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重慶市重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題

1.若集合A={x|x>3}，集合B={x|x≤3}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{3}

C.{x|x>3}

D.R

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(a)=5，則a等于（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

3.在三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，則三角形ABC的面積S等于（）

A.3√3

B.4√3

C.6√3

D.2√3

答案：C

4.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.f'(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增

B.f'(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)單調(diào)遞減

C.f'(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)恒大于0

D.f'(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)恒小于0

答案：C

5.設(shè)函數(shù)g(x)=x22x+1，若g(x)≥0，則x的取值范圍是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x≥2

D.x≤2

答案：A

二、填空題

1.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，則第10項(xiàng)等于______。

答案：21

2.若函數(shù)y=|x2|+|x+3|的最小值為5，則x的取值范圍是______。

答案：3≤x≤2

3.已知函數(shù)y=2x2+3x+1的對(duì)稱軸方程是x=b/2a，則b的值等于______。

答案：3

4.若sinθ=√3/2，且0°<θ<90°，則cosθ等于______。

答案：1/2

5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)度等于______。

答案：√29cm

三、解答題

1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=35，a3=11，求首項(xiàng)a1和公差d。

答案：a1=5，d=6

2.解方程組：

2x+3y=5

4xy=1

答案：x=1，y=1

3.已知函數(shù)f(x)=x22x+c在x=1處取得最小值，求常數(shù)c的值，并求f(x)的最小值。

答案：c=1，最小值為0

4.已知sinθ=4/5，且0°<θ<90°，求cosθ和tanθ的值。

答案：cosθ=3/5，tanθ=4/3

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