第頁北師大版七年級數(shù)學下冊《2.1相交線》同步練習題（帶答案）題型一：識別對頂角1.下列四個圖形中，和是對頂角的是（

）． B． C． D．2.下列各圖中，和是對頂角的是（

）A． B． C． D．3．如圖，∠1與∠A．B．C．D．4．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（

）A． B．C． D．5.如圖，直線，，相交于一點，則的對頂角是（

）A． B． C． D．題型二：與對頂角、鄰補角有關的計算1.如圖，兩條直線交于點，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C．100 D．2．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOD，若∠BOE=111°，則∠AOC的度數(shù)為（

）

A．69° B．45° C．42° D．37°3.如圖，兩直線交于點O，若∠1=34°，則∠2=______°；∠3=______°．4.如圖，過直線AB上一點O作射線，，平分，則的度數(shù)為__________．5．如圖，直線和相交于點，把分成兩部分，且，平分．(1)若，求．(2)若，求．題型三：垂直定義的理解1.為直線上的一點，為外一點，下列說法不正確的是（

）A．過可畫直線垂直于 B．過可畫直線的垂線C．連結(jié)使 D．過只能畫1條直線與垂直2．如圖，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM與ON重合，其理由是（

）

A．兩點確定一條直線B．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．在同一平面內(nèi)，過一點只能作一條垂線D．垂線段最短3.如圖，，垂足為D，則下面說法中不正確的是（

）A．點B到的垂線段是線段CA B．CD與AB互相垂直C．與互相垂直 D．線段的長度是點A到的距離題型四：畫垂線1.在平面內(nèi)，過一點畫已知直線的垂線，可畫垂線的條數(shù)是（

）A．1 B．2 C．無數(shù) D．不存在2.用三角板過點作所在直線的垂線，如圖三角板的位置擺放正確的是（

）A．

B．

C．

D．

3.過點B畫線段所在直線的垂線段，正確的是（

）A．B．C．D．題型五：點到直線的距離1.已知在直線l上有三個點A、B、C，點P在直線l外．若，則點P到直線l的距離（

）A．等于 B．不小于C．不大于 D．無法確定2.如圖所示，點A到直線的距離是線段的長度（

）A． B． C． D．3．如圖，A，B，C，D四點在直線l上，點M在直線l外，MC⊥l，若MA=5cm,MB=4cm,A．2cm B．3cm C．4cm4.如圖，在三角形中，，，垂足為．若，，，則點A到直線的距離為，點到直線的距離為，點到直線的距離為．5.如圖，運動會上，兩名同學測得黎明的跳遠成績分別為米，米，米，則黎明的跳遠成績應該為米．題型六：垂線段最短1.如題圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路CD的最短小路，過點A作AB⊥CD于點B，沿AB修建公路，則這樣做的理由是（

）

A．垂線段最短 B．兩點之間，線段最短C．過一點可以作無數(shù)條直線 D．兩點確定一條直線2．已知公路l旁有一個村莊M，村莊M到公路l的四條路線如圖所示，其中路線MA垂直于公路l，則這四條路線中最短的路線是（

）A．MA B．MB C．MC D．MD3.如圖，軒軒同學家在點P處，他想盡快趕到公路邊接來家里做客的小伙伴，他選擇沿線段PC去公路邊．他的這一選擇運用到的數(shù)學知識是．4.如圖，要在河岸l上建一個水泵房引水到A處．可過點A作于點B，則將水泵房建在B處最節(jié)省水管長度，其數(shù)學道理是．題型七：垂線有關的角度計算1.如圖，直線，相交于點，，垂足為點，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2.如圖，直線相交于點，平分，(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．3.如圖，直線與相交于點O，平分．

(1)當時，求的度數(shù)；(2)若，，求的度數(shù)．參考答案）題型一：識別對頂角1.下列四個圖形中，和是對頂角的是（

）． B． C． D．【答案】D2.下列各圖中，和是對頂角的是（

）A． B． C． D．【答案】D3．如圖，∠1與∠A．B．C．D．【答案】C4．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（

）A． B．C． D．【答案】C5.如圖，直線，，相交于一點，則的對頂角是（

）A． B． C． D．【答案】C題型二：與對頂角、鄰補角有關的計算1.如圖，兩條直線交于點，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C．100 D．【答案】D2．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOD，若∠BOE=111°，則∠AOC的度數(shù)為（

）

A．69° B．45° C．42° D．37°【答案】C3.如圖，兩直線交于點O，若∠1=34°，則∠2=______°；∠3=______°．【答案】

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344.如圖，過直線AB上一點O作射線，，平分，則的度數(shù)為__________．【答案】##75度5．如圖，直線和相交于點，把分成兩部分，且，平分．(1)若，求．(2)若，求．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：由對頂角相等，得，由把分成兩部分且，可得，由鄰補角，得；（2）由平分，得，由鄰補角，得，即，解得，∴，∴．題型三：垂直定義的理解1.為直線上的一點，為外一點，下列說法不正確的是（

）A．過可畫直線垂直于 B．過可畫直線的垂線C．連結(jié)使 D．過只能畫1條直線與垂直【答案】C2．如圖，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM與ON重合，其理由是（

）

A．兩點確定一條直線B．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．在同一平面內(nèi)，過一點只能作一條垂線D．垂線段最短【答案】B3.如圖，，垂足為D，則下面說法中不正確的是（

）A．點B到的垂線段是線段CA B．CD與AB互相垂直C．與互相垂直 D．線段的長度是點A到的距離【答案】A題型四：畫垂線1.在平面內(nèi)，過一點畫已知直線的垂線，可畫垂線的條數(shù)是（

）A．1 B．2 C．無數(shù) D．不存在【答案】A2.用三角板過點作所在直線的垂線，如圖三角板的位置擺放正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B3.過點B畫線段所在直線的垂線段，正確的是（

）A．B．C．D．【答案】B題型五：點到直線的距離1.已知在直線l上有三個點A、B、C，點P在直線l外．若，則點P到直線l的距離（

）A．等于 B．不小于C．不大于 D．無法確定【答案】C2.如圖所示，點A到直線的距離是線段的長度（

）A． B． C． D．【答案】D3．如圖，A，B，C，D四點在直線l上，點M在直線l外，MC⊥l，若MA=5cm,MB=4cm,A．2cm B．3cm C．4cm【答案】A4.如圖，在三角形中，，，垂足為．若，，，則點A到直線的距離為，點到直線的距離為，點到直線的距離為．【答案】435.如圖，運動會上，兩名同學測得黎明的跳遠成績分別為米，米，米，則黎明的跳遠成績應該為米．【答案】題型六：垂線段最短1.如題圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路CD的最短小路，過點A作AB⊥CD于點B，沿AB修建公路，則這樣做的理由是（

）

A．垂線段最短 B．兩點之間，線段最短C．過一點可以作無數(shù)條直線 D．兩點確定一條直線【答案】A2．已知公路l旁有一個村莊M，村莊M到公路l的四條路線如圖所示，其中路線MA垂直于公路l，則這四條路線中最短的路線是（

）A．MA B．MB C．MC D．MD【答案】A3.如圖，軒軒同學家在點P處，他想盡快趕到公路邊接來家里做客的小伙伴，他選擇沿線段PC去公路邊．他的這一選擇運用到的數(shù)學知識是．【答案】垂線段最短4.如圖，要在河岸l上建一個水泵房引水到A處．可過點A作于點B，則將水泵房建在B處最節(jié)省水管長度，其數(shù)學道理是．【答案】垂線段最短題型七：垂線有關的角度計算1.如圖，直線，相交于點，，垂足為點，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】A2.如圖，直線相交于點