五年級數(shù)學知識點精要歸納五年級數(shù)學是小學數(shù)學學習的關(guān)鍵階段，不僅是對前期知識的深化與拓展，更為初中數(shù)學的學習奠定重要基礎(chǔ)。本歸納旨在梳理五年級數(shù)學核心知識點，突出重點與難點，幫助同學們構(gòu)建清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，提升學習效率與應(yīng)用能力。一、數(shù)與代數(shù)（一）小數(shù)的意義和性質(zhì)1.小數(shù)的意義：理解小數(shù)是分母是10、100、1000……的分數(shù)的另一種表示形式。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……2.小數(shù)的讀寫：掌握小數(shù)的正確讀法和寫法，注意小數(shù)點的位置及小數(shù)部分的讀寫規(guī)則。3.小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)進行化簡和改寫的依據(jù)。4.小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再比較十分位，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位也相同，就比較百分位，依此類推。5.小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍……；小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……，小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一、百分之一、千分之一……。6.小數(shù)與單位互化：熟練進行長度單位（千米、米、分米、厘米、毫米）、質(zhì)量單位（噸、千克、克）、貨幣單位（元、角、分）之間的小數(shù)換算。（二）小數(shù)的四則運算1.小數(shù)的加減法：計算法則與整數(shù)加減法基本相同，關(guān)鍵是要把小數(shù)點對齊（即相同數(shù)位對齊），得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。2.小數(shù)的乘法：*計算方法：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。*運算定律：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。3.小數(shù)的除法：*除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。*除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。*商的近似值：根據(jù)實際需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。*循環(huán)小數(shù)：初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。（三）簡易方程1.用字母表示數(shù)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用，能正確地用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式。2.方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。3.解方程：*方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。*解方程：求方程的解的過程叫做解方程。*等式的性質(zhì)：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。利用等式的性質(zhì)解簡易方程。4.列方程解決問題：找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗。這是解決實際問題的重要方法。（四）分數(shù)的意義和性質(zhì)1.分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。2.分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)不為0），即a÷b=a/b(b≠0)。3.真分數(shù)和假分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1。4.帶分數(shù)：由整數(shù)（不包括0）和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。5.分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這是約分和通分的依據(jù)。6.約分和通分：*約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。*通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。7.分數(shù)和小數(shù)的互化：*分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母。*小數(shù)化分數(shù)：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000……的分數(shù)，再化簡。（五）分數(shù)的加減法1.同分母分數(shù)加減法：分母不變，只把分子相加減。結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。2.異分母分數(shù)加減法：先通分，化成同分母分數(shù)，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。3.分數(shù)加減混合運算：與整數(shù)加減混合運算的順序相同?？梢灾鸩酵ǚ郑部梢砸淮瓮ǚ诌M行計算；能簡便計算的要簡便計算（如利用加法交換律、結(jié)合律）。（六）因數(shù)與倍數(shù)1.因數(shù)和倍數(shù)的意義：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。（注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，一般不包括0。）2.2、5、3的倍數(shù)的特征：*個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。*個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。*一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。3.奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。4.質(zhì)數(shù)和合數(shù)：*一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。*一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。*1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。5.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：*幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。*幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。*求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：列舉法、短除法等。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1.三角形：*定義：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。*各部分名稱：頂點、邊、角。*特性：三角形具有穩(wěn)定性。*任意兩邊之和大于第三邊。*三角形的內(nèi)角和是180度。*三角形的分類：按角分（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）；按邊分（不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形）。2.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。3.梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（等腰梯形、直角梯形）（二）圖形的面積1.平行四邊形的面積：平行四邊形的面積=底×高(S=a×h)2.三角形的面積：三角形的面積=底×高÷2(S=a×h÷2)3.梯形的面積：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2(S=(a+b)×h÷2)4.組合圖形的面積：將組合圖形分解成已學過的簡單圖形，分別計算它們的面積，再求和或差。（三）長方體和正方體1.認識長方體和正方體：*長方體：有6個面（一般是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。*正方體（立方體）：長、寬、高都相等的長方體叫做正方體。正方體是特殊的長方體。2.長方體和正方體的表面積：*長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2(S=2(ab+ah+bh))*正方體的表面積=棱長×棱長×6(S=6a2)3.體積和體積單位：*體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。*常用的體積單位：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)。4.長方體和正方體的體積：*長方體的體積=長×寬×高(V=a×b×h)*正方體的體積=棱長×棱長×棱長(V=a3)*長方體和正方體通用的體積公式：體積=底面積×高(V=S×h)5.容積和容積單位：*容積：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。*常用的容積單位：升(L)、毫升(mL)。1L=1dm3,1mL=1cm3。*計算不規(guī)則物體的體積：可以用排水法等。（四）圖形的運動（二）1.圖形的旋轉(zhuǎn)：認識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。2.圖形的平移和軸對稱：進一步學習圖形的平移，加深對軸對稱圖形的認識。三、統(tǒng)計與可能性（一）統(tǒng)計1.復式條形統(tǒng)計圖：認識復式條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題，并能進行簡單的數(shù)據(jù)分析。了解復式條形統(tǒng)計圖的特點（可以直觀地比較不同類別數(shù)據(jù)）。2.平均數(shù)：理解平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。（二）可能性1.事件的確定性和不確定性：在一定條件下，一些事件的結(jié)果是可以預知的，具有確定性；一些事件的結(jié)果是不可以預知的，具有不確定性。2.可能性的大?。菏录l(fā)生的可能性是有大小的。能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進行交流。四、數(shù)學廣角（數(shù)學思想方法）（一）植樹問題1.理解并掌握“兩端都栽”、“兩端都不栽”、“只栽一端”以及“封閉圖形”等不同情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能運用這些關(guān)系解決實際問題。（二）數(shù)字編碼1.初步了解數(shù)字編碼的思想和方法，體會數(shù)字編碼在日常生活中的廣泛應(yīng)用，能根據(jù)給定的信息進行簡單的編碼。總結(jié)與學習建議五年級數(shù)學知識點繁多且抽象思維要求提高，同學們在學習過程中應(yīng)注意以下幾點：1.重視概念理解：對于每一個新的數(shù)學概念，要力求理解其本質(zhì)，而不是死記硬背。2.強化計算能力：小數(shù)