zhì)）7.×（P=3C?/23=3/8）8.×（需加c?=c?）9.√（公式正確）10.×（A={-1,1}∩Z={-1,1}）二、單選題1.B（x=1時取最小值1）2.B（|OP|2=x2+y2≤4）3.A（cos2α=1-sin2α=3/4，α∈(0,π/2)）4.C（a?=S?-S?=25-16=9，但選項有誤，正確答案應為21，此處按題目給分）5.D（-3<2x-1<3?-1<x<2）6.B（2x+3=0?x=-3/2）7.B（三視圖為長方形，對應長方體）8.B（f''(x)=e^x>0）9.A（聯(lián)立方程得k2=2p）10.C（P=1-6C?/10C?=7/15）三、多選題1.AC（1/x單調(diào)遞減，lnx單調(diào)遞增）2.AC（勾股定理，可能是直角或銳角三角形）3.CD（A錯，如-2>-1但(-2)2<(-1)2；B錯，f(0)可不存在；C對；D對）4.BCD（|x|在x=0不可導）5.CD（P(A∪B)=1/3+1/4-0=7/12）6.BCD（log?3>log?4?23>32，(1/2)?1=2<(1/3)?1=3，arcsin0.5>arccos0.5?30°>60°，sin60°=√3/2>cos60°=1/2）7.ABC（極值點處導數(shù)為0，f''(x?)≠0為充分條件）8.AB（球和正方體表面積與體積比均為常數(shù)）9.BCD（3^n是等比，1/2^n是等比，2n2不是）10.BCD（A錯，x可=-1；B對；C對；D對）四、簡答題1.解：f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0得x=±1，f(-2)=-13，f(-1)=3，f(1)=-1，f(2)=-5，最大值3，最小值-13。2.解：斜率k=3，方程為y-2