專題19三角恒等變換【考點猜測】學問點一：兩角和與差的正余弦與正切①；②；③；學問點二：二倍角公式①；②；③；學問點三：降次（冪）公式學問點四：幫助角公式（其中）．【方法技巧與總結(jié)】1、兩角和與差正切公式變形；．2、降冪公式與升冪公式；．【典型例題】例1．（2025·四川南充·二模）已知角頂點在原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點，則（

）A． B． C． D．例2．（2025·云南·一模）已知，則（

）A． B． C． D．例3．（2025·全國·模擬猜測）已知，則（

）A． B． C． D．例4．（2025·全國·模擬猜測）已知，則（

）A． B． C． D．例5．（2025·全國·模擬猜測）已知，則（

）A． B． C． D．例6．（2025·陜西西安·一模）等于（

）A． B． C． D．1例7．（2025·高三·湖南長沙·階段練習）已知，則（

）A． B．2 C．1 D．例8．（2025·高三·江蘇揚州·階段練習）若為第一象限角，且，則.例9．（2025·高三·全國·專題練習）已知tanα＝－，cosβ＝，α∈(，π)，β∈(0，)，則α＋β＝．例10．（2025·高三·江蘇淮安·階段練習）已知為其次象限角，且滿足，則例11．（2025·高三·河北保定·期末）已知，則．例12．（2025·高三·上?！て谥校┰O點P是以原點為圓心的單位圓上的動點，它從初始位置動身，沿單位圓按逆時針方向轉(zhuǎn)動角后到達點，然后連續(xù)沿單位圓按逆時針方向轉(zhuǎn)動角到達．若點的橫坐標為，則點的縱坐標為．【過關(guān)測試】一、單選題1．（2025·山東煙臺·一模）若，則（

）A． B． C． D．2．（2025·高三·山東菏澤·階段練習）若，則（）A． B． C． D．3．（2025·湖南衡陽·二模）已知，則（

）A． B． C．2 D．44．（2025·貴州畢節(jié)·二模）若，且，則（

）A． B． C． D．5．（2025·高三·云南·階段練習）已知角的終邊經(jīng)過點，則（

）A． B． C． D．6．（2025·高三·全國·專題練習）已知sin(＋α)＝，且－<α<0，則cos(α－)的值是（

）A． B．C．－ D．17．（2025·江西九江·二模）已知，，，則（

）A． B． C． D．8．（2025·高三·全國·專題練習）已知tanα＝，tanβ＝－，則tan(2α＋β)的值為（

）A．－ B．－C．1 D．9．（2025·安徽黃山·一模）已知，，則（

）A． B． C． D．10．（2025·高一·云南大理·階段練習）設，則（

）A． B． C． D．11．（2025·吉林延邊·一模）已，則（

）A． B． C．2 D．12．（2025·遼寧大連·一模）設，若，則（

）A． B． C． D．13．（2025·陜西咸陽·二模）已知角的始邊為軸的非負半軸，頂點為坐標原點，若它的終邊經(jīng)過點，則（

）A． B． C． D．14．（2025·河南·一模）若，則的值為（

）A． B． C． D．二、多選題15．（2025·高三·安徽安慶·階段練習）下列等式中正確的是（

）A． B．C． D．16．（2025·高一·湖北武漢·期末）計算下列各式的值，其結(jié)果為2的有（

）A． B．C． D．17．（2025·高三·河南·階段練習）已知為銳角，，則（

）A． B．C． D．18．（2025·高一·河南三門峽·期末）下列等式正確的有（

）A． B．C． D．19．（2025·高三·江蘇常州·期末）下列四個選項中，化簡正確的是（

）A．B．C．D．三、填空題20．（2025·全國·模擬猜測）已知，則.21．（2025·河北滄州·模擬猜測）已知，則．22．（2025·高三·浙江寧波·階段練習）若，則.23．（2025·四川綿陽·二模）已知為鈍角，，則．24．（2025·高三·河北保定·期末）若，則.25．（2025·河南鄭州·一模）已知，則．26．（2025·高三·西藏林芝·期末）若，且，則．27．（2025·江西·模擬猜測）已知，，則.2