2025年測繪工程師考試測量數(shù)據(jù)處理練習(xí)題(含答案)1.單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）1.1國家GNSS連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站原始觀測數(shù)據(jù)采樣間隔通常設(shè)置為A.1s??B.5s??C.30s??D.300s答案：C1.2在導(dǎo)線測量中，若測角中誤差為±2.0″，測邊中誤差為±(3mm+2ppm·D)，當(dāng)邊長D=1km時，橫向誤差與縱向誤差的比值約為A.0.7??B.1.0??C.1.4??D.2.0答案：C1.3采用抗差估計(jì)處理粗差時，IGGⅢ方案中降權(quán)區(qū)間的起點(diǎn)常取A.1.0σ??B.1.5σ??C.2.0σ??D.2.5σ答案：B1.4對同一水準(zhǔn)環(huán)進(jìn)行往返測，若閉合差為+8mm，路線長80km，則每公里高差中誤差為A.±1.0mm??B.±2.0mm??C.±3.0mm??D.±4.0mm答案：B1.5在三維基線向量網(wǎng)平差中，若固定一點(diǎn)坐標(biāo)并約束一個方位角，則必要起算數(shù)據(jù)個數(shù)為A.3??B.4??C.5??D.6答案：B1.6利用七參數(shù)模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時，若公共點(diǎn)個數(shù)為4，則參數(shù)可估性A.唯一??B.欠定??C.超定??D.病態(tài)答案：B1.7對三角高程測量成果進(jìn)行大氣折光改正時，折光系數(shù)k的推薦經(jīng)驗(yàn)值為A.0.07??B.0.13??C.0.20??D.0.25答案：B1.8在GNSS基線解算中，若固定解ratio值大于3，則模糊度固定成功率一般可認(rèn)為A.50%??B.80%??C.95%??D.99%答案：C1.9對數(shù)字水準(zhǔn)尺進(jìn)行條碼識別時，若單次讀數(shù)中誤差為±0.03mm，則采用兩次讀數(shù)平均后的中誤差為A.±0.015mm??B.±0.021mm??C.±0.030mm??D.±0.042mm答案：B1.10在最小二乘配置中，信號與噪聲的協(xié)方差矩陣若出現(xiàn)負(fù)特征值，則通常采用A.嶺估計(jì)??B.截?cái)嗥娈愔??C.修正協(xié)方差??D.迭代再加權(quán)答案：C1.11對于城市CORS網(wǎng)，平面精度指標(biāo)要求實(shí)時定位水平誤差不超過A.1cm??B.2cm??C.5cm??D.10cm答案：B1.12采用Kriging插值時，若半變異函數(shù)塊金值與基臺值之比接近0，則表明A.空間相關(guān)性弱??B.空間相關(guān)性強(qiáng)??C.存在線性漂移??D.存在純塊金效應(yīng)答案：B1.13在精密水準(zhǔn)測量中，若采用數(shù)字水準(zhǔn)儀，則前后視距差應(yīng)小于A.0.5m??B.1.0m??C.1.5m??D.2.0m答案：B1.14對GNSS觀測值進(jìn)行周跳修復(fù)時，MW組合主要探測A.L1周跳??B.L2周跳??C.寬巷周跳??D.窄巷周跳答案：C1.15在誤差橢圓中，若長半軸方位角為135°，則點(diǎn)位誤差最大方向?yàn)锳.NE??B.SE??C.SW??D.NW答案：C1.16對全站儀進(jìn)行加常數(shù)檢定時，若六段比較法結(jié)果為+3mm，則表明A.儀器常數(shù)偏大??B.儀器常數(shù)偏小??C.棱鏡常數(shù)偏大??D.棱鏡常數(shù)偏小答案：A1.17在攝影測量后方交會中，若控制點(diǎn)個數(shù)為4且分布良好，則未知外方位元素個數(shù)為A.4??B.5??C.6??D.7答案：C1.18對LIDAR點(diǎn)云進(jìn)行高程精度評定時，常用檢查點(diǎn)高程中誤差不應(yīng)大于A.5cm??B.10cm??C.15cm??D.20cm答案：B1.19在InSAR處理中，若基線距為200m，波長為5.6cm，則高程模糊度約為A.5m??B.10m??C.15m??D.20m答案：B1.20對變形監(jiān)測網(wǎng)進(jìn)行靈敏度分析時，若網(wǎng)型對水平位移敏感度低于1mm，則表明A.網(wǎng)型過強(qiáng)??B.網(wǎng)型適中??C.網(wǎng)型偏弱??D.網(wǎng)型病態(tài)答案：B2.多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分；每題至少有兩個正確答案，多選少選均不得分）2.1下列關(guān)于GNSS精密星歷的說法正確的有A.采樣間隔一般為15min??B.包含衛(wèi)星鐘差??C.包含地球自轉(zhuǎn)參數(shù)??D.可用于實(shí)時定位??E.由IGS分析中心發(fā)布答案：B、C、E2.2在導(dǎo)線測量平差中，若采用條件平差，則必要條件的來源包括A.方位角條件??B.坐標(biāo)條件??C.邊長條件??D.三角形內(nèi)角條件??E.圓周角條件答案：A、B、C2.3下列屬于系統(tǒng)誤差的有A.尺長誤差??B.折光誤差??C.讀數(shù)估讀誤差??D.對中誤差??E.水準(zhǔn)儀i角誤差答案：A、B、E2.4對數(shù)字高程模型（DEM）進(jìn)行精度評定時，可采用A.檢查點(diǎn)法??B.剖面法??C.等高線回放法??D.交叉驗(yàn)證法??E.傅里葉譜分析法答案：A、B、C、D2.5在GNSS網(wǎng)無約束平差中，可得到的成果有A.基線向量改正數(shù)??B.坐標(biāo)中誤差??C.尺度因子??D.方位角中誤差??E.高程異常答案：A、B、C2.6下列關(guān)于誤差橢球的說法正確的有A.三個半軸相互垂直??B.可由協(xié)方差矩陣特征值獲得??C.可用于三維精度評定??D.其體積與精度成反比??E.長軸方向?yàn)檎`差最大方向答案：A、B、C、E2.7對全站儀進(jìn)行軸系誤差檢定時，需測定的參數(shù)包括A.視準(zhǔn)軸誤差C??B.橫軸傾斜誤差i??C.豎盤指標(biāo)差??D.對中器誤差??E.棱鏡常數(shù)答案：A、B、C2.8在變形監(jiān)測中，屬于幾何物理模型的有A.彈性半空間模型??B.卡爾曼濾波模型??C.有限元模型??D.灰色系統(tǒng)模型??E.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型答案：A、C2.9下列關(guān)于測量平差基準(zhǔn)的說法正確的有A.固定基準(zhǔn)需已知起算數(shù)據(jù)??B.自由基準(zhǔn)通過最小范數(shù)條件確定??C.重心基準(zhǔn)可使網(wǎng)形不變形??D.擬穩(wěn)基準(zhǔn)允許部分點(diǎn)有位移??E.內(nèi)約束基準(zhǔn)需至少三個已知點(diǎn)答案：A、B、C、D2.10對InSAR相位進(jìn)行解纏時，常用的質(zhì)量圖包括A.相干系數(shù)圖??B.相位導(dǎo)數(shù)方差圖??C.幅度圖??D.干涉圖梯度圖??E.高程圖答案：A、B、D3.填空題（每空2分，共20分）3.1在誤差傳播定律中，若Z=3X+4Y，且X、Y獨(dú)立，σX=±2mm，σY=±1mm，則σZ=±____mm。答案：7.23.2國家一等水準(zhǔn)網(wǎng)環(huán)線周長一般不大于____km。答案：20003.3采用Helmert方差分量估計(jì)時，若兩類觀測值的單位權(quán)方差因子之比大于____，則需重新定權(quán)。答案：2.53.4在GNSS基線解算中，若L1載波頻率為1575.42MHz，則其波長約為____cm。答案：19.03.5對三角網(wǎng)進(jìn)行方向觀測時，若一測回內(nèi)2C互差限差為±15″，則2C值應(yīng)小于____″。答案：153.6在攝影測量中，若像片比例尺為1:8000，像元大小為6μm，則地面分辨率為____cm。答案：483.7采用Kriging插值時，若半變異函數(shù)擬合模型為球狀模型，則基臺值與塊金值之差稱為____。答案：拱高3.8對LIDAR點(diǎn)云進(jìn)行濾波時，可用于區(qū)分地面點(diǎn)與非地面點(diǎn)的算法英文縮寫為____。答案：CSF（ClothSimulationFiltering）3.9在變形監(jiān)測中，若采用小波分析提取周期項(xiàng)，則常用母小波為____小波。答案：Morlet3.10對全站儀進(jìn)行頻率法測距檢定時，若調(diào)制頻率為15MHz，則精測尺長為____m。答案：104.簡答題（每題8分，共40分）4.1簡述GNSS網(wǎng)三維無約束平差的主要步驟，并說明如何評定網(wǎng)內(nèi)符合精度。答案：(1)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：提取基線向量及其協(xié)方差矩陣，統(tǒng)一參考框架至ITRF最新框架，剔除粗差基線；(2)基準(zhǔn)定義：固定網(wǎng)中一點(diǎn)三維坐標(biāo)，采用最小約束使法方程可解；(3)建立誤差方程：以基線向量為觀測值，以各點(diǎn)坐標(biāo)為未知參數(shù)，按ΔX=Xj?Xi形式列立；(4)法方程組成與解算：按最小二乘原理Nδx=U，求坐標(biāo)改正數(shù)δx及協(xié)因數(shù)陣Qx；(5)精度評定：計(jì)算單位權(quán)中誤差σ0=sqrt(VTPV/f)，f為多余觀測數(shù)；由Qx得各點(diǎn)坐標(biāo)中誤差σxi=σ0·sqrt(Qxii)，繪制點(diǎn)位誤差橢圓；統(tǒng)計(jì)最大σ、平均σ及誤差橢圓長軸分布，判定網(wǎng)內(nèi)符合精度是否優(yōu)于規(guī)范限值。4.2說明水準(zhǔn)測量中“前后視距相等”可消除或削弱哪些誤差，并給出定量分析。答案：可消除i角誤差、調(diào)焦鏡運(yùn)行誤差、地球曲率差；削弱大氣垂直折光差異。設(shè)i角為常數(shù)c，視距差ΔS，則高差誤差δh=c·ΔS/ρ（ρ=206265″）。若ΔS=0，則δh=0。曲率差：δc=S2/(2R)，前后視距相等時，曲率差符號相反大小相等，求和后抵消。折光差：若前后視環(huán)境對稱，折光差差值≈0.1·δc，可削弱90%以上。4.3給出誤差橢圓長半軸E、短半軸F及方位角φ的計(jì)算公式，并說明其在工程測量中的應(yīng)用。答案：設(shè)坐標(biāo)協(xié)方差陣為[σx2?σxy][σxy?σy2]則tan2φ=2σxy/(σx2?σy2)E2=0.5[(σx2+σy2)+sqrt((σx2?σy2)2+4σxy2)]F2=0.5[(σx2+σy2)?sqrt((σx2?σy2)2+4σxy2)]應(yīng)用：(1)隧道貫通誤差預(yù)計(jì)：沿隧道走向取E方向，評估橫向貫通誤差；(2)建筑物軸線放樣：將誤差橢圓長軸調(diào)整至與軸線平行，降低橫向影響；(3)變形監(jiān)測：比較兩期橢圓，若長軸方向顯著變化，提示存在方向性位移。4.4簡述InSAR相位解纏“最小費(fèi)用流”算法的基本思想，并指出其優(yōu)點(diǎn)。答案：將纏繞相位梯度場視為網(wǎng)絡(luò)流，建立殘差圈，把解纏轉(zhuǎn)化為尋找最小費(fèi)用流使總環(huán)流為零；費(fèi)用函數(shù)取相位梯度絕對值，采用圖論最短增廣路算法迭代求解。優(yōu)點(diǎn)：(1)全局最優(yōu)，避免誤差傳播；(2)可處理大數(shù)據(jù)量，內(nèi)存占用低；(3)對低相干區(qū)域穩(wěn)健，可引入相干權(quán)值；(4)易于并行化，適合GPU加速。4.5說明卡爾曼濾波在變形監(jiān)測實(shí)時處理中的狀態(tài)方程與觀測方程形式，并給出遞推公式。答案：狀態(tài)方程：Xk=Φk,k?1Xk?1+Wk?1，Wk~N(0,Qk)觀測方程：Zk=HkXk+Vk，Vk~N(0,Rk)遞推：預(yù)測：Xk|k?1=Φk,k?1Xk?1|k?1??Pk|k?1=Φk,k?1Pk?1|k?1Φk,k?1T+Qk?1更新：Kk=Pk|k?1HkT(HkPk|k?1HkT+Rk)?1??Xk|k=Xk|k?1+Kk(Zk?HkXk|k?1)??Pk|k=(I?KkHk)Pk|k?1應(yīng)用：可實(shí)時估計(jì)位移、速度與加速度，預(yù)測未來變形，觸發(fā)預(yù)警閾值。5.應(yīng)用題（共50分）5.1計(jì)算題（15分）某GNSS網(wǎng)含4個點(diǎn)，采用雙頻觀測，解得3條獨(dú)立基線向量（單位m）及協(xié)方差陣如下：基線12：ΔX=1550.380，ΔY=2040.150，ΔZ=1020.090；協(xié)方差對角線元素：σΔX2=4.0mm2，σΔY2=4.0mm2，σΔZ2=9.0mm2；非對角為0。已知點(diǎn)1坐標(biāo)（ITRF14）：X1=?2498558.210m，Y1=?4396768.350m，Z1=4082979.110m。求點(diǎn)2坐標(biāo)及其點(diǎn)位中誤差。答案：X2=X1+ΔX=?2498558.210+1550.380=?2497007.830mY2=Y1+ΔY=?4396768.350+2040.150=?4394728.200mZ2=Z1+ΔZ=4082979.110+1020.090=4083999.200m點(diǎn)位中誤差σP=sqrt(σΔX2+σΔY2+σΔZ2)=sqrt(4+4+9)=sqrt(17)=±4.1mm5.2分析題（15分）某大壩外觀變形監(jiān)測網(wǎng)采用全站儀極坐標(biāo)法，監(jiān)測點(diǎn)P位于壩頂，已知：儀器站S坐標(biāo)（500.000，0.000，100.000m），后視點(diǎn)B（600.000，0.000，100.000m）。測得P水平方向角α=45°00′00″，豎直角V=88°00′00″，斜距D=200.000m。測角中誤差：mα=±2″，mV=±2″；測距中誤差：mD=±(2mm+2ppm·D)。求P點(diǎn)平面坐標(biāo)（XP，YP）及其平面點(diǎn)位中誤差MP。答案：(1)坐標(biāo)計(jì)算：ΔX=D·cosV·cosα=200·cos88°·cos45°=200·0.034899·0.707107=4.937mΔY=D·cosV·sinα=4.937mXP=500+4.937=504.937mYP=0+4.937=4.937m(2)誤差傳播：σD=sqrt(22+(2·0.2)2)=±2.0mmσα=2″=9.696×10??radσV=同上?X/?D=cosVcosα=0.0247?X/?α=?DcosVsinα=?0.707m?X/?V=?DsinVcosα=?3.49mσX2=(0.0247)2·22+(?0.707)2·(9.696e6)2+(?3.49)2·(9.696e6)2=0.0024+0.047+0.114=0.163mm2σX=±0.40mm同理σY=±0.40mm協(xié)方差σXY≈0MP=sqrt(σX2+σY2)=±0.57mm5.3綜合題（20分）某城市地鐵隧道盾構(gòu)施工，需布設(shè)一條支導(dǎo)線控制掘進(jìn)方向。設(shè)計(jì)導(dǎo)線全長2.4km，平均邊長200m，共12條邊，13個點(diǎn)。規(guī)范要求：隧道橫向貫通中誤差≤±20mm。已知：(1)測角中誤差mβ=±1.5″；(2)測邊中誤差mS=±(2mm+2ppm