2026年四川巴中市高職單招數(shù)學考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x+1)的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+2，則該數(shù)列的第五項是（）

A.17

B.18

C.19

D.20

答案：A

3.若兩個平行線段的長度分別為3cm和5cm，則這兩條平行線段之間的距離可能是（）

A.1cm

B.2cm

C.4cm

D.6cm

答案：C

4.已知正方體ABCDA'B'C'D'的棱長為2，則異面直線AB'與CD'的距離是（）

A.2

B.√2

C.√3

D.2√3

答案：D

5.若函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點在x軸上，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a>0，b24ac<0

B.a>0，b24ac=0

C.a<0，b24ac<0

D.a<0，b24ac=0

答案：B

6.若三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.銳角三角形

答案：C

7.已知復數(shù)z=3+4i，則|z|的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

8.設函數(shù)f(x)=|x2||x+1|，則f(3)的值為（）

A.4

B.5

C.4

D.5

答案：B

9.若sinα=1/2，且0°<α<90°，則cosα的值為（）

A.√3/2

B.√2/2

C.1/√2

D.1/√3

答案：A

10.已知函數(shù)y=log?x，則下列函數(shù)圖像相同的是（）

A.y=log?x

B.y=log?x

C.y=log?(x+1)

D.y=2log?x

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a2+b2=25，且a>0，b<0，則a+b的取值范圍是______。

答案：(5,5)

12.已知等比數(shù)列{an}的公比為2，且a?=3，則該數(shù)列的前五項和為______。

答案：63

13.若函數(shù)y=x22x+3的最小值為m，則m的值為______。

答案：2

14.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k2+b2的取值范圍是______。

答案：k2+b2≥1

15.若sinθ=√3/2，且0°<θ<90°，則cosθ的值為______。

答案：1/2

16.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間(1,3)內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤1

17.已知函數(shù)y=x26x+9的圖像上存在點P(t,f(t))，使得f(t)=0，則實數(shù)t的取值范圍是______。

答案：t=3

18.若a、b是方程x2(a+b)x+ab=0的兩根，則a2+b2的值為______。

答案：2ab

19.若函數(shù)y=2x+3與y=x+2的圖像交于點A，則點A的坐標是______。

答案：(1,5)

20.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|的最小值為g，則g的值為______。

答案：2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求證：對于任意實數(shù)x，有f(x)≥0。

證明：f(x)=x22x+1=(x1)2。因為平方數(shù)總是非負的，所以對于任意實數(shù)x，有f(x)≥0。

22.（10分）已知三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，且a=3，b=4，cosA=1/2。求三角形ABC的面積。

解：由余弦定理得，cosA=(b2+c2a2)/(2bc)。代入已知條件得，1/2=(42+c232)/(24c)。解得c=5。由正弦定理得，sinA=√(1