第一章豐富的圖形世界時(shí)間:60分鐘滿分:100分題序一二三評(píng)卷人總分得分一、選擇題(每小題4分,共32分)1.下列物體中,形狀類似于圓錐的是()2.下列立體圖形中,屬于棱柱的是()3.筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)漢字,這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為()A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體 D.以上都不對(duì)4.一個(gè)正方體的展開圖如圖所示,當(dāng)把它還原成正方體時(shí),與“強(qiáng)”字相對(duì)面上的字是()A.富 B.主 C.文 D.明5.如圖,這是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體,從左面看該幾何體的形狀圖為()6.下列幾何體中,截面圖不可能是三角形的有()①圓錐;②圓柱;③長方體;④球.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7.一個(gè)五棱柱的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)分別是()A.7,10,15 B.5,10,15 C.7,10,10 D.5,10,108.將四個(gè)棱長為1的正方體按如圖所示的方式擺放,則這個(gè)幾何體的表面積是()A.3 B.9 C.12 D.18二、填空題(每小題4分,共16分)9.將一個(gè)圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體是.

10.如圖,這是一個(gè)幾何體的表面展開圖,則這個(gè)幾何體為.

11.如圖,用一個(gè)平面去截六棱柱,截面形狀是.

12.由6個(gè)棱長均為1的正方體組成的幾何體如圖所示,則從正面看到的圖形的面積為.

三、解答題(本大題6小題,共52分)13.(6分)如圖,請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出各幾何體的名稱,并按有無曲面將它們分類.14.(8分)把圖中第一行中的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,得到第二行中的幾何體,請(qǐng)你用線將平面圖形和對(duì)應(yīng)的幾何體連一連.15.(8分)分別畫出如圖所示的幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖.16.(8分)(1)如圖,下列平面圖形是什么幾何體的展開圖?(2)在圖形③中,若圓的半徑為10cm,求中間長方形的長.17.(10分)如圖,該圖形是一個(gè)直四棱柱.(1)它有個(gè)底面,個(gè)側(cè)面,底面是邊形.

(2)它有條棱,條側(cè)棱.

(3)若它的底面周長為20cm,側(cè)棱長為8cm,你能求出它的所有側(cè)面的面積和嗎?若能,請(qǐng)求出;若不能,請(qǐng)說明理由.18.(12分)用一個(gè)平面去截如圖所示的圓柱體.(1)圖①的截面形狀是,圖②的截面形狀是,圖③的截面形狀是.

(2)請(qǐng)寫出兩個(gè)截面形狀可與圖①的截面形狀相同的幾何體的名稱.(3)圖①中,用平面去截掉上面一部分后,剩下的部分是一個(gè)什么圖形?并寫出它的兩個(gè)特征.

參考答案一、選擇題12345678CBADACAD1.C【解析】A類似于球,B類似于圓柱,C類似于圓錐,D類似于長方體,故選C.2.B【解析】A是圓柱,C是圓錐,D是四棱錐,都不屬于棱柱;B是正方體,屬于棱柱.3.A【解析】筆尖在紙上寫出字運(yùn)用了點(diǎn)動(dòng)成線原理.4.D【解析】由圖可知,“富”字相對(duì)面上的字是“主”,“強(qiáng)”字相對(duì)面上的字是“明”,“民”字相對(duì)面上的字是“文”,故選D.鏈接真題(2023·宜昌)“爭創(chuàng)全國文明典范城市,讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”,如圖,這是一個(gè)正方體的平面展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“城”字對(duì)面的字是()A.文 B.明 C.典 D.范答案:B解析:由圖可知,“文”字相對(duì)面上的字是“范”,“明”字相對(duì)面上的字是“城”,“典”字相對(duì)面上的字是“市”,故選B.5.A【解析】從正面看,形狀圖為選項(xiàng)A,從左面看,形狀圖為選項(xiàng)A,從上面看,形狀圖為選項(xiàng)B,故選A.6.C【解析】圓錐的軸截面是三角形,①不合題意;圓柱的截面圖不可能是三角形,②符合題意;長方體的截面圖可能是三角形,③不合題意;球的截面圖不可能是三角形,④符合題意.7.A【解析】因?yàn)橐粋€(gè)n棱柱有(n+2)個(gè)面,2n個(gè)頂點(diǎn),3n條棱,所以一個(gè)五棱柱有7個(gè)面,10個(gè)頂點(diǎn),15條棱.要點(diǎn)歸納解決這類問題的關(guān)鍵是要明確直棱柱的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)有如下特征:一個(gè)n棱柱有(n+2)個(gè)面,其中底面有2個(gè),側(cè)面有n個(gè),頂點(diǎn)有2n個(gè),棱有3n條,其中側(cè)棱有n條.在任何一個(gè)直棱柱中,面數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)=2.這個(gè)結(jié)論稱為歐拉公式,直棱柱的上下底面是多邊形,側(cè)面是長方形,上下底面互相平行且形狀大小相同,如圖,這是一個(gè)六棱柱的面、頂點(diǎn)、棱的圖例.8.D【解析】這個(gè)幾何體的表面積=6×3×1=18.二、填空題9.球體【解析】將一個(gè)圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體是球體.10.六棱柱【解析】由圖可知,這個(gè)幾何體是六棱柱.11.長方形【解析】六棱柱的上、下底面平行,相對(duì)的側(cè)面平行,因而截面形狀是長方形.12.5【解析】從正面看到的圖形的面積為5×12=5.三、解答題13.解:圓柱,正方體,三棱柱,球,圓錐.(5分)有曲面的是圓柱、球、圓錐;無曲面的是正方體、三棱柱.(6分)14.解:連線如圖所示:(8分)15.解:如圖所示.(8分)16.解:(1)①是三棱柱的展開圖,②是圓錐的展開圖,③是圓柱的展開圖.(4分)(2)中間長方形的長=2π×10=20π(cm).(8分)17.解:(1)它有2個(gè)底面,4個(gè)側(cè)面,底面是四邊形;(4分)(2)它有12條棱,4條側(cè)棱;(6分)(3)能,20×8=160(cm2),它的所有側(cè)面的面積和為160cm2.(10分)18.解:(1)圖①的截面形狀是圓;圖②的截面形狀是橢圓;圖③的截面形狀是長方形.(4分)(2)答案不唯一,如:球、圓錐.(7分)(3)圓柱,如:有兩個(gè)平面一個(gè)曲面,無頂點(diǎn).(12分)要點(diǎn)總結(jié)1.對(duì)于圓柱、球和圓錐,用一個(gè)平面去截這個(gè)幾何體,截面形狀有下列幾種情況:(1)圓柱:由此可知,用一個(gè)平面去截圓柱,截面形狀可能是圓、橢圓、長方形和類似拱形等情況.