運用推理理解算理體驗合理簡潔的算法——《買文具（試一試）》教學(xué)實踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》四年級上冊第六單元第2課時除法第67-68頁?！窘滩姆治觥勘菊n關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析運算能力：在探究“600÷30=？”過程中，從多角度理解運算的道理，體會算法多樣化，并以此為基礎(chǔ)自主探索豎式計算方法，這些為理解商的定位方法打好算理基礎(chǔ)，感知關(guān)系概括規(guī)律形成算法，以理通法得到合理簡潔運算策略，學(xué)生學(xué)會主動選用，逐步形成除數(shù)是整十?dāng)?shù)（商是兩位數(shù)）的除法計算能力。推理意識：“結(jié)合上面的計算過程，想一想商應(yīng)該寫在哪一位上?！痹诮鉀Q這個問題的過程中，將已經(jīng)學(xué)習(xí)過的60÷30=2及60÷3=20知識轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整十?dāng)?shù)（商是兩位數(shù)）的除法，推演出600÷30的計算結(jié)果，歸納形成一般方法。本課的推理意識充分體現(xiàn)在這個推演過程，也就是讓學(xué)生借助簡單的類比、歸納推理來發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法的計算方法。二、本課的核心任務(wù)分析本課的核心任務(wù)是“你能算出600÷30的結(jié)果嗎？說說你是怎么想的。”為了研究除數(shù)是整十?dāng)?shù)（商是兩位數(shù)）的除法問題，本課設(shè)計了層層遞進的兩個問題，第一個探索除數(shù)是整十?dāng)?shù)（商是兩位數(shù)）的口算方法，第二個問題探索除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的筆算方法。其中核心問題集中為“你能算出600÷30的結(jié)果嗎？”，既有利于探索除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的口算方法，也是探索除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的筆算方法，發(fā)現(xiàn)并判斷商是幾位數(shù)(定位)，理解筆算的方法的基礎(chǔ)。【學(xué)情分析】本節(jié)課是在上節(jié)課探索學(xué)習(xí)了商是一位數(shù)的口算和筆算的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究除數(shù)是整十?dāng)?shù)（商是兩位數(shù)）的口算和筆算。意在溝通用乘法口訣試商的思路，降低豎式筆算的難度，重點理解“通過被除數(shù)的前幾位和除數(shù)比較判斷商是幾位數(shù)”的問題，因此掌握判斷商是幾位數(shù)（定位）的方法，理解筆算方法是本課的重難點所在?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探索除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的口算、筆算方法，能夠發(fā)現(xiàn)并判斷商是幾位數(shù)（定位），理解筆算方法。2.能正確地口算、筆算除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的除法?！緦W(xué)習(xí)重難點】學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)判斷商是幾位數(shù)（定位）的方法。教學(xué)難點：掌握判斷商是幾位數(shù)（定位）的方法，理解筆算方法?！緦W(xué)習(xí)準備】學(xué)習(xí)單、課件?！緦W(xué)習(xí)過程】自主探索，解決任務(wù)1.提出問題：你能算出600÷30的結(jié)果嗎？說說你是怎么想的。2.學(xué)生自主探究算法。（1）計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？有沒有解決不了的問題？（2）你是怎樣得出結(jié)果的？能用自己的方式說明這樣算的道理嗎？完成學(xué)習(xí)單。學(xué)習(xí)單解答過程：我遇到的困難：小組成員都完成后，請在組內(nèi)先交流一下，說說你是用什么方法得到的，你的方法別人能懂嗎？3.算法交流：同學(xué)們討論的差不多了，老師這里也有幾位同學(xué)的作品，讓我們一起來分享。（教師在巡視指導(dǎo)時對典型算法進行拍照收集。）方法一：看除法，想乘法，20×30=600，那么600÷30=20。方法二：把600看作60個十，30看作3個十，60÷3=20，所以600÷30=20。方法三：對比算式（60÷30和600÷30），除數(shù)不變，被除數(shù)乘10，商也乘10，所以600÷30=20。4.追問：（1）用60÷3=20算出600÷30=20，你是怎么想的？通過討論理解：600表示的是“60個十”，30表示的是“3個十”，600÷30就是求“60個十”里面有幾個“3個十”，可以直接用60÷3=20計算出結(jié)果，所以600÷30=60÷3=20。（2）用60÷30=2算出600÷30=20，你是怎么想的？600表示的是“60個十”，將60個十平均分成30份，每份2個十，就是20?！驹O(shè)計意圖：經(jīng)過前一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具有解決除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法問題的經(jīng)驗，本課不再借助畫圖等直觀手段輔助理解，而是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的意義角度解釋計算的道理，實現(xiàn)知識的遷移，并在不同算法的辨析交流過程中感受算法多樣化，同時為商不變規(guī)律的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗?！慷?、建立聯(lián)系，總結(jié)方法1.用豎式計算520÷40，說說你是怎么算的。(1)先估一估商是多少。(2)用豎式計算520÷40，說一說自己的計算過程。（3）追問：1寫在十位上，3寫在個位上，你是怎樣想的？40是怎樣得來的，表示什么意思？2.師生小結(jié)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法。第一步：判斷商是幾位數(shù)。先看被除數(shù)前兩位夠不夠除，夠除，就用前兩位來除，商寫在十位；不夠除，那就三位數(shù)一起除，商在個位。第二步：從高位開始試商?？梢怨酪还?，例如520÷40的商比10大比20小，在十位上寫1。若商是兩位數(shù)，則先求商的十位數(shù)字，試商過程主要涉及一位數(shù)與整十?dāng)?shù)的乘法運算。第三步，求商的個位數(shù)字。借助乘法，將商與除數(shù)相乘，再減，余數(shù)小于除數(shù)，商正確。如果被除數(shù)還沒有除完，將被除數(shù)個位上的數(shù)落下來，與剛才的余數(shù)組成一個數(shù)繼續(xù)除?！驹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)嘗試用豎式形式記錄計算的過程，通過觀察、思考、交流，從多角度辨析除數(shù)是整十?dāng)?shù)（商是兩位數(shù)）的商的定位的方法，并通過對豎式每一步含義的思考，體會商的每個數(shù)位上數(shù)字的含義，進一步理解判斷商是幾位數(shù)（定位）的方法，找尋在算理中存在的規(guī)律，突破難點?！咳?、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升1.260塊餅干平均分給20個小朋友，每人可以分到多少塊？結(jié)合分餅干的過程，說說豎式每一步的意思?！驹O(shè)計意圖：結(jié)合豎式的實際意義圈一圈，然后再用豎式計算，借助數(shù)形結(jié)合的表象理解算理?！?.先說一說商是幾位數(shù)，再用豎式計算。928÷50=168÷20=780÷60=460÷80=297÷30=570÷40=620÷70=350÷90=【設(shè)計意圖：運算方法的運用從新知探索遷移到鞏固練習(xí)，是學(xué)法的遷移，幫助學(xué)生再一次鞏固判斷商的位數(shù)的方法，加深除數(shù)是整十?dāng)?shù)豎式計算的表象，理解算理?！克?、全課總結(jié)，反思學(xué)情這節(jié)課學(xué)習(xí)了除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的計算，你學(xué)得怎么樣？怎么學(xué)會的？還有什么困難？舉例說一說。【設(shè)計意圖：課后總結(jié)與反思應(yīng)該回歸學(xué)生主體，充分展示學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化感受，是“四基”“四能”““情感、態(tài)度、價值觀”目標(biāo)是否達成教學(xué)的一個反饋良機，也有助于素養(yǎng)的形成?！课?、學(xué)情檢測，改進教學(xué)1.淘氣正在讀一本281頁的故事書，不小心合上了，他記得剛讀完的連續(xù)兩頁頁碼之和是81。淘氣剛讀完的兩頁頁碼分別是多少？這本故事書還剩多少頁沒讀？如果淘氣每天讀20頁，剩下的幾天能讀完？【設(shè)計意圖：通過自主解決實際問題的方式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題以及分析和解決問題的能力?！俊菊n后反思】利用轉(zhuǎn)化策略感悟從未知到已知本課通過探索“600÷30=？”啟發(fā)學(xué)生基于已有的知識經(jīng)驗進行比較、類比、轉(zhuǎn)化，促成新知識的建構(gòu)。教師基于學(xué)生的認知起點設(shè)計教學(xué)活動，用逆向思維推動學(xué)生思考，喚醒學(xué)生對包含除意義的認知經(jīng)驗，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促使學(xué)生在交流、思辨中逐步逼