基于小波變換的弱小目標檢測方法分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u396基于小波變換的弱小目標檢測方法分析案例 1311731.1小波變換 1133721.1.1小波變換的基本原理[16] 137431.1.2小波變換的優(yōu)點 3185781.2基于小波變換的圖像增強 3194791.3基于小波變換的紅外目標檢測算法 4182701.4實驗分析 4138751.4.1小波增強算法 4125781.4.2圖像分割 5280941.4.3綜合實驗結果 6小波變換小波變換的基本原理[16] 1）連續(xù)小波變換 定義平方可積函數(shù)f(t)的連續(xù)小波變換為，其中ψ( （4-1） 連續(xù)小波變換的重構公式為： （4-2）離散小波變換在離散小波變換中，參數(shù)a和τ的離散化公式為： （4-3） 相應的離散小波變換函數(shù)為： （4-4） 對任意函數(shù)f(t)∈L （4-5） 離散小波變換的重構公式為： （4-6） 3）二維信號的小波變換 在研究圖像傅立葉變換時，我們把一位信號傅里葉變換推廣到二維信號。同理，小波變換也可作此推廣，得到二維信號的小波變換，這是而為小波變換的一種方法，即張量積法。另一種時基于多小波的二維各向異性的小波變換。 二維小波空間Wj （4-7） 二維小波分解： （4-8）與傳統(tǒng)的傅立葉變換相比，小波變換的尺度因子和平移因子是可變的，并具有可調(diào)的時移窗口，基于波傳遞信息的信號布局和重構相當于設計一個濾波器組，可以計算離散小波變換并導出連續(xù)波基。小波變換的優(yōu)點小波變換在信號處理領域具有許多優(yōu)點：1）小波變換具有很強的重構能力，所以重構的圖像沒有信息的丟失，也不會出現(xiàn)多余的信息，即波形變換作為代表信號變換的一組基本函數(shù)是唯一的。 2）進行小波變換后，圖像被分解為兩部分之和，分別代表原始圖像的細節(jié)信息和模糊信息。3）根據(jù)快速傅立葉變換對于傅里葉變換的作用，提出了一種快速小波變換算法。4）二維波形結構為圖像分析提供了方向選擇，非常適合人類視覺系統(tǒng)的特點?；谛〔ㄗ儞Q的圖像增強 根據(jù)小波多分辨率分析原理，圖像被分解為代表圖像近似信息、平滑信息的低頻子帶和圖像細節(jié)信息、邊緣信息的高頻子帶。為了提高圖像質(zhì)量，減少噪聲的影響，便于后續(xù)的處理，可以利用低頻子帶對圖像進行非線性增強，增強目標對比度，抑制背景，為了減少噪聲對圖像的影響，采用小波變換對高頻部分進行標記，最后通過小波重構得到小波增強后的紅外圖像。[17] 基于小波變換的紅外圖像增強模型如下圖所示：圖4-1基于小波變換的紅外圖像增強基于小波變換的紅外目標檢測算法 算法流程：1）對紅外圖像進行基于小波變換的紅外增強處理，消除一些高頻的噪聲和其它雜波信號；2）進行圖像分割，；3）得到是否可能存在目標以及目標的大致位置。實驗分析小波增強算法 圖4.2為使用基于小波變換的紅外圖像增強算法得到的圖像與原圖像的對比?？梢钥吹皆鰪姾蟮膱D像的噪聲減弱了很多，背景天空和山脈的圖像更為平滑，右上角的飛機目標的邊緣信息有部分丟失，但飛機與背景天空的對比更為明顯。（a）原始圖像（b）增強圖像圖4-2小波增強結果圖像分割閾值分割 用最大類間方差法對小波增強后的圖像進行分割，結果如下圖，雖然可以區(qū)分出飛機的大致位置，但是邊緣區(qū)域有很多雜波影響，效率較低。圖4-3最大類間方差法分割結果區(qū)域分割 因為目的檢測紅外圖像中是否含有弱小目標的圖像以及確定大致位置，因此只能采用區(qū)域分裂合并法進行分割，實驗結果如下圖圖4-4區(qū)域分裂合并法分割結果綜合實驗結果 根據(jù)前邊的實驗，最終選擇用區(qū)域分裂合并法進行圖像分割，完成基于小波變換的紅外弱小目標檢測的整體算法?？梢钥吹绞褂迷摲椒ㄗ罱K呈現(xiàn)的圖像中有兩處疑似目標的點，其中右上角較大范圍的點是目標所在的位置，而右下方的點是由于背景雜波產(chǎn)生的虛警點?？丛?/p>