2026年甘肅定西市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫(kù)(含答案)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2026年甘肅定西市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫(kù)(含答案)一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間（∞，a）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a≤1

D.a≥1

答案：A

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若函數(shù)g(x)=ax^2+bx+c在x=1處取得最小值，則以下選項(xiàng)正確的是（）

A.a>0，b=2a

B.a<0，b=2a

C.a>0，b=2a

D.a<0，b=2a

答案：C

4.已知函數(shù)h(x)=|x2|+|x+3|的最小值是（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

5.若直線y=kx+m與圓x^2+y^2=4相切，則k^2+m^2的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空題

6.若等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且T3=14，T6=49，則b1=_______，q=_______。

答案：2，2

7.若函數(shù)f(x)=x^2+kx+1在區(qū)間（∞，2）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_______。

答案：k≤4

8.若直線y=kx+m與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+m^2=_______。

答案：1

9.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a^2+b^2=2c^2，則該三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是_______。

答案：120°

10.若函數(shù)g(x)=|x1||x+1|在區(qū)間（∞，a）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______。

答案：a≥0

三、解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在區(qū)間（∞，1）上是減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)。

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=35，S10=110，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：首項(xiàng)a1=1，公差d=2。

13.解方程組：

2x+3y=5

4xy=1

答案：x=1，y=1。

14.已知直線y=kx+m與圓x^2+y^2=4相切，求k和m的取值范圍。

答案：k^2+m^2=4，且k和m滿足直線與圓相切的條件。

15.求函數(shù)g(x)=|x

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