第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年廣東省茂名市茂南區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.3y-x=5 B.x2-3=x+1 C.2a-3=4a D.2.下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A.檢測(cè)某城市空氣質(zhì)量

B.檢測(cè)某批次汽車的抗撞能力

C.檢測(cè)一批節(jié)能燈的使用壽命

D.檢測(cè)神舟十三號(hào)載人飛船的零部件質(zhì)量情況3.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2a=5a2 B.3a+3b=3ab

C.a5-a2=a3 D.2a2bc-a2bc=a2bc4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計(jì)算方法.圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體.則圖乙模型的左視圖是（）A. B. C. D.5.如圖，在∠AOC內(nèi)部作了一條射線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.∠AOC不可以用∠O表示

B.這條射線記作射線BO

C.∠1與∠AOB是同一個(gè)角

D.∠AOC=∠AOB+∠26.北斗系統(tǒng)是由GEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星三種軌道衛(wèi)星組成的混合導(dǎo)航系統(tǒng)，其中，MEO衛(wèi)星的軌道高度約為21500000米，將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.215×108 B.2.15×107 C.21.5×106 D.215×1057.已知a,b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷①a＜c＜b；②-a＜b；③a+b＞0；④c-a＞0；正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.48.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A.8x+3=7x-4 B.8x-3=7x+4 C.= D.9.如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（）

A.CD=AD-BC B.CD=AC-DB C.CD=AB D.CD=AB-DB10.小明為了求1+2+22+23+?+2100的值，進(jìn)行了以下探究：他令M=1+2+22+23+?+2100，在等式兩邊同乘2得，2M=2+22+23+24+?+2101，因此2M-M=2101-1，所以M=2101-1.即1+2+22+23+?+2100=2101-1.請(qǐng)仿照以上推理計(jì)算：1+3+32+33+?+32023的值為（）A.32024-1 B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.-2025的絕對(duì)值是

.12.若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則2024a+2025b+mna的值為

.13.已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則代數(shù)式2a-1的值是

.14.如圖，點(diǎn)O在直線AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角，若∠1=25°，那么∠AOB的度數(shù)是______°．

15.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a,b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S=

.

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共9分。16.老師給布置了一道練習(xí)：計(jì)算．

小方與小王的解答過(guò)程如下：小方的解答過(guò)程

解：原式=（第一步）=（-16）÷（-1）（第二步）=16（第三步）小王的解答過(guò)程

解：原式=（第一步）=-64-4（第二步）=-68（第三步）回答：

（1）①小方解題過(guò)程中有錯(cuò)誤的地方是第______步；

②小王解題過(guò)程中有錯(cuò)誤的地方是第______步；

（2）把正確的解題過(guò)程寫出來(lái)．四、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題7分)

計(jì)算：-（-1）2024+32÷（1-4）×2.18.(本小題7分)

解方程：.19.(本小題7分)

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COD=60°，∠AOE=2∠DOE.若∠BOD=60°，求∠COE的度數(shù).20.(本小題9分)某水果超市新進(jìn)了一批秋月梨，為了合理定價(jià)，先試行了7天機(jī)動(dòng)價(jià)格，售價(jià)以每千克10元為標(biāo)準(zhǔn)價(jià)，超市記錄了這7天秋月梨的銷售價(jià)和銷售量情況：星期一二三四五六日每千克價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+1-2+3-1+2+5-4（1）這7天中，秋月梨單價(jià)最低的一天是星期

______.

（2）從第8天起，超市決定推出兩種秋月梨的銷售方式：

方式一：每千克售價(jià)10元；

方式二：每千克售價(jià)12元，若購(gòu)買超過(guò)5千克，則超過(guò)部分打8折.

若買a（a＞5）千克秋月梨，則兩種不同的購(gòu)買方式分別需要多少錢？（用含a的代數(shù)式表示）21.(本小題9分)

DeepSeek（深度求索）是一款人工智能模型，團(tuán)隊(duì)為了解用戶對(duì)此模型的體驗(yàn)感設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷，用戶對(duì)調(diào)查問(wèn)卷中的四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行單項(xiàng)選擇且調(diào)查問(wèn)卷均有效.團(tuán)隊(duì)從所有的調(diào)查問(wèn)卷中抽取了部分調(diào)查問(wèn)卷繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖.設(shè)定選項(xiàng)A為“功能建議”，選項(xiàng)B為“界面優(yōu)化”，選項(xiàng)C為“BUG報(bào)告”，選項(xiàng)D為“其他反饋”.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題；

（1）抽取的調(diào)查問(wèn)卷共______份，m=______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中選項(xiàng)A“功能建議”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（4）團(tuán)隊(duì)收集了3000份調(diào)查問(wèn)卷，請(qǐng)估計(jì)選擇“界面優(yōu)化”和“BUG報(bào)告”的總?cè)藬?shù).22.(本小題13分)

元旦前夕，某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品的每件進(jìn)價(jià)比乙種商品的每件進(jìn)價(jià)少20元．若購(gòu)進(jìn)甲種商品7件，乙種商品2件，需要760元．

（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）該商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品共50件，所用資金恰好為4400元．在銷售時(shí)，甲種商品的每件售價(jià)為100元，要使得這50件商品所獲利潤(rùn)率為20%，每件乙商品的售價(jià)為多少元？23.(本小題14分)

問(wèn)題情景：某綜合實(shí)踐小組開展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng).

（1）下列圖形中，不是無(wú)蓋正方體的表面展開圖的是______；（填序號(hào)）

（2）綜合實(shí)踐小組利用邊長(zhǎng)為a（cm）的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子（圖1為無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖2為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒）.其中a=30cm,b=5cm.

①根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.

方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b（cm）的小正方形，再沿虛線折合起來(lái).則長(zhǎng)方體紙盒的體積為______cm3；

②根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒.

方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b（cm）的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來(lái).則該長(zhǎng)方體紙盒的體積為______cm3；

（3）若一個(gè)有蓋長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、3cm,將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，則該長(zhǎng)方體表面展開圖的最大外圍周長(zhǎng)是多少？請(qǐng)你畫出外圍周長(zhǎng)最大時(shí)的一個(gè)表面展開圖并標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)據(jù).

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】2025

12.【答案】0

13.【答案】4

14.【答案】25

15.【答案】

16.【答案】①二，②一；

過(guò)程見解析．

17.【答案】-7．

18.【答案】x=-13．

19.【答案】20°．

20.【答案】日；

方式一：需要10a元，方式二：需要（12+9.6a）元

21.【答案】200，10；

詳見解答；

126°

1650份．

22.【答案】解：（1）設(shè)乙種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，則甲種商品每件進(jìn)價(jià)為（x-20）元，

由題意可得，7（x-20）+2x=760，

解得x=100，

所以x-20=80，

答：甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)分別是80元