第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)四川省南充市營(yíng)山縣2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列每組數(shù)分別表示三條線段的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能組成三角形的一組是（）A.3，4，8 B.5，6， C.5，6， D.9，4，32.下列各式：，，，5，，，，是分式的有（

）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下面計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直線上，且CE＝5，AC＝8，則BD長(zhǎng)（）

A.12 B.13 C.14 D.165.已知，與關(guān)于直線對(duì)稱，交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中不一定成立的是（

）

A. B. C. D.6.如圖，以AB為邊的三角形的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)7.多項(xiàng)式-9x2y+3xy2-6xyz中，各項(xiàng)的公因式是（）A.-3xy B.3yz C.3xz D.-3x8.下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是()

A. B.

C. D.9.已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是

（

）A.m≤5且m≠-3 B.m≥5且m≠-3 C.m≤5且m≠3 D.m≥5且m≠310.如圖，中，，，垂直平分，點(diǎn)D在邊上，連接，，，，若，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④是等邊三角形．其中一定正確的結(jié)論是（

）

A.①④ B.①③ C.①②③ D.①②③④二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。11.如圖所示，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的依據(jù)是

．

12.分解因式：ab+ac=

.13.已知，和在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，且，其中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

．

14.若（a+b）2=25，ab=6，則a-b=

.15.已知，如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)．連接，若，則的周長(zhǎng)的最小值為

．

16.若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為

．三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。17.計(jì)算：(1)．(2)．18.分解因式：(1)

(2)

四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題6分)

在△ABC中，∠B=∠A+20°，∠C=∠B+20°，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．20.(本小題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，然后再?gòu)?，2，3中選一個(gè)你喜歡的數(shù)，求式子的值．21.(本小題8分)在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，．

(1)作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如果與全等，則請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D坐標(biāo)．22.(本小題8分)如圖，已知中，D為上一點(diǎn)，E為外部一點(diǎn)，交于一點(diǎn)O，，，．

(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．23.(本小題8分)“每年4月23日為世界讀書(shū)日，旨在推動(dòng)更多的人去閱讀和寫(xiě)作，一個(gè)熱愛(ài)讀書(shū)的民族，方能行穩(wěn)致遠(yuǎn)，心向星辰，鑄就民族精神的底蘊(yùn)與洞見(jiàn)”．某書(shū)店在世界讀書(shū)日之際，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書(shū)，A類圖書(shū)比B類圖書(shū)每本的進(jìn)價(jià)高，現(xiàn)用960元等額資金，分別購(gòu)進(jìn)A，B兩類圖書(shū)，A類圖書(shū)的數(shù)量比B類圖書(shū)的數(shù)量少12本．(1)求A、B兩類圖書(shū)每本的進(jìn)價(jià)；(2)按以上兩類圖書(shū)的進(jìn)價(jià)，該書(shū)店用4500元購(gòu)進(jìn)A類圖書(shū)本及B類圖書(shū)本．然后將A類圖書(shū)的售價(jià)定為每本52元，B類圖書(shū)的售價(jià)定為每本40元，書(shū)店售完這一批次購(gòu)進(jìn)的兩類圖書(shū)共獲利900元，那么書(shū)店分別購(gòu)進(jìn)了這兩類圖書(shū)多少本？24.(本小題9分)如圖，在中，，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，直線，交于點(diǎn)．

(1)求的度數(shù)；(2)求證：點(diǎn)在線段的垂直平分線上．25.(本小題11分)

在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(0，b)分別是x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸正半軸上C點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)．(1)當(dāng)2a2+4ab+4b2+2a+1＝0時(shí)，求A，B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)a+b＝0時(shí)，①如圖1，若D與P關(guān)于y軸對(duì)稱，PE⊥DB并交DB延長(zhǎng)線于E，交AB的延長(zhǎng)線于F，求證：PB＝PF；②如圖2，把射線BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o，交x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)CP＝AQ時(shí)，求∠APB的大小．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】三角形具有穩(wěn)定性

12.【答案】a（b+c）

13.【答案】

14.【答案】±1

15.【答案】10

16.【答案】-2

17.【答案】【小題1】解：原式；【小題2】解：原式．

18.【答案】【小題1】解：原式

．【小題2】解：原式．

19.【答案】解：在△ABC中，

∵∠B=∠A+20°，∠C=∠B+20°，

∴∠C=∠A+40°，

設(shè)∠A=x°，則∠B=x°+20+，∠C=x°+40°，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

得x+（x+20）+（x+40）=180，

解得x=40

∴∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°．

20.【答案】解：原式=（-）?，

=?，

=，

由題意得：x-2≠0且x-1≠0，

∴x≠1和2，

當(dāng)x=3時(shí)，原式==．

21.【答案】【小題1】解：如圖所示，即為所求；【小題2】解：∵與關(guān)于y軸對(duì)稱，，，∴，．【小題3】解：如圖所示，點(diǎn)即為所求．

22.【答案】【小題1】證明：∵，∴，即，在和中，，∴；【小題2】∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴．

23.【答案】【小題1】解：設(shè)B類圖書(shū)每本的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．∴A類圖書(shū)進(jìn)價(jià)元，類圖書(shū)每本進(jìn)價(jià)48元，B類圖書(shū)每本進(jìn)價(jià)30元；【小題2】解：根據(jù)題意得：，解得，∴書(shū)店購(gòu)進(jìn)A類圖書(shū)50本，B類圖書(shū)70本．

24.【答案】【小題1】解：∵，∴．∵是的垂直平分線，是的垂直平分線，∴，．∴，．∴．∴．【小題2】如圖，連接，，，∵是的垂直平分線，是的垂直平分線，∴，．∴．∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上．

25.【答案】【小題1】解：∵2a2+4ab+4b2+2a+1＝0，∴（a+2b）2+（a+1）2＝0，∵（a+2b）2≥0，（a+1）2≥0，∴a+2b＝0，a+1＝0，∴a＝﹣1，b＝，∴A（﹣1，0），B(0，）．【小題2】①證明：如圖1中，∵a+b＝0，∴a＝﹣b，∴OA＝OB，

又∵∠AOB＝90°，∴∠BAO＝∠ABO＝45°，∵D與P關(guān)于y軸對(duì)稱，∴BD＝BP，∴∠BDP＝∠BPD，設(shè)∠BDP＝∠BPD＝α，則∠PBF＝∠BAP+∠BPA＝45°+α，∵PE⊥DB，∴∠BEF＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EBF，又∠EBF＝∠ABD＝∠BAO﹣∠BDP＝45°﹣α，∴∠F＝45°+α，∴∠PBF＝∠F，∴PB＝PF．②解：如圖2中，過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥QB交PB于F，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥x軸于H