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2026年湖北高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.90種

B.180種

C.270種

D.360種

答案：B

2.若函數(shù)f(x)=2x1是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：D

3.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，則方程f(x)=0的根的和是（）

A.4

B.4

C.2

D.2

答案：A

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=12，S6=27，則公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B在x軸上，且|AB|=5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A.(3,0)

B.(2,0)

C.(3,0)

D.(2,0)

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=3x22x+1在x=1處的切線斜率為______。

答案：6

7.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10=______。

答案：21

8.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤1

9.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=90°，則sinA=______。

答案：3/5

10.若直線y=2x+1與直線y=x+b平行，則實(shí)數(shù)b的值為______。

答案：1

三、解答題（每題15分，共45分）

11.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[1,+∞)。

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，求首項(xiàng)a1和公差d。

答案：首項(xiàng)a1=3，公差d=4。

13.解方程組：

$\begin{cases}

x+

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