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文檔簡介

2026年遼寧省錦州市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間(2,5)上是增函數(shù)，則f(3)的取值范圍是（）

A.(1,3)

B.(3,1)

C.(3,6)

D.(6,9)

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，a3=3，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，則f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值分別是（）

A.0和3

B.0和3

C.3和0

D.3和3

答案：D

4.若直線y=kx+b與圓(x1)2+(y+2)2=4相切，則k和b滿足的關(guān)系是（）

A.k2+b2=1

B.k2+b2=4

C.k2b2=1

D.k2b2=4

答案：B

5.一個(gè)四棱錐的底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱長為3，那么該四棱錐的體積是（）

A.2√2

B.3√2

C.2√3

D.3√3

答案：D

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，則x的取值范圍是______。

答案：[3,2]

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=______。

答案：4n3

8.若直線y=kx+2與圓(x1)2+(y3)2=4相切，則k的取值范圍是______。

答案：[1,1]

9.一個(gè)圓柱的底面半徑是2，高是4，那么該圓柱的表面積是______。

答案：32π

10.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求不等式f(x)<0的解集。

答案：(2,0)

三、解答題（每題15分，共45分）

11.已知函數(shù)f(x)=x22ax+a21（a為實(shí)數(shù)），求函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及單調(diào)區(qū)間。

答案：對(duì)稱軸為x=a，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a21)，單調(diào)增區(qū)間為(∞,a)，單調(diào)減區(qū)間為(a,+∞)。

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+2n，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：首項(xiàng)為4，公差為6。

13.已知拋物線y=2x2+4x+1的焦點(diǎn)為F

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