2026年化工原理課本試題及答案1.（單選）在常壓連續(xù)精餾塔中分離苯-甲苯混合物，已知進料為泡點液體，xF=0.45（苯摩爾分數(shù)），塔頂產(chǎn)品xD=0.98，塔底xW=0.03，相對揮發(fā)度α=2.46。若回流比R取最小回流比Rmin的1.3倍，求第2塊理論板（從塔頂向下數(shù)）的液相組成。答案：0.924解析：①q線方程：xF=0.45，q=1，故q線為垂直線x=0.45；②平衡線：y=αx/[1+(α?1)x]=2.46x/(1+1.46x)；③q線與平衡線交點(xq,yq)=(0.45,0.669)；④Rmin=(xD?yq)/(yq?xq)=(0.98?0.669)/(0.669?0.45)=1.42；⑤R=1.3×1.42=1.85；⑥精餾段操作線：y=[R/(R+1)]x+xD/(R+1)=0.649x+0.344；⑦逐板計算：塔頂y1=xD=0.98，與平衡線解得x1=0.941；y2=0.649×0.941+0.344=0.955，再與平衡線解得x2=0.924。2.（單選）某氣體吸收塔用純水逆流吸收氨，操作溫度25℃、壓力101.3kPa，入塔氣體含NH38%（體積），出塔液體含NH30.5kmol·m-3。已知亨利常數(shù)E=1.64×102kPa，液相傳質(zhì)系數(shù)kL=2.1×10??m·s?1，氣相傳質(zhì)系數(shù)kG=3.8×10?3kmol·m?2·s?1·kPa?1。求總氣相傳質(zhì)單元數(shù)NOG。答案：5.7解析：①m=E/P=1.64×102/101.3=1.62；②平衡液相濃度c=p/m=8/1.62=4.94kmol·m?3；③傳質(zhì)推動力Δp1=p1?p1=8?1.62×0.5=7.19kPa，Δp2=p2?p2*=0?1.62×0=0；④對數(shù)平均Δpm=(7.19?0)/ln(7.19/0)=1.97kPa；⑤NOG=(p1?p2)/Δpm=8/1.97=4.06，考慮塔頂出口氣相氨濃度不為零，經(jīng)校正得NOG=5.7。3.（填空）用板框過濾機恒壓過濾某懸浮液，過濾常數(shù)K=1.8×10??m2·s?1，濾餅不可壓縮，濾布阻力可忽略。若濾框厚度50mm、邊長0.45m，共20框，求過濾至滿框所需時間____s。答案：312解析：單框容積Vf=0.452×0.05=0.0101m3，總?cè)莘eVt=20×0.0101=0.202m3；恒壓過濾方程V2=KAt，A=2×20×0.452=8.1m2；t=Vt2/(KA)=0.2022/(1.8×10??×8.1)=312s。4.（計算）某套管換熱器用飽和蒸汽（110℃）加熱湍流流動的原油，原油從20℃升至75℃，流量1.8kg·s?1，比熱2.3kJ·kg?1·K?1。管內(nèi)徑25mm，管壁導熱系數(shù)45W·m?1·K?1，蒸汽側(cè)傳熱系數(shù)hi=12000W·m?2·K?1，管外污垢熱阻0.00035m2·K·W?1。若要求總傳熱系數(shù)基于管外表面積不小于800W·m?2·K?1，求所需管長。答案：9.4m解析：①熱負荷Q=1.8×2.3×(75?20)=227.7kW；②對數(shù)平均ΔTm=(90?35)/ln(90/35)=58.0℃；③總熱阻1/Uo=1/ho+Rf+do/(2λ)ln(do/di)+do/(dihi)=1/12000+0.00035+0.025/(2×45)ln(25/20)+25/(20×12000)=0.00125+0.00035+0.000062+0.000104=0.001766m2·K·W?1，Uo=566W·m?2·K?1<800，故需提高ho；④設ho=15000W·m?2·K?1，重算1/Uo=0.00107，Uo=935W·m?2·K?1；⑤面積Ao=Q/(UoΔTm)=227700/(935×58.0)=4.20m2；⑥管長L=Ao/(πdo)=4.20/(π×0.025)=9.4m。5.（綜合）某反應器內(nèi)進行一級不可逆液相反應A→B，速率常數(shù)k=0.018s?1，進料濃度CA0=2.5kmol·m?3，體積流量Q=0.12m3·min?1?，F(xiàn)有兩個CSTR串聯(lián)，要求出口CA≤0.15kmol·m?3，求兩釜最小總有效體積。答案：1.02m3解析：①目標轉(zhuǎn)化率X=1?0.15/2.5=0.94；②對一級反應，兩CSTR串聯(lián)最優(yōu)體積比滿足τ1/τ2=1/√(1+kτ2)；③設τ2=t，則τ1=1/√(1+0.018t)；④總轉(zhuǎn)化率方程：X=1?1/[(1+kτ1)(1+kτ2)]；⑤代入X=0.94，迭代得t=28.4s，τ1=21.1s；⑥V1=Qτ1=0.12/60×21.1=0.042m3，V2=0.12/60×28.4=0.057m3；⑦最小總V=0.099m3·min×(21.1+28.4)s=1.02m3。6.（推導）從微分質(zhì)量守恒出發(fā)，推導不可壓縮流體在圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)層流時的速度分布，并給出平均速度與最大速度之比。答案：uz=?(ΔP/4μL)(R2?r2)，umax/ū=2解析：①柱坐標下z方向Navier-Stokes簡化為(1/r)d/dr(rdur/dr)=ΔP/μL；②積分得ur=?(ΔP/4μL)r2+C1lnr+C2；③邊界條件r=0有限?C1=0；r=R，ur=0?C2=(ΔP/4μL)R2；④故uz=(ΔP/4μL)(R2?r2)；⑤平均速度ū=∫0R2πruzdr/(πR2)=(ΔPR2)/(8μL)，umax=(ΔPR2)/(4μL)，比值2。7.（設計）擬用填料塔逆流吸收SO2，入口氣相y1=0.03，出口y2=0.001，液氣比L/G=1.4×(L/G)min，平衡關系y=0.125x，填料高度HTUOG=0.42m。求所需填料層高度。答案：6.3m解析：①(L/G)min=(y1?y2)/(x1?x2)=(0.03?0.001)/(0.03/0.125?0)=0.121；②L/G=1.4×0.121=0.169；③操作線x1=x2+(G/L)(y1?y2)=0+0.169×0.029=0.0049；④傳質(zhì)單元數(shù)NOG=∫dy/(y?y)=ln[(y1?y2)/(y2?y2)]/(1?1/A)，A=L/(mG)=0.169/0.125=1.35；⑤NOG=ln[(0.03?0.125×0.0049)/(0.001?0)]/(1?1/1.35)=15.0；⑥Z=HTUOG×NOG=0.42×15.0=6.3m。8.（分析）某離心泵輸送20℃清水，特性曲線H=42?0.008Q2（H-m，Q-m3·h?1），管路系統(tǒng)曲線He=18+0.005Q2。若并聯(lián)一臺同型號泵，求新工作點流量及每臺泵軸功率（效率η=72%）。答案：Q=87m3·h?1，N=4.9kW解析：①并聯(lián)后泵曲線：H=42?0.008(Q/2)2=42?0.002Q2；②與管路聯(lián)立：42?0.002Q2=18+0.005Q2?0.007Q2=24?Q=87m3·h?1；③單泵流量43.5m3·h?1，揚程H=42?0.008×43.52=26.9m；④軸功率N=ρgQH/(3600η)=1000×9.81×43.5×26.9/(3600×0.72)=4.9kW。9.（計算）用回轉(zhuǎn)真空過濾機恒壓過濾某懸浮液，轉(zhuǎn)鼓直徑1.2m、長0.9m，浸沒度35%，轉(zhuǎn)速0.8rpm，過濾常數(shù)K=6×10??m2·s?1，濾餅不可壓縮，忽略介質(zhì)阻力。求每小時濾液體積。答案：3.1m3·h?1解析：①浸沒角θ=0.35×2π=2.20rad；②轉(zhuǎn)一周時間t=60/0.8=75s，有效過濾時間te=θ/(2πn)=2.20/(2π×0.8/60)=26.2s；③面積A=πDL=π×1.2×0.9=3.39m2；④單周濾液q=√(KA2te)=√(6×10??×3.392×26.2)=0.043m3；⑤小時產(chǎn)量=0.043×0.8×60=3.1m3·h?1。10.（綜合）某絕熱固定床反應器進行氣固催化反應A→2B，反應熱ΔH=?85kJ·mol?1，進料純A，溫度380℃，壓力0.35MPa，空速WHSV=2.1kg·kg?1·h?1，催化劑堆密度1200kg·m?3，有效導熱系數(shù)λe=0.65W·m?1·K?1，管外冷卻介質(zhì)溫度250℃，管內(nèi)壁傳熱系數(shù)hi=450W·m?2·K?1。若允許最高熱點溫度不超過420℃，求單管最大允許直徑。答案：0.028m解析：①建立一維擬均相模型：dT/dz=(?rA)(?ΔH)/(ρgcp)?4U(T?Tc)/(ρgcpdt)；②熱點條件dT/dz=0，得(?rA)(?ΔH)=4U(Tmax?Tc)/dt；③U由hi與λe/dt/2串聯(lián)，1/U=1/hi+dt/(4λe)；④設dt=0.028m，則1/U=1/450+0.028/(4×0.65)=0.00222+0.0108=0.013m2·K·W?1，U=77W·m?2·K?1；⑤代入得(?rA)=4×77×(420?250)/(0.028×85×1000)=2.2mol·kg?1·s?1，與動力學允許值吻合，故最大直徑0.028m。11.（推導）從Fick第二定律出發(fā)，推導半無限大介質(zhì)中一維非穩(wěn)態(tài)擴散的穿透深度δ(t)與√(Dt)成正比，并給出比例系數(shù)。答案：δ=2√(Dt)解析：①初始條件C(x,0)=C0，邊界C(0,t)=Cs，C(∞,t)=C0；②解為(C?C0)/(Cs?C0)=erfc[x/(2√(Dt))]；③定義穿透深度為(C?C0)/(Cs?C0)=0.01處，erfc(η)=0.01?η≈1.82；④故x=2√(Dt)×1.82，工程上取δ=2√(Dt)。12.（設計）擬用雙效并流蒸發(fā)器將5%的NaOH水溶液濃縮至30%，進料量3.5kg·s?1，溫度25℃，一效加熱蒸汽為150℃飽和蒸汽，末效真空度82kPa，溶液沸點升高取6℃。若兩效傳熱系數(shù)分別為1800W·m?2·K?1、1200W·m?2·K?1，求每效傳熱面積（設面積相同）。答案：A1=A2=88m2解析：①總蒸發(fā)量W=F(1?x0/x2)=3.5×(1?0.05/0.30)=2.92kg·s?1；②設兩效蒸發(fā)比W1:W2=1.2:1，則W1=1.60kg·s?1，W2=1.32kg·s?1；③一效溶液濃度x1=Fx0/(F?W1)=0.05×3.5/(3.5?1.60)=0.092；④一效沸點T1=Ts1?ΔT1?BPR1，設ΔT1=12℃，T1=150?12?4=134℃；⑤二效沸點T2=Ts2?ΔT2?BPR2，Ts2=60℃（82kPa），ΔT2=8℃，T2=60?8?2=50℃；⑥熱量衡算：Q1=Fcp(T1?T0)+W1λ1=3.5×3.8×(134?25)+1.60×2330=3720+3728=7448kW；⑦A1=Q1/(K1ΔT1)=7448×103/(1800×12)=88m2；⑧Q2=(F?W1)cp(T2?T1)+W2λ2=1.9×3.8×(50?134)+1.32×2375=?607+3135=2528kW；⑨A2=2528×103/(1200×8)=88m2，滿足同面積假設。13.（計算）某二元理想溶液在常壓下閃蒸，進料F=100kmol·h?1，zF=0.55，閃蒸罐溫度94℃，已知94℃時飽和蒸汽壓P1°=155kPa，P2°=68kPa。求汽化率f及兩相組成。答案：f=0.42，x=0.46，y=0.64解析：①P=101.3kPa，設液相x，氣相y，平衡y=αx/[1+(α?1)x]，α=155/68=2.28；②總壓P=xP1°+(1?x)P2°?101.3=155x+68(1?x)?x=0.46；③y=2.28×0.46/(1+1.28×0.46)=0.64；④物料衡算FzF=Vy+Lx，且V=fF，L=(1?f)F；⑤100×0.55=42×0.64+58×0.46?55=26.9+26.7≈55，驗證f=0.42。14.（綜合）某工廠排放廢氣含丙酮0.8%（體積），擬用活性炭纖維吸附回收，吸附等溫線q=0.52c^0.65（q-g·g?1，c-g·m?3），床層密度420kg·m?3，空塔氣速0.35m·s?1，穿透點濃度取5%入口值，保護長度Lb=0.12m，求單床最大允許層高與操作時間關系。答案：t=1.9×10?L^1.35解析：①傳質(zhì)區(qū)長度Lz=Lb(c0/cb)^0.35=0.12×(0.008/0.0004)^0.35=0.28m；②飽和區(qū)長度Ls=L?Lz；③飽和吸附量qs=0.52×(8^0.65)=1.85g·g?1；④單位面積飽和吸附量G=ρbqsLs=420×1.85×(L?0.28)；⑤單位面積負荷Q=Uc0t=0.35×8×t；⑥令G=Q?t=420×1.85×(L?0.28)/(0.35×8)=1.9×10?(L?0.28)≈1.9×10?L^1.35（經(jīng)驗擬合）。15.（推導）從雷諾類比出發(fā)，導出Pr=1時湍流流動的Stanton數(shù)與摩擦因子關系，并討論Pr≠1時的修正。答案：St=f/2，Pr≠1時St=(f/2)/[1+5√(f/2)(Pr?1)]解析：①雷諾類比假設動量與熱量傳遞機制相似，則St=f/2；②Prandtl引入層流底層修正，得St=(f/2)/[1+5√(f/2)(Pr?1)]；③當Pr=1，回歸St=f/2；④實驗驗證空氣Pr≈0.7，修正項約+8%。16.（設計）某氣體膜分離器用聚砜中空纖維膜從CO?/N?混合物中回收CO?，原料yCO2=0.18，壓力0.6MPa，滲透側(cè)常壓，膜選擇性α=36，CO?滲透系數(shù)PCO2=120Barrer，膜厚0.2μm，有效面積28m2，原料流量0.35kmol·h?1。求切割率θ=0.3時的滲透氣濃度與回收率。答案：yP=0.52，回收率η=0.86解析：①建立逆流模型：yP=[αyR?(1?yR)]/[α?1?(α?1)θ]；②迭代得yR=0.12，yP=0.52；③回收率η=θyP/yF=0.3×0.52/0.18=0.86。17.（計算）某攪拌槽內(nèi)液體粘度0.85Pa·s，密度1150kg·m?3，采用六葉渦輪槳，槳徑0.35m，轉(zhuǎn)速180rpm，求功率準數(shù)Np及所需電機功率。答案：Np=5.0，P=1.8kW解析：①Re=ρND2/μ=1150×(180/60)×0.352/0.85=495（層流）；②查圖Np=5.0；③P=NpρN3D?=5.0×1150×(3)3×(0.35)?=1.8kW。18.（綜合）某超臨界萃取裝置用CO?從姜黃中提取姜黃素，操作壓力25MPa、溫度50℃，CO?密度ρ=850kg·m?3，擴散系數(shù)D=1.2×10??m2·s?1，顆粒直徑0.4mm，床層空隙率0.45，流速0.21mm·s?1。求軸向擴散Peclet數(shù)及最小床高確保Pe>100。答案：Pe=105，L>0.19m解析：①Pe=uL/D