.4等比數(shù)列模型教學(xué)內(nèi)容等比數(shù)列模型教學(xué)目標(biāo)掌握建立等比數(shù)列模型的步驟；熟練建立等比數(shù)列模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：建立等比數(shù)列模型；等比數(shù)列模型的應(yīng)用.難點(diǎn)：等比數(shù)列模型的應(yīng)用.解決措施以有趣的故事為案例，基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)建模過(guò)程，建立等比數(shù)列模型解決實(shí)際問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)生形成用科學(xué)方法分析和解決問(wèn)題，正確理解復(fù)利的能量.核心素養(yǎng)等比數(shù)列建模教具準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖復(fù)備（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.【案例2-4】棋盤(pán)與麥粒的數(shù)學(xué)模型觀看故事視頻相傳，古印度的舍罕王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明者--宰相西薩·班·達(dá)依爾.于是，這位宰相跪在國(guó)王面前說(shuō):“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)賞給我一粒麥子；在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格都比前一小格加一倍，把64格棋盤(pán)都放滿就行了.”國(guó)王想這要不了多少吧，就慷慨地答應(yīng)了宰相的要求.問(wèn)題：計(jì)算一共有多少粒麥子.引導(dǎo)學(xué)生思考：了解等比數(shù)列的應(yīng)用.通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以有趣的寓言故事導(dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，提高學(xué)習(xí)興趣.（二）探索研究，建立模型（1）探索研究麥子的粒數(shù)知識(shí)回顧：等比數(shù)列的公比、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式.引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知：等比數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比.一般地，等比數(shù)列的首項(xiàng)記為a1，公比為q(≠0)，那么該等比數(shù)列第n項(xiàng)的表達(dá)式為an=a1×qn－1稱(chēng)為通項(xiàng)公式.前n項(xiàng)和的表達(dá)式為sn=na1，(q=1)sn=a1(1－qn)÷(1－q)，(q≠1)任務(wù)1：請(qǐng)根據(jù)題目完成表格的數(shù)據(jù)（用2為底的冪表示）引導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)：表1棋盤(pán)格數(shù)與麥粒統(tǒng)計(jì)棋盤(pán)格數(shù)(個(gè))麥粒數(shù)（粒）12022134……1112……3536……6364提問(wèn)1：這個(gè)什么數(shù)列？引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：把格數(shù)當(dāng)成項(xiàng)數(shù)，則對(duì)應(yīng)的麥粒數(shù)是等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，公比q=2.任務(wù)2：計(jì)算64格的棋盤(pán)一共有多少粒麥子？引導(dǎo)學(xué)生探索研究：總麥粒數(shù)計(jì)算公式如下：利用計(jì)算器計(jì)算得任務(wù)3：設(shè)一粒小麥的重量為0.05克，以上麥粒的重量是多少?lài)崳恳龑?dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：設(shè)一粒小麥的重量為0.05克，則20000粒就是1千克，20000000粒就是1噸，所以S=9223.37億噸.引導(dǎo)學(xué)生思考：2019年全球谷物類(lèi)糧食產(chǎn)量約為27.22億噸.64格棋盤(pán)的麥粒數(shù)相當(dāng)于20192019年全球谷物類(lèi)糧食總產(chǎn)量的338.8倍，這是一個(gè)非常龐大的數(shù)據(jù).名言賞析：愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“宇宙間最大的能量是復(fù)利，世界的第八大奇跡是復(fù)利.”案例教學(xué)，任務(wù)驅(qū)動(dòng)，探索研究突破學(xué)習(xí)重點(diǎn).（三）課堂演練，鞏固新知練習(xí)：國(guó)王糧倉(cāng)里沒(méi)有那么多麥粒，但是他又不想成為說(shuō)話不算數(shù)的小人，就讓管糧食的大臣想辦法.管糧食的大臣想到了一個(gè)法：打開(kāi)糧倉(cāng)讓宰相自己一粒一粒地?cái)?shù)獲獎(jiǎng)勵(lì)的麥粒.問(wèn)題：假設(shè)每秒鐘能數(shù)2粒麥子，一小時(shí)能數(shù)多少粒小麥？一年能數(shù)多少粒小麥？需要多長(zhǎng)時(shí)間可以數(shù)完獲得獎(jiǎng)勵(lì)的麥粒？教師點(diǎn)評(píng)解答過(guò)程如下：一小時(shí)=60×60=3600秒因?yàn)槊棵腌娔軘?shù)2粒麥子，所以一小時(shí)能數(shù)的小麥數(shù)為3600×2=7200（粒）一年=365×24=8760小時(shí)所以一年能數(shù)的小麥數(shù)為8760×7200=63072000（粒）數(shù)完獲得獎(jiǎng)勵(lì)的麥粒所需的時(shí)間為感悟復(fù)利的能量：1365=1(1-0.01)365=0.0255(1+0.01)365=37.7834把1作為標(biāo)準(zhǔn)，那么1.01就是在做到標(biāo)準(zhǔn)后多努力了一點(diǎn)，0.99則是有一絲懈怠，差一點(diǎn)點(diǎn)才達(dá)到標(biāo)準(zhǔn).1.01和0.99之間的差距微乎其微，但是持之以恒365天后，前者幾乎是后者的1482倍！每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，一年后就是37倍.深入理解，講練結(jié)合，