2021-2022學(xué)年浙江省寧波市余姚市高風(fēng)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列各數(shù)中無理數(shù)是A． B．0 C． D．2．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對值是A．2 B． C． D．3．（3分）2021年9月20日“天舟三號”在海南成功發(fā)射，這是中國航天工程又一重大突破，它的運(yùn)行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為A．米 B．米 C．米 D．米4．（3分）下列各式中正確的是A． B． C． D．5．（3分）在數(shù)軸上，與表示數(shù)的距離為2個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是A． B．1 C．和1 D．和16．（3分）已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過5千克，收費(fèi)10元；超過5千克的部分每千克加收2元．圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要收費(fèi)A．12元 B．15元 C．16元 D．18元7．（3分）若，，，則，，，這四個數(shù)的大小關(guān)系是A． B． C． D．8．（3分）已知代數(shù)式的值是2，則代數(shù)式的值是A． B．1 C．3 D．9．（3分）對于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對82進(jìn)行如下操作：，這樣對82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對100只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)锳．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如圖，長為，寬為的大長方形被分割為5小塊，除、外，其余3塊都是正方形，若陰影的周長為8，陰影的周長為6，則正方形的面積為A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）若與互為相反數(shù)，則的值為．12．（4分）如果單項(xiàng)式與的和仍然是一個單項(xiàng)式，則．13．（4分）某種細(xì)菌每30秒由1個分裂成2個，經(jīng)過3分鐘，1個細(xì)菌分裂成個．14．（4分）若和是一個正數(shù)的兩個平方根，則．15．（4分）電影《哈利波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“站臺”的鏡頭（如示意圖的站臺），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若、站臺分別位于，處，，則站臺用類似電影的方法可稱為“站臺”．16．（4分）計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0—9和字母—共16個計(jì)數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如表：十六進(jìn)制0123456789十進(jìn)制0123456789101112131415例如，十進(jìn)制中，用十六進(jìn)制表示為，用十六進(jìn)制表示：，，則用十六進(jìn)制表示．三、解答題（本大題共8小題，共66分）17．（6分）在數(shù)軸上表示數(shù)，2.5，，0，并用“”號把它們連結(jié)起來．18．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．19．（8分）老師寫出一個整式（其中、為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給、賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，（1）甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為，則甲同學(xué)給出、的值分別是，．（2）乙同學(xué)給出了，，請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式．（3）丙同學(xué)給出一組數(shù)，計(jì)算的最后結(jié)果與的取值無關(guān)，寫出丙同學(xué)所給的、的值，并求出丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果．20．（8分）某市教育局倡導(dǎo)全民閱讀行動，婷婷同學(xué)堅(jiān)持閱讀，她每天以閱讀30分鐘為標(biāo)準(zhǔn)，超過的時間記作正數(shù)，不足的時間記作負(fù)數(shù)，下表是她一周閱讀情況的記錄（單位：分鐘）星期一二三四五六七與標(biāo)準(zhǔn)的差（分鐘）0（1）星期五婷婷閱讀了分鐘；（2）婷婷在這周閱讀最多的一天比最少的一天多了分鐘；（3）求婷婷這周平均每天讀書的時間．21．（7分）如圖所示，把一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形，已知正方形的邊長為，三角形的高為．（1）用含，的式子表示陰影部分的面積；（2）若，求陰影部分的面積．22．（7分）有這樣一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個多項(xiàng)式、，計(jì)算”，小聰同學(xué)誤將“”看成“”，求得的結(jié)果為，已知．（1）求多項(xiàng)式．（2）若，計(jì)算原題的正確結(jié)果．23．（12分）今年“雙十一”期間，某地家電商城銷售一種空調(diào)和立式暖風(fēng)機(jī)，空調(diào)每臺定價2800元，立式暖風(fēng)機(jī)每臺定價1200元，該商場決定開展“雙十一”促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺空調(diào)送一臺立式暖風(fēng)機(jī)；方案二：空調(diào)和立式暖風(fēng)機(jī)都按定價的付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買空調(diào)5臺，立式暖風(fēng)機(jī)臺．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元，（用含的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元（用含的代數(shù)式表示）（2）若，通過計(jì)算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計(jì)算需付款多少元？24．（12分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要的工具，研究數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律．如數(shù)軸上的點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．解決問題：現(xiàn)數(shù)軸上有一點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為18，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．（1）填空：①、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．②當(dāng)時，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為．（2）求當(dāng)為何值時，．（3）折疊數(shù)軸使點(diǎn)、重合，折點(diǎn)記為，還原后再折疊數(shù)軸使點(diǎn)、重合，折點(diǎn)記為，點(diǎn)在運(yùn)動過程中，、兩點(diǎn)間的距離是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長度．

2021-2022學(xué)年浙江省寧波市余姚市高風(fēng)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．C；2．A；3．C；4．D；5．D；6．C；7．B；8．A；9．C；10．A；二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．2；12．﹣1；13．64；14．；15．1或6；16．8F；三、解答題（本大題共8小題，共66分）17．在數(shù)軸上表示數(shù)見解答，．；18