《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系》v/m?s-1t/s0問題1：什么是勻速直線運(yùn)動(dòng)。問題2：勻速直線運(yùn)動(dòng)在v-t圖像有何特點(diǎn)。問題3：勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為多少。問題4：請(qǐng)比較圖像①和圖像②的相似和不同的地方。5-5①②速度大小與方向保持不變的直線運(yùn)動(dòng)一條平行于時(shí)間軸的直線零都是速度大小為5m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)；圖像①速度方向與規(guī)定正方向相同；圖像②速度方向與規(guī)定正方向相反。問題探究問題5：在上節(jié)課的實(shí)驗(yàn)中，小車在重物牽引下運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜的直線，它表示小車在做什么樣的運(yùn)動(dòng)？請(qǐng)從速度和加速度角度分析？vt0速度在不斷增大的直線運(yùn)動(dòng)Δt1Δv1t1v1t2v2t3v3t4v4t5v5Δt2Δv2Δt3Δv3小車運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變v-t圖像斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度問題探究3.分類：一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)2.v－t圖像：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜直線(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻增加(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻減小vt0v0vt0v0vt0【學(xué)以致用】如圖所示，請(qǐng)描述運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以及速度、加速度的方向？一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎铀俣确较蚺c規(guī)定正方向相反初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度方向與規(guī)定正方向相反加速度方向與規(guī)定正方向相反速度方向?yàn)檎铀俣确较驗(yàn)檎?3)(2)(1)二、速度與時(shí)間的關(guān)系vt0v0tvΔtΔvΔt=tΔv=v－v0二、速度與時(shí)間的關(guān)系vt0v0tvΔtΔv末速度加速度初速度運(yùn)動(dòng)時(shí)間1.適用條件：只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)2.矢量性：v、v0、a均為矢量①應(yīng)先選取正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较颌诩铀贂r(shí)，a取正值；減速時(shí)，a取負(fù)值3.單位：v、v0、a、t統(tǒng)一為國際單位【學(xué)以致用】一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛。從某時(shí)刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來。剎車時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小是6m/s2。(1)汽車在10s末的速度是多少；(2)汽車從剎車到停下來用了多長時(shí)間。二、速度與時(shí)間的關(guān)系解:(1)規(guī)定v0=36km/h=10m/s的速度方向?yàn)檎较颍瑒ta1=0.6m/s2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=10s由汽車在10s末的速度為：v10=v0+a1t1=(10+0.6×10)m/s=16m/s(2)汽車10s末開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故初速度v10=16m/s，末速度為v=0，加速度a=-6m/s2由【學(xué)以致用】一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛。從某時(shí)刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來。剎車時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小是6m/s2。(1)汽車在10s末的速度是多少；(2)汽車從剎車到停下來用了多長時(shí)間;(3)從開始加速起，汽車在12s末的速度是多少；二、速度與時(shí)間的關(guān)系(4)從開始加速起，汽車在13s末的速度是多少,請(qǐng)判斷小愛同學(xué)求法是否正確。(3)汽車10s末開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故12s末為減速階段，減速時(shí)間t2=2s由汽車在12s末的速度為：v2=v10+at2=(16—6×2)m/s=4m/s(4)小愛同學(xué)做法：汽車10s末開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故13s末為減速階段，減速時(shí)間t3=3s由汽車在13s末的速度為：v3=v10+at3=(16—6×3)m/s=-2m/s從開始加速起，汽車停下來時(shí)刻：t停=(10+2.67)s=12.67s二、速度與時(shí)間的關(guān)系vt0v0tvΔtΔv1.適用條件：只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)2.矢量性：v、v0、a均為矢量①應(yīng)先選取正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较颌诩铀贂r(shí)，a取正值；減速時(shí)，a取負(fù)值3.單位：v、v0、a、t統(tǒng)一為國際單位4.注意實(shí)際問題，如剎車問題，先求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間【思考與討論】如圖所示是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的圖像。

它的速度如何變化？

在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的變化量如何變化？

物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)嗎？三、一般的非勻變速直線運(yùn)動(dòng)0ΔtΔv1ΔtΔv2速度在不斷增大的直線運(yùn)動(dòng)速度變化量在不斷增大加速度不斷增大的加速直線運(yùn)動(dòng)§2.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)定義：加速度恒定的直線運(yùn)動(dòng)

v—t圖像：傾斜直線分類：勻加速直線和勻減速直線速度—時(shí)間關(guān)系公式：注意事項(xiàng)：問題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解[情境探究]如圖是小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,該圖像有什么特點(diǎn)?由圖可知相等的時(shí)間速度的變化量Δv怎么變的?可以得出物體運(yùn)動(dòng)的加速度怎么變?要點(diǎn)提示

是一條傾斜的直線。無論Δt選在什么區(qū)間,相等的時(shí)間速度的變化量Δv都相同,即小車運(yùn)動(dòng)的加速度不變。[知識(shí)點(diǎn)撥]1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的屬性(1)任意相等的時(shí)間內(nèi),速度的變化量相同。(2)不相等的時(shí)間,速度的變化量不相等,但

=a相等,即加速度a保持不變。(3)v-t圖像是一條傾斜的直線。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的分類(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng):物體的速度隨時(shí)間均勻增加的變速直線運(yùn)動(dòng)。如圖1所示的直線a表示的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。圖1圖2(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng):物體的速度隨時(shí)間均勻減小的變速直線運(yùn)動(dòng)。如圖1所示的直線b表示的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(3)v-t圖像為穿過時(shí)間軸的直線,表示的運(yùn)動(dòng)整個(gè)來看既不能稱為勻加速直線運(yùn)動(dòng)也不能稱為勻減速直線運(yùn)動(dòng),只能稱為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如圖2所示,在0~t1時(shí)間段內(nèi)是勻減速直線運(yùn)動(dòng),但在t1~t2時(shí)間段內(nèi)是反向勻加速直線運(yùn)動(dòng),故0~t2時(shí)間內(nèi)既不能稱為勻加速直線運(yùn)動(dòng),也不能稱為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。但是0~t2時(shí)間內(nèi)任意截取一段時(shí)間,都是一個(gè)定值,故可以稱為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。注意:加速度與速度的方向決定物體是加速還是減速,如下圖所示。

[實(shí)例引導(dǎo)]例1(2020山東泰安寧陽縣一中高一月考)關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的下列說法,正確的是(

)A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻變化B.加速度大小不變的運(yùn)動(dòng),一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.速度先減小再增大的運(yùn)動(dòng)一定不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像一定是過原點(diǎn)的傾斜直線解析

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度不變,速度隨時(shí)間均勻變化,故A正確;加速度是矢量,加速度不變是大小和方向都不變,只大小不變,不一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;速度可以先正向減小到零,然后反向增大,過程中加速度不變,也是勻變速直線運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像一定是傾斜直線,但不一定過原點(diǎn),可能有初速度或經(jīng)過一段時(shí)間才開始運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。答案

A規(guī)律方法

加速度的正負(fù)表示加速度的方向,對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度與速度方向相同時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),所以無論是勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng),加速度有可能是正值,也有可能是負(fù)值。變式訓(xùn)練1(2020陜西西安長安一中高二月考)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)方向不變),下面結(jié)論正確的是(

)A.加速度方向不變B.加速度方向總與運(yùn)動(dòng)方向相同C.位移隨時(shí)間均勻減小D.速率隨時(shí)間有可能增大解析

物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),則加速度方向不變,A正確;當(dāng)加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí),物體做減速運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;物體的運(yùn)動(dòng)方向不變,即物體的速度方向不變,物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間增大,C錯(cuò)誤;物體在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),速率隨時(shí)間逐漸減小,D錯(cuò)誤。答案

A例2如圖所示,水火箭是利用質(zhì)量比和氣壓作用而設(shè)計(jì)的玩具。壓縮空氣把水從火箭尾部的噴嘴向下高速噴出,在反作用下,水火箭快速上升,飛到一定高度后,在重力的作用下落下來。水火箭運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示,下列說法正確的是(

)A.水火箭在0~t1內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)B.水火箭在t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)C.水火箭在t2時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)D.水火箭在t2~t3內(nèi)向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)解析

由v-t圖像的斜率等于加速度,可知水火箭在0~t1內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;水火箭在0~t2時(shí)間內(nèi)速度均為正值,可知此時(shí)間內(nèi)一直向上運(yùn)動(dòng),t2時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn),選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確;水火箭在t2~t3內(nèi)向下做勻加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案

C問題總結(jié)

變加速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像

加速度增加的加速運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)

加速度增加的加速運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)曲線越來越陡,斜率逐漸增大,物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來越大;速度越來越大曲線越來越緩,最后水平,斜率逐漸減小,物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來越小,最后為零;速度越來越大,最后做勻速運(yùn)動(dòng)曲線越來越陡,斜率逐漸增大,物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來越大;速度越來越小,最后為零曲線越來越緩,斜率逐漸減小,物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來越小;速度越來越小,最后為某一值或零變式訓(xùn)練2(多選)A、B是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體,其速度圖像如圖所示。A.A做初速度v0=2m/s,加速度a=1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.4s后,B沿反方向做勻減速運(yùn)動(dòng)C.t=1s時(shí),A的速度大小為3m/s,方向沿正方向D.t=6s時(shí),B的速度大小為4m/s,方向沿負(fù)方向解析

A物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),v0=2

m/s,加速度大小為

,方向與初速度方向相同;B物體前4

s沿規(guī)定的正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),4

s后沿反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A對(duì),B錯(cuò);1

s末A物體的速度為(2+1×1)m/s=3

m/s,與正方向相同;6

s末B物體的速度為-4

m/s,與正方向相反,選項(xiàng)C、D正確。答案

ACD問題二勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式的理解和應(yīng)用[情境探究]在風(fēng)平浪靜的海面上,有一戰(zhàn)斗機(jī)要去執(zhí)行一緊急飛行任務(wù),已知飛機(jī)的起飛速度為50m/s(即飛機(jī)安全起飛時(shí)所需的最小速度),而航空母艦的彈射系統(tǒng)出了故障,無法在短時(shí)間內(nèi)修復(fù),飛機(jī)在跑道上加速時(shí),可能產(chǎn)生的最大的加速度為5m/s2,跑道的長度經(jīng)過計(jì)算只能讓飛機(jī)在這些條件下加速8s。請(qǐng)?zhí)骄糠治?航空母艦靜止時(shí),飛機(jī)能安全起飛嗎?要點(diǎn)提示

航空母艦靜止時(shí),飛機(jī)在航空母艦上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),最大加速度a=5

m/s2,加速時(shí)間t=8

s,則據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式,飛機(jī)8

s后所能達(dá)到的速度v=v0+at=0+5×8

m/s=40

m/s,由于該速度小于飛機(jī)安全起飛的速度50

m/s,所以飛機(jī)無法安全起飛。[知識(shí)點(diǎn)撥]1.公式v=v0+at的物理意義從t=0時(shí)刻起做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在t時(shí)刻的速度v等于物體在開始時(shí)刻的速度v0加上在整個(gè)過程中速度的變化量at。2.公式中各符號(hào)的含義(1)v0為開始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度,稱為初速度;v為經(jīng)時(shí)間t后物體的瞬時(shí)速度,稱為末速度。(2)a為物體的加速度。為常量,表明速度均勻變化,即相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等。3.公式的適用條件做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體。4.矢量性(1)公式中的v0、v、a均為矢量,應(yīng)用公式解題時(shí),一般取v0的方向?yàn)檎较?a、v與v0的方向相同時(shí)取正值,與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值。對(duì)計(jì)算結(jié)果中的正、負(fù),應(yīng)根據(jù)正方向的規(guī)定加以說明,如若v>0,表明末速度與初速度v0同向;若a<0,表明加速度與v0反向。(2)a與v0同向時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),a與v0反向時(shí),物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。5.特殊情況(1)當(dāng)v0=0時(shí),v=at(由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))。(2)當(dāng)a=0時(shí),v=v0(勻速直線運(yùn)動(dòng))。6.應(yīng)用速度公式v=v0+at解決問題的步驟(1)選取研究對(duì)象和過程。(2)畫出運(yùn)動(dòng)草圖,標(biāo)上已知量。(3)選定正方向,判斷各量的正、負(fù),利用v=v0+at由已知條件求解,最后指明所求量的方向。要點(diǎn)筆記

(1)對(duì)于做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體,應(yīng)注意物體速度減為零之后能否加速返回,若不能返回,應(yīng)注意題中所給時(shí)間與物體所能運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間的關(guān)系。(2)速度公式v=v0+at雖然是加速度定義式

的變形,但兩式的適用條件是不同的:①v=v0+at僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng);②

可適用于任意的運(yùn)動(dòng)。[實(shí)例引導(dǎo)]例3磁懸浮列車由靜止開始加速出站,加速度為0.6m/s2,2min后列車速度為多大?列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為432km/h,如果以0.8m/s