2026年數(shù)字圖像處理技術(shù)考試試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在RGB色彩空間中，若某像素值為(128,64,32)，將其轉(zhuǎn)換到HSV空間后，H的近似值為A.15°??B.20°??C.25°??D.30°答案：B解析：R=128，G=64，B=32，V=max(R,G,B)=128，S=(V-min)/V=0.75，H=60°×(G-B)/(V-min)=60°×32/96=20°。2.對一幅512×512的8bit灰度圖做二維FFT，其頻譜矩陣中直流分量位于A.(0,0)??B.(256,256)??C.(257,257)??D.(512,512)答案：A解析：二維FFT的直流分量對應零頻率，位于矩陣左上角(0,0)。3.使用3×3中值濾波器對椒鹽噪聲圖像去噪，若鄰域像素為[0,5,8,9,9,10,255,255,255]，則輸出為A.5??B.9??C.10??D.255答案：B解析：排序后[0,5,8,9,9,10,255,255,255]，中位數(shù)為第5個值9。4.在Canny邊緣檢測中，非極大值抑制的作用是A.降噪??B.細化邊緣??C.增強對比度??D.計算梯度方向答案：B解析：非極大值抑制沿梯度方向保留局部最大值，使邊緣寬度為單像素。5.對圖像進行直方圖均衡化后，其灰度分布的熵A.一定增大??B.一定減小??C.不變??D.可能增大或減小答案：A解析：均衡化擴展動態(tài)范圍，增加灰度級出現(xiàn)的隨機性，熵單調(diào)不減。6.若相機響應函數(shù)為g(z)=ln(z+1)，則其逆響應函數(shù)為A.e^z-1??B.e^(z+1)??C.z-1??D.ln(z)-1答案：A解析：令y=ln(z+1)，則z+1=e^y，得z=e^y-1。7.在SIFT特征描述中，主方向分配的目的是A.降低維度??B.實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)不變性??C.提高匹配速度??D.抑制光照變化答案：B解析：將坐標軸旋轉(zhuǎn)到主方向，使描述子對圖像旋轉(zhuǎn)魯棒。8.對二值圖像進行8-連通區(qū)域標記時，若當前像素p的鄰域如下，已標記值分別為[0,1,0;1,p,0;0,0,2]，則p應標記為A.1??B.2??C.3??D.4答案：A解析：8-連通下1與2等價，取最小標記1，并記錄等價對。9.使用雙線性插值將圖像放大2倍，插值核的支撐域為A.1×1??B.2×2??C.3×3??D.4×4答案：B解析：雙線性插值利用相鄰2×2像素加權(quán)，支撐域為2×2。10.在JPEG壓縮中，若量化步距Q=16，則DCT系數(shù)F(1,1)=-20的重建值為A.-16??B.-20??C.-24??D.-32答案：A解析：量化后系數(shù)round(-20/16)=-1，反量化-1×16=-16。二、填空題（每空3分，共30分）11.圖像f(x,y)的二維離散余弦變換基函數(shù)為C(u,v)=α(u)α(v)cos[(2x+1)uπ/2M]cos[(2y+1)vπ/2N]，其中α(0)=________，α(u>0)=________。答案：1/√M，√(2/M)解析：DCT歸一化系數(shù)定義。12.若高斯核尺度σ=1.0，其模板大小取________×________時可忽略截斷誤差。答案：7×7解析：±3σ覆蓋99.7%能量，1.0×3=3，取整7×7。13.在Otsu閾值分割中，類間方差表達式為σ_b^2=ω_0ω_1(μ_0-μ_1)^2，其中ω0表示________，μ1表示________。答案：前景像素占比，背景平均灰度解析：Otsu最大化類間方差。14.對圖像進行形態(tài)學開運算，先________后________，可平滑輪廓并斷開狹窄連接。答案：腐蝕，膨脹解析：開運算結(jié)構(gòu)。15.在Harris角點檢測中，響應函數(shù)R=det(M)-k·trace^2(M)，經(jīng)驗常數(shù)k通常取________。答案：0.04~0.06解析：實驗最優(yōu)區(qū)間。16.若相機內(nèi)參矩陣K=[[fx,0,cx],[0,fy,cy],[0,0,1]]，則像素寬高比為________。答案：fy/fx解析：fy/fx反映像素非正方形比例。17.使用雙三次插值時，插值核W(x)在|x|=1處的值為________。答案：-0.5解析：雙三次多項式W(1)=-0.5。18.在圖像stitching中，若兩圖單應矩陣H滿足x'=Hx，則重疊區(qū)融合常用________算法消除接縫。答案：多頻段融合（Laplacian金字塔）解析：保持高低頻細節(jié)。19.若8bit圖像灰度級為256，其直方圖均衡化查找表T(k)=round[(L-1)∑_{i=0}^kp_i]，其中L=________。答案：256解析：灰度級數(shù)量。20.在深度學習超分中，若使用亞像素卷積放大因子r=4，則卷積輸出通道數(shù)為________。答案：r^2×C=16C解析：每個像素生成r^2子像素。三、計算與推導題（共50分）21.（10分）給定3×3灰度圖像塊[[50,60,70],[60,80,90],[70,90,100]]用Prewitt算子計算x方向梯度Gx與y方向梯度Gy，并求梯度幅值與方向角。答案：Gx=[[-30,-40,-50],[0,0,0],[30,40,50]]，Gy=Gx^T中心像素梯度幅值|G|=√(40^2+40^2)=56.57方向角θ=arctan(Gy/Gx)=45°解析：Prewitt模板[-1,0,1]與[-1,-1,-1;0,0,0;1,1,1]卷積。22.（12分）對圖像f(x,y)=16sin(2πx/8)+25cos(2πy/8)進行理想低通濾波，截止頻率D0=1/16cycle/pixel，寫出濾波后表達式并計算均方誤差。答案：頻譜僅含(u,v)=(±1,0),(0,±1)分量，D0=1/16小于基頻1/8，全部高頻被濾除，輸出為0。MSE=1/MN∑∑(f-0)^2=1/64∑∑[16sin+25cos]^2=16^2/2+25^2/2=425.5解析：利用正交性∑sin^2=MN/2。23.（14分）設(shè)相機繞Y軸旋轉(zhuǎn)30°，平移向量t=[2,0,1]^T，求世界點X=[1,1,0]^T的投影坐標（內(nèi)參K已知fx=fy=1000,cx=cy=512）。答案：旋轉(zhuǎn)矩陣R=[[cos30,0,sin30],[0,1,0],[-sin30,0,cos30]]≈[[0.866,0,0.5],[0,1,0],[-0.5,0,0.866]]X_cam=RX+t=[0.866×1+0.5×0+2,1,-0.5×1+0.866×0+1]=[2.866,1,0.5]歸一化x?=[2.866/0.5,1/0.5]=[5.732,2]像素坐標u=1000×5.732+512=6244，v=1000×2+512=2512解析：透視投影模型。24.（14分）給定二值圖像含噪聲邊緣，用形態(tài)學梯度提取邊緣，結(jié)構(gòu)元為3×3十字，寫出運算公式并給出示例結(jié)果。答案：形態(tài)學梯度G=δ(f)-ε(f)，δ為膨脹，ε為腐蝕。示例：f=[[0,0,0,0,0],[0,1,1,1,0],[0,1,1,1,0],[0,1,1,1,0],[0,0,0,0,0]]δ(f)=[[0,1,1,1,0],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[0,1,1,1,0]]ε(f)=[[0,0,0,0,0],[0,0,1,0,0],[0,1,1,1,0],[0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0]]G=δ-ε=[[0,1,1,1,0],[1,1,0,1,1],[1,0,0,0,1],[1,1,0,1,1],[0,1,1,1,0]]解析：邊緣為1像素寬。四、綜合設(shè)計題（共50分）25.（25分）設(shè)計一套基于深度學習的低照度圖像增強系統(tǒng)，要求：1.給出網(wǎng)絡(luò)總體結(jié)構(gòu)圖與關(guān)鍵模塊說明；2.設(shè)計損失函數(shù)，包含顏色、感知與平滑項；3.說明訓練數(shù)據(jù)合成方法；4.給出測試指標與結(jié)果示例。答案：1.網(wǎng)絡(luò)采用U-Net++骨架，編碼器用Res2Net提取多尺度特征，解碼器引入通道注意力與像素注意力，跳躍連接加Sub-pixel上采樣；增加光照估計分支輸出逐像素光照圖L，主分支輸出殘差R，最終增強圖ê=R+L·I。2.損失函數(shù)：L_total=λ1L1+λ2L_per+λ3L_smooth+λ4L_colorL1=∥ê-G∥1，G為GT；L_per=∑i∥φi(ê)-φi(G)∥2，φi為VGG19第i層激活；L_smooth=∑∥?xê∥e^(-γ∥?xI∥)+∥?yê∥e^(-γ∥?yI∥)，保持邊緣；L_color=∥(ê-G)⊙M∥2，M為飽和掩膜，抑制過曝。3.數(shù)據(jù)合成：采集1000張正常照度RAW圖，隨機生成光照衰減場α∈[0.05,0.3]，按I_low=(I^γ)·α+N，N為泊松-高斯噪聲，再經(jīng)相機ISP合成sRGB。4.測試指標：PSNR=28.74dB，SSIM=0.921，LPIPS=0.031，NIQE=3.24；可視化對比顯示暗區(qū)紋理恢復，色彩無偏移，運行速度GPU1080Ti45fps@600×400。26.（25分）實現(xiàn)一種基于相位相關(guān)法的全景圖像拼接算法，要求：1.推導相位相關(guān)峰值亞像素擬合公式；2.給出金字塔加速與RANSAC外點剔除流程；3.分析光照變化魯棒性并給出補償策略；4.提供核心代碼片段與實驗數(shù)據(jù)。答案：1.設(shè)互功率譜C=F·G/|F·G|，逆變換得脈沖函數(shù)δ(x-x0,y-y0)，峰值鄰域二次多項式擬合：x_sub=xp+(S(-1,0)-S(1,0))/(2(2S(0,0)-S(-1,0)-S(1,0)))，精度達0.1pixel。2.金字塔：頂層64×64快速估計初值，向下層迭代refine；RANSAC：隨機選50對匹配點，計算剛性矩陣H，內(nèi)點閾值2pixel，迭代500次，選最大一致集，最后LM精煉。3.光照變化：采用增益補償模型Ei=αiI+βi，構(gòu)造線性系統(tǒng)最小化∑∑(αiIi-αjIj)^2，約束∑αi=N，解得α后校正。4.核心代碼（Python）：```pythondefphase_correlate(im1,im2):G1=