模塊四軸測圖任務一軸測圖的基本知識任務二正等軸測圖任務三斜二軸測圖本章內容任務一軸測圖的基本知識任務引出

軸測圖是有立體感的平面圖形，是一種單面投影圖，在一個投影面上能同時反映出物體3個坐標面的形狀，軸測圖作為輔助圖樣，可彌補多面正投影的不足。圖4-1

正投影圖與軸測投影圖的比較任務描述

“軸測”即沿軸向測量，是根據(jù)坐標對應關系作圖的，即利用物體上的點、線、面等幾何元素在空間坐標系中的位置，用沿軸向測定的方法，確定其在軸測坐標系中的位置，從而得到相應的軸測圖，實際上是兩種坐標系的轉換。一、軸測圖的形成及投影特性1．軸測圖的形成

將物體連同其空間直角坐標系，沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投影法投射在單一投影面上所得到的圖形稱為軸測圖。圖4-2軸測圖的形成

單一投影面P稱為軸測投影面，S稱為軸測投射方向?？臻g直角坐標系的直角坐標軸OX、OY、OZ在軸測投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測軸。兩軸測軸間的夾角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1稱為軸間角，3根軸測軸的交點O1稱為原點；各軸測軸上的單位長度與相應直角坐標軸上的對應單位長度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)，OX、OY、OZ軸的軸向伸縮系數(shù)分別用p1、q1、r1表示。當3個軸向伸縮系數(shù)都相等時稱為等測，有兩個相等時稱為二測，都不等時稱為三測。2．軸測圖的投影特性（1）物體上互相平行的線段，在軸測圖上仍然互相平行。（2）物體上平行于坐標軸的線段，在軸測圖中仍平行于相應的軸測軸，且同一軸向所有線段的軸向伸縮系數(shù)相同。正軸測圖斜軸測圖正等軸測圖(正等測)正二軸測圖(正二測)正三軸測圖(正三測)斜等軸測圖(斜等測)斜二軸測圖(斜二測)斜三軸測圖(斜三測)軸測圖（正投影法）（斜投影法）二、軸測圖的分類正等測斜二測任務二正等軸測圖任務引出正等軸測圖是工程上最常用的軸測圖。任務引出

正等軸測圖，“正”即正投影，“等”即3個軸向伸縮系數(shù)都相等。一、正等軸測圖的軸間角與軸向伸縮系數(shù)當物體上空間直角坐標系的3根坐標軸與軸測投影面的傾角均相等時，用正投影法將物體向投影面投射所得到的圖形稱為正等軸測圖，簡稱正等測。在正等軸測圖中，軸間角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°。

正等軸測圖各軸向伸縮系數(shù)均相等，即p1=q1=r1=0.82。為了作圖方便，通常采用簡化的軸向伸縮系數(shù)，即p1=q1=r1=1，圖4-3

正等軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)二、平面立體正等軸測圖的畫法1．坐標法圖4-4運用坐標法畫正等軸測圖【例4-1】如圖4-4（a）所示，根據(jù)投影圖求作立體的正等軸測圖。（1）分析形體，選定坐標原點（2）畫出軸測軸，作底面的軸測投。（3）根據(jù)尺寸h確定頂面的中心，作頂面的軸測投影（4）連接底面、頂面的對應頂點，整理圖形，完成全圖二、平面立體正等軸測圖的畫法2．切割法圖4-5運用切割法畫正等軸測圖【例4-2】如圖4-5（a）所示，根據(jù)三視圖畫立體的正等軸測圖。（1）分析形體，選定坐標原點（2）畫出軸測軸，畫軸測圖（3）畫出該空腔的軸測圖（4）畫出兩切角的軸測圖（5）整理圖形，完成全圖三、曲面立體正等軸測圖的畫法

曲面立體一般要畫平行于坐標面的圓的正等軸測圖，通常采用四心法近似作橢圓畫出。圖4-6圓柱的正等軸測圖的畫法【例4-3】求作圖4-6（a）所示圓柱體的正等軸測圖。（1）選定坐標軸及坐標原點（2）畫出軸測軸，畫出外切正方形的軸測圖（菱形），同樣方法作出下底菱形（3）畫出圓柱上底圓的軸測圖（橢圓），畫出下底橢圓（4）作出兩橢圓的公切線，擦去多余圖線，描深，完成圓柱正等軸測圖1．圓柱的正等軸測圖的畫法三、曲面立體正等軸測圖的畫法圖4-8圓角的正等軸測圖的畫法平板中的圓角，具體作圖步驟如下：（1）畫出平板上面（矩形）的正等軸測圖（2）分別畫出連接?。?）分別將圓心和切點向下平移h（4）畫出平板下面（矩形）和相應圓弧的正等軸測圖，作出左右兩段小圓弧的公切線（5）整理圖形，完成全圖2．圓角的正等軸測圖的畫法三、曲面立體正等軸測圖的畫法圖4-9組合體的視圖【例4-4】根據(jù)圖4-9所示的視圖，畫出該組合體的正等軸測圖。（1）畫軸測軸，畫出完整的長方體底板的軸測圖（2）畫出完整長方體支承的軸測圖（3）畫支承上部分的半圓柱面（4）畫三角形肋板及底板圓角的軸測圖（5）畫3個圓孔的軸測圖（6）整理圖形，完成全圖3．組合體正等軸測圖的畫法舉例圖4-10組合體的正等軸測圖的畫法【例4-4】根據(jù)圖4-9所示的視圖，畫出該組合體的正等軸測圖。任務三斜二軸測圖任務引出斜二軸測圖也是工程上常用的軸測圖。任務引出

“斜”即斜投影，“二”即二測，是指2個軸向伸縮系數(shù)相等。斜二軸測圖在作圖方法上與正等軸測圖基本相同。一、斜二軸測圖的形成將物體上的空間直角坐標系的OZ軸鉛垂放置，并使坐標面XOZ平行于軸測投影面，采用平行斜投影法將物體連同其坐標軸向軸測投影面投射，所得到的軸測圖稱為斜二軸測圖，簡稱斜二測。圖4-11斜二軸測圖

在斜二軸測圖中，O1X1軸和O1Z1軸的軸間角為90°，選取軸間角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°OX1軸和OZ1軸的軸向伸縮系數(shù)都等于1，即p1=r1=1，O1Y1軸的軸向伸縮系數(shù)q1=0.5二、斜