第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁2025年福建省漳州市初中九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試（五）一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．在實(shí)數(shù)﹣5，0，3，中，最大的實(shí)數(shù)是（

）A．3 B．0 C．﹣5 D．2．下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的是（）A．菱形 B．梯形 C．正三角形 D．正五邊形3．函數(shù)y＝x－1中自變量xA．0 B．1 C．2 D．20134．由8個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示,則它的主視圖是 ()A．B．C．D．5．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（

）A． B．C． D．6．下列各選項(xiàng)中，兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．?89和?(?98) B．?0.5和12 C．π和7．如圖，直線，三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，兩直角邊與直線相交，如果，那么等于（

）A． B． C． D．8．如圖，在一塊長，寬的矩形花園基地上修建兩橫一縱三條等寬的道路，剩余空地種植花苗，設(shè)道路的寬為，若種植花苗的面積為，依題意列方程為（

）A． B．C． D．9．如圖，已知∠MON＝30°，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1＝2，則△A5B5A6的邊長為()(第9題圖)A．8 B．16 C．24 D．3210．若二次函數(shù)y=a2x2?bx?c的圖象，過不同的六點(diǎn)A(?1，n)，B(5，n?1)，C(6，n+1)、D(3，y1)，E(2，y2)，F(xiàn)(，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分。11．圖紙上注明某零件的直徑為，則此零件直徑d的范圍可表示為．12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE等于．13．已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若x2＝x1＋2．且，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為________．14．如圖，在菱形中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在線段、上，且，、交于點(diǎn)，延長交邊（或邊）于點(diǎn)．給出下面五個(gè)結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，四邊形的面積是；⑤點(diǎn)與點(diǎn)距離的最小值為．上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)有．（諸填寫序號(hào)）15．某校學(xué)生期末操行評(píng)定奉行五育并舉，五方面按確定最終成績(jī)．小明同學(xué)本學(xué)期五方面得分如圖所示，則小明期末操行最終得分為．16．按照如圖所示的運(yùn)算程序計(jì)算函數(shù)的值，若輸入的值是5，則輸出的值是3，若輸入的值是，則輸出的值是．三、解答題:本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明17．計(jì)算：．18．下面是證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．已知：如圖，在中，．求證：．方法一證明：如圖，作的中線．方法二證明：如圖，作的角平分線．19．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x）÷，其中x＝﹣1．20．甲、乙兩人進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：命中環(huán)數(shù)環(huán)甲命中的頻數(shù)次乙命中的頻數(shù)次（1）甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)、方差分別是多少？（2）誰的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？21．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)D是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，過點(diǎn)D在AD左側(cè)作DE⊥AD，使AD=kDE，連接AE，點(diǎn)F，G分別是AE，BD的中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)G，BE．(1)如圖1，點(diǎn)D在線段BC上，且點(diǎn)D不是BC的中點(diǎn)，當(dāng)α=90°，k=1時(shí)，AB與BE的位置關(guān)系是_______，F(xiàn)G(2)如圖2，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)α=60°，k=3時(shí)，求證(3)當(dāng)α=60°，k=3時(shí)，直線CE與直線AB交于點(diǎn)N．若BC=6，CD=5，請(qǐng)直接寫出線段CN22．如圖，中，是邊上一點(diǎn)．（1）在邊上求作一點(diǎn)，使得．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若的面積是面積的9倍，且，求的長．23．已知拋物線的頂點(diǎn)為，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為其對(duì)稱軸上的一個(gè)定點(diǎn)．(1)求這條拋物線的函數(shù)解析式；(2)已知直線l是過點(diǎn)且垂直于y軸的定直線，若拋物線上的任意一點(diǎn)到直線l的距離為d，求證：；(3)已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趻佄锞€上找一點(diǎn)Q，使的周長最小，并求此時(shí)周長的最小值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)．24．如圖所示，拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸相交于A(-1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式．(2)若點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)B、C、D、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．(3)直線CM交x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是線段EM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)P、E、O為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．【問題提出】（1）如圖1，在四邊形中，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接、，若，求證：；【問題探究】（2）如圖2，在中，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，，，求的值；【問題解決】（3）如圖3，四邊形是某公園的一塊空地，，分別沿、修兩條小路，并在區(qū)域內(nèi)栽種竹子，其余部分進(jìn)行綠化，已知，，，求栽種竹子的面積（即的面積）．

參考答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】17≤d≤2212．【答案】60°或60度14．【答案】②③⑤15．【答案】16．【答案】17．解：原式．18．解：方法一，證明：如圖，取中點(diǎn)，連接，則，在和中，，，；方法二：證明：如圖，作的角平分線，交于點(diǎn)．，在和中，，，．19．解：原式＝（﹣）÷＝?＝＝，當(dāng)x＝﹣1＝﹣時(shí)，原式＝﹣（﹣）2﹣2×（﹣）＝﹣+3＝．故答案為：，.20．（1）（環(huán)）；（環(huán)）；，，甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是、方差是；乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是、方差是．（2），乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定．21．（1）如圖1，連接BF并延長交AC于R，圖1∵AB=AC,∠BAC=90∴∠ABC=∠C=45同理∠AED=45∴∠AED=∠ABD，∴A,B,E,D四點(diǎn)共圓，∴∠ABE+∠ADE=180∵∠ADE=90∴∠ABE=90∴AB與BE垂直,∵F是AE的中點(diǎn)，∴BF=DF=12AB∵G是BD的中點(diǎn)，∴FG⊥BC，∵∠ABE+∠BAC=180∴BE//AC，∴∠EAR=∠FEB,又AF=EF，∠BFE=∠AFR，∴△AFR≌△EFB，∴BF=RF，∴FG//DR,FG=1∴RD⊥BC,∵∠C=45∴CD=RD，∴FG=1∴FGCD故答案為垂直，12（2）如圖2，作AQ⊥BC于Q，作EH⊥CB，交CB的延長線于點(diǎn)H，連接BF，圖2∵AB=AC,∠BAC=60∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=∠C=60°，∵∠ADE=90∴∠AED=60∴A,B,E,D四點(diǎn)共圓，∴∠ABE=∠ADE=90∵F是AE的中點(diǎn)，∴BF=DF=12AB∵G是BD的中點(diǎn)，∴FG⊥BC，∴EH//FG//AQ，∴HGQG∴HG=QG，∴GF是梯形AEHQ的中位線，∴EH+AQ=2FG，∴3EH+∵∠H=90∴BH=3∵HG=QG，BG=DG，∴DQ=BH=3∵∠AQC=90∴CQ=3∴DQ+3CQ=23∴DQ+CQ+2CQ=2∴BC+CD=23（3）①當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，作AQ⊥BC于Q，作EH⊥CB，交CB的延長線于點(diǎn)H，作CX⊥EB，交EB的延長線與點(diǎn)X，如圖3，由（2）知△ABC為等邊三角形，∠ABE=90∴∠C=60°，∴DQ=CD?CQ=2，AQ=3∵∠ADE=90°，∴∠EDH=∠DAQ=90∴△EHD∽△DQA，∴HEDQ∴HE=3∵∠EBH=180∴BE=2HE=433∴CH=BH+BC=8，∴CE=E在Rt△BCX中，BC=6，∠CBX=∠EBH=30∴BX=6?cos30∴EX=EB+BX=13∵∠ABE=∠CXE=90∴CX//BN，∴CNCE=BXEX，∴CN=42②當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)，作AQ⊥BC于Q，作EH⊥CB于點(diǎn)H，作CX⊥EB，交EB的延長線于點(diǎn)X，如圖4，圖4,同①可知AQ=33∴DQ=CQ+CD=8,EH∴EH=3∴BE=2HE=1633∴CH=BH?BC=2，∴CE=E在Rt△BCX中，BC=6，∠CBX=∠EBH=30∴BX=6?cos30∴EX=EB?BX=7∵∠ABE=∠CXE=90∴CX//BN，∴CNCE=BXEX，∴CN=6綜上CN=6577或22．解：（1）如圖，點(diǎn)E就是所求作的點(diǎn)．（2）∵∠A=∠A，∠ADE=∠B，∴△ADE∽△ABC，∴，即．解得：DE=2．23．(1)解：由題意拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為，∵拋物線經(jīng)過，，，∴拋物線的解析式為；(2)證明：過點(diǎn)P作于J．，，，．，，，，，；(3)解：如上圖，過點(diǎn)Q作直線于H，過點(diǎn)D作直線l于N．的周長，是定值，的值最小時(shí)，的周長最小，，，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)D，Q，H共線時(shí)，的值最小，此時(shí)點(diǎn)H與N重合，點(diǎn)Q在線段上，的最小值為6，的周長的最小值為，此時(shí)．24．(1)解：∵拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸相交于A(-1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，∴，解得：，∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為；(2)存在，理由如下：∵，∴拋物線的對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，∵B(3，0)，當(dāng)DG為對(duì)角線時(shí)，另一條對(duì)角線為BC，∴，解得：，∴此時(shí)點(diǎn)；當(dāng)DB為對(duì)角線時(shí)，另一條對(duì)角線為GC，∴解得：，∴此時(shí)點(diǎn)；當(dāng)DC為對(duì)角線時(shí)，另一條對(duì)角線為BG，∴，解得：，∴此時(shí)點(diǎn)；綜上所述，點(diǎn)G的坐標(biāo)為或或；(3)如圖，連接AC，OP，∵，∴點(diǎn)，設(shè)直線CM的解析式為，把點(diǎn)，，代入得：，解得：，∴直線CM的解