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云南省昆明市高職單招數(shù)學考試練習題及答案一、選擇題(每題5分,共25分)
1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間(∞,a)上是減函數(shù),則a的取值范圍是()
A.a>0
B.a≤0
C.a≥0
D.a<0
答案:B
2.設函數(shù)g(x)=x22x+1,則下列結論正確的是()
A.函數(shù)在x=1時取得最小值
B.函數(shù)在x=0時取得最大值
C.函數(shù)在x=1時取得最大值
D.函數(shù)在x=0時取得最小值
答案:C
3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S4=12,S6=27,則該數(shù)列的公差d等于()
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:B
4.已知函數(shù)h(x)=|x2|,則下列結論正確的是()
A.函數(shù)在x=2時取得最大值
B.函數(shù)在x=2時取得最小值
C.函數(shù)在x=0時取得最大值
D.函數(shù)在x=0時取得最小值
答案:B
5.若直線y=kx+1與圓x2+y2=4相切,則k的取值范圍是()
A.k>0
B.k≤0
C.k≥0
D.k<0
答案:B
二、填空題(每題5分,共25分)
6.若函數(shù)f(x)=3x24x+1在區(qū)間(∞,a)上是增函數(shù),則a的取值范圍是______。
答案:a≤1
7.設函數(shù)g(x)=|x3|,則函數(shù)g(x)的零點坐標為______。
答案:(3,0)
8.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S10=100,a5=10,則該數(shù)列的首項a1等于______。
答案:2
9.若直線y=mx+1與圓x2+y2=1相切,則m的取值范圍是______。
答案:m≤√3或m≥√3
10.已知函數(shù)h(x)=x22x+3,求函數(shù)h(x)的頂點坐標為______。
答案:(1,2)
三、解答題(共50分)
11.(10分)已知函數(shù)f(x)=x24x+3,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。
答案:函數(shù)f(x)在區(qū)間(∞,2)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞增。
12.(10分)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S10=100,a5=10,求該數(shù)列的通項公式。
答案:an=2n3
13.(15分)已知函數(shù)h(x)=|x2|+|x3|,求函數(shù)h(x)的解析式。
答案:h(x)=
當x<2時,h(x)=52x
當2≤x<3時,h(x)=1
當x≥3時,h(x)=2x5
14.(15分)直線y=
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