2026年省考沖刺：行測數(shù)量關(guān)系公式總結(jié)試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分考核對象：省考備考人員（中等級別）題型分值分布-單選題（10題，每題2分）總分20分-填空題（10題，每題2分）總分20分-判斷題（10題，每題2分）總分20分-簡答題（3題，每題4分）總分12分-應(yīng)用題（2題，每題9分）總分18分總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.在行程問題中，若甲乙兩車同時從A地出發(fā)前往B地，甲車速度為60km/h，乙車速度為40km/h，甲車比乙車早到達B地2小時，則A地到B地的距離為（）km。A.240B.300C.360D.4002.一個長方體容器的長、寬、高分別為8cm、6cm、5cm，若將其完全浸入水中，水面會上升3cm，則水的體積為（）cm3。A.1200B.1440C.1800D.21603.某工程隊計劃在20天內(nèi)完成一項工程，實際施工時每天比計劃多完成5%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計劃每天完成工程的（）%。A.40%B.45%C.50%D.55%4.一個等差數(shù)列的前3項和為12，后3項和為18，則該數(shù)列的公差為（）。A.1B.2C.3D.45.甲、乙兩人年齡之和為48歲，甲比乙大8歲，則乙的年齡為（）歲。A.20B.22C.24D.266.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，其側(cè)面積為（）cm2。A.30πB.45πC.60πD.90π7.某商品原價200元，先提價20%，再降價20%，則最終價格為（）元。A.160B.168C.180D.1928.一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°、60°、90°，若其最短邊長為6cm，則最長邊長為（）cm。A.6√3B.12C.12√3D.189.某班級有男生30人，女生20人，現(xiàn)隨機抽取3人參加活動，至少有1名女生的概率為（）%。A.40B.50C.60D.7010.一個分數(shù)的分子和分母同時加2后，分數(shù)值變?yōu)樵謹?shù)的1.5倍，則原分數(shù)為（）。A.1/2B.2/3C.3/4D.4/5二、填空題（每題2分，共20分）1.若方程2x2-7x+k=0的一個根為3，則k=______。2.一個圓的周長為12π，其面積為______。3.甲、乙兩人合作完成一項工程，甲單獨需要10天，乙單獨需要15天，兩人合作需要______天。4.一個等比數(shù)列的前兩項分別為2和6，則第三項為______。5.某商品的成本為80元，售價為120元，則利潤率為______%。6.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，其斜邊長為______cm。7.若一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則其表面積為______。8.一個圓柱的底面半徑為4cm，高為7cm，其體積為______cm3。9.某班級有50人，其中40%的人喜歡籃球，則不喜歡籃球的人有______人。10.一個分數(shù)的分子和分母同時減去1后，分數(shù)值變?yōu)樵謹?shù)的1/2，則原分數(shù)為______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若兩個數(shù)的和為偶數(shù)，則這兩個數(shù)一定都是偶數(shù)。（×）2.一個三角形的面積公式為S=(1/2)×底×高。（√）3.等差數(shù)列的通項公式為a?=a?+(n-1)d。（√）4.一個圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。（√）5.若一個數(shù)列的前n項和為Sn，則其通項公式為a?=Sn-Sn-1。（×）6.一個分數(shù)的分子和分母同時乘以一個非零數(shù)，分數(shù)值不變。（√）7.若甲的速度是乙的2倍，則甲完成相同路程所需時間也是乙的2倍。（√）8.一個等比數(shù)列的公比為q，則其前n項和公式為S?=a?(1-q?)/(1-q)。（√）9.一個長方體的長、寬、高都增加10%，則其體積增加10%。（×）10.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為45°、45°、90°，則其為等腰直角三角形。（√）四、簡答題（每題4分，共12分）1.簡述行程問題中的基本公式及其應(yīng)用場景。2.解釋等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義及通項公式。3.說明利潤率、折扣率、增長率等經(jīng)濟類公式的計算方法。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲車速度為50km/h，乙車速度為70km/h，兩車相遇后甲車繼續(xù)行駛2小時到達B地，求A、B兩地的距離。2.某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)100個，實際每天多生產(chǎn)20%，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，求原計劃完成任務(wù)的天數(shù)及計劃生產(chǎn)的零件總數(shù)。標準答案及解析一、單選題1.B解析：設(shè)A、B兩地距離為S，甲車用時t?，乙車用時t?，則t?=t?-2。根據(jù)速度公式S=vt，有S/60=S/40-2，解得S=300。2.A解析：長方體容器體積為8×6×5=240cm3，水面上升3cm，則水的體積為240cm3，即S?h?=S?h?，其中S?=8×6=48，h?=3，S?=8×6=48，h?=？解得h?=5，但需重新計算水面上升體積，實際應(yīng)為(8×6×3)/3=1200cm3。3.C解析：原計劃每天完成1/20，實際每天完成1/20×1.25=1/16，實際用時16/1.25=12.8天，提前4天即8天完成，原計劃20天。4.B解析：設(shè)首項為a，公差為d，則a+2d+a+d+a=12，a+4d+a+3d+a+2d=18，兩式相減得d=2。5.C解析：設(shè)乙年齡為x，則甲為x+8，x+x+8=48，解得x=24。6.A解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm2。7.B解析：提價后為200×1.2=240，再降價后為240×0.8=192，但需重新計算，實際為200×(1+20%)×(1-20%)=200×0.96=192。8.C解析：斜邊為12√3，最短邊為6，根據(jù)30°-60°-90°三角形性質(zhì)，最長邊為6√3。9.C解析：至少1名女生概率=1-全男生概率=1-(30/50)3≈0.608，即60%。10.B解析：設(shè)原分數(shù)為a/b，則(a+2)/(b+2)=1.5(a/b)，解得a/b=2/3。二、填空題1.9解析：3是根，則2×32-7×3+k=0，解得k=9。2.36π解析：周長12π，半徑為6，面積=π×62=36π。3.6解析：甲效率1/10，乙效率1/15，合作效率1/6，用時6天。4.18解析：等比數(shù)列公比q=6/2=3，第三項=2×32=18。5.50%解析：利潤率=(120-80)/80=50%。6.5解析：勾股定理a2+b2=c2，32+42=52。7.2(ab+ac+bc)解析：表面積=2(ab+ac+bc)。8.224π解析：體積=π×42×7=112π×2=224π。9.30解析：不喜歡人數(shù)=50×(1-40%)=30。10.1/3解析：設(shè)分數(shù)為a/b，(a-1)/(b-1)=a/b/2，解得a/b=1/3。三、判斷題1.×解析：如3和5，和為偶數(shù)但均奇數(shù)。2.√解析：三角形面積公式為底×高/2。3.√解析：等差數(shù)列通項公式a?=a?+(n-1)d。4.√解析：圓柱側(cè)面積=底面周長×高。5.×解析：如a?=1，d=1，Sn=n(n+1)/2，a?=Sn-Sn-1=n。6.√解析：分數(shù)值不變，如1/2=2/4。7.√解析：速度與時間成反比。8.√解析：等比數(shù)列前n項和公式S?=a?(1-q?)/(1-q)。9.×解析：體積增加(1+10%)3-1≈33%。10.√解析：45°-45°-90°三角形為等腰直角三角形。四、簡答題1.行程問題公式-相遇問題：S=(v?+v?)t-追及問題：S=(v?-v?)t-上坡/下坡：v=速度±坡度影響應(yīng)用場景：火車相遇、汽車追尾等。2.等差數(shù)列：相鄰項差為常數(shù)d，通項a?=a?+(n-1)d；等比數(shù)列：相鄰項比為常數(shù)q，通項a?=a?q??1。3.利潤率=(售價-成本)