第=page11頁，共=sectionpages11頁四川省綿陽市安州區(qū)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家,如果將“收入60元”記作“+60元”,那么“支出40元”記作().A.+40元 B.-40元 C.+20元 D.-20元2.2028的相反數(shù)是（）A. B.2028 C. D.3.下面四個立體圖形中，三視圖完全相同的是（??）A.球 B.長方形 C.圓錐 D.圓柱4.2025年上半年我國新能源汽車取得顯著成績，新能源汽車的使用使環(huán)境持續(xù)優(yōu)化，截至6月底，全國累計建成各類充電樁超過16100000臺.將數(shù)據(jù)“16100000”使用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.61×107 B.1.61×106 C.1610×106 D.161×1065.關(guān)于多項式的說法中，表述正確的是（）A.這是四次二項式 B.最高次數(shù)項的系數(shù)是

C.這個多項式不含一次項 D.這個多項式不含常數(shù)項6.將下邊的圖形折成一個立方體，選項中的四個立方體（）是由下邊的圖形折成的．

A. B. C. D.7.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道“以繩測井”的題：以繩測井，若將繩三折羽之，繩多四尺：若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這道題大致意思是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問井深多少尺？下列說法不正確的是（）A.設(shè)井深為尺，所列方程為

B.設(shè)繩子的長為尺，所列方程為

C.繩子的長是36尺

D.井深8尺8.四個完全相同的小長方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個長、寬分別為a、b的大長方形，則圖中陰影部分的周長是（

）

A. B. C. D.9.公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)“杠桿原理”，通俗地說，即“阻力×阻力臂＝動力×動力臂”．小明同學(xué)用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動力（單位：N）與動力臂（單位：m）的關(guān)系正確的是（

）

A.成反比例關(guān)系， B.成反比例關(guān)系，

C.成正比例關(guān)系， D.成正比例關(guān)系，10.已知數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖，下列說法：①a+b-c＞0；②ac-bc＞0；③；④|2b-a|-|c+b|+|a-c|=-3b.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.411.為解決停車難問題，溫州一停車場原來有15公頃大，經(jīng)慎重考慮，決定將原來長600米的停車場改造成長800米的停車場，則下列說法正確的是（）A.原停車場的寬為25米 B.改造后的停車場占地20公頃

C.改造后的停車場面積大了15公頃 D.改造前后停車場面積約相差1平方千米12.一個角的余角比它的補角的多，設(shè)這個角為，下列關(guān)于的方程中，正確的是（

）A. B.

C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.在有理數(shù)，，0，4中，最小的數(shù)是

．14.在我國古代，人們用“銅壺滴漏”的方法計時，把一晝夜分為十二時辰，對應(yīng)于今天的二十四小時，又劃為九十六刻，一刻對應(yīng)于今天的十五分鐘.已知寅時為凌晨三點到五點.則寅時二刻所對應(yīng)鐘表時間的時針和分針之間所夾的角度為

.15.若，則的值是

．16.長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽光部分的面積是

．

17.一組按規(guī)律排列的代數(shù)式為：-a2，，-，，-，…，第n個代數(shù)式為

.18.已知不等式6x＋1＞5x－2的最小整數(shù)解是方程2x－kx＝4－2k的解，則k＝

．三、計算題：本大題共1小題，共10分。19.計算：(1)

(2)

四、解答題：本題共5小題，共36分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題7分)

解方程：12-2（x-5）=1-5x.21.(本小題6分)

先化簡，再求值：已知9m2n-[3mn-（3mn-1）+7m2n]，其中m,n滿足：3xm+2y與-2xy2n是同類項.22.(本小題9分)點A，B在數(shù)軸上，分別表示，6，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為p，請解答下列問題：

(1)求A，B兩點之間的距離；(2)若點P在點A的右側(cè)，且點P到A，B兩點的距離之和為20，求p的值；(3)點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度向左勻速運動，兩點相遇后點P保持原有速度向右運動，點Q改變方向保持原有速度向右運動，當(dāng)點Q到達(dá)點B時，點P，Q都停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．求當(dāng)t為何值時，點P，Q之間的距離是A，B距離的一半？23.(本小題6分)

某校七（1）班40名同學(xué)為“山區(qū)希望工程”捐款，共捐款500元．捐款情況如表：捐款（元）5101520人數(shù)67表格中捐款10元和15元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，本著負(fù)責(zé)的態(tài)度，班里小王同學(xué)利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識求出被墨水污染的數(shù)據(jù)，你知道他是怎么做的呢？請你寫出解答過程．24.(本小題8分)如圖（1），O為直線上一點，過點O在直線的上方作射線，，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊在射線上，另一邊在直線的上方．（注：本題中最大旋轉(zhuǎn)角度為）

(1)將圖（1）中的三角板繞點O以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)．如圖（2），經(jīng)過t秒后，

（用含t的式子表示），若恰好平分，則

．(2)在（1）的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點O以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖（3），經(jīng)過t秒后，（用含t的式子表示），若平分，求t的值．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】-3

14.【答案】75°

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】2

19.【答案】【小題1】解：原式＝－11－7－8＋6＝－18－8＋6＝－26＋6＝－20；【小題2】解：原式＝＝＝＝＝.

20.【答案】解：12-2（x-5）=1-5x,

12-2x+10=1-5x,

-2x+5x=1-12-10，

3x=-21，

x=-7．

21.【答案】解：9m2n-[3mn-（3mn-1）+7m2n]，

=9m2n-（3mn-3mn+1+7m2n），

=9m2n-3mn+3mn-1-7m2n,

=2m2n-1，

∵3xm+2y與-2xy2n是同類項，

∴m+2=1，2n=1，

∴m=-1，，

將m=-1，代入，

原式=，

=1-1，

=0．

22.【答案】【小題1】解：∵點A，B在數(shù)軸上，分別表示，6，∴；【小題2】解：∵點P在點A的右側(cè)，∴，由題意得，解得；【小題3】解：設(shè)t秒后點P，Q相遇，此時，點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為，由題意得，解得；此時，相遇點表示的數(shù)為，相遇后經(jīng)過x秒，點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為，由題意得，解得；∵，∴當(dāng)時，點P，Q之間的距離是A，B距離的一半．

23.【答案】解：設(shè)捐款10元的為x人，捐款15元的為y人，

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：捐款10元的有