2026屆浙江省溫州市共美聯(lián)盟高一數(shù)學第一學期期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知奇函數(shù)的定義域為，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線．若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)至少為（）A.1 B.2C.3 D.42．已知實數(shù)，滿足，，則的最大值為（）A. B.1C. D.23．已知冪函數(shù)f（x）＝xa的圖象經(jīng)過點P（2，），則函數(shù)y＝f（x2）﹣2f（x）的最小值等于（）A. B.C.1 D.﹣14．若圓錐的高等于底面直徑，則它的底面積與側面積之比是A. B.C. D.5．已知，，是三個不同的平面，是一條直線，則下列說法正確的是（）A.若，，，則B.若，，則C.若，，則D.若，，，則6．已知函數(shù)的零點，（），則（）A. B.C. D.7．集合，，將集合A，B分別用如圖中的兩個圓表示，則圓中陰影部分表示的集合中元素個數(shù)恰好為2的是（）A. B.C. D.8．已知函數(shù)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當時，，則A. B.C. D.9．設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件10．已知全集，集合，，它們的關系如圖（Venn圖）所示，則陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．命題“”的否定為___________.12．設函數(shù)即_____13．若，則____________.14．若兩個正實數(shù)，滿足，且不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__________15．若函數(shù)y＝loga(2－ax)在[0，1]上單調遞減，則a的取值范圍是________16．某超市對6個時間段內(nèi)使用兩種移動支付方式的次數(shù)用莖葉圖作了統(tǒng)計，如圖所示，使用支付方式的次數(shù)的極差為______；若使用支付方式的次數(shù)的中位數(shù)為17，則_______.支付方式A支付方式B420671053126m91三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示（1）求的解析式及對稱中心坐標：（2）先把的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象，若當時，求的值域18．已知函數(shù).（1）利用“五點法”完成下面表格，并畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像.（2）解不等式.19．對于函數(shù)，存在實數(shù)，使成立，則稱為關于參數(shù)的不動點.（1）當時，凾數(shù)在上存在兩個關于參數(shù)的相異的不動點，試求參數(shù)的取值范圍；（2）對于任意的，總存在，使得函數(shù)有關于參數(shù)的兩個相異的不動點，試求的取值范圍.20．已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，所得的圖象對應的函數(shù)為，且當，時，，求的值21．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值及相應的取值；（2）方程在上有且只有一個解，求實數(shù)的取值范圍；（3）是否存在實數(shù)滿足對任意，都存在，使成立.若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】根據(jù)奇函數(shù)的定義域為R可得，由和奇函數(shù)的性質可得、，利用零點的存在性定理即可得出結果.【詳解】奇函數(shù)的定義域為R，其圖象為一條連續(xù)不斷的曲線，得，由得，所以，故函數(shù)在之間至少存在一個零點，由奇函數(shù)的性質可知函數(shù)在之間至少存在一個零點，所以函數(shù)在之間至少存在3個零點.故選：C2、C【解析】運用三角代換法，結合二倍角的正弦公式、正弦型函數(shù)的最值進行求解【詳解】由，得，令，則，因為，所以，即，所以的最大值為，故選：C3、D【解析】先由已知條件求得，再利用配方法求二次函數(shù)的最值即可得解.【詳解】解：已知冪函數(shù)f（x）＝xa的圖象經(jīng)過點P（2，），則，即，所以，所以，所以y＝f（x2）﹣2f（x），當且僅當，即時取等號，即函數(shù)y＝f（x2）﹣2f（x）的最小值等于，故選：D.【點睛】本題考查了冪函數(shù)解析式的求法，重點考查了二次函數(shù)求最值問題，屬基礎題.4、C【解析】設圓錐的底面半徑為，則高為，母線長則，，，選C.5、A【解析】利用面面垂直的性質，線面的位置關系，面面的位置關系，結合幾何模型即可判斷.【詳解】對于A，在平面內(nèi)取一點P，在平面內(nèi)過P分別作平面與，與的交線的垂線a,b，則由面面垂直的性質定理可得，又，∴，由線面垂直的判定定理可得，故A正確；對于B，若，，則與位置關系不確定，可能與平行、相交或在內(nèi)，故B錯誤；對于C，若，，則與相交或平行，故C錯誤；對于D，如圖平面，且，，，顯然與不垂直，故D錯誤.故選：A.6、D【解析】將函數(shù)化為，根據(jù)二次函數(shù)的性質函數(shù)的單調性，利用零點的存在性定理求出兩個零點的分布，進而得出零點的取值范圍，依次判斷選項即可.【詳解】由題意知，，則函數(shù)圖象的對稱軸為，所以函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減，又，，，，所以，因為，，所以，所以，故A錯誤；，故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確.故選：D7、B【解析】首先求出集合，再結合韋恩圖及交集、并集、補集的定義計算可得；【詳解】解：∵，，∴，則，，選項A中陰影部分表示的集合為，即，故A錯誤；選項B中陰影部分表示的集合由屬于A但不屬于B的元素構成，即，故B正確；選項C中陰影部分表示的集合由屬于B但不屬于A的元素構成，即，有1個元素，故C錯誤；選項D中陰影部分表示的集合由屬于但不屬于的元素構成，即，故D錯誤故選：B8、A【解析】依題意有.9、A【解析】首先求解二次不等式，然后結合不等式的解集即可確定充分性和必要性是否成立即可.【詳解】求解二次不等式可得：或，據(jù)此可知：是的充分不必要條件.故選：A.【點睛】本題主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，屬于基礎題.10、C【解析】根據(jù)所給關系圖（Venn圖），可知是求,由此可求得答案.【詳解】根據(jù)題意可知，陰影部分表示的是，故，故選:C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題求解.【詳解】因為特稱命題的否定為全稱命題，所以“”的否定為“”，故答案：.12、-1【解析】結合函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可.【詳解】由題意可得：，則.【點睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當出現(xiàn)f(f(a))的形式時，應從內(nèi)到外依次求值13、##0.6【解析】，根據(jù)三角函數(shù)誘導公式即可求解.【詳解】＝.故答案為：.14、【解析】根據(jù)題意，只要即可，再根據(jù)基本不等式中的“”的妙用，求得，解不等式即可得解.【詳解】根據(jù)題意先求得最小值，由，得，所以若要不等式恒成立，只要，即，解得，所以.故答案為：15、(1，2)【解析】分類討論得到當時符合題意，再令在[0，1]上恒成立解出a的取值范圍即可.【詳解】令，當時，為減函數(shù)，為減函數(shù)，不合題意；當時，為增函數(shù)，為減函數(shù)，符合題意，需要在[0，1]上恒成立，當時，成立，當時，恒成立，即，綜上.故答案為：(1，2).16、①.；②.【解析】根據(jù)極差，中位數(shù)的定義即可計算.【詳解】解：由莖葉圖可知：使用支付方式的次數(shù)的極差為：；使用支付方式的次數(shù)的中位數(shù)為17，易知：，解得：.故答案為：；.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），()（2）【解析】（1）先根據(jù)圖象得到函數(shù)的最大值和最小值，由此列方程組求得的值，根據(jù)周期求得的值，根據(jù)求得的值，由此求得的解析式，進而求出的對稱中心；（2）根據(jù)三角變換法則求得函數(shù)的解析式，再換元即可求出的值域【小問1詳解】由圖象可知：,解得：，又由于,可得：,所以由圖像知,,又因為所以,.所以令(),得：()所以的對稱中心的坐標為()【小問2詳解】依題可得，因為，令，所以，即的值域為18、（1）表格、圖象見解析；（2），.【解析】（1）根據(jù)正弦函數(shù)的性質，在坐標系中描出上或的點坐標，再畫出其圖象即可.（2）由正弦函數(shù)的性質得，，即可得解集.【小問1詳解】由正弦函數(shù)的性質，上的五點如下表：0000函數(shù)圖象如下：【小問2詳解】由，即，故，，所以，，故不等式解集為，.19、（1）（2）【解析】（1）題目轉化為，根據(jù)雙勾函數(shù)的單調性得到函數(shù)值域，得到范圍.（2）根據(jù)得到，設，構造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調性得到函數(shù)的最大值，討論端點值的大小關系解不等式得到答案.【小問1詳解】，，即，，即，函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，，，當時，，有兩個解，故.【小問2詳解】，即，，整理得到，故，設，，則，即，設，在上單調遞減，在上單調遞增，故，當，即或時，，解得或，故或；當，即時，，解得或，故；綜上所述：或，即20、（Ⅰ），；（Ⅱ）.【解析】Ⅰ由三角函數(shù)的單調性可得函數(shù)的單調遞減區(qū)間；Ⅱ由三角函數(shù)圖象的平移得的解析式，由誘導公式及角的范圍得：，所以，代入運算得解【詳解】Ⅰ由，解得：，即函數(shù)的單調遞減區(qū)間為：，；Ⅱ將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，所得的圖象對應的函數(shù)為，得，又，即，由，，得：，，由誘導公式可得，所以，所以，【點睛】本題考查了三角函數(shù)的單調性及三角函數(shù)圖象的平移變換，涉及到誘導公式的應用及三角函數(shù)求值問題，屬于中檔題21、（1）2，（2）或（3）存在，【解析】（1）由三角恒等變換化簡函數(shù)，再根據(jù)正弦函數(shù)性質可求得答案；（2）將問題轉化為函數(shù)與函數(shù)在上只有一個交點.由函數(shù)的單調性和最值可求得實數(shù)的取值范圍；（3）由（1）可知，由已知得，成立，令，其對稱