第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年云南省昭通市昭陽區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2025年10月31日23時(shí)44分，神舟二十一號(hào)載人飛船成功發(fā)射，這是中國(guó)空間站應(yīng)用與發(fā)展階段第6次載人飛行任務(wù)，若神舟二十一號(hào)發(fā)射前10秒記為+10秒，那么發(fā)射后10秒應(yīng)記為（）A.-5秒 B.5秒 C.-10秒 D.+10秒2.習(xí)近平總書記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”.“國(guó)家中小學(xué)智慧云平臺(tái)”上線的某天，大約有5450000人在平臺(tái)學(xué)習(xí)，將5450000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.545×104 B.5.45×106 C.5.45×107 D.54.5×1063.下列式子是一元一次方程的是（）A.3x+1 B.x2+x=0 C.1.2x+1=0 D.x+1＜24.某正方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“吾”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

A.奮 B.輩 C.自 D.強(qiáng)5.某實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)A，B，C，D四個(gè)零件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的零件（）A. B. C. D.6.生活中，有下列兩個(gè)現(xiàn)象，對(duì)于這兩個(gè)現(xiàn)象的解釋，正確的是（）

A.均用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋

B.均用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋

C.現(xiàn)象1用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋，現(xiàn)象2用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋

D.現(xiàn)象1用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋，現(xiàn)象2用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋7.下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與2x C.-0.5x2y3與3x3y2 D.6m2n與-2nm28.下列說法正確的是（）A.將5.2346精確到千分位是5.234

B.某日最低氣溫為-2℃，溫差為9℃，該日最高氣溫用加法算式表示為-2+9

C.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)成反比例關(guān)系

D.某種零件，標(biāo)明要求是Φ20（Φ表示直徑，單位：毫米），有一個(gè)零件的直徑為20.01mm,則這個(gè)零件不合格9.對(duì)多項(xiàng)式6πx2-3x+1說法中正確的是（）A.它的項(xiàng)為：6πx2，3x,1 B.它是三次三項(xiàng)式

C.6πx2的系數(shù)為6π D.-3x的指數(shù)為010.將一副直角三角尺按下列不同位置擺放，滿足∠1與∠2是互余關(guān)系的是（）A. B. C. D.11.按一定規(guī)律排列的數(shù)：，，，，…，則這列數(shù)的第10個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.12.2025年8月3日至5日，中俄艦艇編隊(duì)在俄羅斯符拉迪沃斯托克附近海域開展聯(lián)合演習(xí)，中方紹興艦、烏魯木齊艦參與了此次演習(xí).演練中，某時(shí)刻聯(lián)合艦艇編隊(duì)的艦艇O測(cè)得燈塔A在它的北偏東70°方向上，艦艇B在它的東南方向上，則∠AOB的度數(shù)是（）

A.55° B.60° C.65° D.70°13.某市百貨商場(chǎng)“元旦”節(jié)搞促銷活動(dòng)，一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打八折后銷售，售價(jià)為168元.設(shè)該商品成本價(jià)為x元，可列方程為（）A.（1+40%）x×0.8=168 B.（x+40%x）÷0.8=168

C.（x-40%x）×0.8=168 D.（x+40%）×0.8=16814.如圖，下列四個(gè)式子中，不能表示陰影部分面積的是（）A.a2-b2

B.（a-b）2

C.a2-ab-b（a-b）

D.a2-2ab+b2

15.已知，關(guān)于x的一元一次方程的解為x=11，則關(guān)于y的一元一次方程的解為（）A.-10 B.10 C.11 D.12二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16.比較大?。?（-2.4）

3（填“＜”、“＞”或“=”）.17.48°28′+31°32′=

.18.如圖是2026年1月份月歷，用如圖所示的“工”字形的框框住其中的7個(gè)數(shù)，設(shè)“工”字形框中中間的數(shù)為x,則這7個(gè)數(shù)的和為

（用含x的代數(shù)式表示）.

19.如圖，線段AB在直線l上，且AB=3，在直線l上畫長(zhǎng)為2的線段BC，則線段AC的長(zhǎng)為

.三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

（1）計(jì)算：；

（2）計(jì)算：（-2）3×（-3）-（-5）2-|-4+1|.21.(本小題6分)

解下列方程：

下面是某同學(xué)解方程的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)問題：

解：去分母5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）…第一步

去括號(hào)：15x+5-20=3x-2-4x+6…第二步

移項(xiàng)：15x-3x+4x=-2+6-5+20…第三步

合并同類項(xiàng)：16x=19…第四步

系數(shù)化為1：…第五步

（1）在上述解題過程中，第一步變形的依據(jù)是______；

（2）請(qǐng)?jiān)\斷這位同學(xué)的解答過程中，第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是______；

（3）直接寫出該方程正確的解______；

（4）根據(jù)你平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解一元一次方程時(shí)需要的注意事項(xiàng)給這位同學(xué)提一條建議以確保未來計(jì)算的準(zhǔn)確性.22.(本小題5分)

如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=50°，求∠COD的度數(shù).

解：∵∠BOC=2∠AOC.∠AOC=50°.

∴∠BOC=______°.

∴∠AOB=∠AOC+______=150°.

∵OD平分∠AOB.

∴∠AOD=______∠AOB=75°.

∴∠COD=∠AOD-______=______.23.(本小題8分)

八年級(jí)二班共有學(xué)生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多6人，勞動(dòng)技術(shù)課上，老師組織同學(xué)們自己動(dòng)手組裝飛機(jī)模型，每名學(xué)生一節(jié)課能組裝機(jī)身6個(gè)或機(jī)翼13個(gè).

（1）八年級(jí)二班有男生和女生各多少人？

（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)組裝機(jī)身，男生負(fù)責(zé)組裝機(jī)翼，每個(gè)機(jī)身匹配2個(gè)機(jī)翼，那么這一節(jié)課組裝出的機(jī)身和機(jī)翼不能完全配套，最后決定讓n名男生去支援女生，使這一節(jié)課組裝出的機(jī)身和機(jī)翼剛好配套，求派去支援女生的男生人數(shù)n等于多少？24.(本小題7分)

在月球科研基地，一輛探測(cè)車沿一條南北走向的路線進(jìn)行地表勘測(cè)與樣本采集，探測(cè)車從中心站點(diǎn)O出發(fā)，規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，下表是某次任務(wù)中探測(cè)車的移動(dòng)記錄（單位：米）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次-25+30-55+65-45+60（1）探測(cè)車第4次移動(dòng)后所在的位置在出發(fā)點(diǎn)O的什么方向，與出發(fā)點(diǎn)O的相距離多少米？

（2）若探測(cè)車每米耗電0.05千瓦時(shí)，完成這次任務(wù)共耗電多少千瓦時(shí)？25.(本小題8分)

某電子廠生產(chǎn)一批藍(lán)牙耳機(jī)套裝，每套套裝由耳機(jī)主體和充電盒組成，生產(chǎn)過程中涉及以下成本和銷售信息：

①生產(chǎn)每個(gè)耳機(jī)主體的硬件成本為a元，生產(chǎn)每個(gè)充電盒的硬件成本為b元；

②生產(chǎn)每個(gè)耳機(jī)主體需要支付工人組裝工資20元，生產(chǎn)每個(gè)充電盒需要支付工人組裝工資10元；

③該批藍(lán)牙耳機(jī)套裝的固定設(shè)備檢測(cè)費(fèi)用為3000元，無論生產(chǎn)多少套都需支付.

問：

（1）用含a,b,n的代數(shù)式表示生產(chǎn)n套藍(lán)牙耳機(jī)套裝的總成本（總成本=硬件成本+工人工資+固定設(shè)備檢測(cè)費(fèi)）；

（2）當(dāng)每套藍(lán)牙耳機(jī)套裝的售價(jià)為（a+2b+80）元，生產(chǎn)的150套藍(lán)牙耳機(jī)銷售一空，用含a,b的代數(shù)式表示這批藍(lán)牙耳機(jī)套裝的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本），并化簡(jiǎn)；若a=50，b=30，這批藍(lán)牙耳機(jī)為該電子廠帶來的利潤(rùn)為多少元？26.(本小題8分)

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，電力公司實(shí)行每月階梯電價(jià)收費(fèi)制度，具體執(zhí)行方案如下：檔次每戶每月用電量/（千瓦時(shí)）執(zhí)行電價(jià)/[元/（千瓦時(shí)）]第一檔小于或等于2400.5第二檔大于240且小于或等于400時(shí)，超出240的部分0.6第三檔大于400時(shí)，超出400的部分0.8（1）若某戶居民8月用電180千瓦時(shí)，求該戶居民應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？

（2）某戶居民11月、12月共用電460千瓦時(shí)，共繳電費(fèi)為232元.已知該用戶12月的用電量大于11月的用電量，且12月的用電量未超過400千瓦時(shí)，那么該用戶11月、12月的用電量分別是多少千瓦時(shí)？27.(本小題12分)

【材料閱讀+方法遷移】

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-4，8，M是線段AB的中點(diǎn).

（1）點(diǎn)M表示的數(shù)是______；

（2）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，若P、Q兩點(diǎn)之間的距離為3，求t的值；

【方法遷移】

（3）如圖，∠AOB=150°，OM平分∠AOB.現(xiàn)有射線OP、OQ分別從OA、OM同時(shí)出發(fā)，以每秒12°和每秒8°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OP旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，這兩條射線都停止旋轉(zhuǎn).問經(jīng)過幾秒后，射線OP、OQ的夾角為15°？

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】A

14.【答案】A

15.【答案】B

16.【答案】＜

17.【答案】80°

18.【答案】7x

19.【答案】1或5

20.【答案】-1

-4

21.【答案】等式的基本性質(zhì)

二;去括號(hào)時(shí)未變號(hào)

去括號(hào)時(shí)要注意符號(hào)是否需要改變，去分母時(shí)不能漏乘無分