2025年高考押題猜測卷高三數(shù)學(xué)（新高考II卷01）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若，則（

）A．1 B． C．2 D．42．已知，則是的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件3．設(shè)向量，是非零向量，且，向量在向量上的投影向量為，若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C． D．24．植物的根是吸取水分和礦物養(yǎng)分的主要器官.已知在肯定范圍內(nèi)，小麥對氮元素的吸取量與它的根長度具有線性相關(guān)關(guān)系.某盆栽小麥試驗(yàn)中，在確保土壤肥力及澆灌條件相對穩(wěn)定的狀況下，統(tǒng)計(jì)了根長度（單位：）與氮元素吸取量（單位：天）的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：9.912.114.818.219.921.825.127.730.432.10.300.340.420.500.550.600.710.740.780.86依據(jù)表中數(shù)據(jù)可得及線性回歸方程為，則（

）A．B．變量與的相關(guān)系數(shù)C．在肯定范圍內(nèi)，小麥的根長度每增加，它一天的氮元素吸取量平均增加D．若對小麥的根長度與鉀元素吸取量的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則對應(yīng)回歸方程不變5．古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯接受平面切割圓錐面的方法來爭辯圓錐曲線，如圖1，設(shè)圓錐軸截面的頂角為，用一個(gè)平面去截該圓錐面，隨著圓錐的軸和所成角的變化，截得的曲線的外形也不同.據(jù)爭辯，曲線的離心率為，比如，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)截得的曲線是拋物線.如圖2，在底面半徑為1，高為的圓錐中，是底面圓上相互垂直的直徑，是母線上一點(diǎn)，，平面截該圓錐面所得的曲線的離心率為（

）A． B． C． D．6．若是偶函數(shù)，則（

）A． B． C． D．或7．如圖，在三棱臺中，底面，，與底面所成的角為，，，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．8．已知，若在上恒成立，則的最大值為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．將函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則（

）A． B．的最小正周期為C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 D．的圖象關(guān)于直線對稱10．已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線與C交于點(diǎn)A，B（A在第一象限），以AB為直徑的圓E與C的準(zhǔn)線相切于點(diǎn)D．若，則下列說法正確的是（

）A．A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線 B．l的斜率為C． D．圓E的半徑是411．已知函數(shù)，則下列命題中正確的是（

）A．0是的微小值點(diǎn)B．當(dāng)時(shí)，C．若，則D．若存在極大值點(diǎn)，且，其中，則其次部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿足，，則的值為．13．已知，則．14．將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成，就得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，成為萊布尼茨三角形，從萊布尼茨三角形可看出，令，則．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）在中，.(1)求角A的大??；(2)若D為邊AB上一點(diǎn)，，，求的面積.16．（15分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)；(2)若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17．（15分）如圖1，在中，，，、兩點(diǎn)分別在、上，使.現(xiàn)將沿折起得到四棱錐，在圖2中.(1)求證：平面；(2)求平面與平面所成角的正切值.18．（17分）為加深青少年對黨的歷史、黨的學(xué)問、黨的理論和路線方針的生疏，激發(fā)愛黨愛國熱忱，堅(jiān)決走新時(shí)代中國特色社會主義道路的信念，某校舉辦了黨史學(xué)問挑戰(zhàn)賽．該挑戰(zhàn)賽共分關(guān)，規(guī)章如下：兩人一組，首先某隊(duì)員先上場從第一關(guān)開頭挑戰(zhàn)，若挑戰(zhàn)成功，則該隊(duì)員連續(xù)挑戰(zhàn)下一關(guān)，否則該隊(duì)員被淘汰，并由其次名隊(duì)員接力，從上一名隊(duì)員失敗的關(guān)卡開頭連續(xù)挑戰(zhàn)，當(dāng)兩名隊(duì)員均被淘汰或者n關(guān)都挑戰(zhàn)成功，挑戰(zhàn)競賽結(jié)束．已知甲乙兩名同學(xué)一組參與挑戰(zhàn)賽，若甲每一關(guān)挑戰(zhàn)成功的概率均為，乙每一關(guān)挑戰(zhàn)成功的概率均為，且甲、乙兩人每關(guān)挑戰(zhàn)成功與否互不影響，每關(guān)成功與否也互不影響．(1)已知甲先上場，，，，①求挑戰(zhàn)沒有一關(guān)成功的概率；②設(shè)X為挑戰(zhàn)競賽結(jié)束時(shí)挑戰(zhàn)成功的關(guān)卡數(shù)，求；(2)假如n關(guān)都挑戰(zhàn)成功，那么競賽挑戰(zhàn)成功．試推斷甲先出場與乙先出場競賽挑戰(zhàn)成功的概率是否相同，并說明理由.19．（17分）已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角是另一條漸近線的傾斜角的5倍，為雙曲線的右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的右支交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)，分別作平行于軸的直線，與直線分別交于，兩點(diǎn)